平均数众数中位数测试题与答案

1.2.3.4.日加工零件数45678人数26543A. 分B. 分C. 分D. 265 分某车间20名工人日加工零件数如表所示：A.C.）D.5、 6、 6）D.方差是那么该班打中a环和b平均数众数中位数1题号-一一二三四总分得分一、选择题（本大题共13小题，共39.0分）在某公司的面试中，明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分，交际能力83分.已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3： 4： 4,则明的最终成绩是这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ A. 5、6、5B.5、5、6C. 6、5、6关于一组数据：1, 5, 6, 3, 5,下列说法错误的是（ A.平均数是4B.众数是5C.中位数是6某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环, 环学生的平均环数是|5. 歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（）A.平均分B.众数C.中位数D.极差6. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了 “生活中的全等”的比赛，全班同 学的比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（）A. 70 分,70 分 B. 80 分,80 分 C. 70 分,80 分D. 80 分,70 分7.一组数据5, 2, 6, 9, 5, 3的众数、中位数、平均数分别是（ ）A. 5,5,6B. 9,5,5C. 5,5,5D. 2,6,5&在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A. 舸、回 B. 壓、回C. 回、四 D. 回、四9. 我市某连续7天的最高气温为：28, 27, 30, 33, 30, 30, 32，这组数据的平均数和众数分别是（）A.,B.,C.,D.,10. 某小组长统计组5人一天在课堂上的发言次数分别为3, 3, 0, 4, 5.关于这组数 据，下列说法错误的是（）A.众数是3B.中位数是0 C.平均数是3 D.方差是匚|11. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A. 0 和 6B. 0 和 8C. 5 和 6D. 5 和 812. 一组数据：1, 2, 4, 2, 2, 5,这组数据的众数是（）A. 1B. 2C. 4D. 513. 某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数” 进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说确的是（）A.众数是2册 B.中位数是2册 C.极差是2册 D.平均数是2册二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）14. 已知一组从小到大排列的数据：2, 5, x, y, 2x, 11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是.15. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是 94分, 90分, 96分，则小明这学期的体育成绩是分.16. 三个数-1, a, 3的平均数是2,则a的值是 .17. 某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，根据图息可知，这些队员年龄的中位数是岁.18. 一组数 3, 4, 7, 4, 3, 4, 5, 6, 5 的众数是.19. 为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了 13份试卷成绩，结果如下：3个140 分,4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分.则这组数据的中位 数为分.三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）20. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如 图所示.1S-A:CDZ捐款捐款捐款捐款5元元勺元元（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整;（2）捐款金额的众数是，平均数是.（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人?四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）21. 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：圉图（1） 本次接受调查的跳水运动员人数为，图中m的值为（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据题意得:39 X 3 + X 4 | B3 X 4%88.,故选C.将明的各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求出加权平均数即可.本题考查了加权平均数，本题易出现的错误是求89, 93, 83这三个数的平均数，对平 均数的理解不正确.2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了众数、平均数和中位数的定义.用到的知识点：一组数据中出现次数最多的 数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果 数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数 是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所 有数据之和再除以数据的个数.根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解答即可.【解答】解：5出现了 6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数第10、11个数的平均数，故选D.3.【答案】C【解析】解: A、这组数据的平均数是(1+5+6+3+5) -5=4,故本选项正确；B、5出现了 2次，出现的次数最多，则众数是5,故本选项正确；C、把这组数据从小到大排列为：1, 3, 5, 5, 6,最中间的数是5,则中位数是5,故 本选项错误；D、这组数据的方差是：(1-4) 2+ (5-4) 2+ (6-4) 2+ (3-4) 2+ (5-4) 2=3.2，故本选项正确；故选：C.分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可. 本题考查平均数，中位数，方差的意义.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位 数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个 数的平均数)；方差是用来衡量一组数据波动大小的量.4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查加权平均数，掌握得出射击环数的总数和加权平均数的定义是解题的关 键.求出该班所有学生射击的总环数，再根据平均数的定义计算可得.【解答】解：根据题意知m人射击的总环数为am, n人射击的总环数为bn,阿+加则该班打中a环和b环学生的平均环数故选：C.5. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计 量的意义.去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数.【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间 的数产生影响，即中位数.故选C.6. 【答案】C【解析】解：70分的有12人，人数最多，故众数为70分；处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分.故选：C.根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该 组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数.本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小） 重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如 果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.7. 【答案】C【解析】分析此题主要考查了众数、中位数和平均数，关键是掌握三种数的概念.根据一组数据中出 现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如 果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；对于n个数， x2，xn，则x= （X+x2+x“）就叫做这n个数的算术平均数进行分析和计算可得答案.解答解：众数是5,中位数：5，平均数:=5,故选C.8.【答案】C【解析】解:共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m, 故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75； 故选：C.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中 位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.本题为统计题，考查众数与中位数的意义.众数是一组数据中出现次数最多的数.中位 数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数 的平均数)，叫做这组数据的中位数.9. 【答案】D【解析】解：数据 28, 27, 30, 33, 30, 30, 32。的平均数是(28+27+30+33+30+30+32)-7=30,30出现了 3次，出现的次数最多，则众数是30； 故选：D.根据平均数和众数的定义及计算公式分别进行解答，即可求出答案.此题考查了平均数和众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数， 众数是一组数据中出现次数最多的数，难度不大.10. 【答案】B【解析】【解答】解：将数据重新排列为0, 3, 3, 4, 5,则这组数的众数为3,中位数为3,平均数为八打=3,方差为Qx( 0-3) 2+2x( 3-3)2+ (4-3) 2+ (5-3) 2=2.8, 故选：B.【分析】根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可. 本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式.11. 【答案】C【解析】【分析】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数 和中位数.将题目中的数据按照从小到大排列,从而可以得到这组数据的众数和中位数， 本题得以解决.【解答】解：将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是：0, 1, 2, 5, 6, 6, 8,位于中间位置的数为5, 故中位数为5,数据6出现了 2次，最多， 故这组数据的众数是6,中位数是5, 故选C.12. 【答案】B【解析】解：一组数据：1, 2, 4, 2, 2, 5,这组数据的众数是2, 故选：B.根据众数定义可得答案.此题主要考查了众数，关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.13. 【答案】B【解析】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意；B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；C、极差=3-0=3册，结论错误，故C不符合题意；D、平均数是（0x13+1x35+2x29+3x23） -100=1.62册，结论错误，故D不符合题意. 故选：B.根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断.本题考查了极差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计 算方法是解题关键.14. 【答案】5【解析】解：一组从小到大排列的数据：2, 5, x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，（ 2+5+x+y+2x+11） =”（x+y） =7，解得 y=9, x=5，这组数据的众数是5.故答案为5.根据平均数与中位数的定义可以先求出x，y的值，进而就可以确定这组数据的众数. 本题主要考查平均数、众数与中位数的定义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再 除以数据的个数.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的 那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得 不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.15. 【答案】93.6【解析】【分析】本题考查了加权平均数的计算.平均数等于所有数据的和除以数据的个数.因为早晨锻 炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%， 利用加权平均数的公式即可求出答案.【解答】解：由题意知，小明的体育成绩=94x15%+90x35%+96x50%=93.6 （分）故小明的体育成绩是93.6分.故答案为93.6.16. 【答案】4【解析】【分析】本题主要考查了平均数的计算方法：掌握数据和一数据的个数=平均数是本题的关键.根 据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案.【解答】解：-1, a，3的平均数是2， （-1+a+3） 3=2，解得：a=4；则a的值是4；故答案为4.17. 【答案】15【解析】【分析】本题主要考查中位数有关知识，根据中位数的定义即可得.【解答】解：由图可知共有2+6+8+3+2+1=22人，则中位数为第11、12人年龄的平均数，即空=15 （岁），故答案为15.18. 【答案】4【解析】解：在这组数据中4出现次数最多，有3次，所以这组数据的众数为4，故答案为：4.根据众数的定义求解可得.本题主要考查众数，解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个 数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.19. 【答案】135【解析】解：T13份试卷成绩，结果如下：3个140 分, 4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分，第7个数是135分，中位数为135分；故答案为135.根据中位数的定义，把13个数据从大到小排列后，中位数是第7个数.本题主要考查中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后， 最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概 念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.20. 【答案】（1） 50，补全条形统计图图形如下：7 -I- +（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：X 600- 132 （人）【解析】解：（1）本次抽查的学生有：14三28%=50 （人），则捐款10元的有50-9-14-7-4=16 （人），补全条形统计图图形见答案；（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；这组数据的平均数为：雹=13.1,故平均数为13.1；（3）见答案.【分析】(1)有题意可知，捐款15元的有 14人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数，将 捐款总人数减去捐款 5、15、20、25元的人数可得捐 10元的人数；(2)从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除 以总人数可得平均数；(3)由抽取的样本可知，用捐款20及以上的人数所占比例估计总体中的人数 本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计 图中得到必要的信息是解决问题的关键21.【答案】(1)40 人，30；(2)平均数=(13x4+14x10+15x11+16x12+17x3) -40=15 (岁)，16岁出现12次，次数最多，众数为16岁； 按大小顺序排列，中间两个数都为15岁，中位数为15岁【解析】【分析】 本题考查了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关 键(1)频数-所占百分比=样本容量， m=100-27.5-25-7.5-10=30；( 2)根据平均数、众数和中位数的定义求解即可【解答】解：(1) 4-10%=40(人)，m=100-27.5-25-7.5-10=30；故答案为 40人， 30( 2)见答案