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华中科技大学土木工程与力学学院结构动力学采用振型叠加法求地震作用下框架结构内力姓名：学号：班 级：二 O 一五年四月二十一设计任务与目的1、学习振型叠加法,并利用SRSS法求解多层框架结构的弯矩和剪力, 并绘制内力图；2、通过设计的实践及其前后的准备与总结，复习、巩固和领会课堂 上学习的知识，并结合新颁布建筑抗震设计规范(GB50011-2010) 和混凝土结构设计规范(GB50010-2010)；二设计资料与数据某两层钢筋混凝土框架(图1)，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代 表值为 G1=1350KN, G2=1150KN (图 2),柱截面尺寸为 bXh=400X 400 (mmXmm)，梁刚度EI=，层高H=3.9m，混凝土强度为C40,裂 度等级7,场地类别为II、第二组，地震加速度为0.15g, E=3.25XC104N/mm2。图1两层框架结构图2集中质量模型三设计计算过程1. 基本数据计算各层刚度计算：I=bh3/12=400x4003/12=2.13xl09mm4k=k=k=24EI/H3=24x3.25xl04x2.13xl09/39003=2.8xl04N/mm1 2柔度系数计算：6=l/k=3.57xl0-8m/N8 8 8 3.57x10-8m/N11= 12= 21 =81/k+1/k=7.14x10-8m/N22=质量：m1=G1/g=1350x103/9.8=1.38x105kgm2=G2/g=1150xl03/9.8=1.17xl05kg2. 求频率和振型811m1+822m2=3.57xl0-8m/Nxl.38xl05kg+7.14xl0-8m/Nxl.l7xl05kg=1.33x10-2(8门8 -8128 )xm1m2=(3.57xl0-8m/Nx7.14xl0-8m/N-3.57xl0-8m/Nx3.57JL JL 乙乙 JL 乙 乙 JLJL 乙x 10-8m/N)x 1.38xl05kgx 1.17xl05kg=2.06x 10-5X=(511m1+522m2)=(1.33x10-29.72x1O-3)/2=0001790.0ii5故频率为卩 1/7人=9.3250rad/s1/7=23.6360rad/s_2=一一2振型为Y11/Y21=-m2812/(m1811-1/w12)=-1.17x105x3.57x10-8/(1.38x105x3.57x10-8-1/9.32502)=0.6354/1Y12/Y22=-m2812/(m1811-1/w22)=-1.17x105x3.57x10-8/(1.38x105x3.57x10-8-1/23.63602)=1.3317/13. 求振型参与系数Y 1=SmiY：订 /Smi(Yi1)2=(1.38x105x0.6354+1.17x105x1)/(1.38x105x0.63542+1.17x105x12)=1.1851丫 2=SmiYi2/Smi(Yi2)2=1.38x105x(-1.33 1 7)+1.17x105x1/1.38x105x(-1.3317)2+1.17x105x12=-0.18464. 求自振周期片=2 兀/叫=2 兀/9.3250=0.6738sT2=2 兀/性=2 兀/23.6360=0.2658s场地类别为II、第二组查表得特征周期Tg=04s；表5. 1- 4-2特征周期值（Q设计地恁 分组场地姿别IoI,irITTIV第一组0,200. 250. 350. 450. 65第二组0.250 30a 100. 55C. 7第三组0. 300. 350. 4S0, 650. 905. 求水平地震影响系数a根据地震裂度为7度，地震加速度为0.15g，查表得表5. M-1水平地雀協啊系数最尢值6厘7叢R度9 JI事迪地能4)040.08(0.1.2)0.16 (0.24)0.32罕HO1).28Ho (0. 72)0.90 CL 20)L40注，拆号中数械分刖#于址计基朮地農加速度为必亦和（X盹 的地区，水平地震影响系数最大值amax=0.12（多遇地震）口地爲影响系数；oLraax地爲影响系数最大值：n 1 一直线下懈段的下澤斜率调鼎系数：r 衰减捋数： 巾一特征同期！ Mt阻龙调整系数1 T结构白振周期 其中耳=0.02; n2=1 ； Y=o.9由 T TV5t ,a1=(T /T1)Yn2amax=(O.4/0.6738)o.9x1xO.12=0.075ggg由 o.1SVT2T,a1=n2amax=0-126. 求地震作用由F.j=a.Y.Y.jG.,得前两阶水平地震作用：1 j j 1 iFi=aYYiG=0.075xl.l851x0.6354xl350=76.24KNFi2=a2Y2Yl2G1=0.12x(-0.1846)x(-1.3317)x1350=39.82KNF2i=a1Y1Y2iG2=0.075x1.1851x1x1150=102.21KNF22=a2Y2Y22G2=0.12x(-0.1846)x 1x 1150=-25.47KN7. 画内力图在图中(a),(b)两组作用下，分别作出每组地震作用下结构所对应的 剪力图和弯矩图，由于跨度对研究问题影响不大，不妨设跨度为6m, 那么内力图如下：其中Va图为第一组地震作用下的剪力图Ma图为第一组地震作用下的弯矩图Vb图为第二组地震作用下的剪力图Mb图为第二组地震作用下的弯矩图VaVb
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