第10章卖方垄断与买方垄断

第三部分 企业结构第十章 市场势力：卖方垄断与买方垄断教学注解这一章同时涵盖了卖方垄断与买方垄断两部分，旨在揭示两种类型市场势力的相似性。本章开始的14节讨论的是卖方垄断。第5节首先讨论买方垄断，然后提出卖方垄断与买方垄断的指导性比较。第6节讨论买方势力的来源及其社会成本。第7节以对反垄断法的讨论终结本章。如果时间较紧，你可以只讲述有关卖方垄断的前4节而略去本章其余部分。你可以讲述第7节即便略去了5、6节。第1节最后有关复合企业的部分同样可以略去。尽管第8章讲述了利润最大化的一般规则，你应当通过对方程10.1的推导复习边际收入及供给的价格弹性。对方程10.1推导的讨论有助于说明图形10.3的几何意义。指出对于买方垄断者而言，由于利润最大化处的价格及产量所对应的边际收入为正，该产量处的弹性较大。同时，方程10.1直接引出了10.2节的勒纳指数。这为卖方垄断市场势力的讨论奠定了坚实的基础。比如说，如果Ed较大（如由于高度替代品），那么，（1）需求曲线相对平坦，（2）边际收入曲线相对平坦（尽管比需求曲线陡峭），（3）卖方垄断者难以使价格超出边际成本很多。为了强调这一点，可以引入非线性需求曲线，比如，展示单位弹性需求曲线的边际收入曲线的位置。一旦这些概念讲清楚了，对于面对非线性需求曲线的卖方垄断厂商征税效果的讨论就不是那么困难了。市场势力的社会成本是课堂讨论的较好话题。对于卖方垄断造成的无谓损失可以与第9章的市场干预分析加以比较引出。比如将图10.10与图9.5进行比较。考虑到练习（9），（13），（15）涉及了“拐折的边际收入曲线”，如果你要布置这些作业，你应当讲解图10.11。尽管图10.11很复杂，在这里涉及有助于12章重现时的理解。复习题1 卖方垄断商生产点处的边际成本超过边际收入。应当怎样调整产出以增加利润？当边际成本超过边际收入时，生产最后一件商品增加的成本大于增加的收入。厂商可以不生产最后一件商品以增加收入。它应当持续降低产量，由此降低边际成本，增加边际收入。知道边际成本等于边际收入。2 我们将在边际成本上的加价百分比写成（P-MC）/P。对一个追求最大利润的卖方垄断者，这种加价是如何取决于需求弹性的？为什么这种加价可看作垄断势力的一种量度。我们可以看出这种垄断势力的量度等于需求的价格弹性的倒数的相反数。这个方程暗示，当弹性增大（需求更富有弹性），弹性的倒数增大，市场势力的度量值降低。因此，当弹性增大（减少）时，厂商拥有更少（更多）的势力提高价格以超过成本。3 为什么卖方垄断下没有市场供给曲线？卖方垄断者的产出决策不仅依赖边际成本，还依赖需求曲线。需求的改变不会产生一系列价格与数量的组合，我们也无法由此确定企业的供给曲线。然而，需求的改变会导致价格，产出或两者的同时变化。因此，价格与厂商的产量之间没有一一对应关系；卖方垄断市场缺少供给曲线。4 为什么即使厂商不是该行业中的唯一生产者，它仍拥有垄断势力？一家厂商拥有的垄断势力或市场力量取决于它所面临的需求曲线的弹性。当需求弹性升高，即需求曲线更平坦时，需求弹性的倒数接近于0，厂商的垄断势力降低。因此，如果厂商面临的需求曲线弹性小于无穷大，厂商就拥有一些市场势力。5 卖方垄断势力的来源有哪些？请一一解释。厂商垄断势力的占有程度取决于其它厂商进入该行业的难易程度。进入某一行业存在一些壁垒，包括专有权（如专利，版权和执照）和规模经济。这两种进入壁垒最常见。专有权是法定授予的生产或提供某种商品或服务的特权。正的规模经济产生自然垄断因为最大的生产商要价最低，将其他竞争者逐出市场。例如，铝生产中，就有证据表明在铁矾土冶铝中存在规模经济。（参见美国诉美国铝业公司，148F。2d 4161945,下面的练习8中会有涉及）6 哪些因素决定了厂商可能拥有的垄断势力的大小？简要解释每种因素。有三种因素决定了厂商面对的需求曲线的弹性：（1）市场需求弹性，（2）市场中企业的数量（3）市场中企业的相互作用。市场需求弹性取决于产品的独特性程度，即消费者选择替代品的难易程度。当市场中的企业数量增加时，每个企业面临的需求弹性增加因为消费者可以购买竞争者的产品。市场中企业的数量是有进入该行业的难易程度决定的（进入门槛的高低）。最后，抬高价格超越边际成本的能力取决于其他企业对价格改变的反应。如果其他企业相应地改变价格，消费者就没有刺激因素转向另一家供应商。7 为什么垄断势力会产生社会成本？如果生产者从垄断势力中得到的好处能够被重新分配给消费者，垄断势力的社会成本能被消除吗？作简单解释。当企业运用它的市场势力将价格升高到边际成本以上时，在较高的价格处，消费者购买减少。消费者得到的消费者剩余减少，其差额就是对于每一单位商品，他们愿意支付的价格与市场价格之差。消费者损失的一部分剩余没有被出售者占有而成为无谓损失。因此，如果生产者得到的好处被重新分配给消费者，社会仍然承担无谓损失。8 如果政府迫使垄断者降价，为什么垄断厂商的产量会增加？如果政府要设置一个使垄断者生产最大产量的最高限价，该限价如何确定？将价格设定在垄断者利润最大化的价格之下，政府能够改变企业边际收入（MR）曲线的形状。当采用最高限价时，MR等于最高限价，且最高限价处的需求低于需求量（MR is equal to the price ceiling for all quantities lower than the quantity demanded at the price ceiling.）如果政府想使产出最大化，现价应当等于边际成本。低于这一水平的价格使厂商降低产量，（假定边际成本是向上倾斜的）。监管者的问题在于确定垄断者边际成本曲线的形状。考虑到垄断者有隐藏或歪曲这一信息的动力，这一工作还是很困难的。9 买方垄断者是如何决定购买数量的？它比竞争的买者买得多还是少？作简短解释。边际支出是购买数量改变时总支出的改变。当一个厂商为投入与其他厂商竞争时，边际支出等于平均支出（价格）。对于买方垄断者，边际支出曲线位于平均支出曲线上方，因为购买额外一单位的商品会提高所有商品的应付价格，包括最后一单位。所有的厂商应当购买投入品使最后一单位的边际价值等于其边际支出。这对于竞争性买者与买方垄断者都适用。然而，由于买方垄断者的边际支出曲线位于平均支出曲线之上，且边际价值曲线向下倾斜，卖方垄断者购买的数量小于完全竞争市场上的厂商。10。术语“买方垄断势力”是什么意思？为什么一个厂商也可以拥有买方垄断势力即使它不是市场中的唯一买者？ 买方垄断势力是要素市场上买方拥有的权力。一个面临向上倾斜的要素供给曲线的买者，拥有一些买方垄断势力。在竞争性市场，卖方面临一条完全弹性的市场曲线，买者面临一条完全弹性的供给曲线。因此，市场上任何导致供给曲线弹性小于完全弹性的因素（如买方数量较小或买方进行串通）都会给买方一些垄断势力。11. 买方垄断势力有哪些来源？一单个厂商买方垄断势力的大小由什么决定？ 单个厂商的买方垄断势力取决于市场上购买一方的特性。有三种特性能增强买方垄断势力：（1）市场供给的弹性（2）买者的数量（3）买者间怎样相互作用。市场供给的弹性取决于相应的生产者怎样改变价格。如果在短期供给相对固定，则供给的弹性相对较小。例如，由于烟农只能将作物卖给少数烟草生产商，那么，烟草生产商以低于边际价值的价格购买的能力增强。12. 为什么买方垄断势力有社会成本？如果将买方从其垄断势力中所获得利益能够被重新分配给卖方, 买方垄断势力的社会成本会被消除吗？作简短解释。 在买方垄断势力下，价格和购买数量均比竞争性市场低。由于这一原因，卖者的收入减少。只有一部分损失的收入转化为买者的消费者剩余，总剩余的净损失就是无谓损失。即使消费者剩余被重新分配给卖者，无谓损失仍然存在。这种无效率性仍然存在，因为销售量被降低至价格等于边际成本处以下。13. 在美国，反垄断法是如何限制市场势力的？给出该法主要条款的例子。反垄断法，是由法院实施的。它通过禁止企业谋求利润最大化的行为来限制市场势力。谢尔曼法案的第一部分禁止所有对交易的限制，包括买方或买方任何固定价格的企图。第二部分禁止导致垄断的行为。克莱顿法案和罗宾逊帕特曼法案禁止价格歧视与排外交易（卖方禁止买方从其他卖方购买商品）。克莱顿法案限制并购，如果并购的结果是不利于竞争。联邦交易会法案将不公平或欺骗的行为判为违法。14. 简要解释美国反垄断法是如何实施的。 反垄断法通过三种途径实施：（1）但企业违反联邦法令时，由司法部的反垄断机构处，（2）在企业违反联邦交易委员会法案时，由联邦交易委员会实施（3）通过民事诉讼。司法部可以寻求罚款和对试图参与或重组企业的经理及所有者处以监禁，在诉美国电话电报公司时便使用过。联邦交易委员会可以要求其与该法律自愿合作，或者发布正式的委员会命令。个人或企业可以向联邦法院起诉，以获得相当于因限制垄断而造成的损失的三倍的补偿。练习1 对垄断者产品需求的增加是否总会导致较高的价格？解释理由。买方垄断者面临的供给增加是否总会导致较低的价格？正如课本中图10.4b描述的，需求的增加并不总是导致较高的价格。在图10.4b阐述的情况下，垄断者在相同的价格下会有不同的供给量。同样地，买方垄断者面临的供给增加也不总是导致更高的价格。假设平均支出曲线从移至（如图10.1），边际支出曲线相应地从移至。曲线与边际价值曲线（需求曲线）交于，对应的价格为P。当AE曲线移动时，曲线于边际价值曲线交于，对应相同的价格P。2 卡特皮勒拖拉机公司是一家世界上最大型的农用器械生产厂，它将雇佣你为其定价策略提建议。它想知道的一件事就是提价5能使销量减少多少。为了帮助该公司解决问题你需要知道些什么？解释为什么这些事实重要。作为一家大型农机公司，卡特皮勒拖拉机公司拥有市场势力。当它为其产品定价时，应当考虑整个的需求曲线。作为他们的顾问，你应当关注每一件商品需求弹性的确定。有三个重要的方面应当考虑。首先，竞争者产品的相似程度如何？如果是高度替代品，价格稍微提高会使消费者转向竞争者的产品。其次，现存拖拉机使用者的年龄是多大？当拖拉机手的年龄较大时，5%的涨价会使需求略有下降。最后，由于拖拉机是农业生产的资本投入，农业部门期望的利润水平是多少？若农民的预期收入下降，拖拉机涨价会使销量大幅下降（相对于根据以往的价格与销售量作出的估计而言）。3 一垄断厂商面临一条弹性恒为-2.0的需求曲线，它的边际成本为每单位20美元，确定利润最大化的价格。若边际成本增加25，价格是否也应增加25？是的。垄断者的定价法则即对其产品需求弹性的方程： 或者在题目中，所以，价格可以定为：因此，当MC升高25，价格也应当升高25。当MC$20,.P=$40。当MC升高到 $20*(1.25)$25时，价格应当升到$50，升高25。4 一厂商面临如下的平均收益（需求）曲线：P100-0.01Q式中Q为每周产量；P为价格，以每单位几美分计。厂商的成本函数由C50Q30000给出。设该厂商要是利润最大化，请问：（a） 产量、价格和每周总利润为多少？利润最大化的产量是在边际收入等于边际成本处取得。考虑到线性需求曲线是反需求函数形式，P100-0.01Q，可知边际收入曲线是通过将需求曲线的斜率加倍取得。因此，边际收入曲线形式为：MR100-0.02Q。边际成本就是总成本曲线的斜率。TC3000050Q的斜率为50。故MC50。将MRMC以确定利润最大化的产量。100-0.02Q50，或，Q2500将利润最大化产量代入反需求函数以确定价格P100-（0.01）（2500）75（美分）利润等于总收入减去总成本=(75)(2500)-30000+(50)(2500) ，或$325每周（b） 政府决定对该产品征收每单位10美分的税，新的产量、价格和利润为多少？ 假设起初消费者必须向政府交税。由于消费者愿意支付的总价格（含税）不变，可知需求方程为：P*T=100-0.01Q，或者，P*100-0.01Q-T其中，P*为卖方得到的价格。因为税收增加了每一单位产品的价格，垄断者的总收入降低了TQ。边际收入（每一额外单位增加的收入）减少了TMR=100-0.02Q-T此处T10美分。要确定征税条件下利润最大化时的产出，将边际收入等于边际成本：100-0.02Q-1050，或Q2000单位将Q代入需求函数以确定价格：P*100-（0.01）（2000）-1070美分利润是总收入减去总成本：（70）（2000）-（50）（2000）30000=10000美分，或$100每周注意：征税后消费者面对的价格为80美分。垄断者得到70美分。因此，消费者与垄断厂商各付5美分的税。如果是垄断厂商而不是消费者交税，可以得到同样的答案。垄断者的成本方程将是：TC50Q30000TQ=(50+T)Q+30000成本曲线的斜率为（50T），故MC50T。将这个MC与（a）中的边际收入方程相等：100-0.02Q5010，或Q2000因此，不管谁向政府交税结果都一样。税收的负担反映在商品的价格里。5 下表显示了一个边际成本恒为10美元的垄断者面临的需求曲线。价格2724211815129630数量024681012141618（a） 计算该厂商的边际收益曲线。要求出边际收入曲线，我们首先推导反需求曲线。反需求曲线与价格轴的交点为27。反需求曲线的斜率是价格的变化除以数量的变化。例如，价格从27降至24是数量从0升至2。因此斜率为-3/2，需求曲线为：P27-1.5Q相应的边际收入曲线反需求曲线有相同截距，斜率为其两倍。因此，边际收入曲线为：MR27-3Q（b） 该厂商利润最大化的产量与价格是多少？利润是多少？当边际收入等于边际成本时，垄断者取得利润最大化的产出。边际成本恒为$10。将MRMC可得利润最大化的产出：27-3Q10，或Q5.67要求利润最大化时的价格，将产量代入需求方程：P27-（1.5）（5.67）$18.5总收入为价格乘以产量：TR（18.5）（5.67）$104.83企业利润为总收入减去总成本。总成本等于平均成本乘以产出水平。由于边际成本固定，平均可变成本等于边际成本。忽略固定成本，总成本等于10Q即56.67，利润为104.83-56.67$48.17（c） 在一竞争性的行业中均衡的价格和数量各为多少？竞争性行业中，均衡时的价格等于边际成本。将价格等于边际成本10，可得：27-1.5Q10=Q=11.3=P=10注意均衡产量比垄断时上升。（d） 若该垄断者被迫以完全竞争的均衡价格生产，社会收益是什么？结果是谁获益谁受损？在消除了无谓损失后，社会所得上升。本题中的无谓损失等于恒定的边际成本曲线之上，需求曲线之下的三角形面积（位于产量5.67至11.3之间）。数值等于：（18.5-10）（11.3-5.67）（0.5）$24.10消费者获得了无谓损失加垄断者利润$48.17。垄断者的利润降为0，消费者剩余增加了$72.27。6 一厂商有两个工厂，各自的成本如下：工厂一：工厂二：厂商面临的需求曲线为：P =700-5Q其中，Q为总产量，QQ1+Q2(a) 在一张图中，画出两工厂的边际成本曲线、平均和边际收益曲线。平均收入曲线即为需求曲线：P700-5Q对于线性需求曲线，它的边际收入曲线与它有相同的截距，斜率是它的两倍。MR700-100Q然后，确定生产Q的边际成本。要找出工厂一的边际成本，（take the first derivative of the cost function with respect to Q:）对Q求一阶导数:同样的，工厂二的边际成本为：以反函数方式重组边际成本方程并横向加总可得总的边际成本当时，利润最大，从图10.6可以看出利润最大化时每个工厂产出，总产出和价格。(b) 计算利润最大化的、 和P.计算利润最大化时的总产出，即Q（在时取得）,或Q30然后，观察多工厂垄断者MC与MR的关系。已知Q30，MR=700-（10）（30）400，因此，要求垄断价格，将Q代入需求方程。（c）假设工厂一的劳动成本增加而工厂二没有提高，厂商该如何调整（即提高、降低或保持不变）两工厂的产量？如何调整总产量和价格？劳动力成本的增加会导致水平向左移动，使也向左移动（由于为与的横向加总）。新的曲线与MR曲线交于较低的产量与较高的边际收入。在教高的边际收入水平下，比原来要大。由于下降而上升，必须下降。由于下降，价格肯定上升。7 一医药公司在一种专利药品上有垄断。两工厂都能生产该产品。两工厂的生产成本分别是和。厂商估计该产品的需求为,该厂商应计划在各个工厂生产多少？应当以怎样的价格销售？首先，注意只有是有关系的因为第一家工厂的边际成本曲线在需求曲线之上。这就意味着需求曲线变为。通过线性反需求函数，可知，边际收入曲线与它有相同的截距，斜率是它的两倍。或者。要求利润最大化时的产出，将，即：将产量代入需求曲线可得相应的价格：P30-3（0.91）=17.38 本世纪较重要的反垄断案例涉及1945年的美国铝业公司。当时美铝大约控制着美国90的原铝生产，被指控垄断铝市场。美铝争辩说它确实控制了原铝生产的很大份额，但再生铝也占铝总供给的30左右，且有很多竞争厂商从事再生铝生产，因此它没有多大的垄断势力。（a） 提供一个有利于美铝的清楚的论据。尽管美铝大约控制着美国90的原铝生产，由回收者生产的再生铝也占铝总供给的30左右。因此，当价格较高时，有很大一部分的铝供给来自再生铝。这一主张是正确的，因为经济中有巨大的潜在供应储备。因此，考虑到美铝在原生铝业的主导地位，对美铝的原生铝需求的价格弹性比我们预计的要大很多。在许多应用中，铜和钢等其他金属都是铝可能的替代品。由此，美铝面对的需求弹性比我们想象的要大得多。（b） 提供一个不利于美铝的清楚的论据。尽管美铝在以往的任何时候没有大幅提价，潜在供应的储备还是有限的。因此，通过保持一个稳定的高价，美铝可以获得垄断利润。同时，由于美铝生产的原生铝可作为回收品重新冶炼，它可能考虑到回收品对于将来价格的作用。因此，它对再生铝市场运用了有效的垄断控制。（c） 法官伦特汉德1945年的判决被称为“当代最值得称颂的司法见解之一”。你知道他的裁决是什么吗？汉德法官对美铝加以管制但没有令其放弃任何在美的生产设备。法庭采取的两项补救措施是：（1）.禁止美铝对二战中有政府建造的两家原生铝工厂竞标。（它们被卖给了瑞诺德和凯瑟）（2）.放弃美铝在加拿大的附属公司。9 一垄断者面临的需求曲线为P11-Q，其中P以每单位美元衡量；Q以千单位计。该垄断者的平均成本恒为$6。（a） 画出平均和边际收益曲线及平均和边际成本曲线。该垄断者利润最大化的价格和产量为多少？相应的利润为多少？用勒纳指数计算该厂商的垄断程度。由于需求曲线（平均收入曲线）可以被描述为P11-Q，可知边际收入方程为：MR11-2Q。又已知平均成本固定，故边际成本固定且等于平均成本：MC6。要求利润最大化时的产出，使边际收入等于边际成本：11-2Q6 ，或Q2.5也就是，利润最大化时的产出为2500单位。将利润最大化时的产出代入需求方程以确定价格：P11-2.5$8.50利润等于总收入减去总成本，TR-TC（AR）（Q）（AC）（Q），即（8.5）（2.5）-（6）（2.5）6.25，即$6250由勒纳指数度量的垄断程度为：（b） 政府监管机构设置了每单位7美元的价格上限，此时的产量是多少？利润是多少？垄断势力程度将会怎样变化？要确定最高限价对产量的影响，将最高限价代入需求方程：711-Q，即Q4000垄断者将选择$7作为价格因为这是它能选择的最高价格，且这一价格仍然比恒定的边际成本$6高，由此产生的正的垄断利润。利润等于总收入减去总成本，（7）（4000）-（6）（4000）$4000垄断势力的程度为：（c） 怎样的价格上限会产生最大的产出水平？其产出水平是多少？此时垄断厂商的垄断程度为多少？如果监管者将价格定在$6以下，垄断者宁愿停业，因为这一价格不能弥补平均成本。在高于$6的任一价格，垄断者将生产不足完全竞争条件下的5000单位。因此，监管机构应当将最高限价设为$6，这样垄断者面临一条有效的水平需求曲线以生产Q5000单位。为了保证正的产出（不至于使垄断者对于生产5000单位与停业之间无差别），最高限价应当定在$6（很小）。因此，5000单位是监管机构通过最高限价能使垄断者生产的最大数量。垄断势力程度为：10米歇尔垄断变型海龟（MMMT）拥有在美国销售变形海龟T恤衫的专有权。对这种T恤衫的需求为.厂商短期成本为SRTC20005Q，长期成本为SRTC6Q。（a） 为了实现短期利润最大化，MMMT应要价多少？销售量为多少？利润为多少？短期中停业是否合算？MMMT应当生产足够的T恤衫使MRMC。在短期，边际成本是由于生产额外一件T恤衫使SRTC改变的数值，即SRTC5（SRTC的斜率）。需求为：或者，反函数形式：总收入（PQ）为，TR对Q求导，可得MR50Q，将MRMC可得利润最大化时的产量：,即Q100将Q100代入需求方程求价格：此时的利润等于总收入减去总成本，（10）（100）-（2000（5）（100）=-$1500尽管利润为负，价格是在平均可变成本$5之上，因此，企业在短期不会停业。由于企业大部分成本是固定的，即使不生产，也会损失$2000。如果生产产量是利润最大化，企业只损失$1500。（b） 长期中MMMT应定价多少？它的销售量和利润各为多少？长期中停业是否合算？在长期，边际成本等于企业LRTC曲线的斜率6。将边际收入等于企业长期边际成本以确定利润最大化的产量：即Q69.44将将Q69.44代入需求方程求价格：因此，总收入为$833.33，总成本为$416.67。企业应当继续营业。（c） 我们能期望MMMT在短期有比长期更低的边际成本吗？解释原因。在长期，MMMT必须更换所有固定因素。因此，我们可以期望LRTC比SRTC更高。10 你生产的完全竞争市场上售价为每件10美元的装饰物。这些产品有两个工厂制造，一家在马萨诸塞，另一家在康涅狄格。由于在康涅狄格有劳动纠纷，你被迫提高了那里的工资，因此那个工厂的边际成本上升了。对此，你应当转移生产，在麻省的工厂多生产一些吗？不应当。生产不应当转到麻省的工厂，尽管康涅狄格工厂的产量应当降低。为了使利润最大化，多工厂企业应当对所有工厂进行生产规划，以满足以下两个条件：-每个工厂产品的边际成本相等。-总产量的边际收入等于每个工厂的边际成本。这两条规则可以概括为：,（下标代表工厂）案例中的企业拥有两个工厂且处于完全竞争市场。在完全竞争市场中PMR。为使利润最大化，不同工厂的产量分配应满足下式：下标表示工厂的位置（c代表康涅狄格）。康涅狄格的产品的边际成本上升，而麻省的没有改变。因此，的水平应当设定为不变。12各主要大学在雇用助教方面可视为买方垄断。设对助教的需求为W30000-125n，其中W为工资（以年薪计）；n为雇佣助教的数量。助教的供给由W100075n给出。（a） 若大学利用它买方垄断地位的优势，它会雇佣多少助教？支付多少工资？供给曲线等同于平均支出曲线。当供给曲线为W100075n，总支出为,对助教的数量n求导，可得边际支出曲线为1000150n。作为买方垄断者，大学将边际价值（需求）与边际支出相等确定雇佣的助教数量：30000-125n1000150n，即n105.5将n105.5代入供给曲线以确定工资：1000(75)(105.5)=$8909(每年)（b） 换一种情况，若大学面临年薪10000美元的水平上无限的助教供给，它会雇用多少助教？当年薪为$10000时，助教无限供给，此时供给曲线为$10000处的水平线。总支出为（10000）（n），边际支出为10000。将将边际价值与边际支出相等：30000125n10000，即n16013戴娜制门器公司（DD）是制门器行业的一个垄断者。其成本为, 需求为P55-2Q。（a） 为使利润最大化，DD应定价为多少？产量为多少？DD的利润和消费者剩余为多少？为使利润最大化，DD应当使边际收入等于边际成本。给定需求为P55-2Q，可知总收入。边际收入通过对Q求导取得：同样地，边际成本通过总成本曲线对Q求一阶导取得：将MRMC以求出利润最大化的产量：554Q2Q5，即Q10将Q10代入需求方程求出此时价格：P55（2）（10）$35利润等于总收入减去总成本：消费者剩余等于1/2乘以利润最大的产量10，再乘以需求的截距（每个人愿意支付的最高价格）与垄断价格之差CS(0.5)(10)(55-35)$100（b） 若DD像一个完全竞争者那样并将MCP，它的产量为多少？利润和消费者剩余为多少？在竞争中，价格等于边际成本时利润最大。此时价格由需求曲线决定：552Q-52Q，即Q15将Q15代入需求方程求出此时价格：P55（2）（15）$25利润等于总收入减去总成本：消费者剩余为：CS=(0.5)(35-15)(15)$225（c） a中垄断势力的无谓损失是多少？无谓损失等于需求曲线以下，边际成本曲线以上，介于产量10与15之间的区域的面积，或者，数量上：DWL(0.5)(3515)(1510)$50（d） 设政府关注到制门器的高价格由此设定了一个27美元的最高限价。这会如何影响到价格、产量、消费者剩余和DD的利润？相应的无谓损失是多少?当进行最高限价时，DD能定的最高价为$27.00。注意到当最高限价在竞争性价格之上时，对于任一小于竞争性产量的产量，最高限价等于边际收入（for all levels of output sold up to the competitive level of output）将最高限价$27.00代入需求方程以确定均衡时售出的数量：27552Q，即Q14消费者剩余为：CS(0.5)(5527)(14)$196利润为：无谓损失为$2.00，为相应的三角形面积：(0.5)(1514)(2723)$2（e） 现再假设政府规定的最高限价为23美元，这又会如何影响价格、产量、消费者剩余和DD的利润及无谓损失？在最高限价低于竞争价格时，DD将减少产量。将边际收入等于边际成本以求出利润最大化的产量：2352Q，即Q14在政府的最高限价为$23时，利润为：消费者剩余仅在14处实现，因此，它等于d中的消费者剩余，加上每一台阶处的剩余（plus the savings on each doorstep），即：CS(27-13)(14)= $56故，消费者剩余为$252。无谓损失与先前一样，为$2.00。（f） 考虑一个12美元的最高限价，这又会如何影响价格、产量、消费者剩余和DD的利润及无谓损失？当最高限价仅为$12时，产量将进一步下降：1252Q，即Q8.5利润为：消费者剩余仅在8.5单位处实现，等于价格为$38（38552（8.5）的消费者剩余，即：(0.5)(5538)(8.5)$72.25加上每一台阶处的剩余（plus the savings on each doorstep）：(3812)(8.5)$221因此，消费者剩余为$293.25。总剩余为$265.50，无谓损失为$84.50。14在明尼苏打的沃比冈湖有10户人家，对电力的需求各为Q50-P，沃比冈湖电业（LME）生产电力的成本为TC500Q。（a） 若LWE的监管者要确保该市场没有无谓损失，他们会迫使LWE定价多少？此时产出为多少？计算此时的消费者剩余和LWE的利润。解决监管者问题的第一步是确定沃比冈湖电力需求的市场曲线。市场的需求量为每个个人在任何给定价格处需求量的加总。在图形上，可以将每个家庭对于电力的需求横向加总以得到市场需求，数学上：为了避免无谓损失，监管者应将价格设定为边际成本。给定TC500Q，MC1（总成本曲线的斜率），将价格等于边际成本，解出产量：500.1Q1，即Q490利润等于总收入减去总成本：(1)(490)(500490)$500总消费者剩余为：CS(0.5)(501)(490)12005，或每家$1200.50（b） 若监管者要确保LWE不亏损，他们最低可规定什么价格？计算此时的产量、消费者剩余和利润。此时是否有无谓损失？为了保证LME不损失，监管者应使LME对产品定价为平均成本，此时要确定在平均成本定价时的均衡价格与产量，将价格等于平均成本：要从下面的数学方程解出Q，注意：若,则：将此运用于解此方程：得到两个结果：10.4和479.6。注意到在10.4的数值下，边际收入大于边际成本，企业生产更多的产品以获利。同时，注意到较大的产出可以降低价格，由此产生更大的消费者剩余。因此，Q479.6，P=$2.04.此时，利润为0（忽略四舍五入的误差）。消费者剩余为：CS(0.5)(50-2.04)(479.6)=$11,500无谓损失为：DWL=(2.04-1)(490-479.6)(0.5)=$5.40（c） 克里斯蒂纳知道哪种无谓损失是小镇可以避免的，她提议每个家庭不管用多少电先付一个固定数，然后再根据每单位付费，这样LWE在按照你在（a）中计算出的价格收费时能收支平衡。要是克里斯蒂纳的计划成功，每家必须支付的固定数是多少？为什么你能肯定没有家庭会选择宁愿不用电也不愿付这比固定费？固定费为$500。如果每一家支付$50，固定费将缴足，电力公司可以定价为边际成本。由于每一家在边际成本处定价时消费者剩余为$1200.50，每一家都愿意支付$50。15一垄断者面临的需求曲线如下：其中，Q为需求数量；P为价格。它的平均可变成本为且它有固定成本5。（a） 它的利润最大化价格和产量为多少？相应的利润为多少？垄断者选择使利润最大化的产出，这通过将边际收入等于边际成本获得。为了求出边际收入，首先变化需求函数以便能将从收入表示为Q的函数。计算出边际收入为：要求边际成本，先找到总成本，即固定成本与可变成本之和。固定成本给定为5。可变成本等于平均可变成本乘以Q，这样，总成本与边际成本为：要求利润最大化的产出，将边际成本等于边际收入：由此可得价格与利润为：（b） 设政府将价格管制设定在每单位不超过4美元，该垄断者会生产多少？它的利润为多少?限价将垄断者面临的需求曲线在P4或处截去顶端。因此如果垄断者生产9单位或者更少，价格必须为$4。由于监管，需求曲线变为两部分：，这样，总收入和边际收入也应当分为两部分考虑：要求利润最大化的产出，将边际收入等于边际成本，即P4，如果垄断者生产整数单位，利润最大化的产出为7单位，价格为$4,收入为$28，总成本为$23.52，利润为$4.48。这会有2单位的短缺，因为价格为$4时，需求量为9单位。（c） 设政府想规定一个使该垄断者生产最大可能产量的最高限价，哪个价格能达到这个目的？要使产出最大，限定价格应使需求等于边际成本，即是：限定价格成为垄断者的边际收入曲线（截距为限定价格的水平线）。为了使利润最大化，企业的生产点为边际成本等于边际收入处，产出为8单位