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简便运算一、教学目标将计算简便、快速的运算出来。二、考点、热点回顾（一）、简便运算之提取公因式法1、提公因式法口诀：简便算,凭经验,先观察,后计算.有公项，首先提，无公项，先变异。2、格式与步骤要求：（1）寻找公因数（寻公因)；（2)提取公因数（提共因)；（3)去括号;（4)求结果。、单独公因数写成“的形式。（二)、简便运算之变形约分法1、常见整数的拆解：（）AAAAA=1111；(2）00A=A01001;（3)（4);（)、“大变小思想:在变形时尽量将较大数变为较小数。3、格式与步骤要求：（）通过拆数、凑数改变形式；（）有公因数时提取公因数；（3）整体或部分约分;（4）求出结果。(三)简便运算之裂项运算、适用范围：（1）连续性:前一个式子分母的尾数是后一个式子分母的首数；（2）等差性：各个分母的首数与尾数的差均相等。2、十字口诀：留两头，消中间,除以公差（分母中两个因数的差）。3、附加公式:(1)；（2）（四)简便运算之分组法1、寻找规律，先分组；、有公因数时提取公因数，无公因数时按规律计算.(五）简便运算之字母代换法:1、若无特殊规律，设最短的式子为，次短式子为;2、单独分离整数，即整数不包含在之内。（六）简便运算之错位相减发1、错位相减法祥析:(1)设原式m,作为式；(2）两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到的新式子作为式;（）上下相减，错位相消，求出结果。2、格式与步骤要求:（）必须有解、设步骤；（2）应当体现错位相减之特征。(七)简便运算之通项公式法、通项公式法祥析：(1）通过观察,寻找规律,总结出通项公式；（）将每个式子均按照通项公式变形；（3）对新的式子进行四则运算，能简便运算时优先简便运算.（八）简便运算之活用公式法1、平方差公式:2、等差数列相关公式：(1）求和公式：（）末项公式:末项=首项(项数1）公差（3)项数公式：项数（末项首项）公差+1、平方和公式：4、立方和公式:5、连续两数乘积之和：6、连续三数乘积之和：三、典型例题例、 变式训练、 例、 变式训练1、 例、 变式训练1、 例、 变式训练1、 例5、变式训练1、例6、 变式训练1、 例7、变式训练、 例8、 变式训练1、 四、课堂练习 五、反思总结计算中带分数均靠近十数，采用凑整法进行变形计算，不要马虎。DSE金牌数学专题系列 第三讲 过手训练 姓名： 文中如有不足，请您指教！9 / 9
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