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优秀领先飞翔梦想成人成才第二十四章 圆周周测 6一、选择题（每小题 3 分共 30 分）1如图AB 是O 的弦，AOB= 90若 OA = 4，则 AB 的长为( ) A.4 B. C. D.2如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 经过圆心，B3BAC，则ADC 等于 ( )A100 B112.5 C120 D1353如图，点 A、B、C 都在O 上，若AOB+ACB=90则ACB 的大 小是( )A.20 B. 25 C. 30 D. 404如图，AB 是O 的直径，点 C，D，E 在O 上，若AED 20，则BCD 的度数为( )A100 B110 C115 D120第 1 页 共 6 页优秀领先飞翔梦想成人成才5如图O 的半径是 3，点 P 是弦 AB 延长线上的一点，连接 OP，若 OP=4AP0=30则弦 AB 的长为( )A. B. C. D.6如图，ABC 内接于O，若A，则OBC 等于( )A1802C90B2D907如图，一个圆形人工湖如图所示，弦 AB 是湖上的一座桥，已知桥 AB 长 100m，测得圆周角ACB= 45，则这个人工湖的直径 AD 长为( )m B. m C. m D. m8如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形延长 AB 与 DC 相交于点 G，AOCD， 垂足为 E，连接 BD，GBC50，则DBC 的度数为( )A50B60 C80 D85第 2 页 共 6 页优秀领先飞翔梦想成人成才9-如图，以ABC 的边 BC 为直径的O 分别交 AB，AC 于 D,E，若 DOE=60,AD= ,则 AC 的长为( )A. B. 2 C. D.10. 如图，已知C 过原点，且与 x 轴，y 轴分别交于 A，D 两点若OBA30， 点 D 的坐标为(0，2)，则C 的半径是( )4 3A.3B.2 33C4 3 D2二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11.O 上一点 C,且BOC=44，则A 的度数为 12如图AB、AC 都是圆 O 的弦，OMABONAC垂足分别为 M、 N，如果 MN =3那么 BC= 第 3 页 共 6 页优秀领先飞翔梦想成人成才13如图AB 是O 的直径，点 D 在O 上，AOD=130，BCOD 交 O 于 C则A 的度数是 14.如图，圆内接四边形 ABCD 中两组对边的延长线分别相交于点 E，F，且A 55，E30，则F_15如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 1 m，其中水面的宽 AB 为 0.8 m，则排水管内水的深度为_m.16.如图AB 为O 的直径,AB=10,C，D 为O 上两动点(C，D 不与 A，B 重合)且 CD 为定长,CEAB 于 E,M 是 CD 的中点，则 EM 的最大值为 第 4 页 共 6 页优秀领先飞翔梦想成人成才三、解答题（共 8 题，共 72 分）17.（本题 8 分）如图，点 A、B、C 是O 上的三点BO 平分ABC 求证：BA=BC18.（本题 8 分）如图，在O 中，A=C求证：AB=CD19.（本题 8 分）如图，在单位长度为 1 的正方形网格中，一段圆弧经过格点 A、 B、C以点 O 为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角 坐标系(1) 直接写出点 B、C 的坐标：B_、C_；(2) 在图中标出该圆弧所在圆的圆心 D 的位置(3) 直接写出D 的半径= （结果保留根号）第 5 页 共 6 页CD优秀领先AB20.（本题 10 分）如图，AD 为O 的直径，CD 为弦， = BC ，连接 0B（1） 求证：OBCD；（2） 若 AB=15，CD=7求O 的半径飞翔梦想成人成才21.（本题 10 分）已知：ABC 中，AB=AC，以 AC 为 直径的O 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E.(1)如图 1求证： =DE(2)如图 2若 AB=13，BC=10，F 为半圆的中点，求 DF 的长图 1图 2第 6 页 共 6 页
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