霍金与黑洞课件

一、黑洞的一、黑洞的“激发态激发态”二、霍金简介二、霍金简介三、黑洞的温度与热辐射三、黑洞的温度与热辐射四、真空的热效应与边界效应四、真空的热效应与边界效应五、我们组在黑洞热性质方面的工作五、我们组在黑洞热性质方面的工作六、信息疑难与霍金打赌六、信息疑难与霍金打赌一、黑洞的一、黑洞的“激发态激发态”（1）彭若斯过程）彭若斯过程 能层中存在负能轨道能层中存在负能轨道 如果如果 E1E提取黑洞的转动能和角动量提取黑洞的转动能和角动量Kerr黑洞黑洞 史瓦西黑洞史瓦西黑洞（2）米斯纳超辐射）米斯纳超辐射受激辐射受激辐射 如果彭若斯过程中的入射物体小到量如果彭若斯过程中的入射物体小到量子，从波粒二象性可知，将产生超辐射子，从波粒二象性可知，将产生超辐射 出射波出射波入射波入射波产生条件产生条件 粒子能量粒子能量 静质量静质量超辐射是受激辐射超辐射是受激辐射eVmH0（3）爱因斯坦对原子吸收与辐射的研究）爱因斯坦对原子吸收与辐射的研究 吸收吸收 自发辐射自发辐射 受激辐射受激辐射此即产生激光的原理此即产生激光的原理受激辐射的存在受激辐射的存在 自发辐射的存在自发辐射的存在推论：转动黑洞还应有自发辐射推论：转动黑洞还应有自发辐射（4）斯塔诺宾斯基）斯塔诺宾斯基安鲁效应（自发辐射）安鲁效应（自发辐射）（5）黑洞的）黑洞的“基态基态”和和“激发态激发态”Kerr黑洞黑洞RN黑洞黑洞 史瓦西黑洞史瓦西黑洞 KerrNewman黑洞黑洞 （激发态）（激发态）（基态）（基态）自发辐射自发辐射受激辐射受激辐射彭若斯过程彭若斯过程 转动和带电的黑洞是活跃的，它们通转动和带电的黑洞是活跃的，它们通过上述非热效应迅速蜕化为史瓦西黑洞。过上述非热效应迅速蜕化为史瓦西黑洞。史瓦西黑洞仍被视作死亡了的星。史瓦西黑洞仍被视作死亡了的星。二、霍金简介二、霍金简介n生于牛津（伽利略逝世生于牛津（伽利略逝世300周年）周年）n大学毕业，进行性肌肉萎缩大学毕业，进行性肌肉萎缩n投考霍伊尔研究生未果，后跟投考霍伊尔研究生未果，后跟Sciaman霍伊尔的稳恒态宇宙霍伊尔的稳恒态宇宙nSciama的特点的特点n我对物理学和天文学作了两个贡献，一我对物理学和天文学作了两个贡献，一是培养了霍金这名学生，二是把彭若斯是培养了霍金这名学生，二是把彭若斯拉过来研究广义相对论。拉过来研究广义相对论。Sciaman名师出高徒名师出高徒Sciama：Hawking，Carter，Ellis，ReesWheleer：Misna，Unruh，Bekenstein，Wald，Thornen霍金的主要成就霍金的主要成就奇性定理，面积定理，霍金辐射奇性定理，面积定理，霍金辐射（1970）（1972）（1974）三、黑洞的温度与热辐射三、黑洞的温度与热辐射（1）面积定理）面积定理n黑洞的表面积只能随时间增大，不能减黑洞的表面积只能随时间增大，不能减小。小。n推论：一个黑洞不能分裂为两个，但两推论：一个黑洞不能分裂为两个，但两个可以合成一个。个可以合成一个。0dAn贝肯斯坦的猜想：贝肯斯坦的猜想：黑洞的表面积有可能是黑洞的表面积有可能是“熵熵”。n贝肯斯坦与惠勒的讨论贝肯斯坦与惠勒的讨论（2）贝肯斯坦公式）贝肯斯坦公式普通热力学普通热力学转动刚体转动刚体A多么像熵，多么像熵，是温度吗？是温度吗？VdQdJdAdM8pdVTdsdUVdQdJTdsdU黑洞表面引力的定义黑洞表面引力的定义n黑洞的卡诺循环黑洞的卡诺循环若把若把 视作温度，上式恰是卡诺定理。视作温度，上式恰是卡诺定理。/1BBTTT其中，n霍金的反驳霍金的反驳 Hawking，Carter，Bardeen1973年中的论文年中的论文（3）黑洞力学与普通热力学的比较）黑洞力学与普通热力学的比较（4）霍金辐射）霍金辐射 霍金的突变：万一贝肯斯坦是对的呢？霍金的突变：万一贝肯斯坦是对的呢？1974.2霍金报告霍金报告用弯曲时空量子场论证明：用弯曲时空量子场论证明：黑洞有热辐射，黑洞的温度是真温度！黑洞有热辐射，黑洞的温度是真温度！面积确实是熵！面积确实是熵！n真空涨落产生的虚正反粒子对，负能反真空涨落产生的虚正反粒子对，负能反粒子落入黑洞，趋向奇点，正能粒子飞粒子落入黑洞，趋向奇点，正能粒子飞向远方。向远方。n这等价于一个正能粒子从奇点产生，逆这等价于一个正能粒子从奇点产生，逆着时间飞向视界，被视界面散射，再顺着时间飞向视界，被视界面散射，再顺时飞向远方。时飞向远方。n虚正反粒子对是相互关联的量子纯态，虚正反粒子对是相互关联的量子纯态，落入黑洞的粒子信息丢失，失去关联，落入黑洞的粒子信息丢失，失去关联，纯态纯态 混合态混合态信息丢失导致熵增加信息丢失导致熵增加 霍金辐射为热辐射霍金辐射为热辐射n霍金辐射破坏重子数守恒，轻子数守恒，霍金辐射破坏重子数守恒，轻子数守恒，破坏信息守恒。破坏信息守恒。（5）黑洞的负比热）黑洞的负比热n黑洞越小温度越高，黑洞越小温度越高，的黑洞的黑洞 10亿吨的黑洞亿吨的黑洞 3000吨的黑洞吨的黑洞MT1M1K610K1810K1210n黑洞热容量为负黑洞热容量为负 除某些特殊情况外，黑洞与外界的热除某些特殊情况外，黑洞与外界的热平衡是不稳定平衡。平衡是不稳定平衡。（6）黑洞的吸积与喷流黑洞的吸积与喷流星系的喷流星系的喷流四、真空热效应与边界效应四、真空热效应与边界效应（1）安鲁效应（安鲁效应（Unruh，1973）在真空中作匀加速直线运动的观测者在真空中作匀加速直线运动的观测者处在热浴中处在热浴中a观测者观测者视界视界aT n惯性系的真空零点能，在加速系看来惯性系的真空零点能，在加速系看来是热辐射能。是热辐射能。（2）卡西米尔效应）卡西米尔效应（3）倒退的镜子）倒退的镜子 变速光源的多普勒效变速光源的多普勒效应应BAettZt2)(n坍缩的黑洞表面坍缩的黑洞表面倒退的镜子倒退的镜子五、我们组在黑洞热性质方面的工作五、我们组在黑洞热性质方面的工作：nKerrNewman黑洞热辐射电子、质子、黑洞热辐射电子、质子、中子中子n创建了计算动态黑洞温度的方法，可逐创建了计算动态黑洞温度的方法，可逐点计算黑洞表面每一点的温度点计算黑洞表面每一点的温度n研究了两个黑洞接触时的温度变化研究了两个黑洞接触时的温度变化n计算黑洞熵的薄膜模型计算黑洞熵的薄膜模型n研究了黑洞的信息疑难研究了黑洞的信息疑难两个黑洞的接触两个黑洞的接触n黑洞与伦德勒视界靠近黑洞与伦德勒视界靠近n黑洞与伦德勒视界的接触黑洞与伦德勒视界的接触n两个黑洞的接触两个黑洞的接触n刘辽、赵峥，广义相对论刘辽、赵峥，广义相对论 高等教育出版社高等教育出版社（2004）n赵峥，黑洞的热性质与时空奇异性赵峥，黑洞的热性质与时空奇异性零曲面零曲面附近的量子效应附近的量子效应 北京师范大学出版社（北京师范大学出版社（1999）n赵峥，黑洞与弯曲的时空赵峥，黑洞与弯曲的时空 山西科技出版社山西科技出版社（2001）n刘辽、赵峥、田贵花、张靖仪，黑洞与时间的刘辽、赵峥、田贵花、张靖仪，黑洞与时间的性质，北京大学出版社（性质，北京大学出版社（2008）六、信息疑难与霍金打赌六、信息疑难与霍金打赌1、无毛定理（、无毛定理（1967）2、霍金热辐射、霍金热辐射量子效应（量子效应（1974）3、打赌（、打赌（1997）4、霍金的新观点（、霍金的新观点（2004）5、对霍金新观点的质疑、对霍金新观点的质疑 n信息疑难信息疑难 霍金霍金 (S.W.Hawking)普瑞斯基普瑞斯基 索恩索恩 (John Preskill)(Kip.Throne)2004年年7月月21日，霍金日，霍金“我输了我输了”1、无毛定理（、无毛定理（1967）n对洞外观测者来说，坍缩进黑洞的所有对洞外观测者来说，坍缩进黑洞的所有物质的信息（毛）全部丢失，只有总质物质的信息（毛）全部丢失，只有总质量、总角动量和总电荷除外。量、总角动量和总电荷除外。只剩三根毛：只剩三根毛：M,J,Qn失去的信息永远保留在黑洞内部失去的信息永远保留在黑洞内部2、Hawking热辐射热辐射量子效应（量子效应（1974）n考虑量子隧道效应，黑洞会以精确的黑体考虑量子隧道效应，黑洞会以精确的黑体谱进行热辐射，不带出任何信息。谱进行热辐射，不带出任何信息。n黑洞将黑洞将“蒸发蒸发”干净，洞内信息全部从宇干净，洞内信息全部从宇宙中消失。宙中消失。n信息的丢失意味着，形成黑洞的量子纯态信息的丢失意味着，形成黑洞的量子纯态全部衰变成混合态。全部衰变成混合态。这将导致这将导致n熵大量增加熵大量增加n轻子数、重子数等守恒定律破缺。轻子数、重子数等守恒定律破缺。n量子引力不具有幺正性。量子引力不具有幺正性。3、打赌（、打赌（1997）S.W.Hawking John Preskill Kip Thorne 黑洞中的信息不会失黑洞中的信息不会失 黑洞中的信息失去了。黑洞中的信息失去了。去，一定会以某种机去，一定会以某种机 （信息不守恒）（信息不守恒）制跑出来。制跑出来。（信息守恒）（信息守恒）2004年年7月月n：我输了：我输了nK.Thorne：没有输：没有输nJ.Preskill：没有听懂我为什么赢了。：没有听懂我为什么赢了。4、Hawking的新观点的新观点 我已经解决了黑洞蒸发的信息佯谬。我已经解决了黑洞蒸发的信息佯谬。对于真实的黑洞，信息可以从洞中逸出。对于真实的黑洞，信息可以从洞中逸出。（1）对偶猜想）对偶猜想（2）真实黑洞与理想黑洞（平庸拓扑和）真实黑洞与理想黑洞（平庸拓扑和非平庸拓扑）非平庸拓扑）（3）散射过程）散射过程（1）对偶猜想）对偶猜想nADS/CFT 反反de Sitter空间中的超引力空间中的超引力 反反de Sitter空间边界上的共形场论空间边界上的共形场论nCFT理论是幺正的理论是幺正的 反反de Sitter空间一定信息守恒空间一定信息守恒 落入反落入反de Sitter空间中的黑洞的任空间中的黑洞的任 何信息必定会跑出来何信息必定会跑出来（2）真实黑洞与理想黑洞（平庸拓扑和）真实黑洞与理想黑洞（平庸拓扑和非平庸拓扑）非平庸拓扑）n理想黑洞的度规是拓扑非平庸的，信息理想黑洞的度规是拓扑非平庸的，信息会丢失。会丢失。n真实黑洞的度规拓扑是平庸的，信息不真实黑洞的度规拓扑是平庸的，信息不会丢失。会丢失。（3）散射过程）散射过程真实黑洞的形成和蒸发可以被视作散射过程。真实黑洞的形成和蒸发可以被视作散射过程。弱场弱场 弱场弱场 强场强场 此散射过程，信息守恒。此散射过程，信息守恒。5、霍金新观点的质疑与启发、霍金新观点的质疑与启发（1）落入黑洞的信息必定有部分丢失。）落入黑洞的信息必定有部分丢失。（2）部分信息有可能从黑洞中重新逸出，）部分信息有可能从黑洞中重新逸出，部分信息有可能作为部分信息有可能作为“炉渣炉渣”被留下来。被留下来。（1）为何必定有部分信息丢失？）为何必定有部分信息丢失？n对于微观黑洞，霍金的新观点也许正确。对于微观黑洞，霍金的新观点也许正确。n对于宏观黑洞则不然对于宏观黑洞则不然 黑洞与外界的热平衡不稳定黑洞与外界的热平衡不稳定 0112121CCTTn黑洞与外部的温差，必将导致热流。这黑洞与外部的温差，必将导致热流。这是一个不可逆过程，必将导致熵增加。是一个不可逆过程，必将导致熵增加。n按照信息理论按照信息理论 信息信息=负熵负熵 熵熵 信息信息 落入黑洞的物质的信息必定会有丢失落入黑洞的物质的信息必定会有丢失（至少会丢失一部分）（至少会丢失一部分）n物理学中物理学中 有质量守恒、能量守恒、电荷守恒有质量守恒、能量守恒、电荷守恒 但没有信息守恒定律。但没有信息守恒定律。热力学第二定律热力学第二定律 熵不守恒熵不守恒 信息不守恒信息不守恒应该预期：量子引力不一定具有幺正性应该预期：量子引力不一定具有幺正性（2）信息从洞中部分逸出的可能途径）信息从洞中部分逸出的可能途径（A）隧道效应）隧道效应（B）非稳黑洞）非稳黑洞（C）光锥的改变）光锥的改变（A）隧道效应）隧道效应辐射谱是严格辐射谱是严格黑体谱吗？黑体谱吗？nM.Parikh和和F.Wilczek：对史瓦西黑洞和：对史瓦西黑洞和R-N黑洞（球对称静态黑洞）辐射时黑洞黑洞（球对称静态黑洞）辐射时黑洞会有收缩会有收缩 产生势垒产生势垒 由于能量守恒，辐射谱不是严格黑体谱由于能量守恒，辐射谱不是严格黑体谱 辐射谱必须修正辐射谱必须修正 此修正保证了量子引力的幺正性此修正保证了量子引力的幺正性 没有信息丢失！没有信息丢失！n张靖仪、赵峥等的工作张靖仪、赵峥等的工作n（1）把把Parikh等人的证明推广到旋转、带电等人的证明推广到旋转、带电的稳态黑洞，及有质量、带电荷粒子的情况。的稳态黑洞，及有质量、带电荷粒子的情况。n（2）指出）指出Parikh和和Wilczek等人的证明只适用等人的证明只适用于可逆的准静态过程。于可逆的准静态过程。对对Wilczek与与Parikh工作的研究工作的研究nP-W的论文中用了公式的论文中用了公式ndM=Tds+dJ+VdQ （1）n其中暗含了其中暗含了dQ=Tds (2)n此式仅对可逆过程成立此式仅对可逆过程成立n对不可逆过程对不可逆过程dQ Tdsn（1）式不能用于不可逆过程）式不能用于不可逆过程n黑洞比热为负，与外界不存在稳定黑洞比热为负，与外界不存在稳定的热平衡的热平衡 黑洞与外界一般存在温差黑洞与外界一般存在温差热流从高温区流向低温区一定伴随不热流从高温区流向低温区一定伴随不可逆的熵产生可逆的熵产生真实黑洞辐射一定是不可逆过程真实黑洞辐射一定是不可逆过程信息信息=负熵负熵n信息信息=负熵负熵n不可逆过程的熵产生不可逆过程的熵产生 信息丢失信息丢失Wilczek与与Parikh的工作的工作（1）证明了黑洞辐射不是纯热谱，可能）证明了黑洞辐射不是纯热谱，可能含有部分信息逸出含有部分信息逸出（2）但未能证明真实的黑洞过程信息守）但未能证明真实的黑洞过程信息守恒（仍可能有部分信息丢失）恒（仍可能有部分信息丢失）我们的论文Jingyi Zhang,Zheng Zhao,Modern Phys.Lett.A 20(2005)No.22.1673Phys.Lett.B 618(2005)14Nuclear Phys.B 725(2005)173JHEP.10(2005)015:1-6nThomson Reuters Research Fronts Award 2008n汤姆孙汤姆孙-路透路透 科学前沿科学前沿中国卓越研究中国卓越研究奖奖 1124212)41(2212)sin(2)(212222222TkBEHAHEHEHBeNkkTmrkmrmmrmrddrdvdrdvrvmds（B）非稳黑洞）非稳黑洞nVaidya 黑洞黑洞事件视界事件视界表观视界表观视界准静极限面准静极限面TLSAHEHrrrEHTLSAHrrr量子能层量子能层 我们已证明：我们已证明：Hawking辐射来自事件视辐射来自事件视界界 ，不是表现视界，不是表现视界 ，且热谱是严格，且热谱是严格的。的。EHrAHr但是有两点疑问但是有两点疑问n辐射在穿越量子能层时，会发生什么？辐射在穿越量子能层时，会发生什么？n上述证明用的是渐近方程，如果不采用上述证明用的是渐近方程，如果不采用渐近方程会否带来对热谱的修正？渐近方程会否带来对热谱的修正？（C）光锥的改变）光锥的改变AB是类空曲线是类空曲线如果光锥在扰动下张如果光锥在扰动下张开，开，AB将可能类光或将可能类光或类时类时假如黑洞视界附近的时空被扰动，将可能假如黑洞视界附近的时空被扰动，将可能使光锥张角涨落，有可能使洞中信息逸出。使光锥张角涨落，有可能使洞中信息逸出。