52721第3课时相似三角形判定定理32

数数 学学新课标（新课标（RJRJ）九年级下册九年级下册教材重难处理教材重难处理教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究27.227.2相似三角形相似三角形 第第3 3课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理3 327.2.127.2.1相似三角形的判定相似三角形的判定 第第3课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理3教材重难处理教材重难处理教材的地教材的地位位和作用和作用相似三角形判定定理相似三角形判定定理3 3是相似三角形的重要内容之一，也是中是相似三角形的重要内容之一，也是中考重要的考点之一考重要的考点之一教学目标教学目标知识与技知识与技能能掌握两角分别相等的两个三角形相似的判定定理掌握两角分别相等的两个三角形相似的判定定理过程与方过程与方法法经历探索相似三角形判定定理经历探索相似三角形判定定理3 3的过程，进一步发的过程，进一步发展学生的推理能力和运用能力展学生的推理能力和运用能力情感、态情感、态度与价值度与价值观观在探索过程中激发学生学习数学的兴趣与求知欲，在探索过程中激发学生学习数学的兴趣与求知欲，发展学生的合作交流精神发展学生的合作交流精神第第3课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理3教学重教学重点难点点难点重点重点相似三角形判定定理相似三角形判定定理3 3的理解与运用的理解与运用难点难点相似三角形判定定理相似三角形判定定理3 3的综合运用的综合运用易错点易错点相似三角形的判定条件使用不当相似三角形的判定条件使用不当探探 究究 新新 知知 活动活动1 1 知识准备知识准备第第3课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理31 1如图如图27272 24747，ABCABC和和DEF_(DEF_(填填“相似相似”或或“不相似不相似”)图图27272 24747相似相似第第3课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理3 活动活动2 2 教材导学教材导学 第第3课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理3两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似如图如图27272 24949，在，在ABCABC与与ADEADE中，中，A AA A，ABCABCD.D.(1)ABC(1)ABCD D，BC_DEBC_DE；(2)BC_(2)BC_DE_DE，ABCABC_ADE.ADE.由此可以得出：两角分别相等的两个三角形由此可以得出：两角分别相等的两个三角形_ 图图27272 24949 相似相似新新 知知 梳梳 理理 知识点知识点 相似三角形判定定理相似三角形判定定理3 3 第第3课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理3判定定理判定定理3 3：两角分别相等的两个三角形相似：两角分别相等的两个三角形相似重难互动探究重难互动探究探究问题一应用相似三角形的判定定理探究问题一应用相似三角形的判定定理3证明两三角形相似证明两三角形相似 第第3课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理3第第3课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理3 解析解析 由由ABCABC是等边三角形是等边三角形，可得到其外角可得到其外角ACEACE与与ABDABD的度数的度数，由此可得由此可得DAEDAEACEACEABD.ABD.由这三个角中两个角的由这三个角中两个角的对应相等对应相等，再寻找隐含的另一个公共角再寻找隐含的另一个公共角，可找出相似的三角形可找出相似的三角形第第3课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理3解解：(1)(1)ABCABC是等边三角形是等边三角形，D D，B B，C C，E E在同一条直线上在同一条直线上，在在ACEACE与与DAEDAE中中，E E为公共角为公共角，ACEACEDAEDAE，ACEACEDAE.DAE.在在ABDABD与与EADEAD中中，D D为公共角为公共角，ABDABDEADEAD，ABDABDEADEAD，ABDABDECA.ECA.(2)(2)当当E E3030时时，有有EACEAC3030，ACEACE是顶角为是顶角为120120的等腰三角形的等腰三角形第第3课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理3EADEAD120120，BACBAC6060，EACEAC3030，ABDABD也是顶角为也是顶角为120120的等腰三角形的等腰三角形又又ACACABAB，ACEACEABD.ABD.归纳总结归纳总结 在运用两角对应相等判定两三角形相似的过程在运用两角对应相等判定两三角形相似的过程中中，要注意公共角、对顶角等隐含条件要注意公共角、对顶角等隐含条件，同时也要注意从角的和同时也要注意从角的和、差、倍、分中寻找相等的角、差、倍、分中寻找相等的角第第3课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理3探究问题二选用合适的方法证明两三角形相似探究问题二选用合适的方法证明两三角形相似 例例2 2 如图如图27272 25151，BDBD为为O O的直径，的直径，ABABACAC，ADAD交交BCBC于点于点E E，AEAE2 2，EDED4.4.请你证明请你证明ABEABEADBADB，并求出线段，并求出线段ABAB的长的长图图27272 25151第第3课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理3第第3课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理3第第3课时相似三角形判定定理课时相似三角形判定定理3 归纳总结归纳总结 证明两三角形相似的常规思路：证明两三角形相似的常规思路：(1)(1)先找两对对应角相等；先找两对对应角相等；(2)(2)若只能找到一对对应角相等若只能找到一对对应角相等，则判断相等的角的两夹边，则判断相等的角的两夹边是否对应成比例；是否对应成比例；(3)3)若找不到角相等若找不到角相等，就判断三边是否对应成比例就判断三边是否对应成比例，否则可否则可考虑应用平行线证相似及相似三角形的考虑应用平行线证相似及相似三角形的“传递性传递性”