统计学综合练习及解答

统计学原理综合练习及解答一、判断题I. 统计一词包含统计工作、统计资料、统计学等三种涵义。（对 ） 2社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。 （ 错 ）3. 标志通常分为品质标志和数量标志两种。 （ 对 ）4. 品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不 能转化为统计指标。 （ 错 ）5. 统计指标和数量标志都可以用数值表示，所以二者反映的内容是相同的。 （ 错 ）6. 数量指标的表现形式是绝对数，质量指标的表现形式是相对数和平均数。 （ 对 ）7. 因为统计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。 （ 错 ）8. 全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的。 （ 错 ）9. 调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。 （ 错 ）10. 我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查。 （ 错 ）II. 典型调查与抽样调查的根本区别是选择调查单位的方法不同。 （ 对 ）12. 调查时间就是进行调查工作所需要的时间。 （ 错 ） 13，重点调查中的重点单位是根据当前工作的重点来确定的。 （ 错 ）14. 调查方案的首要问题是确定调查对象。（错 ）15. 统计整理的关键是对各项整理的指标进行汇总。 （ 错 ）16. 统计分组的关键问题是确定组距和组数。 （ 错 ）17. 按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。 （错 ）18. 连续型变量可作单项分组或组距式分组，离散变量只能作组距式分组。 （ 错 ）19. 总体单位总量与总体标志总量，可以随研究对象的变化而发生变化。 （ 对 ）20. 同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔 成反比。 （ 错 ）21. 某厂生产某种产品的单位成本，计划在去年的基础上降低 4，实际降低了3，则 成本降低计划完成程度为 99.04。 （ 错 ）22. 国民收入中积累额与消费额之比为 1：3，这是一个比较相对指标。 （ 错 ）23. 权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。 （ 错 ）24. 在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。 （ 对 ）25. 标志变异指标数值越大，则平均指标的代表性就越小。 （对 ）26. 任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以来用标准差指标。（ 错 ）27. 抽样推断是利用全体中的一部分进行推断，就不可避免会出现误差。 （ 对 ）28在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。 （ 错 ）29样本容量是指从一个总体中可能抽取的样本个数。（ 错 ） 30抽样误差是由于抽样的偶然因素而产生的误差，这种误差既可以避免，也可以控制 其大小。（ 错 ）31点估计就是以样本的实际值直接作为相应总体参数的估计值。（ 对 ） 32抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证 程度。（对）33正相关就是指因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。（ 错 ） 34只有当相关系数接近于十 1时，才能说明两个变量之间存在高度相关关系。（ 错 ）35. 若变量x的值减少时变量y的值也减少，则变量x与y之间存在有相关关系。（ 对 ）36. 回归系数b和相关系数r都可用来判断现象之间相关的密切程度。（错）37. 若直线回归方程Yc = 1702. 5K,则变量x和y之间存在着负的相关关系。（对 ）38. 总指数的计算形式包括：综合指数、平均指数、平均指标指数。 （错 ）39. 平均指数是综合指数的一种变形。（对 ）40. 在指数体系中，各指数间的关系是以相对数表现的乘积关系，绝对额之间的关系以绝对量表示的加减关系。 （对）41. 发展水平就是动态数列中每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。 （ 错 ）42. 定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，所以定基增长速度也等于相应 各个环比增长速度的连乘积。 （ 错 ）43. 发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标，增长量是以绝对数形式表现的速度 分析指标。 （对 ）44. 定基发展速度和环比发展速度之间的关系是相邻时期的定基发展速度之积等于相应 的环比发展速度。 （ 错 ）45. 增长百分之一的绝对值表示的是：速度指标增长百分之一而增加的水平值。 （ 对 ）二、单项选择题1. 要了解 100 名学生的学习情况，则总体单位是（ B ）。A. 100名学生B.每一名学生C. 100名学生的学习成绩D.每一名学生的学习成绩2. 工业企业的设备台数、产品产值是（）。A. 连续变量B.离散变量C. 前者是连续变量、后者是离散变量D.前者是离散变量、后者是连续变量（D）3. 对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是（D ）。A. 每个工业企业B.该地区全部工业企业C. 每个工业企业的全部职工D.该地区全部工业企业的全部职工4下列指标中属于质量指标的是( B )。A. 总产值 B.合格率C.总成本D.人口数5数量指标的表现形式是( A )。A. 绝对数 B.相对数C.平均数 D.小数6. 人口普查的调查单位是( C )。A. 每一户 B.所有的户C.每一个人 D.所有的人7. 下列调查中，调查单位与报告单位一致的是( D )。A.企业设备调查B.人口普查 C.农村耕畜调查D.工业企业现状调查8. 先对总体各单位按主要的标志加以分类，再按随机原则从各类中抽取一定的单位进 行调查，这种抽样调查形式属于( D )。A.简单随机油样B.等距抽样C.整群抽样D.类型抽样9. 调查时限是( B )A.调查资料所属的时间B.进行调查工作的期限C. 调查工作登记的时间D.调查资料的报送时间10. 统计分组的关键在于( A )A.分组标志的正确选择B.按品质标志进行分组C. 运用多个标志进行分组；形成一个分组体系D.分组形式的选择11. 某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组；指出哪项是正( C )。B. 80%以下80.1% 一 90%90.1% 一 100%100.1% 一 110%D.85%以下85%-95%95%一 105%105%一 115%A. 80%一 90%90%一 99% 100%一 109%110%以上C. 90%以下：90%一 100%100%一 110%110%以上12. 在进行组距式分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般 是(B )A.将此值归入上限所在组B.将此值归入下限所在组C.将此值归入上限所在组或下限所在组均可D.另行分组13. 划分离散变量组限时，相邻两组的组限( C )。A.必须是间断的 B.必须是重叠的C.既可以是间断的，也可以是重叠的D.应当是相近的14. 简单分组和复合分组的区别在于( C )A.选择分组标志的性质不同B.组数的多少不同C.选择分组标志的多少不同 D.总体的复杂程度不同15直接反映总体规模大小的指标是( C )。A. 平均指标 B.相对指标C.总量指标D.变异指标16某单位某月份职工的出勤率是 95，这个指标是( A )。A. 结构相对指标B.比较相对指标C.比例相对指标D.强度相对指标17. 某企业工人劳动生产率计划提高 5，实际提高了 10%，则提高劳动生产率的计划成 程度为( A )A. 104.7B.95.45C.200D.4.7618. 已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：甲=5元，乙=6元，则两个企 业职工平均工资的代表性是( D )。A.甲大于乙B.乙大于甲C. 一样大D.无法判断19. 权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于( A )A. 作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B. 各组标志值占总体标志总量比重的大小C. 标志值本身的大小D. 标志值数量的多少20. 抽样调查的目的是( A )。A.用样本指标来推算总体指标B.对调查单位作深入研究C.计算和控制抽样误差D.广泛运用数学方法21. 抽样调查所必须遵循的基本原则是( B )。A.准确性原则 B.随机性原则C.可靠性原则D.灵活性原则22. 反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差可能范围的指标是( D )。A.抽样平均误差B.抽样误差系数C.概率度D.抽样极限误差23. 抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( C )。A.实际误差B.实际误差的绝对值C.平均误差程度D.可能误差范围24. 抽样误差是指( C )。A.调查中所产生的登记性误差B调查中所产生的系统性误差C.随机抽样而产生的代表性误差D.由于违反了随机性原则而产生的误差25. 对某单位的职工文化程度进行调查，得知其 80的人是高中毕业，抽样平均误差为 2，当概率为 49. 45时，该单位职工中具有高中文化程度的比重是( C )。A.等于78% B.大于84% C.在76%与84%之间 D.小于76%26. 连续生产的电子管厂，产品质量检查是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取 5 分钟的产品进行检查，这是( C )。A.简单随机抽样B.类型抽样C.等距抽样D.整群抽样27. 当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于( B )。A.相关关系B.函数关系C.回归关系D.随机关系28. 测定变量之间相关密切程度的代表性指标是( C )。A.估计标准误差B.两个变量的协方差C.相关系数D.两个变量的标准差29现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即( A )。A.相关关系和函数关系B.相关关系和随机关系C.相关关系和因果关系D.函数关系和因果关系30. 变量之间的相关程度越低，则相关系的数值( B )。A.越小B.越接近于0 C.越接近于一1 D.越接近于131. 下列哪两个变量之间的相关程度高( C )。A. 商品销售额和商品销售量的相关系数是0. 9B. 商品销售额和商业利润率的相关系数是0. 84C. 平均流通费用率与商业利润率的相关系数是0. 94D. 商品销售价格与销售量的相关系数是一 0. 9132. 回归分析中的两个变量( D )。A.都是随机变量B.关系是对等的C.都是给定的量D. 一个是自变量，一个是因变量33. 每一吨铸铁成本(元)倚铸铁废品率()变动的回归方程为yc = 56十8x,这意味着 ( C )。A. 废品率每增加1 %,成本每吨增加64元B. 废品率每增加1 %,成本每吨增加8%C. 废品率每增加1 %,成本每吨增加8元D. 废品率每增加1 %,成本每吨为56元34. 估计标准误说明回归直线的代表性,因此( B )。A. 估计标准误数值越大，说明回归方程代表性越大B. 估计标准误数值越大，说明回归方程代表性越小C. 估计标准误数值越小，说明回归方程代表性越小D. 估计标准误数值越小，说明回归方程的实用价值小35. 数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。A.指数化指标的性质不同B.所反映的对象范围不同C.编制指数的任务不同 D.所比较的现象特征不同36. 总指数的计算形式有两种，即( B )。A.个体指数和综合指数B.综合指数和平均指数C.算术平均数指数和调和平均数指数D.综合指数和平均指标指数37. 下列指标中属于质量指标指数的是( D )。A.产量指数B.商品销售量指数C.职工人数指数，D.劳动生产率水平指数38. 下列数列中哪一个属于动态数列( D )。A.学生按学习成绩分组形成的数列B.工业企业按地区分组形成的数列C.职工按工资水平高低排列形成的数列D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列39已知各期环比增长速度为 2，5，8和 7，则相应的定基增长速度的计算方法 为( A )。A. (102%X105%X108%X107%) 100%B. 102%X105%X108%X107%C. 2%X5%X8%X7%D. (2%X5%X8%X7%)一 100%40.平均发展速度是( C )。A.定基发展速度的算术平均数B.环比发展速度的算术平均数C.环比发展速度连乘积的几何平均数D.增长速度加上100%.三、多项选择题1 .在全国人口普查中( BCE ) 。A.全国人口总数是统计总体B.男性是品质标志表现C. 人的年龄是变量D.每一户是总体单位E. 人口的平均年龄是统计指标2. 统计研究运用各种专门方法，包括( ABCDE )。A.大量观察法B.统计分组法C.综合指标法D.统计模型法D.归纳推断法3. 下列变量中属于离散变量的有( ABE )。A.车床台数B.学生人数C.耕地面积D.粮食产量E.汽车产量4. 下列统计指标中，是总量指标的有( AC )。A.工资总额B.单位产品成本C.出勤人数 D.人口密度E.合格品率5. 普查是一种( ABD )A.专门组织的调查B.连续性调C.不连续性调查D.全面调查E.非全面调查6. 下列情况的调查单位和报告单位不一致的是( ABD )A. 工业企业生产设备调查 B. 人口普查 C. 工业企业现状调查D. 农产量调查 E. 城市零售商店销售情况调查7. 在全国工业企业普查中( BCE )A.全国工业企业数是调查对象B.全国每一个工业企业是调查单位C. 全国每一个工业企业是报告单位D.工业企业的所有制关系是变量E. 每个工业企业的职工人数是变量8. 统计分组的作用是( ACE )A.划分社会经济类型B.说明总体的基本情况C.研究同类总体的基本结构D. 说明总体的特征 E. 分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系9指出下面的数列属于什么类型(BCDE )按生产计划完成程度分组(%)企业80901590100301001105合计50A.品质分配数列B.变量分配数列C.组距变量分配数列D. 等距变量分配数列 E. 次数分配数列 10下列属于时点指标的有（ ACDE ）A. 某地区人口数 B. 某地区人口死亡数 C. 某城市在校生人数D. 某农场每年拖拉机台数 E. 某工厂月末在册职工人数 11相对指标中，分子分母可以互换的有（ BCD ）A. 结构相对指标 B. 比较相对指标 C. 强度相对指标D. 比例相对指标 E. 动态相对指标 12加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ ABC）A.受各组频率和频数的影响B.受各组标志值的影响C. 受各组标志值和权数的共同影响D. 只受各组标志值大小的影响E. 只受权数大小的影响13在什么情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ADE）A. 各组次数相 B. 各组变量值不等 C. 变量数列为组距数列D.各组次数都为1E.各组次数与总次数的比重相等14标志变异指标中的标准差和变异系数的区别是（ BCD ）A.两者的作用不同B.两者的计算方法不同C.两者的适用条件不同D.指标的表现形式不同E.与平均数的关系不同 15抽样估计中的抽样误差（ ADE ）A. 是不可避免要产生的 B. 是可以通过改进调查方法来消除的C. 只能在调查结束后才能计算 D. 是可以事先计算出来的 E. 其大小是可以控制的 16影响抽样误差的因素有（ CDE ）A.是有限总体还是无限总体B.是变量总体还是属性总体C. 是重复抽样还是不重复抽样 D. 总体被研究标志的变异程度 E. 抽样单位数的多少 17从全及总体中抽取样本单位的方法有（ BC ）A.简单随机抽样B.重复抽样C.不重复抽样 D.等距抽样E类型抽样18. 常用的抽样组织形式包括（BDF）。A.重复抽样B.简单随机抽样C.不重复抽样D.等距抽样E.类型抽样和整群抽19. 直线回归分析中（ABDE）。A. 自变量是可控制量、因变量是随机的B. 两个变量不是对等的关系C. 利用一个回归方程、两个变量可以互相推算D. 根据回归系数可以判断相关的方向E. 对于没有明显关系的两个变量可求得两个回归方程20下列属于正相关的现象是( ABE )A. 家庭收入越多，其消费支出也越高B. 某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加C. 流通费用率随商品销售额的增加而减少D. 生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E. 产品产量随生产用固定资产价值减少而减少21. 可用来判断现象之间相关方向的指标有( BC )A.估计标准误差B.相关系数C.回归系数D.两个变量的协方差E. 两个变量的标准差22. 估计标准误是反映(ABDE)A.回归方程代表性大小的指标B.估计值与实际值平均误差程度的指标C.自变量与因变量离差程度的指标D.因变量估计值的可靠程度的指标E. 回归方程适用价值大小的指标23. 下列指数中属于质量指标指数的有( ABCE )。A.单位产品成本指数B.商品价格指数C工资水平指数D.商品销售额指数E. 全社会零售商品价格指数24. 于面哪几项是时期数列(BC )。A.我国近几年来的耕地总面积B.我国历年新增人口数C.我国历年图书出版量D.我国历年黄金储备量E. 某地区国有企业历年资金利税率25. 定基发展速度与环比发展速度的关系是( ABD )。A. 两者都属于速度指标B. 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度C. 定基发展速度的连乘积等于环比发展速度D. 相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度E. 相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度26. 累积增长量与逐期增长量( ABDE )。A. 前者基期水平不变，后者基期水平总在变动B. 二者存在关系式：逐期增长量之和等于累积增长量C. 相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量D. 根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均增长量E. 这两个增长量都属于速度分析指标四、填空题1. 统计工作与统计资料的关系是和关系。(统计活动 统计成果 )2. 统计工作与统计学的关系是与的关系。(统计实践 统计理论 )3. 标志可分为和两种。(品质标志 数量标志 )4要了解一个企业的产品生产情况，总体是-，总体单位是。（企业全部产品每一件产品 ）5统计指标按反映的数量特点不同可分为和两种。（数量指标 质量指标 ）6统计调按调查对象包括的范围，可分为和调查；按调查登记的时间是否连续，可分为和。（全面调查 非全面调查；连续调查 不连续调查 ）7对调查对象的所有单位都进行调查，这是 调查；而重点调查，抽样调查；典型调查都属于调查.（全面 非全面 ）8典型调查中的典型单位是选取的，抽样调查中的样本单位是-选取的。（有意识 随机 ）9重点调查的实质是的全面调查，它的目的是反映情况。（更小范围 总体的基本 ）10抽样调查的组织形式有很多，其基本形式有、-和。（简单随机抽样 类型抽样 等距抽样整群抽样 ）11全面调查包括和；非全面调查包括，和。（全面统计报表 普查 重点调查抽样调查 典型调查 ）12统计整理的关键在于，统计分组的关键在于。（统计分组 分组标志的选择 ）13统计分组按其任务和作用的不同分为分组、分组和分组。（类 型分组 结构分组 分析分组 ）14 统计分组按分组标志的多少分为 分组和 -分组。（简单分组 复合分组）15组距式分组按其分组的组距是否相等可以分为分组和-分组。（等距分组 不等距分组 ）16次数分配数列由和两个要素组成。（总体按某标志分的组 各组所占有的 单位数 ）17对于连续变量划分组限时，相邻组的组限是的。（重叠 ）18总量指标按其反映的内容不同可分为和；按其反映的时间状况不同可分为 和。（总体单位总量 总体标志总量 ）19权数有两种表现形式，即权数和权数。（绝对数 相对数 ）20相对指标的表现形式有数和数两种。（有名数 无名数 ）21权数在平均数的形成中起着一种作用，在情况下，简单算术平均数与 加权算术平均数计算结果相同。（权衡轻重 权数相等 ）22变异指标的种类有、和。（全距 平均差 标准差 ）23直接用平均差和标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是两个变量数列的 相等。（平均水平 ）24标准差系数是与之比。（标准差 平均数 ）25根据取样的方式不同，抽样方法有和两种。（重复抽样 不重复抽 样）26抽样估计的方法有和两种。（点估计 区间估计 ）27现象之间的相关关系按相关程度分为相关、相关和相关；按相关 的方向分为相关和相关；按相关的形式分为相关和相关；按影响 因素的多少分为相关和相关。（完全 、 不 、 不完全、正、负、线性、非线性、 单、复 ）28完全相关即是相关，其相关系数等于。（答案：函数、1 ）29相关系数是在相关条件下用来说明两个变量相关 的统计分析指标。（线性、关系密切程度 ）30用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是指标。（估计标准误 ）31一个回归方程只能作一种推算、即给出的数值，估计的可能值。（自变量 因变量 ）32综合指数的编制方法是先后。（综合、对比 ）33总指数的计算形式有-指数和指数。（综合、平均 ）34平均指数有两种计算形式：即指数和指数。（算术平均数、调和平均数 ） 35动态数列按其指标表现形式不同分为、和三种。（总量指标动态数列、相对指标动态数列、平均指标动态数列 ）36发展速度由于采用基期不同，可分为发展速度和发展速度，这两种发展速 度之间的关系为。（定基发展速度、环比发展速度定基发展速度等于环比发展速度的连乘积 ）37增长量由于基期的不同可分为和，两者的关系是。（逐期增长量、 累计增长量、累计增长量等于逐期增长量之和 ）38增长速度的计算方法有两种：（1）；（2）。（增长量/基期水平、发展速度-1 ） 39平均发展速度是对各期 速度求平均的结果，也是一种平均数。（环比发展、序时）40已知某产品产量 1993 年与 1992年相比增长了 5，1994年与 1992 年相比增长了12， 则 1994 年与 1993 年相比增长了 。（ 6.7% ）五、简答题1品质标志与质量指标有何不同?品质标志可否汇总为质量指标?（答案：品质标志是表明总体单位属性方面的特征，其标志表现不是数量的，职能用文 字表示。质量指标是反映社会经济现象相对水平和工作质量的统计指标，它反映的是总体的 综合数量特征，可用数值表示，具体表现为相对数和平均数。品质标志本身不能直接汇总为 统计指标，只有对其的标志表现所对应的单位进行总计时才形成统计指标，也并非就是质量 指标，而是数量指标。 ）2统计指标和标志有何区别和联系?（答案：统计指标和标志的区别：（1）指标和标志的概念不同，指标是说明总体的综合 数量特征的，具有综合的性质；标志是说明总体单位属性的，一般不具有综合的特征。（2） 统计指标分为数量指标和质量指标，它们都是可以用数值表示的；标志分为品质标志和数量 标志，它们并不是都可以用数值表示，品质标志只能用文字表示。指标和标志的联系表现为： （1）统计指标数值是由各单位的标志值汇总或计算得来的；（2）随研究目的的不同，指标与 标志之间可以互相转化。 ）3什么是数量指标?什么是质量指标?二者有何关系?（答案：数量指标是反映社会经济发展的总规模、总水平的指标，用绝对数表示；质量 指标是反映社会经济发展相对水平和工作质量的统计指标，用相对数和平均数表示。二者的 关系表现为：数量指标是计算质量指标的基础，质量指标往往是相应的数量指标进行对比的 结果。 ）4一个完整的统计调查方案应包括哪些主要内容?（答案：（1）确定调查目的；（2）确定调查对象和调查单位；（3）确定调查内容，拟定 调查表；（4）确定调查时间和调查时限；（5）确定调查的组织和实施计划。 ）5调查单位和报告单位的关系如何?（答案：调查单位和报告单位既有区别又有联系，二者的区别表现在：调查单位是调查 项目的承担者，是调查对象包含的具体单位；报告单位是负责向上提交调查资料的单位，二 者有时一致，有时不一致。 ）6什么是抽样调查，其优越性和作用有哪些?（答案：抽样调查是按随机原则就总体中选取一部分调查单位进行观察，用以推算总体 数量的一种非全面调查。抽样调查的优越性，表现在它的经济性、时效性、准确性和灵活性。 抽样调查的作用在于：（1）能够解决全面调查无法或难以解决的问题；（2）可以补充或订正 全面调查的结果；（3）可以用于生产过程中产品质量的检验和控制；（4）可以用于对总体的 某中假设进行检验。 ）7什么是统计分组?它可以分为哪几种形式?（答案：根据统计研究任务的要求和现象内在的特点，把统计总体按照某一标志划分为 若干性质不同而又有联系的几个部分，称为统计分组。统计分组按任务和作用的不同，分为 类型分组、结构分组和分析分组；按分组标志的多少分为简单分组和复合分组；按分组标志 的性质分为品质分组和变量分组。 ）8为什么说统计分组的关键是分组标志的选择?（答案： 统计分组是把总体按照某一标志来分门别类的，选择什么样的标志就有什么样 的分组、什么样的分组体系。因此统计分组的关键是分组标志的选择。分组标志作为现象总 体划分为各个不同性质的阻的标准和依据，选择得正确以否，关系到能否正确地反映总体的 性质特征、实现统计研究的目的任务。 ）9什么是统计分布?它包括哪两个要素?（答案：在统计分组的基础上，把总体的所以单位按组归类排列，形成总体中各个单位 在各组间的分布，称为统计分布。它包括两个要是，即总体按某标准分的组和各组所占有的 单位数。 ）10单项式分组与组距式分组的应用条件是什么?（答案：离散变量当变量值的变动幅度教小时，采用单项式分组，变量值的变动幅度教 大时采用组距式分组；连续变量只能采用组距式分组，不能用单项式分组。 ）11算术平均数与强度相对数的区别是什么?（答案：（1）指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强 度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平。（2）计算方法不同。平均 指标的分子分母存在着一一对应关系，而强度相对指标的分子分母不存在这种对应关系。 ） 12什么是平均指标?其作用是什么?（答案：平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在 一定时间、地点条件下所达到的一般水平。其作用表现为：（1）平均指标可以反映总体各单 位变量分布的集中趋势；（2）可以用来比较同类现象在不同单位的发展水平、经济效益和工 作质量的差异；（3）可以用来分析现象之间的依存关系。 ）13什么是变异系数?变异系数的运用条件是什么?（答案：变异系数是以相对数形式表现的变异指标。它是通过变异指标中的全距、平均差 或标准差与平均数的对比得到的。常用的是标准差系数。变异系数的应用条件是：当所对比的两 个数列水平高低不同时，就不能用全距、平均差、标准差进行对比分析，因为它们都时绝对指标 其数值的大小不仅受各单位标志差异程度的影响，而且受到总体各单位标志值本身水平高低的影 响；为了对比分析不同水平变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响， 这时就要计算变异系数。14什么是抽样推断，它有哪些基本特点?（答案：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以 推算总体的响应数量特征的一种统计分析方法。抽样推断具有以下特点：它是由部分推算整 体的一种研究方法；它是建立在随机取样的基础上的；它是用概率估计的方法；抽样推断的 误差可以事先计算并加以控制。 ）15什么是抽样误差？抽样误差大小受哪些因素的影响？（答案：抽样误差是指抽样估计值与被估计的总体未知参数之差，它是指由于抽样的随 机性产生的误差。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度；样本单位数； 抽样的方法；抽样调查的组织形式。 ）16参数和统计量有哪些区别和联系？（答案：参数是反映总体综合数量特征的总体指标，它是由总体各单位随机变量的全体 可能值决定的，根据总体全体单位的标志值或标志属性计算的总体指标，它的数值是唯一的 也是确定的。统计量是由样本各单位的标志值或标志属性计算的，用来代表总体参数的样本 指标。由样本各单位所计算出来的样本指标数值有许多种可能，不是唯一不变的数值，也不 是确定的。样本各单位的标志值是随机变量，所以样本指标作为一种统计量也是随机变量的 函数，它本身也是随机变量。统计量和参数有密切的联系：首先，样本单位来自总体；其次， 统计量的目的是用以代表参数；再次，统计量的计算形式和参数的计算形式也是一致的。 ）17相关分析和回归分析有和区别与联系？（答案：区别：（1）进行相关分析时可以不问两个变量的关系是因果关系还是共变关系， 不必确定哪个是自变量哪个是因变量，而进行回归分析时，则必须事先定性分析来确定自变 量和因变量。（2）相关分析中的两个变量可以都是随机变量，而回归分析中的两个变量只有 因变量是随机的，自变量可以是控制的量。（3）计算相关系数的两变量是对等的，改变两者 的位置并不影响相关系数的数值，而回归分析中，对于一种没有明显关系的两变量，可以求 得两个回归方程。 ）18. 回归方程Y=A+BX中，A、B的经济含义是什么？（答案：参数 A 代表直线得起点值，在数学上称为直线得纵轴截距，它表示 X=0 时 Y 的 常数项。参数B称为回归系数，表示自变量X增加一个单位时因变量Y的平均增加值。回归 系数的正负号与相关系数是一致的，因此可以从回归系数的正负号来判断两变量相关的方 向。 ）19. 同度量因素固定时期的一般方法是什么？（答案：编制质量指标综合指数应以计算期的数量指标为同度量因素，说明在计算期实 际条件下，此指标的变动对现实造成的影响具有实际意义；编制数量指标综合指数则应以基 期的质量指标为同度量因素，说明在质量指标保持不变的水平时，数量指标的动态变化。 ）20. 时期数列和时点数列各有什么特点？（答案：时期数列的特点：（1）数列具有连续统计的特点；（2）数列中各指标的数值可 以相加；（3）数列中各指标值的大小与所包括的时期长短有直接关系。时点数列的特点：（1） 数列指标不具有连续统计的特点；（2）数列中各指标值不具有可加性；（3 ）数列中各指标值 的大小与时期的长短没有直接关系。）六、计算题1. 某企业1993 年产品单位成本为 520元， 1994 年计划规定在上年的基础上降低5%，实际降低了 6%，试确定 1994 年单位成本的计划数，并计算1994 年降低成本计划完成程度指标。解：1994年单位成本计划数：520 -（520 x 5%）= 494（元）1994年单位成本实际数：520 -（520 x 6%）= 489（元）4891994年降低计划完成程度=99 .95 %4942. 某厂三个车间一季度生产情况如下：第一车间实际产量为 190件，完成计划 95%；第二车 间实际产量250件，完成计划100%；第三车间实际产量609件，完成计划105%，三个车间产品 产量的平均计划完成程度为：95%+100%+105%)/3=100%另外，一车间产品单位成本为18 元/件，二车间产品单位成本为12 元/件，三车间产品单位 成本为 15 元/件，则三个车间平均单位成本为：（18+12+15）/3=15 元/件以上平均指标的计算是否正确，如不正确请说明理由并改正。解：两种计算均不正确 ，正确的为：平均计划完成程度一 工 m 190 + 250 + 609x = 101.84%m190250609乙+x0.951.001.05平均单位成本工xf18 x 190 + 12 x 250 + 15 x 609190 + 250 + 609=14.83元 / 件3.某班 40 个学生统计成绩分组如下：成绩学生数60分以下560分一80分2580分以上10合计40试计算全班的平均成绩.解：-乙 xf 50 x 5 + 70 x 25 + 90 x 10 一 八、x 、L f4.某地区销售某种/25分丿5 + 25 +10商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销 售量的比重（）甲203020乙304050丙405030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。=25 x 20 % + 35 x 50 % + 45 x 30 %=36（元）5.某企业的有关资料如下：按产值计划完成%分组企业数实际产值90100100110110-1202 120071280032000试计算公司平均计划完成程度指标。工 m 1200 + 12800 + 2000解：x = 105.5%m1200128002000乙+ x0.951.051.156.1990 年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格成交额、成交量资料如下：试问哪一个市 场农产品的平均价格高？并说明原因。品种价格（元/斤）1.21.41.5甲市场乙市场成交 成交额量（万斤）（万元）1.22.81.5合计 5.54解：甲市场平均价格乙市场平均价格x工xf5.5=1.375（兀 /斤）45.3=1.325（兀 /斤）4说明：两个市场销售价影响到两个市场平均价 产品在两个市场的成交 产品最多，而乙市场销格是相同的，销售总量 也是相同的 格高低不同的原因是各 种价格的农 量不同。甲市场销售价 格较高的乙 售价格较低的甲产品最 多，因此，甲市场的平均价格高于 乙市场。7.某车间有甲、乙两个班组，甲组平均每个工人的日产量为 36件，标准差为9. 6件乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）1515253835344513要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性。解：x =xf15 x 15 + 25 x 38 + 35 x 34 + 45 x 13100=29.59.636=8.986=0.2678.986=0.305量更有代表性。29 .5因为0.305大于 0 .267 ,故甲组工人的平均日产8一批产品中按简单随机重复抽样方法抽取 50包进行检查。结果如下：每包重量（克）包数90952951003100-10535105-11010要求：以 95.45%的概率估计该批产品平均每包重量的范围。解：xf514050= 102 .(8 克)(x - x)2 f.520 .550= 3 .32（克）3.32=0.4650= 2 x 0.46 = 0.92该批产品平均每包的重量的区间范围是：x - A X x + Axx102 .8 - 0.92 X 102 .8 + 0.92 101 .88 X 103 .729.工厂生产一种新型灯泡 5000 只，随机抽取 100 只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命 为 4500 小时，标准差为 300 小时，试在 90 的概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命的区间； 假定概率保证程度提高到 95，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试?解：已知 N = 5000 , n = 100, x = 4500 Q = 300, F (t) = 90 %t = 1.64,则卩x1005000=29.7A = T 卩=1.64 x 29.7 = 49 XX下限=x -A = 4500x上限=x + A = 4500xF (t) = 95 %, t = 1.9649 = 4451 (小时)+ 49 = 4549 (小时)Nt 2G 25000 x1.96 2 x 300 2NA2 + 12G 25000 xX=516(只)2 + 1.962 x 300 2平均使用寿命的区间 :10在 4000 件成品中，按重复抽样方式抽取 200 件产品进行检查，其中废品为 8 件，当 概率为 09545 时，试估计这批产品的废品范围。解： N = 4000 , n = 200 , t = 28p = 0.04200：0.04 x 0.96200= 0.0139A =屮=2 x 0.0139 = 0.0278 ppP = p A = 0.04 土 0.0278p即1.22% 6.78 %该批产品的废品量范围为4000 x 1.22% 4000 x 6.78 %即48 .8 271件11采用简单随机重复抽样方法在 2000 件产品中抽 200 件，其中合格品为 190 件，要求： (1)计算样本合格率及其抽样平均误差。(2)以 9545的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计。解：P =佯=竺=95%n 200(1 - p)i1 n= 1.54 %12从某厂生产的一批灯泡中随机重复抽取100 只，检查结果是：100只灯泡的平均使用 寿命为 1000 小时，标准差为 15 小时。要求：(1)试以 9545的概率保证程度推断该批灯泡平 均使用寿命的区间。(2)假定其他条件不变，如果将抽样极限误差减少到原来的斗，应抽取多少 只灯泡进行检查?5Q15解：（1）卩 = 1.5n *100A = t x /I = 2 x 1.5 = 3 xxx + A x = 1000 + 3 = 1003x - A x = 1000 - 3 = 997则寿命时间的区间为：997 - -1003 小时t 2。2（2） n =A 2x2 2 x 15 2 =400 （只）（3/2） 213.根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额(万元)资料计算的有关数据如下: (x 代工 xy =16918表人均收，y代表销售额)n=9 s x =546 工y =260s x 2=34362计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；(2)若1996年人均收为400元，试推算该年商品销售额。(1)配合直线回归方程：y =a+bx c工xy 工x 工y21工 X2 - 一 （工 X）2n116918 x 546 x 260 9134362 x 546 29=0.92a=1_z y b工x nn11=x 260 0.92 x x 546 = 26.9299直线回归方程为: y=-26.92+0.92xc回归系数b表示当人均收入每增加一元时,商品销售额平均增加0.92万元。2)预测1996年商品销售额 当 x=400 时：yc=-26.92+0.92x=-26.92+0.92x 400 =341.08 (万元)14某地区 19911995 年个人消费支出和收入资料如下：年份19911992199319941995个人收入(万元)6470778292消费支出(乙元)5669667588要求： (1)计算个人收入与消费支出之间的相关系数。(2)配合消费支出(y)对个人收入(x)的直线回归方程。解：n 工 xy -（1） r =可肝1= 0.9872n乙 x2 -（乙 x）2 乙 y2 -（乙 y）22）配合回归方程设 y = a + bxcn 工 xy - 工x工yb = 1.1688n乙 x2 -（乙 x）2a = y - b x = - 20 .9976y = -20.997 -1.1688 xc15为研究产品销售额与销售利润之间的关系。某公司对所属六家企业进行了调查，产品销售额为X （万元），销售利润为Y （万元），调查资料斤经初步整理计算，结果如下：工 x = 225,工 x2 = 9823 ,工 y = 13,工 y2 = 36.7,工 xy = 593要求：（1）计算销售额与销售利润之间的相关关系。（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。解：n工xy -工x工y（l）r =可廿I = 0.9703n乙 x2 -（乙 x）2 乙 y2 -（乙 y）2（2）配合回归方程：n 工 xy - 工x工 y 6 x 593 -x 225 x 13 b = 0.0761n乙 x2 -（乙 x）26 x 9823 - 225 2y = a + bxc13225a = y 一 bx = 一 0.0761 x = 一0.6871 66回归方程为：y = - 0.6871 + 0.0761 xc产量单位成本（元）基期报告期基期报告期200300101215002000202116.某企业生产三种产品的有关资料如下：产品 名称甲 乙试计算两种产品的产量总指数和单位成本总指数3000 + 400002000 + 30000=134.38%工p q单位成本总指数=y呂y p0q13600 + 420003000 + 40000= 106 .05 %17.某企业产品总成本、产量资料如下：产品 名称总成本（万兀）产量增长率（）基期报告期甲10012020乙50462丙60605试求：产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本。单位成本总指数？工kp q产品产量总指数 二乙p q001.2 x 100 + 1.02 x 50 + 1.05 x 60100 + 50 + 60234=111 .43 %210由于产量增长而增加的 总成本为 :工 kp q 工 p q = 234 - 210 = 24 （万元） 0 0 0 018已知某市基期社会商品零售额为 8600 万元，报告期比基期增加 4290 万元，零售物价指数上涨 115。试推算该市社会商品零售总额变动中由于零售物价变动和零售量变动的影响程度和影响绝对额。解：根据已知条件可知 ：基期零售额为工q p = 8600(万元)0o 报告期零售额为： 工 q p = 8600 + 4290 = 12890 (万元)11 零售物价指数为： 工q Py 1 1 = 100% + 11.5% = 111.5%乙q p1 0 零售额指数为： y q p 128901 1 = 149.9%y q p 8600oo149 .9% 零售量指数=134.4%111.5%根据物价指数可知：工q py 1 1 = 111.5% 知y q1p0yq py q p =11 = 11561 (万兀)1 0111 .5%零售物价和零售量变动 对零售额的相对影响：qp11qp10qp1 1qp00149.9% =111.5%X134.4%绝对影响：y q p - y q p = (y q p - y q p )1 1 0 0 1 0 0 0+ (y q p - y q p )1 1 1 0(2)价格指数及价格12890 - 8600 = (12890 - 11561) + (11561 + 8600)4290 = 2961 + 132919根据下列资料计算：(1)产量指数及产量变化对总产值的影响 变动对总产值的影响。产量价格产 名品 称计量 单位基期报告期基期报告期甲件2000240045乙台100120500450工 q p69600解：产量指数 = r = 120 %乙 q p5800000 由于产量而增加的产值 ：工 q p -Z58000= 116001 0 0 0Z q p66000价格指数 =11 =