中考总复习：几何初步及三角形—巩固提高练习

中考总复习：几何初步及三角形巩固提高练习 【巩固练习】一、选择题1如图所示，下列说法不正确的是( ).A点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB B点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC C线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段 D线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段2如图，标有角号的 7 个角中共有_对内错角，_对同位角，_对同旁内角.( )A.4、2、4 B.4、3、4 C.3、2、4 D.4、2、33把一张长方形的纸片按下图所示的方式折叠，EM、FM 为折痕，折叠后的 C 点落在 BM 或 BM 的延长线上，则EMF 的度数是( ).A.85 B.90 C.95 D.1004如图，在ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD，CE 的中点， 且 S =4cmABC2，则阴影面积等于( ).A.2cm2B.1cm2C. cm2D. cm25钟表 4 点 30 分时，时针与分针所成的角的度数为（ ） A45 B30 C60 D756. ABC 中，AB=AC= ，BC=6，则腰长 的取值范围是（ ）. A. B. C. D.1二、填空题7如图，ADBC，BD 平分ABC，且A=110，则D=_8.如图，已知 ABCDEF，则x、y、z 三者之间的关系是 9已知 a、b、c 是ABC 的三边，化简|a+bc|+|bac|c+ba|=_. 10已知在ABC 中，ABC 和ACB 三等分线分别交于点 D、E，若A=n，则BDC=_,BEC=_.11 在ABC 中，若A+B=C，则此三角形为_三角形；若A+B C，则此三角形是_ 三角形.12 如图所示，ABC 与ACB 的内角平分线交于点 O，ABC 的内角平分线与ACB 的外角平分线交于 点 D，ABC 与ACB 的相邻外角平分线交于点 E，且A=60，则BOC=_，D=_， E=_.三、解答题213如图，ADBC，BAC=70，DEAC 于点 E，D=20 （1）求B 的度数，并判 ABC 的形状；（2）若延长线段 DE 恰好过点 B，试说明 DB 是ABC 的平分线14平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图 a，若 ABCD，点 P 在 AB、CD 外部，则有B=BOD，又因BOD 是POD 的外角，故 BOD=BPD +D，得BPD=B-D将点 P 移到 AB、CD 内部，如图 b，以上结论是否成立？若成立， 说明理由；若不成立，则BPD、B、D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2） 在图 b 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 c，则BPDB DBQD 之间有何数量关系？（不需证明）；（3） 根据（2）的结论求图 d 中A+B+C+D+E+F 的度数15已知：如图，D、E 是ABC 内的两点.求证：AB+ACBD+DE+EC.316.如图，求A+B+C+D+E 的度数.【答案与解析】一、选择题1.【答案】C.【解析】重点考查垂线段的定义. 2.【答案】A.3.【答案】B.【解析】因为折叠，所以1=2，3=4，又因为1=2+3+4=180，所以EMF=2+3 =90.4.【答案】B.【解析】D，E 分别为边 BC，AD 的中点，S = =2cm2 = =1cm2ABD ADC ABE AECS =2cm2BEC又因为 F 分别为边 CE 的中点，所以 = =1cm2.BEF BCF5.【答案】C.【解析】4 点 30 分时，时针指向 4 与 5 之间，分针指向 6，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间 的夹角为 30，4 点 30 分时分针与时针的夹角是 23015=45 度故选 A6.【答案】B.【解析】2x6,x3.二、填空题7 【答案】35.8 【答案】x=180+zy.【解析】 CD EF， CEF=180y， AB EF， x= AEF= z+ CEF，即 x=180+zy故答案为：x=180+zy49【答案】3abc.【解析】a、b、c 是ABC 的三边,a+bc，a+cb，c+ba。即 a+bc0，bac0，c+ba0, 原式=a+bc+(a+cb)(c+ba)=a+bc+a+cb+acb=3abc.10【答案】60+231n; 120+ n.3【解析】BDC=180（DBC+DCB）2=180 （ABC+ACB） 32=180 （180A）32=60+ n3同理BEC=120+13n.11 【答案】直角三角形；钝角三角形.12 【答案】120；30，60.【解析】因为ABC 内角和=180，OB 平分ABC，OC 平分ACB，A=60 OBC+OCB=(180-60)2=60，BOC=120,又因 CD 为ACB 外角平分线，所以OCD= (ACB+ACF)= 90,BOC=OCD+D，所以D=30,ABC 与ACB 的相邻外角平分线交于点 E,所以OBE=OCE=90，在四边形 OBEC 中，E+OBE+OCE+BOC=360, E=60.三、解答题13.【答案与解析】解：（1） DEAC 于点 E， D=20， CAD=70， AD BC， C= CAD=70， BAC=70， B=40，AB=AC， ABC 是等腰三角形；（2） 延长线段 DE 恰好过点 B，DEAC， BDAC， ABC 是等腰三角形， DB 是 ABC 的平分线514.【答案与解析】（1）不成立，结论是BPD=B+D.延长 BP 交 CD 于点 E,ABCD. B=BED.又BPD=BED+D，BPD=B+D.（2） 结论： BPD=BQD+B+D.（3） 由（2）的结论得：AGB=A+B+E. 又AGB=CGF,CGF+C+D+F=360,A+B+C+DE+F=360.15.【答案与解析】延长 DE 分别交 AB、AC 于 F、G. FB+FDBD，AF+AGFG，EG+GCEC，FB+FD+FA+AG+EG+GCBD+FG+EC.即 AB+AC+FD+EGBD+FD+EG+DE+EC,AB+ACBD+DE+EC即 BD+DE+ECAB+AC .16.【答案与解析】如下图，连接 AC，则有DFA=FAC+FCA=D+E， 所以A+B+C+D+E=A+B+C+FAC+FCA=BAC+B+BCA6=180.7