（王晓）圆锥曲线单元检测卷

圆锥曲线单元检测卷时间：90分钟，满分：150分一、选择题(共8小题，每小题7分，满分56分)1(2009福建高考)若双曲线1(a0)的离心率为2，则a ()A2B.C.D12若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为 ()A2 B2 C4 D43F是抛物线yx2的焦点，P是该抛物线上的动点，若|PF|2，则点P的坐标是 ()A(3，) B(2,1) C(1,4) D(0,0)4若双曲线1上点P到右焦点的距离是，那么点P到左焦点的距离是 ()A. B3 C2 D2或35过抛物线y24x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 ()A有一条 B有两条 C有无穷多条 D不存在6若椭圆1的离心率e，则m的值为 ()A1 B.或 C. D3或7在同一坐标系中，方程a2x2b2y21与axby20(ab0)的曲线大致是() 8已知两个点M(5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使|PM|PN|6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线是“B型直线”的是 ()Ayx1 Byx Cyx Dy2x1二、填空题(共6小题，每小题7分，满分42分)9方程1表示椭圆，则k的取值范围是_10设直线l：x2y20过椭圆的左焦点F和一个顶点B(如右图)， 则这个椭圆的离心率e_.11已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则ABC的周长是_12过点P(2，4)的抛物线的标准方程为_13椭圆x24y216的离心率等于_，与该椭圆有共同焦点，且一条渐近线是xy0的双曲线方程是_14双曲线1(a0，b0)的离心率为，则渐近线方程是_三、解答题(共4小题，满分52分)15(2008辽宁)(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，)，(0，)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线ykx1与C交于A，B两点(1)写出C的方程；(2)若，求k的值16(本小题满分12分)已知抛物线C：yax2(a为非零常数)的焦点为F，点P为抛物线C上一个动点，过点P且与抛物线C相切的直线记为L.(1)求F的坐标；(2)当点P在何处时，点F到直线L的距离最小？17(2009安徽高考题)(本小题满分14分)已知椭圆1(ab0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与yx2相切(1)求a与b；(2)设该椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过F2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直，l2交l1与点P.求PF1线段垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并说明曲线类型18(本小题满分14分)已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过M(1，)，N(，)两点(1)求椭圆的方程；(2)在椭圆上是否存在点P(x，y)到定点A(a,0)(其中0a3)的距离的最小值为1，若存在，求出a的值及点P的坐标；若不存在，请给予证明