公司金融计算题

资金时间价值习题1. 李先生打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用，假定存款年利率为 3， 单利计息，李先生第三年末需用的资金总额为31800元，则每年初需存入的资金额是多 少？解答：设每年年初存入的资金的数额为A元，则：第一次存入的资金在第三年末的终值为：Ax(1+3%x3)=1.09A第二次存入的资金在第三年末的终值为：Ax(1+3%x2)=1.06A第三次存入的资金在第三年末的终值为：Ax(1+3%)=1.03A所以，第三年末的资金总额=1.09A + 1.06A + 1.03A = 3.18A即：3.18A=31800，所以：A =10000注意：因为是单利计息，所以，该题不是已知终值求年金的问题，不能按照先付年金终值公 式计算。2. 某人采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为50万元，在 20年内等额偿还，年利 率为 6%，按复利计息，计算每年应偿还的金额为多少？(P/A,6%,20)=11.4699解答：本题是一个已知年金现值求年金的问题，也就是资本回收额的问题，其中 P= 500000， i=6% , n = 20 ,所以：P=Ax( P/A , i , n )即：500000=Ax(P/A,6%,20)A=5000OO+(P/A,6%,2O)=42592.36 (元)所以,每年应偿还的金额为 42592.36元。3. 某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40000元，但每年可获得的收益比乙方案 多 8000 元。假设该公司要求的最低报酬率为 8%，则甲方案应持续多少年，该公司投 资于甲方案才会更合算？(P/A , 8% , 6 )=4.6229(P/A,8%,7)=5.2064解答：计算8000 元的现值，至少应使之等于40000元才是合算的，所以有：40000 = 8000x( P/A , 8% , n )即:(P/A , 8% , n )= 5查年金现值系数表可知：(P/A,8%,6)=4.6229(P/A,8%,7)=5.2064由内插法可知：7-n/7-6=5.2064-5/5.2064-4.6229n=6.6所以甲方案至少应持续6.6 年,该公司选择甲方案才是合算的。4. 企业进行一项投资预计前5年无现金流入,后8年每年年初的现金流入为200万元,假 设年利率为 10%, 求该项投资的现金流入的现值。( P/A, 10%, 8) =5.3349( P/F, 10%, 4) =0.6830解答：递延年金的现值=Ax( P/A , i , n )x( P/F , i , m )= Ax(P/A,10%,8)x(P/F,10%,4)=200x5.3349x0.6830 = 728.75 (万元)5. 某人参加保险，每年投保金额为2，400 元，投保年限为25年，则在投保收益率为8% 的条件下，(1) 如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？(2) 如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？ ( F/A, 8%, 25)=73.106( F/A, 8%, 26)=79.954 解答：( 1)F=Ax( F/A，i ,n)=2400x( F/A, 8%, 25)=2400x73.106=175454.40 (元)( 2)F =Ax( F/A，i ,n+1)-1=2400x( F/A，8%，25+1)-1=2400x( 79.954-1)=189489.60(元)预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减16. 某人购买商品房，有三种付款方式。A :每年年初支付购房款80,000元，连续支付8年。B :从第三年的年开始，在每年 的年末支付房款132 ， 000元，连续支付5年。C :现在支付房款100 ,000元，以后在每年年末支付房款90 ,000元，连续支付6年。 在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式？解答：A 付款方式：P =80000x( P/A , 14% , 8-1 ) + 1 =80000x 4.2882 + 1 =423056(元)B 付款方式：P = 132000x( P/A , 14% , 7 ) ( P/A , 14% , 2 )=13200 0x4.2882-1.6467=348678 (元)C 付款方式：P =100000 + 90000x( P/A , 14% , 6 )=100000 + 90000x3.888=449983 (元) 应选择B付款方式。7. 某公司进行一项目投资，于2003年末投资额是60000元，预计该项目将于2005 年年 初完工投产，2005至 2008 年的收益分别为15000元、20000 元、25000元和 30000 元，银行存款利率是10，要求：(1) 计算 2005年年初投资额的终值；(2) 计算 2005年年初未来收益的现值之和。解答:(1 ) 2005年年初投资额的终值= 60000x( 1 + 10%)= 66000 (元)(2 )005 年年初未来收益的现值之和= 15000( P/F,10%,1 )+20000( P/F,10%,2 )+ 25000x ( P/F,10%,3 )+ 30000xP/F,10%,4)资本预算习题1. A 公司是一个家钢铁企业，拟进入前景良好的汽车制造业。现找到一个投资项目，是利用B公司的技术生产汽车零件，并将零件出售给B公司。预计该项目需固定资产投资750 万元，可以持续5年。财会部门估计每年的付现成本为760 万元。固定资产折旧采用直线法，折旧年限5年，净残值为50万元。营销部门估计各年销售量均为40000件，B 公司可以接受250 元/件的价格。生产部门估计需要250万元的净营运资本投资。假 设所得税率为 40%。估计项目每年现金净流量。解答：年折旧额=（750-50）/5=140（万元）NCF = - 750-250=-1000（万元）NCF =（4X250-760-140）（1-40%）+140=200（万元）1-4NCF =200+250+50=500（万元）2. （投资额相同，项目计算期一致）为了生产某产品，有甲、乙两种投资方案可供选择。投资总额为120 000 元。每年的现金流量如下表所示：要求：设该公司的资金成本率为 10%，分别计算甲、乙方案的净现值，并判断应选择哪一个方案。年次甲万案 、 . 1 f ,乙万案现金流入量现金流出量现金流入量现金流出量0120 000120 000132 00050 000232 00040 000332 00030 000432 00020 000532 00020 000合计160 000160 000解答：甲方案的净现值：NPV=-120 000+32 000x(P/A, 10%,5)=-120 000+32 000x3.7908=1305.6 (元)乙方案的净现值：NPV=-120 000+50 000x(P/F, 10%,1)+40 000x(P/F, 10%,2)+30 000x(P/F, 10%,3)+20 000x(P/F, 10%,4)+ 20 000x(P/F, 10%,5)= -120 000+50 000x0.9091+40 000x0.8264+30000x0.7513+20 000x0.6830+ 20 000x0.6209=7128(元)乙方案的净现值较大，应当选择乙方案。3. 某公司拟建设一项固定资产，预计有A,B两种方法，其净现金流量如表，求两个方案的:投资回报期。1345A-800002500025000250002500025000B-1000003000025000350002000035000解答：A方案的投资回收期=80 000/25 000 =3.2年由于 B 方案每年的净现金流量不相等，所以应先计算各年末尚未回收的投资额，然后再确定投资回收期。具体见下表：方案的净现值，假设资本成本为10%（2）计算两个方案的现值指数。012斗5A-BOQOO2500025000250002500025000B-1000003000025000350002000035000解答:(1 ) NPVa=33 400*PVIFA10%,5-100 000=33 400*3.791-100 000=26 619.4NPV=41 420*PVIF10%,1+38 070*PVIF10%,2+34 720*PVIF10%,3+31 370*PVIF10%,4+28 020* PVIF10%,5-150 000=41 420*0.909+38 070*0.826+34720*0.751+31370*0.683+28020*0.621-150000=-16002.55 元( 2)PVIA=126 619.4/100 000=1.27PVIB=133 997/150 000=0.895. 海天公司拟建一套流水生产线，需5 年才能建成，预计每年末投资454000 元。该生产线建成投产后可用10 年，按直线法折旧，期末无残值。投产后预计每年可获得税后利润 180000 元。试分别用净现值、内部收益率和现值指数法进行方案的评价。假设要求 的最低报酬率为10%。解答：年折旧额=454000X5/10=227000 元NCF =-454000 元1-5NCF =180000+2270006-15=407000 元NPV=407000(P/A,10%,10)(P/F,10%,5)-454000(P/A,10%,5)=407000X6.145X0.621-454000X3.791= -167983.69PI=1553130.32/1721114=0.90NPV=407000(P/A,8%,10)(P/F,8%,5) -454000(P/A,8%,5)=407000X6.71X0.681-454000X3.993=4698.57NPV=407000(P/A,9%,10)(P/F,9%,5)-454000(P/A,9%,5)=407000X6.418X0.650-454000X3.890=-68178.1IRR=8%+4698.57/(4698.57+68178.1)X1%=8.06%NPV0 , Pl1 , IRRV10%方案不可行6. (设备更新决策，原始投资额不同，项目计算期相同。)公司现有一台旧设备，尚可继续使用4年，预计4年后残值为3 000元，账面价值30 000元，目前出售也可获得30 000元。使用该设备每年可获得营业收入600 000元，经营成本为400 000元。市场上有一种新型设备，价值100 000元，预计4年后残值为6 000元。使用新设备将使每年经营成本比使用旧设备减少30 000元。假设基准贴现率 为19%，公司所得税率为25%。要求：(1)计算新设备相对于旧设备的差量现金流量；(2)计算差量现金流量的净现值；(3) 对该公司是否应当更新设备作出决策。解答：(1) 新设备的原始投资额：-100 000元旧设备的原始投资额：-30 000元新设备的年折旧额=(100 000-6000)/4=23 500(元)旧设备的年折旧额=(30 000-3000)/4=6 750(元)新设备的年净利润=(600 000-400 000+30 000)x( 1-25% )=172 500(元) 旧设备的年净利润=(600 000-400 000 )x( 1-25% ) =125 000 (元)新旧设备的差量现金流量：NCF0= -70 000元NCF1-3=64 250元NCF=67 250元4(2) 新旧设备的差量现金流量的净现值NPV=-70 000+64 250x(P/A, 19%,3)+67 250x(P/F, 19%,4)=-70 000 +64 250x2.1399+67 250x0.5934=107 395(元)(3) 结论：新旧设备差量现金流量的净现值大于0，应该更新设备。7. 大华公司准备购入一设备扩充生产能力。现有甲乙两个方案可供选择，甲方案需投资10000元，使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，5 年后设备无残值。5 年中每年的销售收入为 6000元，每年的付现成本为2000 元。乙方案需投资12000元，采用直线 法计提折旧，使用寿命为5 年， 5年后有残值收入2000元。5 年中每年的销售收入为 8000 元，付现成本第一年为3000 元，以后随着设备陈旧，逐年增加修理费400元， 另需垫支营运资金3000元，假设所得税率为40%。要求：(1)计算两个方案的现金流量(2)计算两个方案的回收期(3)计算两个方案的平均报酬率解答：甲方案：年折旧额=10000/5=2000元NCF。0000 元NCFi-5=(6000-2000-2000)(1-40%)+2000=3200 元投资回收期=10000/3200=3.125年 投资报酬率=3200/10000=32% 乙方案：年折旧额=(12000-2000)/5=2000 元NCF0=-1 5000元NCF1=(8000-3000-2000)(1-40%)+2000=3800 元NCF2=(8000-3400-2000)(1-40%)+2000=3560 元NCF3=(8000-3800-2000)(1-40%)+2000=3320 元NCF4=(8000-4200-2000)(1-40%)+2000=3080 元NCF5=(8000-4600-2000)(1-40%)+2000+2000+3000=7840 元投资回收期=4+1240/7840=4.16年投资报酬率=(3800+3560+3320+3080+7840)/5/15000=28.8%