速度变化快慢的描述——加速度.ppt

5速度变化快慢的描述 加速度 掌握加速度的定义、公式、物理意义 知道加速度的定义方法：用比值定义物理量 理解什么是匀变速运动 能用 v t图象分析、判断、比较加速度 短跑运动员在 4s内速度由零增加到 12m/s，火箭发射时， 10s内速度能增加到约 100m/s. 可见，速度发生一定变化所用的时间不同，这说明速 度变化有快慢，如何来描述速度变化的快慢呢？ 1 不同的变速运动 ， 速度改变的 是不同的 ， 如火车进站时速度 ， 炮弹在炮筒里速度 为了描述 的快慢 ， 我们引入 的概念 2 加速度是速度的 与发生 所 用 的比值 3 加速度不但有 ， 而且有 ， 是矢量 ， 加速 度的大小在数值上等于 速度的改变量 快慢 减小的很慢 增加的很快 速度变化 加速度 变化量 这一变化 时间 大小 方向 单位时间内 4 匀变速运动是 不变的运动 5 下图甲表示物体做 直线运动 ， 加速度大小 为 .乙表示物体做 直线运动 ， 加速 度大小为 . 加速度 匀加速 0.56m/s2 匀减速 1m/s2 (1)定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用 时间的比值 用 a表示 (2)公式： a (3)单位：在国际单位制中为米每二次方秒 ， 符号是 m/s2或 ms 2. (4)物理意义：表示运动物体速度变化快慢的物理量； 加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量 . (1)加速度是矢量 ， 不但有大小而且有方向 (2)加速度的方向跟速度的改变量 v的方向相同 (3)在直线运动中 ， 如果速度增加 ， 加速度的方向与速 度的方向相同 如果速度减小 ， 加速度的方向与速度的方 向相反 特别提醒： (1)直线运动中 ， 一般取 v0方向为正方向 ， 若某矢量的 方向与 v0同向则取正值 ， 否则取负值 ， 这样就把矢量运算 简化为代数运算 (2)用 v v2 v1求速度变化量大小时 ， 应先按选取的 正方向确定 v1、 v2的正负值 如图所示 ， 猎豹在追赶羚羊时可在 4.5s内速度由零增 加到最大速度 30m/s， 羚羊在逃跑时 ， 可在 4s内速度由零增 加到最大速度 25m/s. 试问：谁的速度 “ 增加 ” 得快 ？ 它们的速度平均每秒 各增加多少 ？ 答案： 猎豹的速度增加的快；猎豹速度平均每秒增加 6.67m/s，羚羊的速度平均每秒增加 6.25m/s. 比较项目 速度 加速度 速度改变量 联系 物理 意义 描述物体运动 快慢和方向的 物理量，状态量 描述物体速度 变化快慢和方 向的物理量，状 态量 描述物体速度 改变大小程度 的物理量是一 过程量 定义式 v x / t 或 v x / t a v v 0 t 或 a v / t v v v 0 单位 m /s m /s 2 m /s 三者无必然 联系 v 很 大，速度的 变化量可能 很小，甚至 为 0 ， a 也可 大可小 比较 项目 速度 加速度 速度改变量 联系 决定 因素 v的大小由 v0、 a、 t决定 a不是由 v、 t、 v 来决定的， a由 F与 m决定 (后续学习 ) v由 v与 v0决 定，而且 v at也是由 a与 t决定 三者无必 然联 系 v很 大，速度 的变化量 可能很小， 甚至为 0， a也可大 可小 方向 与位移 x或 x同 向，即物体运 动的方向 与 v方向一致，而 与 v0、 v方向无关 由 v v v0 或 v at 决定的方向 大小 位移与时间 的比值 位移对时间 的变化率 x t坐标系中 曲线在该点的 切线斜率大小 速度对时间的变 化率 速度改变量与所 用时间的比值 v t坐标系中， 曲线在该点的切线 斜率大小 即 v v v0 关于瞬时速度 v， 速度的变化量 v， 加速度 a ， 下面说法中错误的是 ( ) A v为零时 ， v可能不为零 ， a也可能不为零 B 当 v的大小不变时 ， v必为零 ， a也必为零 C v在不断增大时 ， a可能不变 D v为零时 ， v不一定为零 ， 但 a却一定为零 答案： B 应用图象解决问题的关键是准确地从图上读出所需的 时间和速度 ， 再应用必要的定义 、 公式或规律加以判断或 计算 (1)由加速度的定义式 a 可知 ， 在 v t图象中 ， 图线 (直线 )的斜率表示加速度 ， 故斜率为正时 a0， 斜率为 负时 ， a0. (2)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变， 其 v t图象为一条直线 (如图所示 )直线的斜率大小表示 加速度的数值，即 a k. (3)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变 化其 v t图象为一曲线 (如图所示 )曲线上某点的切线 的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度的大小 特别提醒： (1)切线的斜率应该由坐标系的标度求出 ， 不能由切线 倾角的正切求出 (2)x t， v t图象都不表示物体运动的轨迹 (贵州清华实验中学 09 10学年高一上学期期中 )如下 图所示为一物体沿南北方向 (规定向北为正方向 )做直线运 动的 v t图象 ， 由图可知 ( ) A 3s末物体回到初始位置 B 3s末前后物体的加速度方向将发生变化 C 前 6s物体的加速度方向一直向北 D 前 6s物体的速度方向一直向南 答案： C 关于速度和加速度的关系 ， 下列说法正确的是 ( ) A 速度变化得越多 ， 加速度就越大 B 速度变化得越快 ， 加速度就越大 C 加速度方向保持不变 ， 速度方向也保持不变 D 加速度大小不断变小 ， 速度大小也不断变小 解析： “ 速度变化得越多 ” ，是指 v 越大，但若所用时 间 t 也很大，则 v t 就不一定大，故 A 错 “ 速度变化得越快 ” ， 是指速度的变化率 v t 越大，即加速度 a 越大， B 正确 加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当 物体做减速直线运动时， v 0 以后就反向运动，故 C 错 物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽 管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度 a 0 时，速 度就达到最大了，故 D 错 答案： B 点评： 语言叙述问题 ， 一定要认真 、 细致分析 ， 不可 想当然下结论 (北师大附中 08 09学年高一上学期期中 )关于加速 度的概念 ， 下列说法正确的是 ( ) A 物体运动的速度为零则加速度为零 B 物体的速度增大则加速度增大 C 加速度越大表示物体速度变化得越快 D 加速度越大表示速度的变化率越大 答案： CD 解析： 由加速度的定义式 a 可知，加速度由速度 的变化量和速度变化所用的时间两个因素共同决定加速 度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度 一定越大；速度为零，并不是速度的变化量为零，故加速 度不一定为零 . 计算以下匀变速直线运动物体的加速度： (1)2004年 1月 ， 本着 “ 安全 、 环保 、 节能 ” 的中国一 汽集团的国产 “ 花冠 ” 轿车正式下线并试车 ， 该车具有极 优良的性能 ， 设轿车启动时在 5s内速度达到 108km/h， 求 轿车启动时的加速度 (2)2008年 9月 28日 17时 37分 ， “ 神舟七号 ” 飞船在太 空遨游 2天 20小时 27分钟后返回地面 ， 飞船安全降落在内 蒙古草原 ， 在离地面 1.6m时 ， 速度达 16m/s， 之后反冲装 置开启 ， 经 0.2s， 飞船降落实施软着陆 (即接触地面时速度 刚好为零 ) 求飞船在最后 1.6m的平均加速度 (3)2003年 11月 15日 ， 中国女排以 11战 11胜的骄人战绩 荣获 2003年世界杯女子排球桂冠 凭借刘亚男的最后一击 ， 使得中国 17年来又一次在该项中问鼎 已知刘亚男最后一 击前迎面飞来的排球具有水平方向 20m/s的速度 ， 击后球 原速率水平返回 ， 球与手接触时间为 0.2s， 设 0.2s内排球的 速度均匀变化 ， 求排球被击打过程中的加速度 解析： 以下均取初速度方向为正方向 (1) 对汽车 v 0 0 ， v t 1 08k m /h 30m /s ， t 5s ， 故 a 1 v t v 0 t 30 0 5 m /s 2 6m /s 2 . (2) 反冲装置开启后 v 0 16m /s ，至软着陆 v t 0 故 a 2 v t v 0 t 0 16 0.2 m /s 2 8 0m / s 2 . (3) 对排球 v 0 20m /s ， v t 20m /s ， t 0.2s 故 a 3 v t v 0 t 20 20 0.2 m /s 2 2 00 m /s 2 加速度为负表示与规定正方向相反，即沿反弹方向， 该小题若以反弹速度的方向为正方向，则有 v 0 20m /s ， v t 20m /s ， t 0.2s ，故 a 3 v t v 0 t 20 ( 20 ) 0.2 m /s 2 200m /s 2 ，可见加速度方向沿反弹方向 答案： (1)6m/s2 (2) 80m/s2 (3) 200m/s2 点评： 本题在应用中体现了加速度和速度正 、 负号的 含义 ， 对于矢量运算要坚持按步骤做题 ， 逐渐养成清晰 、 严密的思维习惯 国家对机动车的运行有着严格的安全技术指标 例 如 ， 总质量小于 4.5t的汽车以 30km/h的速度行驶时 ， 要求 制动时间 t1.6s， 那么 ， 这种汽车制动时的加速度至少是多 少 ？ 答案： 5.2m/s2 解析： 取初速度的方向为正方向， v 0 30km /h 8.3m /s 根据公式 a v t 得 a v t v 0 t 0 8.3 1.6 m /s 2 5.2m /s 2 ( 式中的负号表示加速度方向与初速度方向相反 ) 所以汽车制动时加速度大小至少为 5.2m /s 2 . 一质点做直线运动的 v t图象如下图所示 ， 试分析质 点的运动情况 ， 并求出其加速度 (1)第 1s内； (2)第 1s末到第 3s末； (3)第 4s内 解析： (1) 在第 1s 内物体的 v t 图象为倾斜直线，且 速度越来越大，表 示物体做加速度恒定的加速直线运动， t 0 时， v 0 0 ， t 1s 时， v t 4m /s. 则加速度为 a 1 v t v 0 t 4 0 1 m /s 2 4m /s 2 . 故第 1s 内质点由静止开始沿正方向做加速度为 4m /s 2 的加速直线运动 (2) 由图象知在从第 1s 末到第 3s 末时间内，加速度 a 2 v t v 0 t 0 4 2 m /s 2 2m /s 2 a 2 0 表明其方向与正方向相反 故质点在第 1s 末到第 3s 末的时间内沿正方向做减速直 线运动，初速度为 4m /s ，末速度 为 0 ，加速度为 2m /s 2 . (3) 在第 4s 内， v 0 0 ， v t 2m /s. 故加速度为： a 3 v t v 0 t ( 2 0) m /s 2 2m /s 2 . 质点在第 4s 内沿负方向由静止开始做加速运动，其加速 度为 2m /s 2 . 答案： (1)4m/s2 (2) 2m/s2 (3) 2m/s2 点评： 匀变速直线运动的 v t图线是倾斜的直 线 求各段时间内的加速度时 ， 须首先确定质点在相应 时间内的初速度和末速度的大小和方向 代入公式 a 计算时 ， 要注意 v0和 vt的正负 某人骑自行车在平直道路上行进 ， 图中的实线记录 了自行车开始一段时间内的 v t图象 ， 某同学为了简化计 算 ， 用虚线作近似处理 ， 下列说法正确的是 ( ) A 在 t1时刻 ， 虚线反映的加速度比实际的大 B 在 0 t1时间内 ， 由虚线计算出的平均速度比实际 的大 C 在 t1 t2时间内 ， 虚线计算出的位移比实际大 D 在 t3 t4时间内 ， 虚线反映的是匀速运动 答案： BD 有些国家的交管部门为了交通安全 ， 特制定了死亡加 速度为 500g(g 10m/s2)这一数值以警示世人 意思是如果 行车加速度超过此值 ， 将有生命危险 这么大的加速度 ， 一般车辆是达不到的 ， 但是如果发生交通事故时 ， 将会达 到这一数值 试判断： 两辆摩托车以 36km/h的速度相向而撞 ， 碰撞时间为 2 10 3s， 驾驶员是否有生命危险 ？ 解析： 摩托车的初速度 v 0 36 k m /h 10m /s ， 末速度 v t 0 这一碰撞过程的时间 t 2 10 3 s 由加速度的定义式 a v t 得加速度的大小为 a v t 10 2 10 3 m /s 2 5 10 3 m /s 2 500g 所以驾驶员有生命危险 答案： 有生命危险 点评： “ 不算不知道 ， 一算吓一跳 ” ， 两摩托车的车 速并不算太快 ， 相撞时的加速度却已超过了死亡加速度的 值 ， 可见遵守交通规则 、 谨慎驾驶的重要性 ， 通过所学的 知识懂了这个道理后 ， 同学们除了自己要注意安全外 ， 别 忘了提醒你的亲朋好友哟 2000年 8月 18日，新闻联播中报道，我国空军研究人 员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得成 功报道称：由于飞机发生故障大多数是在起飞、降落阶 段，而此时的高度几乎为零高度另外在飞行过程中会出 现突然停机现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困 难为了脱离危险，飞行员必须在 0.1s的时间内向上弹离 飞机，若脱离飞机的速度为 20m/s，试判断一下弹离过程 中的加速度多大？ 答案： 200m/s2 解析： 飞行员在弹离过程中经时间 t 0.1s ，速度由 0 变为 20m /s. 加速度 a v t 20 0.1 m /s 2 200m /s 2 .