第三章 孔、轴公差与配合

课题：第三章 光滑圆柱体结合的互换性及其检测课时：课次：目的要求：初步学会公差与配合正确选用，并能正确标注在图样上。明确标准中关于一般 常用和优先公差带的配合的规定，未注公差的线性尺寸的公差规定。非常清楚地理解有关尺 寸、公差、偏差、配合等方面的术语、定义。牢固掌握有关标准公差、公差等级的规定、 28 个基本偏差的代号以及他们的分布规律，公差带的概念和公差带图的画法、并能熟练查 取标准公差和基本偏差表格，正确进行有关计算。本章为重点章节、重点讲解。重点：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。难点：尺寸精度及配合的选用教学方法；教学内容：第一节 概述 什么是极限？用于协调机器零件使用要求与制造经济性之间的矛盾。 什么是配合？反映零件组合时相互之间的关系。为什么要进行极限与配合的标准化？ 有利于机器的设计、制造、使用和维修，有利于保证机械零件的精度、使用性能和寿命等要 求，也有利于刀具、量具、机床等工艺标准的标准化。第二节 基本术语及定义一、有关孔和轴的定义孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示； 基准孔：在基孔制配合中选作基准的孔确轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d表示。基准轴：在基轴制配合中选作基准的轴孔为包容面，轴为被包容面。如下图所示二、关尺寸的术语及定义1、尺寸：用特定单位表示长度值的数字。2、基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。3、实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往 也不相同。用Da、da表示。4、局部实际尺寸：一个孔或轴的任意横截面中的任一距离，即任何两相对点之间测得的尺 寸。5、极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小 极限尺寸：孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为Dmax、dmax和Dmin、dmin表示。6、最大实体极限（MML）最大实体尺寸尺寸：对应于孔或轴的最大材料量（实体大小）的 那个极限尺寸。即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸Dmin。7、最小实体尺寸（LML）最小实体尺寸：对应于孔或轴的最小材料量（实体大小）的那个 极限尺寸。即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸Dmax。三、有关偏差与公差的术语及定义1、极限制经标准化的公差和偏差的术语及定义2、偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。 根据某一尺寸为实际尺寸和极限尺寸，偏差又分为实际偏差和极限偏差。3、极限偏差因为极限尺寸又有最大极限尺寸和最小极限尺寸，所以极限偏差又分上偏差（ES、es）和 下偏差（El、ei）。对于孔： ES=Dmax-D对于轴： es=dmax-dEl=Dmin-Dei=dmin-d实际尺寸减其基本尺寸所得代数差。应位于及限偏差范围之内。偏差可为正、负和零指，除零值以外，应标上相应的“+”和“-”号。5、尺寸公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。 孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。Th= I Dmax-Dmin I = I ES-EI ITs= I dmax-dmin I = I es-ei I公差与极限偏差的比较两者区别：从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动 范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。 实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则 控制一批零件实际尺寸的差异程度。 从工艺上看：对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后）公差大小反映 加工的难易程度，即加工精度的高低它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机 床决定切削工具与工件相对位置的依据。 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。6、零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下 为负。7、公差带：公差带图解中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两 个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。FSThEles寸减去过盈孔的尺8、9、极间隙:孔的尺寸减去与其配合的轴的尺寸所得数值为“正”者，称为间隙。 与其配合的轴的尺寸所得数值为差：国家标准中所规定的任一公差。差：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为祀血脚，最大极限尺寸为、最引碾限尺寸为桂Omm的孔与最大极0眼寸为妙19.975mm、最小极0眼寸为19.955mm的轴的公差帝图-四、有关配合的术语及定义通过公差带图，我们能清楚地看到基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系，可分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三大类。1、配合：基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。2、间歇配合 具有间隙(包括最小间隙为零)的配合名称为间隙配合。此时，孔的公差 带在轴的公差带的上方其特征值是最大间隙X 和最小间隙X.maxmin孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙， 用 Xmax 表示。maxX = D 一 d i = ES 一ei孔的最小极限貨寸减去轴的最哭极限尺寸所得的代数差称为最小间隙， 用 Xmin 表示。minX i =D i -d =EI -es实际生产中，平跖间隙更能体现其配合性质。X = ( X + X i )/2av max min /十孔1L1 0d 1Xmin轴,F3、过盈配合 具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合成为过盈配合。此时， 孔的公差在轴的公差带的下方。其特征值是最大过盈丫阴和最小过盈丫饰 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得代数差称为最大过盈 用 Ymax 表示maxYmax = Dmin - dmax = EI - es 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得代数差称为最小过盈 用 Ymin 表示Ymin = Dmax - dmin =ES -ei实际生产中平均过盈能体现其配合性Y = ( Y + Y i )/2av max min /4、过渡配合 可能具有间隙也能具有过盈的配合称为过渡配合。此时， 孔的公差带与轴的公差带相互重叠 其特征值是最大间隙Xmax和最大过盈Ymaxmaxmax孔的最大极限尺寸减去轴的最小极尺寸所得得闲代数差称为最大间隙，用 Xmax 表示maxXmax = Dmax - dmin = Es -ei孔的最小极限尺寸减去轴1的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈,用 Ymax 表示maxY = D - d = EI - esmaxmin max实际生产中，其中平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为 平均过盈Xav (或 Yav)=( Xmax+ Ymax ) / 25、配合公差 配合公差是指允许间隙或过盈的变动量，它是设计人员根据机器配合部委使用性能 的要求对配合松紧变动的程度给定的允许指，它反映配合的松紧变化程度，表示配 合精度，是评定配合质量的一个重要的中和指标。在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为对于1间隙合L = I也一心丨对于过盈K合L = I YYJ唱人也对于过癱己合L = I一YJ例ISt计算：孔0150严用用与轴枫亦溜脚孔肌50严 mm与轴15口眷盟曲肥孔150J*wmw与轴015D帶詐nm酉治加极MSW梆馳蟲酉治公差芥画出公差帶&说朋配衍删.解：(1) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm配合公差 T f = I Xmax一Xmin I = I +0.066-(+0.025)丨=0.041 mm(2) 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.059)= -0.059mm最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm配合公差 T f = I Ymin一Ymax I = I -0.018-(-0.059) I = 0.041 mm(3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm配合公差 Tf = I Xmax一Ymax I = I +0.023-(-0.018) I = 0.041 mm+0,025+0.025+0.059+0.0181+0. D020.025051500,041o50课堂练习 下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并 画出其公差带图。05OH8/f7 03OK7/h6 03OH7/p6+0.039050-0.025-0.050-0.015 -0-013+0301间隙配合 过盈配合 过渡配合改变孔和轴的公差带位置可以得到很多种配合，为便于现代大生产，简化标准标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。基本尺寸47、基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。第三节 极限与配合国家标准的构成 极限与配合国家标准由 12 个部分标准构成。包括基础、选择、配合与计算、测量与检验、 应用等 5 个放面，它适用与非圆柱形光滑工件的尺寸公差、尺寸检验以及由它们组成的配 合。一、标准公差系列 标准公差是为国家标准极限与配合制中所规定的任意公差。它的数值取决于空或轴的标 准公差等级和基本尺寸。1、标准公差等级及其代号GB/T1800.2-1998将标准公差分为20个等级，它们用符号IT和阿拉伯数字组成的代 号表示，分别为IT01、ITO、IT1、IT2IT18表示。其中，IT01等级最高，然后依次降低 IT18最低。而相应的标准公差值依次增大，即IT01公差值最小，IT18公差值最大。2、标准公差因子标准公差因子（单位：“m）是计算标准公差的基本单位，也是制定标准公差数值系列的基础。基本尺寸W500mm的尺寸段，标准公差因子i =0.45+0.001D式中 D 为基本尺寸段的几何平均值。3、标准公差数值的计算基本尺寸W500mm的尺寸段，其标准公差数值计算式为：T=a i4、基本尺寸分段 根据标准公差计算式来看，每一个基本尺寸都应当有一个相应的公差值。但在实际生产中， 基本尺寸很多，会形成一个庞大的公差数值表，反而给生产带来许多困难。实际上，公差等 级相同而基本尺寸相近的公差数值差别并不大。机械产品中，基本尺寸不大于5 0 0的尺 寸段在生产中应用最广，该尺寸段称为常用尺寸段。各种配合是由孔与轴的公差带之间的关系决定的，而孔轴公差带是由它的大小和位置决 定的，而公差带大小由标准公差决定，公差带的位置由基本偏差决定。为了简化标准公差数 值表格，国标采用了基本尺寸分段的方法。对同一尺寸段内的所有基本尺寸，在公差等级相 同的情况下，规定相同的标准公差。二、基本偏差系列1、基本偏差定义 用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指最靠近零线的那个偏差。如下图 所示。当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差，当公差带位于零线下方时，其基本 偏差为上偏差。基本偏差是新国家标准中使公差带位置标准化的唯一指标。2、基本偏差代号 基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写字母代表孔，小写字母代表轴在26 个字母中，除 去易与其他含义混淆的I、L、0、Q、W（i、I、0、q、w）5个字母外，采用21个，再加上用 双字母 CD、EF、FG、ZA、ZB、ZC、Js、（cd、ef、fg、za, zb、zc、js）表示的 7 个，共 有28个，即孔和轴各有28个基本偏差.其中JS和js在各个公差等级中完全对称，因此, 其基本偏基可为上偏差（十IT / 2）,也可为下偏差（一1T/2）.3、基本偏差系列图 基本偏差系列如图所示。是开口的，它的位置将取决于标准公差等级。 各种基本偏差所形成配合的特征间隙配合孑L：基本偏差代号为AH的孔与基准轴相配形成间隙配合，其基本偏差（封口一端） 为EI （可查表3-4）, EI的数值依次减小，其未封口一端为ES, ES=EI+IT。H的基本偏 差 EI=0。轴：基本偏差代号为ah的轴与基准孔相配形成过盈配合，其基本偏差（封口一端） 为es （可查附表33）,依次降低，其未封口一端为ei, ei=es-IT。h的基本偏差es =0。过度配合js、j、k、m、n （或JS、J、K、M、N）等五种基本偏差与基准孔H （或基准轴h）形 成过渡配合，基本偏差（封口一端）为ES，依次增大，其中JS、J、K、M、N未封口一 端为 EI，EI=ES-IT。其中，JS，J、对称于零线，即 ES=IT/2，El=-IT/2。js、j、k、m、nj,基本偏差（封口一端）为ei，ei依次增大，其未封口一端为es，es =ei+IT。其中，js 对称于零线，即 es=IT/2, ei=-IT/2。过盈配合p-zc （或P-ZC）等12种基本偏差与基准孔H （或基准轴h）形成过盈配合，其中P- ZC 基本偏差（封口一端）为 ES， 依次增大，未封口一端为 EI， EI=ES-IT。p-zc，基本偏差（封口一端）为ei, ei依次增大，其未封口一端为es, es=ei+IT。三、轴的基本偏差的确定轴的基本偏差数值是以基孔制为基础，根据各种配合要求，经过理论计算、实验或统计 分析得到的。四、孔的基本偏差的确定 对于同一字母的孔的基本偏差与轴的基本偏差相对零线是完全对称的。即孔与轴的基本偏差的绝对值相等，而符号相反。EI = -esES = -ei适用范围：以下情况除外的所有孔的基本偏差基本尺寸： 3mmD500mm 的基孔制或基轴制配合中，给定某一公差等级的孔要与更 精一级的轴相配（例如：H7/p6和P7/h6），并要求具有同等的间隙或过盈。此时当孔、 轴的基本偏差代号字母相同时，孔的基本偏差ES和轴的基本偏差ei符号相反，而绝对值 偏差一个值。由于在高公差等级中，孔比同级的轴加工难，因此，标准规定，按孔的公差 等级比轴低一级来考虑配合，值为孔、轴公差的差值，所以孔的基本偏差为：ES=-ei+A孔的基本偏差应附加一个值，即使：- ITn1n n-1（ITn 一某一级孔的标准公差；ITn 某一级孔高一级的轴的标准公差nn-1适用范围：3mmvD，标准公差等级WIT8的K,M,N和标准公差等级WIT7的P到ZC孔 的基本偏差的计算。这时因为在较高的公差等级中，孔比轴难加工，所以在GB/T1801-199 9中规定IT7,IT7,IT8的孔与IT5,IT6,IT7的轴相配，使孔，轴工艺上等价。标准推荐的优先、常用配合满足工艺等价原则：当孔的标准公差大于IT8时与同级基准 轴相配合，如：H9/h9, H20/d10；当轴的标准公差小于IT8时，与高一级的基准孔配合， 日： H7/m6, H6/k5，当孔的标准公差等于IT8时，可与同级配合，也可和高一级轴配合， 如： H8/m7， H8/h8由附表3-4查得基本尺寸为25mm，基本偏差代号为p得轴得基本偏差树枝ei = +22u m,该轴得另外一极限偏差为es=+22+12=+35um。由附表3-5查的基本尺寸为25mm, 基本偏差代号为 p 的孔的基本偏差数值ES=-22+A = IT-IT=IT7-IT6=21-13=8umn |n-1|所以25P7孔的ES=-14um该孔的另一极限偏差为EI = -14-21 =-35um。所以得25H7 （ +0.001） /p6（+0.035 和25P7（-0-034 ）/h6（0）。0+0.022-0.0350.013五、一般、常用和优先的公差带与配合 原则上，任意一对孔、轴公差带都可以构成配合，为了简化公差配合的种类，减少定值 刀、量具和工艺装备的品种及规格，国家标准在尺寸W500mm的范围内，规定了基孔制和基轴制的优先（基孔制、基轴制各1 3种）和常用配合（基孔制59种，基轴制47种）。常用尺寸段配合特点 公差设计时，尺寸500mm的常用尺寸段配合，应按优先、常用和一般公差带和配合 的顺序，选用合适的公差带和配合。对于某些特殊需要，无满足要求的公差带,，用需采用非基准制配合，如M8/f7、G8/n7等。六、一般公差线性尺寸的未注公差指在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可保证的公差。主要用于底精度的非 配合尺寸。一般不注极限尺寸。一般不检验。国标对线性尺寸的一般公差规定了 4个公差等级：f （精密级）、m （中等级）、e （粗 糙级）、v （最粗级）。对孔、轴与长度的极限偏差值均采用对称偏差值。第四节 极限与配合的选择一、基准制的选择 两种基准制：基孔制和基轴制怎样选用？ 从工艺上看：加工中等尺寸的孔通常要用价格较贵的定值刀具，而加工轴则用一把车刀 或砂轮就可以加工不同的尺寸。因此，采用基孔制可以减少备用定值刀具和量具的规格数量， 降低成本，提高加工的经济性。所以，一般优先选择基孔制。但在有些情况下，由于结构和 材料等原因，选择基轴制更适宜。如：由冷拉材制造的零件，其配合表面不经切削加工。与 标准件相配合的孔与轴。同一根轴上（基本尺寸相同）与几个零件孔配合，而且有不同的配 合性质。如与滚动轴承的配合。（如图3-18）二、公差等级的选择原则： 在满足使用要求的前提下，尽可能选择大的公差等级。确定方法：类比法 考虑以下几个方面问题：1 ） 工艺等价性500mm 基本尺寸，一般采用同级孔、轴配合。W3mm的基本尺寸，由于工艺的多样性，Th=Ts或ThTs, ThTs。2）配合性质。过渡、过盈配合，公差等级不宜太大，一般：孔WIT8、轴WIT7，对间隙配 合，间隙小的公差应较小，间隙大的公差等级可较大。3）配合零部件的精度要匹配，齿轮孔与轴的配合它们的公差等级取决于齿轮的精度等级： 与滚动轴承配合的外壳孔和轴的公差等级取决于滚动轴承的公差等级。4）各方法可选到的公差等级。（表 3-8）5）非基准制配合，零件精度不高，可与相配合零件的公差等级相差2-3级。6）常用配合尺寸公差等级的应用见表3-10。三、配合的选择选择目的：确定非基准轴或非基准孔公差带的位置，即选择非基础基本偏差的代号。 步骤：配合类别选择，非基准件基本偏差代号的选择。1， 配合类别的选择 根据使用要求，有三种情况：装配后有相对运动要求，选用间隙配合；装配合需靠过盈 传递载荷，选用过盈配合；装配后有定位精度要求，需拆卸的，应选用过渡配合或小间隙 小过盈的配合。尽可能地选用优先配合，其次，选常用配合，再次是一般配合。2， 非基准件基本偏差代号的选择：1）计算法 2）试验法 3）类比法3， 各类配合的特性与应用确定基孔制，关键是确定轴的基本偏差代号。 确定基轴制，关键是确定孔的基本偏差代号。 各类配合的特性与应用，可根据基本偏差来反映。表 3-13 列出了基孔制轴的基本偏差的特性及应用例3-7，某配合的基本尺寸为40，要求间隙在0.022-0.066mm之间，试确定孔和轴 的公差等级和配合种类。解： 1）选择基准制基孔制 EI=02）选孔、轴公差等级+0.025 Tf=Th+Ts=|Xmax-Xmin|Tf=|Xmax-Xmin|=|0.006-0.002|mm=0.044mm=44|j m 既：孔、轴公差之和Th+Ts应最接近Tf而不大于Tf 查表 3-2孔和轴的公差等级介于IT6和IT7属于高的公差等级，故：取孔比轴大一级，选I T7，Th=25|j m；轴为IT6，Ts=16p m,则配合满足使用要求。3）确定孔、轴公差带代号因为是基孔制配合，孑L=IT7，所以40H7（0.025 ）。0又因为是间隙配合，Xmin=EI-es=0-es=-esXmin=+22p m。轴的基本偏差es应最接近一22p m查表3-3，取基本偏差为f, es=25mm则 ei二esTT6=（-25T6） |J m=41p m-0.025所以轴的公差带为e 40f6（ 0041）4）验算设计结果配合代号为 40H7/f6，其最大间隙Xmax二+25-（-41） |j m=+66p m=+0.066mm=Xmax, 最小间隙 Xmin=0-（-25）mm=+25j m=+0.025mmXmix故间隙在0.022-0.066mm之间，设计结果满足使用要求。e 40H7(+ 0.0250），轴为e 40f6（0.0250.041第五节 尺寸检测一、概述 检测：使用普通计量器具来测量尺寸，按规定的验算极限判断工件尺寸是否合格，是兼 有测量和检验两种特性的一个综合鉴别过程。因误差存在，真实尺寸=测得的实际尺寸 测量误差。通常只进行一次测量来判断工件尺寸是否合格，因此 ，若根据实际尺寸是否超出极限 尺寸来判断其合格性，即以孔、轴的极限尺寸作为孔、轴尺寸的验收极限。测得值在工件最大，最小极限尺寸附近，有可能将真实尺寸处于公关带之内的合格品判 为废品，称为误废。因此，必须正确确定验收极限。 一、验收原则：只接收位于规定的尺寸极限之内的工件即允许有误废而不允许有误收 验收极限：检验工件尺寸时，判断其尺寸合格与否的尺寸界限，国标规定两种验收极限 方式，有明确的计算公式。1、方式一：内缩的验收极限从规定的最大实体极限期（MML）和最小实体极限（LML）,分别向工件公差带内移动 一个安全裕度（A）来确定。A 值选大：易保证产品质量，公差减小过多，误废率增大，经济性差。A 值选小：加工经济性好，但为了保证较小的误收率就要提高对计量器具精度的要求。 器具选择困难。因此，GB规定A值按工件公差（T）的1/10确定，值见表3-14工件上验收极限=最大极限尺寸-A工件下验收极限=最小极限尺寸+A 因验收极限向内移动，在生产时工件不能按原来的极限尺寸加工，应按由验收极限所确定 的范围生产，此范围称“生产公差”。生产公差=上验收极限-下验收极限2、方式二：不内缩的验收极限不内缩的验收极限等于规定的最大实体极限（MML）和最小实体极限（LML）,即A值等于 零，如图 3-23 所示。3、验收极限方式的选择1）守包容要求的尺寸、公差等级小的尺寸，按方式一。2）Cp21,按方式二，但遵守包容要求的尺寸，最大极限一边验收极限仍按方式一。工件公差值Cp=T/m =T/6。工艺能力指数=加工设备能力3）非配合和一般公差的尺寸，按方式二。三、计量器具的选择 综合考虑加工和检验的经济性1）与工件的外形、位置、尺寸的大小及经济参数特性相适应。2）考虑工件的尺寸公差，保证测量精度要求，又符合经济性要求。例 3-8轴类工件50f8 （_ad ），试确定验收极限和选择计量器具。-0.064解：1）确定安全裕度A工件 T=0.039mm,IT8, A=1/10T,A=0.0039.2）确定验收极限 内缩（遵守包容原则）上验收极限二最大极限尺寸-A=49.9711mm.下验极限二最小极限尺寸+A=49.9399mm.1 ） 选择计量器具 选用分度值为0.005mm的比较值。二、尺寸的测量方法 除了已介绍过的游标类量具，螺旋测微量具（外径千分尺，内径千分尺），指示表（百 分表，千分表，杠杆百分表，内径百分表等）以外，再介绍几种精密的计量器具。1， 卧式测量仪2， 立式光学比较仪3， 电感测微仪、4， 浮标式气动量仪5， 三坐标测量仪