chap4 经纬仪测量

4.1 水平角测量原理 4.2 DJ6级光学经纬仪 4.3 水平角观测 4.4 竖直角观测 4.5 三角高程测量 4.6 视距测量 4.7 全站仪简介,角度测量是测量工作的基本内容之一，它包括水平角测量和垂直角测量。水平角测量用于求算点的平面坐标，垂直角测量用于测定点的高程。角度测量中最常用的仪器就是光学经纬仪。,4-1 水平角测量原理,所谓水平角，是指空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影。,地面上一点到两目标点的方向线所夹的水平角，就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角,如图，从C点观测A、B的水平角在Q面上垂直投影所成的,所谓水平角，是指空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影。,过C点的铅垂线上任意点放置一个有刻度的水平圆盘，其中心位于过C点的铅垂线上。过CA和CB各作一个铅垂面，其与水平圆盘交线读数为a和b,所以，所求水平角为： b - a,根据这一原理设计的经纬仪要求： A：有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标 B：观测水平角时，水平圆盘(刻度盘)中心应安放在过测站点的铅垂线上 C：必须有一个瞄准目标用的望远镜，当望远镜高低变化时，其视准轴应能划出一个铅垂面,4.2 DJ6级光学经纬仪 光学经纬仪优点：体积小、重量轻、密封性好、精度高等。 精密度分三级：1级、2级和6级，前两种属精密仪器，后一种属中等精度仪器，是工程测量中常用的一种。 国产经纬仪编制的标准：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15和DJ60等级别。 其中D和J分别表示“大地测量”和“经纬仪”两个词汉语拼音的第一个字母，后面的数字表示该仪器所能达到的精度指标。DJ6级光学经纬仪属6级仪器。,北京光学仪器厂生产的DJ6级方向光学经纬仪。（如下图）,第四章 经纬仪测量,1-望远镜制动螺旋 2-望远镜微动螺旋 3-物镜 4- 物镜调焦螺旋 5-目镜 6-目镜调焦螺旋 7-光学瞄准器 8-度盘读数显微镜 9-度盘读数显微镜调焦螺旋 10-照准部管水准器 11-光学对中器 12-度盘照明反光镜 13-竖盘指标管水准器 14-竖盘指标管水准器观察反射镜 15-竖盘指标管水准器微动螺旋 16-水平方向制动螺旋 17-水平方向微动螺旋 18-水平度盘变换螺旋与保护卡 19-基座圆水准器 20-基座 21-轴套固定螺旋 22-脚螺旋,4.2.1 光学经纬仪的构造 一般将光学经纬仪分解为基座、水平度盘和照准部三部分。 (一) 照准部 (1) 望远镜 作用：精确瞄准目标的。它和水平轴连接在一起，而水平轴则放在支架上，所以经纬仪上的望远镜可以绕水平轴在竖直面内上下任意转动。为了控制望远镜上下移动，设置了望远镜制动扳钮和望远镜微动螺旋。,照准部,基座,水平度盘,(2) 竖直度盘(竖盘) 由光学玻璃制成。 作用：观测竖直角。 它和望远镜连成一体并随望远镜一起转动。 (3) 水准器 照准部上有一个水准管和一个圆水准器。 作用：圆水准器用作粗略整平仪器，水准管用作精确整平仪器。,照准部的下部有一个能插在轴座内的竖轴，整个照准部可在轴座内任意地作水平方向的旋转。为了控制照准部的转动，照准部下部也装有水平制动扳钮和水平微动螺旋。 (二) 水平度盘 由光学玻璃制成。盘上有0-360顺时针注记的分划线。 复测扳扭：扳下时，水平度盘与照准部可以一起转动。,(三) 基座 基座是仪器的底座，其上有脚螺旋和连接板。 测量时必须将三脚架上的中心螺旋(连接螺旋)旋进连接板，仪器和三脚架就连接在一起。 中心螺旋下端挂上垂球，即指示水平度盘的中心位置。 注意：把轴座固定螺旋和中心螺旋适当地旋紧(并应随时检查)，以免发生摔坏仪器事故。,4.2.2 光学经纬仪的读数装置和读数方法,(一) 单平板玻璃测微器及其读数方法 度盘分划像的位移量可用测微盘的转动量测定。,读数,测微盘每小格为20，约能估读到五分之一格,(一) 单平板玻璃测微器及其读数方法 度盘分划像的位移量可用测微盘的转动量测定。,J6光学经纬仪读数,Hz 2131224,(二) 测微尺读数装置及其读数方法 采用测微尺读数装置。 度盘上每一格为1。 测微尺的总长度等于度盘每格(1)的宽度，而 测微尺分成60个小格，故每一小格代表1。,读数,测微尺分成60个小格，每一小格代表1,测微尺的总长度等于度盘每格(1)的宽度，而测微尺分成60个小格，故每一小格代表1。,4.2.3 光学经纬仪应满足的几何条件,一台完善的经纬仪，其各条轴线之间应满足以下主要几何条件，即三轴相互垂直条件： 水平度盘的水准管轴(LL)应垂直于竖轴(VV)； 视准轴(CC)应垂直于水平轴(HH)； 水平轴(HH)应垂直于竖轴(VV)。,水准管轴,竖轴,V,视准轴,水平轴,4-3 水平角观测,如图,欲测BA、BC两方向间的水平角ABC,则安置仪器于B点(该点称为测站点或测站)进行观测。,4.3.1 经纬仪的安置 经纬仪的安置，包括对中和整平两个内容。 1、对中 目的：是把仪器中心安置在测站点O的铅垂线上。 做法： A：先张开三脚架，挂上垂球(垂球线打活结)，将三脚架的一条腿插稳于B点附近的适当位置。,B：再用两手握住三脚架的另外两条腿移动，使垂球尖大致对准B点木桩上的小钉，并使三脚架头大致放平，同时，将这两条腿也插稳。 C：然后安上仪器，拧上中心螺旋(暂不完全拧紧)，适当移动基座使垂球尖精确对准B点。在一般的测量工作中，要求对中误差不应大于3mm。 D：最后将中心螺旋适当上紧，以防仪器从三脚架上摔下来。,2、整平 目的：使仪器竖轴竖直、水平度盘水平。 做法： (1)转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，进行仪器的初步整平。 (2)转动照准部，使水平度盘上的水准管平行于任意两个脚螺旋的连线，按照左手拇指规则以相反方向旋转两脚螺旋，使气泡居中(如图a)。,(3)再旋转照准部，使水准管转动90，再旋转另一脚螺旋，使水准管气泡居中(如图b)。,(4)反复几次，直到水准管在两个位置气泡都 居中为止。 一般要求气泡偏离中点不超过一格即可。,有的光学经纬仪装有光学对中器，使对中比较精确。与垂球相比，可使对中精度从3mm提高到0.5mm。,光学对中的方法： A：用上述方法将三脚架插紧； B：装上仪器用脚螺旋进行对中，再通过升降三脚架使圆水准器气泡居中；,D：用仪器上的水准管及光学对中器，进行精确整平和对中(这时因移动量已很小，可稍微转动脚螺旋，使水准管气泡居中)。,C：这时，仪器可能又不对中了，稍微松动中心螺旋，在架头上平移仪器，使仪器对中。反复一、二次，直到在光学对中器目镜中见到地面上的测站点在对中器的圆圈内为止。,4.3.2 测回法测水平角 水平角的观测方法，根据观测条件、精度要求和使用仪器的不同，分为测回法、复测法、全圆测回法和方向观测法。 这里只介绍常用而简便的测回法。 测回法： (1)在A、B两目标点上立好标杆(测钎)，将经纬仪安置于测站点O处。,(2) 盘左照准(即正镜位置：观测时竖盘在望远镜的左边)，用望远镜大致瞄准A点上的标杆；然后，用微动螺旋使望远镜精确地瞄准A点，读取水平度盘读数a。 (3) 松开水平制动扳钮，按顺时针方向转动照 准部，用上述方法精确瞄准B点，读取水平度盘读数b。,望远镜视准轴从OA方向转到OB方向时，指标线在水平度盘上所走的角值，就是所要测量的水平角，得：,左=ba,按上述程序测量水 平角一次，称为半测回。,为了校核测量成果，消除仪器误差，以便得到更精确的角值，要用盘右位置(又称倒镜位置，即在观测时，竖盘在望远镜的右边)再观测一次，即： (4) 倒转望远镜，使竖盘位于盘右位置。这次，用望远镜先精确瞄准B点，读取水平度盘读数b。 (5) 松开水平制动扳钮，逆时针方向转动照准部，用望远镜精确瞄准A点，读取水平度盘读数a，则：,右= b2a2,按正镜先测的叫上半测回，按倒镜后测的叫下半测回，上、下两个半测回合在一起，称为一个测回。,按城市测量规范(下称规范)规定，当用6级经纬仪观测时，如两个半测回所测水平角的角度差值不超过40时，可取其平均值作为角的观测结果，如不符合要求，应重测。,4-4 竖直角观测 4.4.1 竖直角测量原理 竖直角：同一竖直面内视线与水平线间的夹角。其角值为 090。 视线在水平线之上，竖直角为 “正”，称仰角；视线在水平线之下，竖直角为“负”，称俯角。 竖直角测量的角值是度盘上两个方向读数之差。,与水平角不同的是竖直角的两个方向中，必有一个是水平方向。 在观测竖直角时，只观测目标点一个方向并读数就可算得该目标点的竖直角。,4.4.2 竖盘装置的构造,固定在望远镜旋转轴(横轴)的一端，随望远镜一起在竖直面内转动玻璃制成，刻划的注记有顺时针方向和逆时针方向两种，一般为全圆式注记,指标水准管气泡居中后，指标即处于正确位置；此时，如望远镜视准轴水平，竖盘读数则应为90的整数倍(即0、90、180、270中的一个),作为竖盘读数用的指标装置，和指标水准管、指标水准管微动螺旋连在一起的，它们不随望远镜一起转动。指标水准管气泡居中后，指标即处于正确位置。观测时，必须用竖盘指标微动螺旋，使指标水准管气泡居中，然后才能读数。,竖盘刻画注记有顺时针方向(图a)和逆时针方向(图b),竖盘指标自动归零装置(即自动补偿装置)。它取消了指标水准管和指标水准管微动螺旋，而增加了一个补偿器。把仪器整平后就可以读得相当于指标处于正确位置的竖盘读数。,4.4.3 竖直角的观测和计算 用盘左和盘右各观测一次，称为一个测回。这样可以减小误差、提高观测精度。 竖直角的观测和计算方法： (1) 安置经纬仪，用盘左瞄准目标点B，使十字丝横丝切于目标顶端（如图），转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，进行读数。设盘左读数L 记入竖直角观测记录手。,十字丝横丝切于目标顶端,(2) 倒转望远镜，用盘右位置再瞄准B点，使竖盘指标水准管气泡居中后，进行盘右读数R。,(3) 计算竖直角。竖直角是观测目标的读数与望远镜视准轴水平时的竖盘读数(即0、90、180、270)之差。但哪个是被减数，哪个是减数，则应按竖盘的注记形式来确定。 竖直角计算： 1）在观测之前，将望远镜大致放平，读取竖盘读数。 2）然后将望远镜上仰： 若读数增大，则竖直角等于瞄准目标时的读数减去视线水平时的读数；,若读数减小，则竖直角等于视线水平时的 读数减去瞄准目标时的读数。,如果在一个测站上观测多个方向的竖直角，则在盘左顺时针依次照准各目标，而在盘右时，逆时针依次照准各目标，读数、记录方法同上。,4.4.4 竖盘指标差 上述竖直角的计算，基于假设：当竖盘指标水准管气泡居中时，指标应处于正确位置。此时，竖盘读数应为90或270。 竖盘指标差（x）：当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向90或270，而与正确位置相差一个小角度x。 指标差产生的原因指标水准管未校正完善。,以顺时针注记的竖盘为例当视准轴水平、指标水准管气泡居中时，由于指标差x的存在，竖盘盘左读数为90 x，则正确的竖直角应为： （90 x)L=x,同样，盘右时正确的竖直角应为： （270 x)=x,用正倒镜观测取平均数可以消除竖盘指标的影响。,将上两式相加并除以2，得： = (）/2,指标差x可用来衡量观测质量。在同一测站上观测不同目标时，指标差的变动范围，对于J级经纬仪不应超过25，否则成果不合格，需重测。,4-5 三角高程测量 三角高程测量：根据两点间的水平距离(或倾斜距离)和竖直角计算两点间的高差。,已知A点高程为H，欲测定B点高程H。,在A点安置经纬仪，在B点竖立标杆，用望远镜中丝瞄准标杆的顶点，测得竖直角；,量取经纬仪的 水平轴到A点的高度， 称为仪器高（i）； 量取标杆顶部到B 点的高度，称为觇 杆高（v）。,三角高程测量一般应进行往返观测（对向观测），由A向B观测(直觇)，由B向A观测(反觇)。 对向观测作用：消除地球曲率和大气折光的影响。,4-6 视距测量 视距测量：利用望远镜内的视距丝和视距尺,同时测定两点间的水平距离和高差。 优点：操作简便、速度快、不受地形起伏的限制等。 缺点：精度低，一般仅能达到1/300的精度。 应用范围：能满足测定碎部点位置的精度要求，广泛应用于地形测量及其他低精度距离测量中。 主要仪器和工具：经纬仪和视距尺(或水准尺)；视距尺的刻划与水准尺基本相同。,4.6.1 视距测量原理 1、视线水平时的视距公式,如图，测定A、B两点间的水平距离l和高差h。在A点安置经纬仪，在B点立视距尺。使望远镜视线水平，瞄准B点视距尺，视线与视距尺垂直。,-仪器中心到物镜的距离； f -物镜焦距； l-焦点F至视距尺距离； S -上下两视距丝m、n(即望远镜纵十字丝上的上下两根短横刻划线)在视距尺上的尺间隔。,2、视线倾斜时(如下图)的视距公 式,4.6.2 视距测量方法 测A、B两点间的水平距离和高差，测量步骤如下： (1) 在A点安置经纬仪，进行对中、整平，并量取仪器高i; (2) 用望远镜瞄准B点上的视距尺，读取上丝、中丝(v)和下丝读数，然后用微动螺旋使指标水准管气泡居中，再读取竖盘读数。 (3) 计算尺间隔S及竖直角，按求水平距离的公式和用视距表示的三角高差计算公式计算水平距离和高差。,4-7 全站仪简介 全站仪又名电子速测仪 工作原理：利用望远镜瞄准目标，然后借助某种形式的度盘读取方向值。 新特点： A：小型光电测距装置与经纬仪相结合，构成了三维测量系统； B：用光电扫描度盘替代光学玻璃度盘； C：运用微处理机对测量过程和测量数据的现场处理实施控制；,D：利用倾斜传感器对竖直角的剩余倾斜值进行自动改正； E：具有液晶数字显示测量值； F：电子数据自动记录装置。 全站仪集测角、测距于一体，由微处理机控制能自动进行测距、测角，能自动归算水平距离、高差和坐标等，还能进行施工放样，能自动记录观测数据。 独立观测值：斜距、水平方向值和垂直角。其他数据如平距、高差、坐标等可由全站仪内的微处理机计算而得。,拓普康GTS-100N,索佳130R,徕卡TPS1200,南方NTS-960,复习思考题: 1、什么叫水平角?什么叫竖直角? 2、观测水平角时,对中和整平的目的是什么?试述光学经纬仪的对中和整平方法。 3、经纬仪应满足哪些几何条件?如满足上述条件后,当仪器整平后纵向旋转望远镜时,视准轴扫出的应是一个什么面? 4、试绘图举例说明DJ6-I型和经III型两种经纬仪读数设备的读数方法。,左 3240054,右 1440106,左 1434312,右 3234300,A,C,B,作业: 测回法观测水平角的盘左、盘右读数如下图，请填写下表并计算角值。,5、何谓竖盘指标差?竖盘指标水准管有何作用?用图表示经型及DJ6-I型经纬仪竖盘注记的式样,并写出用L和R计算指标差x和竖直角的公式. 6、角度测量为什么要用正倒镜观测?,经型: 盘左L=90-L 盘右R =R-270 =(L + R )/2 X=(R - L )/2,DJ6-I型: 盘左L=L-90 盘右R =270-R =(L + R )/2 X=(L - R )/2,本章重点：水平角，水平角观测,已知AB边的坐标方位角BA=3051024，求BC边的坐标方位角BC，根据前章的定义和公式： BC = BA+ 因此求未知边的坐标方位角转换为测量水平角。,使用经纬仪测量水平角的步骤： (1)在A、C两目标点上立好标杆(测钎)，将经纬仪安置于测站点B处。 (2) 盘左照准(即正镜位置：精确地瞄准A点，读取水平度盘读数a。 (3) 松开水平制动扳钮，按顺时针方向转动照准部，用上述方法精确瞄准C点，读取水平度盘读数b。,实际 测得为 1452048，则 BC = BA+ = 3051024+ 1452048-360 =90 3112,(4) 倒转望远镜，使竖盘位于盘右位置。这次，用望远镜先精确瞄准C点，读取水平度盘读数b。 (5) 松开水平制动扳钮，逆时针方向转动照准部，用望远镜精确瞄准A点，读取水平度盘读数a。 按正镜先测的叫上半测回，按倒镜后测的叫下半测回，上、下两个半测回合在一起，称为一个测回。 计算左=ba，右= b2a2 =（ 左+ 右）/2,X,BA,BC,已知B点的高程HB=35.000m，求A、C点的高程？根据前面的三角高程公式：,vA,vC,i,本章重点：竖直角，竖直角观测、三角高程,实际水平距离 l=78.65m，竖直角C= 112048，则 hBC= 78.65tan(112048)+1.60m-1.90m=15.48m Hc=HB+hBC= 35.000m+ 15.48m=50.48m,(1) 安置经纬仪，用盘左瞄准目标点C，使十字丝横丝切于目标顶端，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，进行读数。设盘左读数L 记入竖直角观测记录手。 (2) 倒转望远镜，用盘右位置再瞄准C点，使竖盘指标水准管气泡居中后，进行盘右读数R。 (3) 计算竖直角。竖直角是观测目标的读数与望远镜视准轴水平时的竖盘读数(即0、90、180、270)之差。但哪个是被减数，哪个是减数，则应按竖盘的注记形式来确定。 竖直角计算： 1）在观测之前，将望远镜大致放平，读取竖盘读数。 2）然后将望远镜上仰：若读数增大，则竖直角等于瞄准目标时的读数减去视线水平时的读数； 若读数减小，则竖直角等于视线水平时的 读数减去瞄准目标时的读数。,竖直角观测,实验 J6级经纬仪测角（水平角和竖直角）,一、内容和要求 1.认识J6级光学经纬仪的基本构造及主要部件的名称与作用 2.掌握经纬仪安置及操作方法，学会水平度盘及竖直度盘的读数方法 3.学会测回法观测水平角和竖直角并掌握水平角的计算方法。,二、仪器及工具： J6级光学经纬仪一台，测钎二支，测伞一把,三、方法与步骤 1.对中 2.整平 3.瞄准 4.读数 （一）用测回法观测水平角 (1)在A、C两目标点上立好标杆(测钎)，将经纬仪安置于测站点B处。 (2) 盘左照准(即正镜位置：精确地瞄准A点，读取水平度盘读数a。 (3) 松开水平制动扳钮，顺时针转动照准部，用上述方法精确瞄准C点，读取水平度盘读数b。 (4) 倒转望远镜，使竖盘位于盘右位置。这次，用望远镜先精确瞄准C点，读取水平度盘读数b。 (5) 松开水平制动扳钮，逆时针方向转动照准部，用望远镜精确瞄准A点，读取水平度盘读数a。 按正镜测的叫上半测回，按倒镜测的叫下半测回，上、下两个半测回合在一起，称为一个测回。 计算左=ba，右= b2a2 =（ 左+ 右）/2,（一）用测回法观测竖直角 (1) 安置经纬仪，用盘左瞄准目标点C，使十字丝横丝切于目标顶端，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，进行读数。设盘左读数L 记入竖直角观测记录手。 (2) 倒转望远镜，用盘右位置再瞄准C点，使竖盘指标水准管气泡居中后，进行盘右读数R。 (3) 计算竖直角。竖直角是观测目标的读数与望远镜视准轴水平时的竖盘读数(即0、90、180、270)之差。但哪个是被减数，哪个是减数，则应按竖盘的注记形式来确定。 竖直角计算： 1）在观测之前，将望远镜大致放平，读取竖盘读数。 2）然后将望远镜上仰：若读数增大，则竖直角等于瞄准目标时的读数减去视线水平时的读数； 若读数减小，则竖直角等于视线水平时的 读数减去瞄准目标时的读数。,实验 J6级经纬仪测角（水平角和竖直角）,竖直角=(L+ R)/2=(R-L-180)/2 竖盘指标差 x=(R+L-360)/2,1.水平角和竖直角测量记录表,竖直角=(左+ 右)/2=(R-L-180)/2 竖盘指标差 x=(R+L-360)/2,-,-,