27.2.2相似三角形应用举例第2课时

27.2.2 27.2.2 相似三角形应用举例相似三角形应用举例第第2 2课时课时1.1.能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题.2.2.进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力题的能力.基本图形归纳基本图形归纳平行型平行型A A型图型图X X型图型图EBCADDBCAE斜截型斜截型DABCEDABCEDABCEDABCE解决实际应用问题的关键是根据题意画出图形，或在图中解决实际应用问题的关键是根据题意画出图形，或在图中找出基本图形，便于解题找出基本图形，便于解题.眼睛在生活中具有非常重要的作用，有它可以欣赏美丽的眼睛在生活中具有非常重要的作用，有它可以欣赏美丽的大好河山，有它可以辨别是非黑白，有它可以传达你对同大好河山，有它可以辨别是非黑白，有它可以传达你对同学们的友爱学们的友爱，但是你有没有想过人眼的视线在相似三，但是你有没有想过人眼的视线在相似三角形中还有非常重要的作用角形中还有非常重要的作用.【例例】如图左、右并排的两棵大树的高如图左、右并排的两棵大树的高分别是分别是AB=8mAB=8m和和CD=12mCD=12m，两树根部的距，两树根部的距离离BD=5mBD=5m，一个身高，一个身高1.6m1.6m的人沿着正对的人沿着正对这两棵树的一条水平直路这两棵树的一条水平直路l从左向右前从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端少时，就不能看到右边较高的树的顶端点点C C？设观察者眼晴的位置（视点）设观察者眼晴的位置（视点）为为F F，CFKCFK和和AFHAFH分别是分别是观察点观察点C C、A A时的仰角，区域时的仰角，区域和区域和区域都在观察者看不到都在观察者看不到的区域（盲区）之内的区域（盲区）之内.【例题例题】解析：解析：假设观察者从左向右走到点假设观察者从左向右走到点E E时，他的眼睛的位置时，他的眼睛的位置点点F F与两棵树的顶端点与两棵树的顶端点A A、C C恰在一条直线上恰在一条直线上.ABABl，CDCDl ，ABCDABCD，AFHAFHCFKCFK，FHFHFK=AHFK=AHCKCK，即即解得解得FH=8.FH=8.当他与左边较低的树的距离小当他与左边较低的树的距离小于于8m8m时，就不能看到右边较高时，就不能看到右边较高的树的顶端点的树的顶端点C.C.FH8 1.66.4FH512 1.610.4为了测量一池塘的宽为了测量一池塘的宽AB,AB,在岸边找到了一点在岸边找到了一点C,C,使使ACACABAB，在在ACAC上找到一点上找到一点D D，在，在BCBC上找到一点上找到一点E,E,使使DEDEACAC，测出，测出AD=35mAD=35m，DC=35mDC=35m，DE=30m,DE=30m,那么你能算出池塘的宽那么你能算出池塘的宽ABAB吗吗?ABCDE【跟踪训练跟踪训练】解析：解析：因为因为 ACBACBDCE,DCE,所以所以ABCABCDEC DEC，答：池塘的宽答：池塘的宽ABAB为为60 m60 m DCACDEAB 那么 CABCABCDE=90CDE=90,A AB BC CD DE EDEAC30(3535)AB60()DC35解得m1.1.某校宣传栏后面某校宣传栏后面2 2米处种了一排树，每隔米处种了一排树，每隔2 2米一棵，共种米一棵，共种了了6 6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3 3米处，正米处，正好看到两端的树干，其余的好看到两端的树干，其余的4 4棵均被挡住，那么宣传栏的棵均被挡住，那么宣传栏的长为长为_米米(不计宣传栏的厚不计宣传栏的厚)。62.2.（内江（内江中考）如图，为了测量某中考）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为棵树的高度，小明用长为2m2m的竹竿做的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点顶端的影子恰好落在地面的同一点.此此时，竹竿与这一点距离相距时，竹竿与这一点距离相距6m6m，与树，与树相距相距15m15m，则树的高度为，则树的高度为_m._m.3.3.（德州（德州中考）如图，小明在中考）如图，小明在A A时测时测得某树的影长为得某树的影长为2m2m，B B时又测得该树的时又测得该树的影长为影长为8m8m，若两次日照的光线互相垂，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为直，则树的高度为_m._m.A时B时7 74 4 在应用相似的相关知识解决实际问题时，要在应用相似的相关知识解决实际问题时，要利用平行、垂直等辅助线构造相似三角形，将利用平行、垂直等辅助线构造相似三角形，将实际问题转化为相应的数学模型实际问题转化为相应的数学模型.智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹.爱默生爱默生