典型常见函数拉氏变换表.ppt

典型常见函数 拉氏变换表 序号 原函数 f(t) (t 0) 象函数 F(s)=Lf(t) 1 1 (单位阶跃函数 ) 1 s 2 (t) (单位脉冲函数 ) 1 3 K (常数 ) K s 4 t (单位斜坡函数 ) 1 s2 典型常见函数拉氏变换表 序号 原函数 f(t) (t 0) 象函数 F(s) = Lf(t) 5 t n (n=1, 2, ) n! s n+1 6 e -at 1 s + a 7 tn e -at (n=1, 2, ) n! (s+a) n+1 8 1 T 1 Ts + 1 t T e 典型常见时间函数拉氏变换表 典型时间函数的拉普拉斯变换 序号 原函数 f(t) (t 0) 象函数 F(s) = Lf(t) 9 sint s2+2 10 cost s s2+2 11 e -at sint (s+a)2+2 12 e -at cost s+a (s+a)2+2 典型时间函数的拉普拉斯变换 序号 原函数 f(t) (t 0) 象函数 F(s) = Lf(t) 13 (1-e -at ) 1 s(s+a) 14 (e -at -e -bt ) 1 (s+a) (s+b) 15 (be -bt -ae at ) s (s+a) (s+b) 16 sin(t + ) cos + s sin s2+2 1 a 1 b-a 1 b-a 典型时间函数的拉普拉斯变换 序号 原函数 f(t) (t 0) 象函数 F(s) = Lf(t) 17 e -nt sinn 1-2 t n 2 s2+2ns+n2 18 e -nt sinn 1-2 t 1 s2+2 ns+n2 19 e -nt sin(n 1-2 t - ) s s2+2ns+n2 = arctan n 1-2 1 n 1-2 1 1-2 1-2 典型时间函数的拉普拉斯变换 序号 原函数 f(t) (t 0) 象函数 F(s) = Lf(t) 20 1- e -nt sin(n 1-2 t + ) n2 s(s2+2ns+n2) = arctan 21 1-cost 2 s(s2+2) 22 t - sint 2 s(s2+2) 23 t sint 2s (s2+2)2 1 1-2 1-2 )0()0()()( 22 2 fSfsFSdt tfdL ( ) ( ) (0 )dL f t S F s fdt )(lim)(lim)0( 0 ssFtff st )(lim)(lim 0 ssFtf st f ( t ) g( t )L = F s G s )0()0()()( 22 2 fSfsFSdt tfdL ( ) ( ) (0 )dL f t S F s fdt )(lim)(lim)0( 0 ssFtff st )(lim)(lim 0 ssFtf st