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第二十三章：旋转,23.1 图形的旋转（1）,学习目标,1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念 2. 了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题,重点难点,重点：旋转及对应点的有关概念及其应用 难点：从生活中抽象出数学概念,学前准备,(1)将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形,(2)如图，已知ABC和直线l，请你画出ABC关于l的对称图形ABC.,学前准备,(3)圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其他的吗？ 答：(1)是；(2)是；(3)等腰梯形、长方形、正多边形等 点拨精讲：(1)平移的有关概念及性质；(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它有哪些性质；(3)什么叫轴对称图形,预习导学,一、自学指导 观察：让学生看转动的钟表和风车等 (1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(指针、风车叶片分别绕中间点旋转) (2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？(形状、大小不变，位置发生变化) 问题： (1)从3时到5时，时针转动了多少度？(60) (2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？(60) (3)以上现象有什么共同特点？(物体绕固定点旋转),思考：在数学中如何定义旋转？ 归纳： 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点,预习导学,预习导学,二、自学检测 1下列物体的运动不是旋转的是() A坐在摩天轮里的小朋友 B正在走动的时针 C骑自行车的人 D正在转动的风车叶片 2下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动,C,4,预习导学,3如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点 ，旋转角是 ，经过旋转，点A转到 点，点C转到 点，点B转到 点，线段OA，OB，BC，AC分别转到 ，A，B，C分别与 是对应角 点拨精讲：旋转角指对应点与旋转中心的连线的夹角,合作探究,一、小组合作,探究小红家门前有一座抛物线形拱桥，如图，当水面在l时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m，水面下降1 m时，水面宽度增加多少？,合作探究,二、跟踪练习,合作探究,1有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20 m，拱顶距离水面4 m. (1)在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；,(2)在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，求出将d表示为h的函数解析式； (3)设正常水位时桥下的水深为2 m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18 m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行,合作探究,点拨精讲：以桥面所在直线为x轴，以桥拱的对称轴所在直线为y轴建立坐标系设抛物线的解析式为yax2，则点B的坐标为(10，4)，即可求出解析式；,2杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线yx23x1的一部分，如图,(1)求演员弹跳离地面的最大高度； (2)已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由,合作探究,课堂小结,学生总结本堂课的收获与困惑,当堂训练,本课时对应训练部分,
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