人教版七年级数学下册 第九章 ：不等式组的解集规律 巩固练习(含答案)

-12x -a 3不等式组的解集规律1. 不等式组的解集有四种情况：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大 小小是无解。2. 同解指两个不等式组具有相同的解集3. 有关不等式组解集的问题可借助数轴画图，运用数形结合的思想解决。2x -a 0【例 1】如果关于 x 的不等式组 的整数解仅有 x=2、x=3，那么适合这个不等3 x -b 0式组的整数 a、b 组成的有序数对（a，b）共有（ ）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个5-3x -1【例 2】已知关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是 。a -x 02x -3a 7b【例 3】若不等式组 的解集是 5x22，求 a，b 的值6b -3 x 5a3-5 x【例 4】若关于 x 的不等式组 与不等式组 23 x -5 +11 -2 x +13 01. 若关于 x 的一元一次不等式组 恰有 2 个负整数解，则 a 的取值范围2 x -3 1是 。x a -4A. a -3B.a3 D. a 33.若关于 x 的一元一次不等式组 （ ）6-3(x+1)-1的解集是 x3，则 m 的取值范围是A.m4 B.m4 C.m 2a4.关于 x 的不等式组 2 与不等式组 ，同解，则 a = a +x 2b x +3 4，b =。x -m -2内，则 m 的取值范是（ ）A. -2 m 4B.m2 或 m4 C. -2 m 4D.m4x -1 1- x6.不等式组 3 24(x-1)2(x-a)恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ ）A. -6 a -5B.6a5 C.6a5 D.6a57.若不等式组-2x+a 0 x -b 0的解集为 -1x 2（1）求 a、b 的值； 42（2）解不等式 ax+b0，并把它的解集在下面的数轴上表示出来。8.已知关于 x，y 的不等式组x +k 5 -2 x 3 4 x - x -1 （1）若该不等式组的解为 x3，求 k 的值3（2）若该不等式组的整数解只有 1 和 2，求 k 的取值范围第 23 讲：不等式组的解集规律参考答案1. 不等式组的解集有四种情况：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大 小小是无解。2. 同解指两个不等式组具有相同的解集3. 有关不等式组解集的问题可借助数轴画图，运用数形结合的思想解决。a ba b() ()3() -1 -12x -a 0【例 1】如果关于 x 的不等式组 的整数解仅有 x=2、x=3，那么适合这个不等3 x -b 0式组的整数 a、b 组成的有序数对（a，b）共有（ ）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个【解答】解不等式 2xa0，得：x 解不等式 3xb0，得：x2 3不等式组的整数解仅有 x=2，x=3，1 2，3 4，解得：2a4，9b122 3则 a=3 时，b=9、10、11：当 a=4 时，b=9、10、11适合这个不等式组的整数 a、b 组成的有序数对（a，b）共有 6 个，故选 D【例 2】已知关于 x 的不等式组5-3x -1 a -x a，不等式组无解，a2.2x -3a 7b【例 3】若不等式组 的解集是 5x22，求 a，b 的值6b -3 x 5a【解答】原不等式组可化为xx1213(3a+7b )(6b-5a )1 1，即 6b -5a x 3a +7b 3 2)16b -5b =5由题意知：5x22： ，解得13a +7b =222a =3b =5【例 4】若关于 x 的不等式组2 x -a 3与不等式组3-5 x 23(x-5)+112的解集相同，求代数式 (a+1)(b-1)的值。【解答】解不等式组3-5 x 23(x-5)+112，得： 1 x 22 -12x -a 1解不等式组 ，得 2b +3 x 3a +12由同解可知：2b +3 =1 a +1=2 2，解得a =3b =-1，原式=（3+1）（11）=8.1.若关于 x 的一元一次不等式组 是。-3 a 0 2 x -3 1恰有 2 个负整数解，则 a 的取值范围x a -4A. a -3B.a3 D. a 33.若关于 x 的一元一次不等式组 （D ）6-3(x+1)-1的解集是 x3，则 m 的取值范围是A.m4 B.m4 C.m 2a4. 关于 x 的不等式组 与不等式组a +x 2b33x +1 -2 x +3 4，同解，则 a =12， b =23。x -m -2内，则 m 的取值范是（B）A. -2 m 4B.m2 或 m4 C. -2 m 4D.m4x -1 1- x6.不等式组 3 24(x-1)2(x-a)恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（B）A. -6 a -5B.6a5 C.6a5 D.6a57.若不等式组-2x+a 0 x -b 0的解集为 -1x 2（1）求 a、b 的值； 42（2）解不等式 ax+b1，图略。8.已知关于 x，y 的不等式组x +k 5 -2 x 3 4 x - x -1 （1）若该不等式组的解为 x3，求 k 的值3（2）若该不等式组的整数解只有 1 和 2，求 k 的取值范围 【解答】（1） k =-4；（2） -4 k -1