勾股定理复习课件2

勾股定理勾股定理:如果如果直角三角形直角三角形的两直角边分别为的两直角边分别为a,b,斜边为斜边为c,则有则有222cbaABCabcABCA的面积的面积+B的面积的面积=C的面积的面积D ABC一、分类思想一、分类思想 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上边上的高线的高线AD=8,求求BC的长度。的长度。DABC 1.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是3,4,X,则则X2=.25 或或717108ABC1017D8BC=BD+CDBC=CD-BC 分类思想分类思想 1.直角三角形中，已知两条边直角三角形中，已知两条边,不知道是直角边不知道是直角边还是斜边时，应分类讨论。还是斜边时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。图，避免遗漏另一种情况。二、方程思想二、方程思想、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把绳子的下端拉开5米米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米2、我国古代数学著作、我国古代数学著作九章算术九章算术中的一个问题，中的一个问题，原文是：原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的请用学过的数学知识回答这个问题。数学知识回答这个问题。5X+1XCBA3、折叠矩形、折叠矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边上边上的点的点F处处,已知已知AB=8cm,BC=10cm,求求 1.CF=？2.EC=？ABCDEF810106X8-X48-X4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，折叠，使它落在斜边使它落在斜边AB上，且与上，且与AE重合，求重合，求CD的长的长 ACDBE第8题图x6x8-x46 方程思想方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。利用勾股定理列方程。三、展开思想三、展开思想14.如图如图,点点A是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森林公的圆形森林公园的中心园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B.C 两个村庄两个村庄,现要现要在在 B.C 两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公的笔直公路将两村连通路将两村连通,经测得经测得 B=60,C=30,问此问此公路是否会穿过该森林公园公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明请通过计算说明.ABC40010006030D小明家住在小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。竹竿。买最长买最长的吧！的吧！快点回家，快点回家，好用它凉衣好用它凉衣服。服。糟糕，太糟糕，太长了，放长了，放不进去。不进去。如果电梯的长、宽、高分别是如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、米、1.5米、米、2.2米，米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米米在长长30cm30cm、宽、宽50 cm50 cm、高、高40 cm40 cm的木箱的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？CDA.B.305040图305040CDA.B.ADCB3050408000408022CCDA.B.ACBD图3040503040509000903022CCDA.B.图50ADCB40303040507400705022如图，长方体的长为如图，长方体的长为15 cm，宽，宽为为 10 cm，高为，高为20 cm，点，点B离离点点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点长方体的表面从点 A爬到点爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？需要爬行的最短距离是多少？1020BAC155BAC1551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105 如图如图,一圆柱高一圆柱高8cm,8cm,底面半径底面半径2cm,2cm,一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点A A爬爬到点到点B B处吃食处吃食,要爬行的最短路程要爬行的最短路程(取取3 3）是）是()()A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半周长的一半 1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。展开思想展开思想请各小组讨论一下，举一个生活中的实例，请各小组讨论一下，举一个生活中的实例，并运用勾股定理来解决它。并运用勾股定理来解决它。