152科学记数法

1.5.2 1.5.2 科学记数法科学记数法第一章第一章 有理数有理数现实生活中的大数现实生活中的大数世界总人口数约为世界总人口数约为7 000 000 0007 000 000 000人人.现实生活中的大数现实生活中的大数这些数有简单的这些数有简单的表示方法吗？表示方法吗？696 000(km),300 000 000(m/s),700 000 000 (人人),算一算，看谁快：算一算，看谁快：结论：结论：思考：思考：1010的乘方有什么特点？的乘方有什么特点？(1)210_；(2)310_；(3)410_；(4)510_；(5)10_.n 一般地，一般地，1010的的n次幂等于次幂等于10100(10(1后面有后面有n个个0)0)，所以可以用所以可以用1010的乘方来表示一些大数的乘方来表示一些大数.10010010001000100001000010000010000001000n 个读作：读作：5.67乘乘10的的8次次方方(幂幂).).567 000 0007 000 000 00071 000 000 0007109.=5.67100 000 000300 000 000=3100 000 000例如：例如：书写简短，书写简短，便于读数。便于读数。696 000=6.96100 000 =3108；=6.96105；=5.67810；像这样，把一个大于像这样，把一个大于1010的数表示成的数表示成a1010n的形式的形式(其中其中a大于或等于大于或等于1 1且小于且小于10,10,n为正整为正整数数)，使用的是，使用的是科学记数法科学记数法.用科学记数法也可以表示一个小于用科学记数法也可以表示一个小于-10-10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加添加负号负号就可以了。就可以了。归纳与概括归纳与概括例例1.1.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：5.7107.-1.231011.思考：思考：等号左边整数的位数与右边等号左边整数的位数与右边1010的指数有什么关系？的指数有什么关系？106.1 000 0001 000 000，57 000 00057 000 000，-123 000 000 000.-123 000 000 000.解：解：1 000 000=1 000 000=57 000 000=57 000 000=-123 000 000 000=-123 000 000 000=用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个n 位整数时，位整数时，1010的指数是的指数是 .1n1.1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？不是不是70.24 10；2 400 00062.4 10；2 400 000531 10；3 100 00063.1 10.3 100 0002.2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？下列用科学记数法表示的数，原数是什么？43.2 10；32 00036 10；6 00073.25 10.32 500 000不是不是例例2 2.(1).(1)一个正常人的平均心跳速率约为每分一个正常人的平均心跳速率约为每分7070次，次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果.(2)(2)一个正常人一生心跳次数能达到一个正常人一生心跳次数能达到1 1亿次吗？说明亿次吗？说明理由理由.(1)(1)因为因为1 1年年=365=365天天=365=36524246060分，分，所以一年心跳次数约为所以一年心跳次数约为 3653652424606070=36 792 00070=36 792 000=3.679 23.679 210107 7(次次).).(2)(2)因为心跳达到因为心跳达到1 1亿次需要的时间是亿次需要的时间是10108 8(3.6792(3.679210107 7)2.7(2.7(年年)，所以一个正常人一生心跳次数能达到所以一个正常人一生心跳次数能达到1 1亿次亿次.解：解：有关资料表明有关资料表明,在刷牙过程中如果一个水龙头在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大约一直打开，将浪费大约7 7杯杯(每杯约每杯约250mL250mL)水水.某市某市人口除婴幼儿外，约有人口除婴幼儿外，约有100100万万人口，如果所有的人在人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少mLmL水？水？(用科学记数法表示用科学记数法表示)浪费的水为：浪费的水为：250 2507 71 000 0001 000 000=1 750 000 000=1 750 000 000=1.75=1.7510109 9(mL).(mL).答答:刷牙一次将浪费水刷牙一次将浪费水1.751.7510109 9mLmL.解：解：用科学记数法表示下列各数。32 000384 000 000810 000 9 410 000510 60010 000 00032 100 000 223 000练一练练一练410例：下列科学记数法表示的数的原数是什么？1）3.42）6310解：1）3.4 =34 0002）6 =6 000410310整数的位数与10的指数n有什么关系？310练一练练一练下列科学记数法表示的数的原数是什么？1 48.57.043.963.6 310510610210810巩固与练习一、填空1、“512汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了爱的奉献晚会，共募善款约1 514 000 000元，这个数字用科学记数法表示为_元。2、被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒_次。3、地球离太阳约有一亿五千万一亿五千万千米，用科学记数法表示为_千米。4、我国国土面积约为9 600 000平方公里，用科学记数法表示为_平方公里。91.514 10113.84 1081.5 1069.6 10二、选择题1、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6108帕的钢材，那么4.6108帕的原数为（）A.4 600 000 B.46 000 000C.460 000 000 D.4 600 000 0002、人类的遗传物质就是DNA,DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示（）A.3108 B.3107 C.3106 D.0.31063.将0.3855107用科学记数法表示，其中正确的是（）A.20.9107 B.2.09109 C.2.09108 D.209104CBC三、解答题三、解答题1、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数：（1）太阳的半径约是）太阳的半径约是696000千米；千米；（2）据统计，全球每分钟约有）据统计，全球每分钟约有85000吨污水排入江河吨污水排入江河湖海湖海.2、地球绕太阳转动每小时通过、地球绕太阳转动每小时通过110000km，则它一昼，则它一昼夜通过多少千米？（用科学记数法表示）夜通过多少千米？（用科学记数法表示）