2023秋季书人六年级期中补充复习题3160（含详解）

2023秋季书人六年级期中补充复习题31-60含详解 2023秋季书人六年级期中补充复习题31-60含详解 31. 在19971997的正方形棋盘上的每格都装有一盏灯和一个按钮按钮每按一次，与它同一行和同一列方格中的灯泡都改变一次状态，即由亮变为不亮，或由不亮变为亮假如原来每盏灯都是不亮的，请说明最少需要按多少次按钮才可以使灯全部变亮? 答案 解析 32. 在1019方格表的每个方格内，写上0或1，然后算出每行及每列的各数之和问最多能得到多少个不同的和数? 答案 解析 33. 将1515的正方形方格表的每个格涂上红色、蓝色或绿色证明：至少可以找到两行，这两行中某一种颜色的格数一样 答案 解析 34. 个盒子里有400枚棋子，其中黑色和白色的棋子各200枚，我们对这些棋子作如下操作:每次拿出2枚棋子，假如颜色一样，就补1枚黑色棋子回去，假如颜色不同，就补1枚白色棋子回去。这样的操作，实际就是每次都少了1枚棋子，那么，经过399次后，最后剩下的棋子是什么颜色? 答案 其实我们考虑最后几颗棋子就可以了(如3颗) 1、3黑:那么最后一定是黑色的。 2、2黑1白: (1)先取1黑1白，留1黑1白，最后补回的是白色 (2)先取2黑，留1黑1白，最后补回的是白色 3、1黑2白: (1)先取1黑1白，留2白，最后补回的是黑色 (2)先取2白，留2黑，最后补回的是黑色 4、3白:取2白，留1黑1白，最后补回的是白色 假如分析p 最后4颗(取一次后留3颗) 1、4黑:取2黑，留3黑 2、3黑1白: (1)取2黑，留2黑1白;(2)取1黑1白，留2黑1白 3、2黑2白 (1)取2黑，留1黑2白;(2)取1黑1白，留1黑2白;(3)取2白，留3黑。 4、1黑3白 (1)取2白，留2黑1白;(2)取1黑1白，留3白。 5、4白 取2白，留1黑2白 假如分析p 最后5颗结果是4颗(同样留下4颗，情况和上述一样) 由上述可见，最后留下的棋子黑色和白色都有可能。因此无法确定。 35. 一个立方体的12条棱分别被染成白色或红色,每个面上至少要有一条边是白色的,那么最少有多少条边是白色的 答案 因为一个立方体共有6个面,而每一条棱都只属于其中的2个面, 所以致少有条边是白色的,才能使每个面上至少有一条边是白色. 36. 国际象棋比赛的计分规那么是胜者得1分,负者得0分,和棋者双方各得0.一次比赛有奇数位棋手参赛,每两位棋手均比赛一场,结果其中两人共得8分,其别人的平均分为整数,求参赛人数. 答案 设参赛人数为2n+1,其别人的平均分为X 故总比赛次数为2n+12n/2 根据题意得每场比赛产生一分,那么有 2n-1X+8=(2n+1)2n/2 化简得：2n-1X+8=(2n+1)n 因为X,n均为整数,故题目化为求方程在X取整数时n的整数解 验证当X1,2,3时都不符合 当X4时可解得n4 所以可得参赛总人数为2n+1=9人 37. 甲、乙、丙三个数,甲等于乙、丙两数和的,乙等于甲、丙两数和的,丙等于甲、乙两数和的 答案 ,求甲:乙:丙= 解:把甲、乙、丙三数之和看作单位“1”,根据题意, 甲占总数的, 乙占总数的, 丙占总数的:, 甲:乙:丙因此，此题正确答案是:解析 . . 把甲、乙、丙三数之和看作单位“1”,根据题意,分别求出甲、乙、丙分别占总数的分率,用这三个分率比,再根据比的根本性质化成简即可. 38. 如下列图所示，圆与圆的面积之和等于圆面积的，且圆中的阴影局部面积占圆面积的，圆的阴影局部面积占圆面积的，圆的阴影局部面积占圆面积的求圆、圆、圆的面积之比 答案 解析 39. 某俱乐部男女会员的人数之比是3：2，分为甲、乙、丙三组甲、乙、丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男女会员的人数之比是3：1，乙组中男女会员的人数之比是5：3那么丙组中男女会员人数之比是 答案 5：9 解析 提示1：根据甲、乙、丙三组人数的比为10：8：7，可设甲组人数为10x，乙组人数为8x，丙组人数为7x，那么三组共有人数为25x；再根据男女会员的人数之比是3：2，可求得男会员是15x人，女会员是10x人；由甲组中男女会员的人数之比是3：1，求得甲组男会员是7.5x人，女会员是2.5x人；乙组中男女会员的人数比是5：3，求得乙组男会员是5x人，女会员是3x人，那么丙组的男会员就是15x-7.5x-5x=2.5x人，丙组的女会员就是10x-2.5x-3x=4.5x人，那么丙组男女会员人数之比是2.5x：4.5x=5：9 提示2：此题考察比的应用，解决此题关键是根据题意先求得总人数和俱乐部有男女会员的人数，然后分别求得甲乙两组中男女会员的人数，进而分别求得丙组中男女会员人数，再写出比并化简比即可解：设甲组为10x人，乙组为8x人，丙组为7x人， 那么三组共有会员：10x+8x+7x=25x人， 俱乐部有男会员：25x 3 3+2 =15x人，俱乐部有女会员：25x 2 3+2 =10x人， 甲组有男会员：10x 3 3+1 =7.5x人，甲组有女会员：10x-7.5x=2.5x人， 乙组有男会员：8x 5 5+3 =5x人，乙组有女会员：8x-5x=3x人， 丙组有男会员：15x-7.5x-5x=2.5x人，丙组有女会员：10x-2.5x-3x=4.5x人， 那么丙组中男女会员人数之比：2.5x：4.5x=5：9 答：丙组中男女会员人数之比是5：9 故答案为：5：9 40. 一班和二班的人数之比是和二班的人数比变为答案 ,假如将一班的8名同学调到二班去,那么一班.求原来两班的人数. 第 7 页 共 7 页