《数字信号处理总纲》PPT课件.ppt

数字信号处理 （ Digital Signal Processing： DSP） 张旭东 清华大学电子工程系 什么是信号处理 信号处理的目的总是从我们测量到的 信号记录中提取出对我们有用的信息 用”信息是信号处理产生的“有 是测量到的信号， )(),( )(),( )()( )()( kyuy nxtx nxky txuy 模拟信号处理 )()( txuy 数字信号处理 )()( nxky 数字信号处理的发展 计算机的诞生，为信号的数字处理提供了实现的可能 . 20世纪初至 50年代有许多前期的研究工作 ,从采样定理 的建立到声码器的数字仿真实验等 ,奠定了理论基础 . 1965年 FFT的提出，是 DSP发展的里程碑 (但其源头可 追溯到高斯时代 ) 离散变换的进展： 65年 FFT， 70年代余弦变换， 80年代 中后期小波变换 滤波器设计技术： IIR、 FIR数字滤波器，多采样处理 和滤波器组理论，专用滤波器设计 ,小波滤波 统计和自适应信号处理，阵列处理等 , 从统计学引入 信号处理发展的另一条主线 -现代信号处理 器件和系统的发展对数字信号处理有积极推动 数字信号处理（ Digital Signal Processing:DSP）教学的演变 1969年 Rader和 Gold第一本 DSP书 1975年 Oppenheim&Schafer第一本有广泛影响的教科书， 主要面向研究生 1989年 Oppenheim&Schafer的 离散时间信号处理 （ Discrete Time Signal Processing）出版， 1999年 修订版 我国也出版了大量 DSP教材 内容的基本原理部分基本稳定，原理部分以适当的速 度有所更新和扩充，应用领域不断扩大 从研究生进入本科生阶段，重要的专业基础课 教材和参考书 教材 ： A. V. Oppenheim， R. W.Schafer, Discrete-Time Signal Processing, Prentice-Hill, 1999, Second Edition(清华出版社影印 ) 应启珩等著，离散时间信号分析和处理 ，清华大学出版 社， 2001版 参考书 1. S. K. Mitra, Digital Signal Processing: A Computer-Based Approach, Second Edition, Mcgraw-Hill,2001 2. 胡广书，数字信号处理：理论、算法与实现，清华大学出版社， 2003 3. J. G. Proakis, D. G. Manolakis, Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and applications, PH,1996 考试要求 平时作业： 15 课程报告： 15 期末考试： 70 期末考试为开卷考试 课程名称：数字信号处理（ OR）离散 时间信号处理 离散时间信号处理：不考虑样本的量化效应，不考虑 系数与运算过程的有限字长效应的影响。 用离散信号处理的概念，易于导出各种理论结果，有 各种闭式的分析工具，具有指导性的分析和设计方法。 当考虑了量化效应和有限字长的计算和存储效应后， 就变成数字信号处理 两个课程名称：数字信号处理 /离散时间信号处理 都 是合适的，强调了该课程的两个方面。 从应用方面看，除特殊场合下用声表面波器件或开关 电容网络直接做离散信号处理外，绝大多数离散信号 处理的实现是通过数字系统实现的 。 第 1章：时域离散信号和系统 1.1 引言 一个处理连续时间信号的离散时间系统 C/D:Continuous/Discrete Converter )( nTxnx c 连续时间信号的数字处理系统 该框图是一个完整的处理连续信号的数字信号处理系统， 实际系统可能是这个完整系统的一部分。 如果前端和（或）后端构成一个独立子系统， 这个子系统称为数据采集系统 第 1个要注意的参数 T 由连续信号获得离散信号时，采样周期 T（或 采样频率 F）是必须有记录的参数，由 T结合 DSP结果，一般才能给出正确的物理解释 例： nntxnx nnTtT tttx nTtc c 2.0c os21.0s i n)( 100/,100/1 20c os210s i n)( 得采样信号 即由采样周期 第 1个要注意的参数 T（续） 可以看到，两个频率相差很大的连续信号，用 不同频率采样后，得到完全相同的离散信号。 nntxnx T tttx nTtc c 2.0c o s21.0s i n)( 50000/1 10c o s25000s i n)(2 2 22 2 4 2 得离散信号 采样周期 ：信号 第 1个要注意的参数 T（续） 将会看到，用 DSP进行信号分析时，其频率是归一化 的，要得到对连续信号的正确物理解释，需要参数 T。 分析例子可以看到，连续角频率和离散角频率的关系 T T n t , c o s c o s 关系： ，离散信号角频率 ，连续信号角频率 连续信号的离散处理过程，均将有限频率范围映射到归一化的 频率范围，映射尺度就是采样参数（ T或 F） 数字信号处理的优缺点（优点） 不敏感于元器件的外部容限参数，例如温度、老化等 容易进行比较准确的精度控制 多系统共享单处理器（分时处理） 容易自适应地、实时地控制和改变系统参数 容易实现模拟系统很困难、甚至不能实现的复杂运算 长时间、大容量、无损地保留信息 数字系统比较容易处理甚低频信号，例如地球物理信 号，模拟系统需要大尺寸的电感和电容 数字信号处理的优缺点（缺点） 系统可能更加复杂 处理速度和频率限制（例：音频级、视频级、雷达、 声纳等，超高速） 数字信号处理系统一般采用有源器件，模拟系统可能 采用无源器件实现，一般数字系统需要更多的功耗。 （例如：数码相机必须采用大容量或专用充电电池） 功能简单的系统，仍以模拟为主，复杂系统采用数字 系统实现。 例模拟：普通收音机，指针式万用表。数字：手 机、数码相机， MP3。电视：从模拟向数字迈进。 发展与挑战 VLSI的发展，不断突破人们原有的预测，速度更快、功耗更低的 数字集成电路使数字处理更加便捷。 对于数字信号处理，专用 DSP处理器，已成为最重要的嵌入式系 统的处理核心。 从 1982年 DSP处理器问世时 10MPIS，到今天单片超过 1GPIS，单 片运算速度增加 1000倍以上，每 MPIS功耗和价格大大下降。 A/D转换器已有突破 20GHz的单片转换器。 模拟与数字系统是构成完整信息处理系统均不可缺少的单元，趋 势是：核心处理部分采用数字处理，外围接口仍采用模拟系统 随着软件无线电、软件雷达等技术进展，越来越多功能采用 DSP 实现，但仍不可能完全抛弃模拟系统，有些专用功能还是仅用模 拟系统实现。 关于 DSP DSP： Digital Signal Processing DSP: Digital Signal Processor DSPs: Digital Signal Processing Solution 课程内容介绍 信号的表示 ： 各种离散变换、快速算法、 谱分析应用 离散系统分析和设计 ： 主要是数字滤波 器结构、分析、设计。 有限字长效应 ： 影响与对策 信号的表示 ： 时域表示 复频域表示；频域表示 时频表示 表示之间的等价与反映不同特征 1.2 时域离散信号序列 1.2 时域离散信号序列 序列表示 1图形表示 复习： Oppen: Chp.2-Chp.3 应： 1.1-1.3 1.4.1-1.4.2 注意，对于离散信号，非整数序号是没有定义的。 1.2 时域离散信号序列（续） 序列表示 2数学表达式 序列表示 3数据集合（例：采样序列） 几种常用序列 （ Kronecker 函数 ） 如何 表达 kn knkn n nn 0 1 00 01 k knnp k knkxnx 2. 单位阶跃 00 01 n nnu 0 1 k n k knnu knu nunun 矩形序列 1 0 0 101 N k N N kn NnununR O t h e r Nn nR 实指数序列 单边 双边 周期序列 nuanx n nanx Nnxnx 正弦型序列 njn e nAnx nAnx nj 00 0 0 s i nc os c os s i n 0 复正弦（复指数） 余弦序列 正弦序列 离散信号的频率与周期 频率主值 1,0,2/1,2/1 2,0, s i n)2(s i n 2 或频率主值 或角频率主值取 不可分别和在离散信号，角频率 nnr r 离散信号的频率与周期（续） 高频与低频 是最低频和为最高频，离散信号， 20 )cos( 0n 离散信号的频率与周期（续） 正弦信号的周期 kN kkN Nnxnx NnNnx nnx 0 0 0 0 2 ,2 )(s i n s i n 周期： 为整数 为使 离散信号的频率与周期（续） 非周期序列为无理数，正弦序列为 为有理数， 为整数， 0 00 00 2 )3( 2 , 2 )2( 2 ,1 2 ).1( QkNPk P Q Nk 离散信号的频率与周期（续） 例子： 期越小的结论不成立。注意：角频率越大，周 非周期k M NMn kkkNn kkkNn 2 c o s)3( 316 3 16 8/3 2 8 3 c o s)2( 18 4/ 22 4/c o s)1( 0 但角频率越大，包络变化越快是仍成立的。 离散信号的频率与周期（续） 以 N周期的、可区分的正弦（余弦、复指 数）频率数目只有 N个。 （ Why？） 1,2,1,0,2 Nkk Nk 序列的运算 前向差分 后向差分 高阶差分 例 1 1 1 nxnx nxnxnx nxnxnx mm 212 2 nxnxnx nxnx 序列的运算（续） 序列移位 序列转置 )( mkxkmxky 序列的运算（续） 序列的卷积和 * nxnhknxkh knhkxny k k 序列的运算（续） 卷积和：有限长序列 1,20: M1,-M0:x n N,10: NMMNny Nnh 长 长 长 的起始与终止点？ 思考： 1:,1: ny qMqnxpNpnh 序列的运算（续） 用冲激和卷积表示序列 * * 0 00 nnnx knnkxnnx nnxknkxnx k k 这也是诸多信号分解中的一种，将信号分解成基本 “ 粒子 ” 之和