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1.2.3.4.日加工零件数45678人数26543A. 分B. 分C. 分D. 265 分某车间20名工人日加工零件数如表所示:A.C.)D.5、 6、 6)D.方差是那么该班打中a环和b平均数众数中位数1题号-一一二三四总分得分一、选择题(本大题共13小题,共39.0分)在某公司的面试中,明的得分情况为:个人形象89分,工作能力93分,交际能力83分.已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3: 4: 4,则明的最终成绩是这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是( A. 5、6、5B.5、5、6C. 6、5、6关于一组数据:1, 5, 6, 3, 5,下列说法错误的是( A.平均数是4B.众数是5C.中位数是6某班学生军训射击,有m人各打中a环,n人各打中b环, 环学生的平均环数是|5. 歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响()A.平均分B.众数C.中位数D.极差6. 学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了 “生活中的全等”的比赛,全班同 学的比赛结果统计如下表:得分(分)60708090100人数(人)7121083则得分的众数和中位数分别为()A. 70 分,70 分 B. 80 分,80 分 C. 70 分,80 分D. 80 分,70 分7.一组数据5, 2, 6, 9, 5, 3的众数、中位数、平均数分别是( )A. 5,5,6B. 9,5,5C. 5,5,5D. 2,6,5&在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()A. 舸、回 B. 壓、回C. 回、四 D. 回、四9. 我市某连续7天的最高气温为:28, 27, 30, 33, 30, 30, 32,这组数据的平均数和众数分别是()A.,B.,C.,D.,10. 某小组长统计组5人一天在课堂上的发言次数分别为3, 3, 0, 4, 5.关于这组数 据,下列说法错误的是()A.众数是3B.中位数是0 C.平均数是3 D.方差是匚|11. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是()A. 0 和 6B. 0 和 8C. 5 和 6D. 5 和 812. 一组数据:1, 2, 4, 2, 2, 5,这组数据的众数是()A. 1B. 2C. 4D. 513. 某市从不同学校随机抽取100名初中生,对“学校统一使用数学教辅用书的册数” 进行调查,统计结果如下:册数0123人数13352923关于这组数据,下列说确的是()A.众数是2册 B.中位数是2册 C.极差是2册 D.平均数是2册二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)14. 已知一组从小到大排列的数据:2, 5, x, y, 2x, 11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是.15. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成,早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%,体育理论测试占35%,体育技能测试占50%,小明的上述三项成绩依次是 94分, 90分, 96分,则小明这学期的体育成绩是分.16. 三个数-1, a, 3的平均数是2,则a的值是 .17. 某校男子足球队队员的年龄分布如图所示,根据图息可知,这些队员年龄的中位数是岁.18. 一组数 3, 4, 7, 4, 3, 4, 5, 6, 5 的众数是.19. 为了了解某班数学成绩情况,抽样调查了 13份试卷成绩,结果如下:3个140 分,4个135分,2个130分,2个120分,1个100分,1个80分.则这组数据的中位 数为分.三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)20. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况统计如 图所示.1S-A:CDZ捐款捐款捐款捐款5元元勺元元(1)本次共抽查学生人,并将条形图补充完整;(2)捐款金额的众数是,平均数是.(3)在八年级600名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?四、解答题(本大题共1小题,共8.0分)21. 某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息,解答下列问题:圉图(1) 本次接受调查的跳水运动员人数为,图中m的值为(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.答案和解析1.【答案】C【解析】解:根据题意得:39 X 3 + X 4 | B3 X 4%88.,故选C.将明的各项成绩分别乘以其权,再除以权的和,求出加权平均数即可.本题考查了加权平均数,本题易出现的错误是求89, 93, 83这三个数的平均数,对平 均数的理解不正确.2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了众数、平均数和中位数的定义.用到的知识点:一组数据中出现次数最多的 数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果 数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数 是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所 有数据之和再除以数据的个数.根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解答即可.【解答】解:5出现了 6次,出现的次数最多,则众数是5;把这些数从小到大排列,中位数第10、11个数的平均数,故选D.3.【答案】C【解析】解: A、这组数据的平均数是(1+5+6+3+5) -5=4,故本选项正确;B、5出现了 2次,出现的次数最多,则众数是5,故本选项正确;C、把这组数据从小到大排列为:1, 3, 5, 5, 6,最中间的数是5,则中位数是5,故 本选项错误;D、这组数据的方差是:(1-4) 2+ (5-4) 2+ (6-4) 2+ (3-4) 2+ (5-4) 2=3.2,故本选项正确;故选:C.分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差,再分别对每一项进行判断即可. 本题考查平均数,中位数,方差的意义.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位 数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个 数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量.4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查加权平均数,掌握得出射击环数的总数和加权平均数的定义是解题的关 键.求出该班所有学生射击的总环数,再根据平均数的定义计算可得.【解答】解:根据题意知m人射击的总环数为am, n人射击的总环数为bn,阿+加则该班打中a环和b环学生的平均环数故选:C.5. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了统计量的选择,属于基础题,相对比较简单,解题的关键在于理解这些统计 量的意义.去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响,即中位数.【解答】解:统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做不会对数据的中间 的数产生影响,即中位数.故选C.6. 【答案】C【解析】解:70分的有12人,人数最多,故众数为70分;处于中间位置的数为第20、21两个数,都为80分,中位数为80分.故选:C.根据众数的定义,找到该组数据中出现次数最多的数即为众数;根据中位数定义,将该 组数据按从小到大依次排列,处于中间位置的两个数的平均数即为中位数.本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小) 重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如 果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.7. 【答案】C【解析】分析此题主要考查了众数、中位数和平均数,关键是掌握三种数的概念.根据一组数据中出 现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如 果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;对于n个数, x2,xn,则x= (X+x2+x“)就叫做这n个数的算术平均数进行分析和计算可得答案.解答解:众数是5,中位数:5,平均数:=5,故选C.8.【答案】C【解析】解:共15名学生,中位数落在第8名学生处,第8名学生的跳高成绩为1.70m, 故中位数为1.70;跳高成绩为1.75m的人数最多,故跳高成绩的众数为1.75; 故选:C.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中 位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.本题为统计题,考查众数与中位数的意义.众数是一组数据中出现次数最多的数.中位 数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数 的平均数),叫做这组数据的中位数.9. 【答案】D【解析】解:数据 28, 27, 30, 33, 30, 30, 32。的平均数是(28+27+30+33+30+30+32)-7=30,30出现了 3次,出现的次数最多,则众数是30; 故选:D.根据平均数和众数的定义及计算公式分别进行解答,即可求出答案.此题考查了平均数和众数,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数, 众数是一组数据中出现次数最多的数,难度不大.10. 【答案】B【解析】【解答】解:将数据重新排列为0, 3, 3, 4, 5,则这组数的众数为3,中位数为3,平均数为八打=3,方差为Qx( 0-3) 2+2x( 3-3)2+ (4-3) 2+ (5-3) 2=2.8, 故选:B.【分析】根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法,逐一判断即可. 本题考查了众数、中位数、平均数以及方差,解题的关键是牢记概念及公式.11. 【答案】C【解析】【分析】本题考查众数和中位数,解题的关键是明确众数和中位数的定义,会找一组数据的众数 和中位数.将题目中的数据按照从小到大排列,从而可以得到这组数据的众数和中位数, 本题得以解决.【解答】解:将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是:0, 1, 2, 5, 6, 6, 8,位于中间位置的数为5, 故中位数为5,数据6出现了 2次,最多, 故这组数据的众数是6,中位数是5, 故选C.12. 【答案】B【解析】解:一组数据:1, 2, 4, 2, 2, 5,这组数据的众数是2, 故选:B.根据众数定义可得答案.此题主要考查了众数,关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.13. 【答案】B【解析】解:A、众数是1册,结论错误,故A不符合题意;B、中位数是2册,结论正确,故B符合题意;C、极差=3-0=3册,结论错误,故C不符合题意;D、平均数是(0x13+1x35+2x29+3x23) -100=1.62册,结论错误,故D不符合题意. 故选:B.根据极差、众数、中位数及平均数的定义,依次计算各选项即可作出判断.本题考查了极差、平均数、中位数及众数的知识,属于基础题,掌握各部分的定义及计 算方法是解题关键.14. 【答案】5【解析】解:一组从小到大排列的数据:2, 5, x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,( 2+5+x+y+2x+11) =”(x+y) =7,解得 y=9, x=5,这组数据的众数是5.故答案为5.根据平均数与中位数的定义可以先求出x,y的值,进而就可以确定这组数据的众数. 本题主要考查平均数、众数与中位数的定义,平均数是指在一组数据中所有数据之和再 除以数据的个数.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的 那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得 不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.15. 【答案】93.6【解析】【分析】本题考查了加权平均数的计算.平均数等于所有数据的和除以数据的个数.因为早晨锻 炼及体育课外活动表现占成绩的15%,体育理论测试占35%,体育技能测试占50%, 利用加权平均数的公式即可求出答案.【解答】解:由题意知,小明的体育成绩=94x15%+90x35%+96x50%=93.6 (分)故小明的体育成绩是93.6分.故答案为93.6.16. 【答案】4【解析】【分析】本题主要考查了平均数的计算方法:掌握数据和一数据的个数=平均数是本题的关键.根 据平均数的计算公式列出算式,再进行计算即可得出答案.【解答】解:-1, a,3的平均数是2, (-1+a+3) 3=2,解得:a=4;则a的值是4;故答案为4.17. 【答案】15【解析】【分析】本题主要考查中位数有关知识,根据中位数的定义即可得.【解答】解:由图可知共有2+6+8+3+2+1=22人,则中位数为第11、12人年龄的平均数,即空=15 (岁),故答案为15.18. 【答案】4【解析】解:在这组数据中4出现次数最多,有3次,所以这组数据的众数为4,故答案为:4.根据众数的定义求解可得.本题主要考查众数,解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个 数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据.19. 【答案】135【解析】解:T13份试卷成绩,结果如下:3个140 分, 4个135分,2个130分,2个120分,1个100分,1个80分,第7个数是135分,中位数为135分;故答案为135.根据中位数的定义,把13个数据从大到小排列后,中位数是第7个数.本题主要考查中位数的定义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后, 最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概 念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.20. 【答案】(1) 50,补全条形统计图图形如下:7 -I- +(3)捐款20元及以上(含20元)的学生有:X 600- 132 (人)【解析】解:(1)本次抽查的学生有:14三28%=50 (人),则捐款10元的有50-9-14-7-4=16 (人),补全条形统计图图形见答案;(2)由条形图可知,捐款10元人数最多,故众数是10;这组数据的平均数为:雹=13.1,故平均数为13.1;(3)见答案.【分析】(1)有题意可知,捐款15元的有 14人,占捐款总人数的28%,由此可得总人数,将 捐款总人数减去捐款 5、15、20、25元的人数可得捐 10元的人数;(2)从条形统计图中可知,捐款10元的人数最多,可知众数,将50人的捐款总额除 以总人数可得平均数;(3)由抽取的样本可知,用捐款20及以上的人数所占比例估计总体中的人数 本题主要考查了条形统计图,扇形统计图,平均数和众数,读懂统计图,从不同的统计 图中得到必要的信息是解决问题的关键21.【答案】(1)40 人,30;(2)平均数=(13x4+14x10+15x11+16x12+17x3) -40=15 (岁),16岁出现12次,次数最多,众数为16岁; 按大小顺序排列,中间两个数都为15岁,中位数为15岁【解析】【分析】 本题考查了条形统计图,扇形统计图,掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关 键(1)频数-所占百分比=样本容量, m=100-27.5-25-7.5-10=30;( 2)根据平均数、众数和中位数的定义求解即可【解答】解:(1) 4-10%=40(人),m=100-27.5-25-7.5-10=30;故答案为 40人, 30( 2)见答案
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