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图形的旋转 学习重难点： 重点：是旋转的有关概念及性质； 难点：是概念的形成过程与性质的探究过程。 学习目标： 1、认识旋转这一图形变换并了解其相关概念。 2、探索并发现旋转的性质。 3、经历从直观到抽象、从感性认识到理论认识的 转变，发展直观想象能力 ， 并体会数学美。 120 动态演示 O P P 这三幅图在运动过程中有哪 些共同特点？ 在平面内，将一个图形 绕一个 定点， 按某个 方向， 转动一定的 角度 ，这样的图 形运动叫做 图形的旋转 . 图形的旋转 定点 方向 角度 如果图形上的点 A经过旋转 变为点 A，那么这两个点 A和 A叫做 对应点 旋转中心 旋转方向 旋转角度 一对对应点与旋转中心连线 所成的角 旋转角 转动的角叫做 旋转角 P P 30 B O A C B O A C B O A C B A C 指出旋转中的旋转中心、旋转方向、旋转角 巩 固 概 念 影响旋转效果的因素有哪些？ A B C A B C 旋转方向不同 A B C D E 旋转中心不同 A B C A B C A B C 旋转角度不同 旋转三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度 说一说 o F E D y x C B A 如图，在平面直角坐 标系中， OCD是由 OAB怎样旋转得到的？ OEF呢？ 请你用正确的语言来叙述： （ 3） AOA= BOB= COC 性质 3、 对应点与旋转中心的连线所成 的角彼此相等 .（ 即旋转角相等 ） （ 2） OA=OA OB=OB OC=OC 性质 2： 对应点到 旋转中心的距离 相等 B C A A B C O （ 1） ABC ABC 性质 1： 旋转前后的图形全等 已知正方形 ABCD中， E是 BA延长线上的点， 现将 ADE绕点 A顺时针方向旋转到 ABP的位置。 （ 1）指出旋转前后的对应点及对应线段。 （ 2）旋转多少度？ （ 3）若连接 EP，试分析 AEP的形状 . 性质应用一 A B C D E P 90 等腰直角三角形 课堂达标 （ 1、 2题为必做， 3题为选做） （ 2） O （ 3） A B y x 3 D C A B E P 、 、 （ 0 ， 2) 1.下列现象中属于旋转的是 _ _ (填序号） 地下水位逐年下降；水龙头开关的转动； 方向盘的转动；传 送带的移动；钟摆的运动；荡秋千运动 . 2.如图， E是正方形 ABCD中 CD边上任意一点，以点 D为中心，把 ADE逆时针旋转 90 得 DCP，画出旋转后的图形 ,并判断 DEP 的形状 。 3.如图，在平面直角坐标系中， Rt OAB的顶点 A的坐标为（ ， 1), 若将 OAB绕 O点逆时针旋转 60 后， A点到达 C点，则 C点的坐标是 _。 C .等腰直角三角形 如图 , ABC是等边三角形 , APC逆时针旋 转后能与 APB重合 . (1)旋转中心是点 _,旋转度数是 _, 线段 AP的对应边是线段 _; (2)若连结 PP, 则 APP 是 _ 三角形 . A 60 等边 拓展： 若 AP=6,BP=8,PC=10, 则 APB=_. AP 150 1.旋转的概念； 2.旋转的三要素； 3.旋转的性质；
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