电阻的测量上吕叔湘中学庞留根2004年12月教学课件

电阻的测量电阻的测量（上）（上）吕叔湘中学吕叔湘中学庞留根庞留根20042004年年1212月月1.伏安法测电阻伏安法测电阻（1）原理原理（2）电路电路（3）例题）例题 例例1 96年高考年高考 例例2 89年高考年高考 96年上海年上海 例例3 94年高考年高考 2003年高考年高考2.多用表多用表测电阻测电阻（1）原理原理（2）使用使用 （3）例题）例题 95年高考年高考 例例4 例例5 87年高考年高考 例例6 例例7 例例83.惠斯通电桥惠斯通电桥电阻的测量（上）电阻的测量（上）伏安法测电阻的原理伏安法测电阻的原理：RX=UX IX.注意注意U、I、R三个量必须是三个量必须是同一段同一段电路中的量，由于电路中的量，由于电流表和电压表都有内阻，因此，一定产生误差。电流表和电压表都有内阻，因此，一定产生误差。1.电流表内接法电流表内接法 IA=IX UV=UX+UA UXR测测=UV IA=RX+RA UX/IX=RX当当RX RA 时，时，R测测RX电流表内接法：电流电流表内接法：电流为为真实值，电压偏大真实值，电压偏大 据据RU/I，测量值大于真实值，测量值大于真实值 2.电流表外接法：电流表外接法：UV=UX IA=IX+IV IXR测测=UV IA=RX RV （RX+RV）UX/IX=RX当当RX RV 时，时，R测测RX电流表外接法：电压电流表外接法：电压为为真实值，电流偏大真实值，电流偏大 据据RU/I，测量值小于真实值，测量值小于真实值AVRxAVRx返回返回限流器电路，安培表内接法限流器电路，安培表内接法 RXRARXAV限流器电路限流器电路，安培表外接法安培表外接法 RXRVRXVA AV分压器电路分压器电路，安培表内接法安培表内接法 RXRAAVRX分压器电路分压器电路，安培表外接法安培表外接法 RXRVVARX伏安法测电阻电路伏安法测电阻电路返回返回变阻器的作用变阻器的作用改变电流电压值，多测量几次，改变电流电压值，多测量几次，求平均值，减少误差。求平均值，减少误差。例例1.用内阻为用内阻为3000的电压表和内阻为的电压表和内阻为10的电流表的电流表测电阻，在图甲、乙两种情况下，电压表的示数都是测电阻，在图甲、乙两种情况下，电压表的示数都是60V，电流表的示数都是，电流表的示数都是0.2A，则，则R1的测量值为的测量值为 ，真实值是，真实值是 ，R2的测量值为的测量值为 ，真实值是，真实值是 。R1甲甲VAR2乙乙VA300 290300333 练习练习.用伏安法测电阻，采用电流表内接法和外接用伏安法测电阻，采用电流表内接法和外接法，测得某电阻法，测得某电阻Rx的阻值分别为的阻值分别为 R1 和和R2，则所测，则所测的测量值和真实值的测量值和真实值Rx之间的关系是之间的关系是 （）（A）R1 RxR2 （B）R1 RxR2 （C）R1R2Rx （D）R1R2RxA返回返回 在用伏安法测电阻的实在用伏安法测电阻的实验中验中,所用电压表的内阻约为所用电压表的内阻约为20千欧千欧,电流表的内阻约电流表的内阻约为为10欧欧,选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验,读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上(如右图所如右图所示示).(1)根据各点表示的数据描出根据各点表示的数据描出I-U图线图线,由此求得该电由此求得该电阻的阻值阻的阻值Rx=欧欧(保留两位有效数字保留两位有效数字).(2)画出此实验的电路原理图画出此实验的电路原理图.2.4103mAvRx返回返回 大电阻用大电阻用内接法，变阻器内接法，变阻器用分压器接法，用分压器接法，电路图如图示电路图如图示.(2)答：答：1996年高考年高考17.01.0 2.0 3.01.00.51.5U(伏伏)I(毫安毫安)例例2、利用伏安法测电阻时，若不知待测电阻。可、利用伏安法测电阻时，若不知待测电阻。可采用下述方法选择正确电路以减小误差。可将仪器采用下述方法选择正确电路以减小误差。可将仪器按下图接好，并空出伏特表的一个接头按下图接好，并空出伏特表的一个接头P，将，将P分别分别与与a，b 两点接触一下，如果安培表示数变化，则两点接触一下，如果安培表示数变化，则P 应接在应接在处，如果伏特表示数显著变化，则处，如果伏特表示数显著变化，则P 应接在应接在 处。处。解：解：安培表示数变化安培表示数变化显著显著，说明被测电阻较大，可跟伏特表，说明被测电阻较大，可跟伏特表内阻相比。内阻相比。因此采用内接法可以减小误差，因此采用内接法可以减小误差，P 应接在应接在b 处。处。RabPVA而当伏特表示数变化而当伏特表示数变化显著显著，说明被测电阻较小可跟安培表，说明被测电阻较小可跟安培表内阻相比。内阻相比。因此采用外接法可以减小误差，因此采用外接法可以减小误差，P应接在应接在a 处。处。ab返回返回RXVA AV 用伏安法测量金属导线的电阻用伏安法测量金属导线的电阻R，试把图中给出的器材连接成测量试把图中给出的器材连接成测量R的合适的电路。图的合适的电路。图中安培表的量程为中安培表的量程为0.6A，内阻接近，内阻接近1，伏特表的量，伏特表的量程为程为3V，内阻为几，内阻为几K ；电源的电动势为；电源的电动势为6V，变阻，变阻器的阻值为器的阻值为020 。在闭合电键前，变阻器滑动触。在闭合电键前，变阻器滑动触点应处于正确位置。点应处于正确位置。解：解：金属导线的电阻不大，安培表应外接，变阻器金属导线的电阻不大，安培表应外接，变阻器电阻比较大，可用限流接法，画出电路图如下：电阻比较大，可用限流接法，画出电路图如下：+-返回返回1989年高考：年高考：如下图所示如下图所示,P是一根表面均匀地镀有很薄是一根表面均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管的发热电阻膜的长陶瓷管(其长度其长度l 为为50厘米左右厘米左右,直径直径D为为10厘厘米左右米左右),镀膜材料的电阻率镀膜材料的电阻率已知已知,管的两端有导电箍管的两端有导电箍MN.现给现给你米尺你米尺,电压表电压表V、电流表、电流表A、电源、电源,滑动变阻器滑动变阻器R,电键电键K和若干和若干导线导线,请设计一个测定膜层厚度请设计一个测定膜层厚度d 的实验方案的实验方案.实验中应测定的物理量是实验中应测定的物理量是:.在右框内用符号画出测量电路图在右框内用符号画出测量电路图.计算膜层厚度的公式是计算膜层厚度的公式是:.PNMl,D,U,Id=lI/DU.电流表内接、外接均可电流表内接、外接均可返回返回1996年上海年上海5、例例3：有一个电阻有一个电阻Rx，其阻值大约是，其阻值大约是25 k，可供，可供选择的器材是：选择的器材是：电流表电流表A1 (0-100A,2 k)电流表电流表A2 (0-500A,300)电压表电压表V1 (0-10V,100 k）电压表电压表V2 (0-50V,500 K）直流稳压电源直流稳压电源 E （15V，1A）滑动变阻器滑动变阻器 R (1 k,1W)电键电键K和若干根导线试选择适当的器材，选取适和若干根导线试选择适当的器材，选取适当的电路，使测量尽可能准确，并画出电路图当的电路，使测量尽可能准确，并画出电路图+解答解答:画出实验电路图如下：画出实验电路图如下：电流表电流表A1 (0-100A,2 k)电流表电流表A2 (0-500A,300)电压表电压表V1 (0-10V,100 k）电压表电压表V2 (0-50V,500 K）A2V1RX25K=15V1K 返回返回 1994年高考年高考25、图图11为用伏安法测量一个定为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：(1)待测电阻待测电阻Rx（约（约100）(2)直流毫安表（量程直流毫安表（量程010mA，内阻，内阻50）(3)直流电压表（量程直流电压表（量程03V，内阻，内阻5k）(4)直流电源（输出电压直流电源（输出电压4V，内阻可不计），内阻可不计）(5)滑动变阻器（阻值范围滑动变阻器（阻值范围015，允许最大电流，允许最大电流1A）(6)电键一个，导线若干条电键一个，导线若干条根据器材的规格和实验要求，根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线在本题的实物图上连线 答：答：因毫安表内阻与待测电阻相近，必须因毫安表内阻与待测电阻相近，必须“外接外接”因为变阻器电阻很小，电源和滑动变阻器连接因为变阻器电阻很小，电源和滑动变阻器连接 成分压电路，成分压电路，VARX（全题（全题6分电源、滑动变阻器连接成分压电路，占分电源、滑动变阻器连接成分压电路，占3分除分除电键接错扣电键接错扣1分外，其它任何错都不给这分外，其它任何错都不给这3分伏安法测电阻分伏安法测电阻的电路占的电路占3分，其中电流表应外接，即电压表应直接与待测分，其中电流表应外接，即电压表应直接与待测电阻并联这部分接线中有任何错误都不给这电阻并联这部分接线中有任何错误都不给这3分）分）返回返回 要测量一块多用电表直流要测量一块多用电表直流10mA档的内档的内阻阻RA（约为（约为40），除此多用电表外，还有下列器材：），除此多用电表外，还有下列器材：直流电源一个（电动势直流电源一个（电动势E约为约为1.5V，内阻可忽略不计），内阻可忽略不计），电阻一个（阻值电阻一个（阻值R约为约为150 ），电键一个，导线若干。，电键一个，导线若干。要求：要求：写出实验步骤。写出实验步骤。给出给出RA的表达式的表达式解解：实验步骤：实验步骤：1.用多用电表的直流电压档测量电源电动势用多用电表的直流电压档测量电源电动势E2.用多用电表的用多用电表的档测量电阻阻值档测量电阻阻值R3.将多用电表置于直流将多用电表置于直流10mA档，与电阻档，与电阻R及电键串联及电键串联后接在电源两端，合上电键，记下多用电表读数后接在电源两端，合上电键，记下多用电表读数I R+RA=E/I RA=E/I-R返回返回分析分析：电流表是一个能指示自身电流的电阻：电流表是一个能指示自身电流的电阻.。多用表能够测。多用表能够测 量电流、电压和电阻量电流、电压和电阻.。特别注意题目中的三个。特别注意题目中的三个“约约”字，字，E、R 都要用多用表测量其值，然后再用伏安法测量都要用多用表测量其值，然后再用伏安法测量RA。2003年江苏年江苏13、表原理ERg+r+RIg=ERg+r+RRx+Ix=I=02、欧姆表、欧姆表RGErIgRg(1)原理原理闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律ERg+r+RIg=ERg+r+RRx+Ix=改变改变Rx ，电流，电流Ix 随之改变，随之改变，Rx 与与 Ix 一一对应。一一对应。（2）中值电阻）中值电阻R =EIg中中Rg +r+R=注意注意：(1)欧姆表的刻度与其他表刻度相反欧姆表的刻度与其他表刻度相反 且刻度不均匀且刻度不均匀（2）欧姆表每次换档测电阻前都要调零。）欧姆表每次换档测电阻前都要调零。不能带电测量。不能带电测量。（3）欧姆表中电池用久了，电动势和内）欧姆表中电池用久了，电动势和内阻要改变，测出的电阻值有较大的误差。阻要改变，测出的电阻值有较大的误差。所以欧姆表常用来粗测电阻。所以欧姆表常用来粗测电阻。返回返回表读数表读数122 1.50k 返回返回95年高考年高考26 某人用多用表某人用多用表100档按正确步骤测量一档按正确步骤测量一电阻阻值，指针指示位置如图电阻阻值，指针指示位置如图4，则这电阻值，则这电阻值是是 如果要用这多如果要用这多用表测量一个约用表测量一个约200的电阻，的电阻，为了使测量比较精确、选择开为了使测量比较精确、选择开关应选的欧姆档是关应选的欧姆档是_ 1.2010310答案写成答案写成1.2103 欧或欧或1200也给分；也给分；不写单位不给分），不写单位不给分），返回返回例例4.如图所示，是一个量程为如图所示，是一个量程为5mA的电流改装成的的电流改装成的欧姆表，电池电势欧姆表，电池电势15V。改装后，将原电流表。改装后，将原电流表5mA刻度处的刻度确定为刻度处的刻度确定为0位置。在图中括号内标位置。在图中括号内标出欧姆表的、插孔。若在两表笔之间接入一未出欧姆表的、插孔。若在两表笔之间接入一未知电阻知电阻Rx时，表针恰好指在刻度盘正中位置，则时，表针恰好指在刻度盘正中位置，则Rx=_。左左右右300 返回返回 例例5.如图所示为一欧姆表原理图，灵敏电流表如图所示为一欧姆表原理图，灵敏电流表G的满偏的满偏电流为电流为150A，内阻为，内阻为100，限流电阻，限流电阻R1为为2k，可变，可变电阻电阻R2为为10k（最大阻值），电源电动势（最大阻值），电源电动势E为为1.5V，内阻可忽略。使用时应使表针偏转在满刻度的内阻可忽略。使用时应使表针偏转在满刻度的1/3至至2/3范围内。因此这个欧姆表测量范围内。因此这个欧姆表测量_至至_范围范围内的电阻比较准确。与表内内的电阻比较准确。与表内电源负极相接的应是电源负极相接的应是_表笔（填表笔（填“红红”或或“黑黑”）R1GErR2-+5k20k红红返回返回87年高考试题年高考试题 一学生使用多用表测电阻，他在实验中有一学生使用多用表测电阻，他在实验中有违反使用规则之处他的主要实验步骤如下：违反使用规则之处他的主要实验步骤如下：1把选择开关扳到把选择开关扳到“1K”的欧姆档上的欧姆档上2把表笔插入测试管插孔中，先把两根表笔接触，旋转调把表笔插入测试管插孔中，先把两根表笔接触，旋转调 零旋扭，使指针指在电阻刻度的零位上零旋扭，使指针指在电阻刻度的零位上3把两根表笔分别与某一等测电阻的两端相接，发现这时把两根表笔分别与某一等测电阻的两端相接，发现这时 指针读数较小指针读数较小4换用换用“100”的欧姆档，发现这时指针偏转适中随即的欧姆档，发现这时指针偏转适中随即 记下欧姆数值记下欧姆数值5这表笔从测试笔插孔中拔出后，就把多用表放回桌上原这表笔从测试笔插孔中拔出后，就把多用表放回桌上原 处，实验完毕处，实验完毕这个学生在测量时已注意到：待测电阻与其他元件和电源这个学生在测量时已注意到：待测电阻与其他元件和电源断开，不用手碰表笔的金属杆断开，不用手碰表笔的金属杆这个学生在实验中违反了哪一或哪些重要的使用规则？这个学生在实验中违反了哪一或哪些重要的使用规则？答答：换用欧姆档的量程时，要重新调整调零旋：换用欧姆档的量程时，要重新调整调零旋扭多用表使用后不能把选择开关置于欧姆档扭多用表使用后不能把选择开关置于欧姆档返回返回例例6.如图是把量程为如图是把量程为3mA的电流表改装成欧姆表的示的电流表改装成欧姆表的示意图意图,其中其中E=1.5 V,改装结束后将原电流表改装结束后将原电流表3mA刻度处刻度处定为零阻值位置定为零阻值位置,则则2mA刻度处应标多少欧姆刻度处应标多少欧姆?1 mA刻度处应标多少欧姆刻度处应标多少欧姆?解解:中值电阻中值电阻R中中=E/Ig=1.5/0.003 =500 IX=E/(RX+R中中)Ig=E/R 中中nRRRIIxgx1中中 I2=2mA n=1.5 R2=250 I1=1mA n=3 R1=1000 中RnRx)1(mA0123E 红红 黑黑1k 500 250返回返回 例例7.如图是一个万用表的刻度盘，当万用表如图是一个万用表的刻度盘，当万用表选择开关置于选择开关置于“30mA”档时，测出的电流强度档时，测出的电流强度为为 ；当选择开关置于；当选择开关置于“12V”档时，档时，测出的电压为测出的电压为 ;当选择开关置于当选择开关置于“100”档时，测出的电阻为档时，测出的电阻为 。03610020.0mA8.0V5K中REIg1002中REIgxgRREI中3250100XRR中返回返回 例例8、使用中值电阻是使用中值电阻是25欧（欧（“1”挡）的万用表测量两个定挡）的万用表测量两个定值电阻（已知它们的阻值约为值电阻（已知它们的阻值约为 R1=20欧欧 和和 R2=30千欧），在下千欧），在下列的一系列操作中，选出尽可能准确地测定各阻值，并符合万列的一系列操作中，选出尽可能准确地测定各阻值，并符合万用表使用规则的各项操作，将它们的序号按合理的顺序填写在用表使用规则的各项操作，将它们的序号按合理的顺序填写在横线上的空白处。横线上的空白处。A.转动选择开关使其尖端对准转动选择开关使其尖端对准“1K”挡挡 B.转动选择开关使其尖端对准转动选择开关使其尖端对准“100”挡挡 C.转动选择开关使其尖端对准转动选择开关使其尖端对准“10”挡挡 D.转动选择开关使其尖端对准转动选择开关使其尖端对准“1”挡挡 E.转动选择开关使其尖端对准转动选择开关使其尖端对准“OFF”挡挡 F.将两表笔分别接触将两表笔分别接触R1的两端，读出阻值后，随即断开，的两端，读出阻值后，随即断开，G.将两表笔分别接触将两表笔分别接触R2的两端，读出阻值后，随即断开，的两端，读出阻值后，随即断开，H.将两表笔短接，调节调零旋扭，使表针指在刻度线右端将两表笔短接，调节调零旋扭，使表针指在刻度线右端 的的 “0”刻度。刻度。所选操作的合理顺序是：所选操作的合理顺序是：。D H F A H G E返回返回惠斯通电桥惠斯通电桥(1)电路图：电路图：（2）电桥平衡：）电桥平衡：B、D 两点电势相等。两点电势相等。S闭合时电流表闭合时电流表G 中无电流。中无电流。（3）平衡条件）平衡条件 R1 R4=R2 R3证明见下页证明见下页R3R2 R1 R4EGSDABC（3）平衡条件的证明）平衡条件的证明 GR3SR2 R1 RXDABCI4I3I2I1 B、D两点电势相等，两点电势相等，Ig=0 UAB=UAD UBC=UDCUAB=I3R3，UAD=I1R1，UBC=I4RX，UDC=I2R2 I3R3=I1R1 ，I4RX=I2R2又又I3=I4，I1=I2R3RX=R1R2R1 Rx=R2 R3（4）利用）利用惠斯通惠斯通电桥测量电阻电桥测量电阻RX=R2R3R1（5）滑线式电桥）滑线式电桥RRXACBDl1l2GRllRx12返回返回