15.1 整式的乘法 教案1

15.1.1 同底数幂的乘法 课题 15.1.1 同底数幂的乘法课时课型新授课教学目标知识目标：（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.能力目标：在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力.情感目标：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.重点同底数幂的乘法运算法则及其应用.难点同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.教法互动探究教学法学法自主探究 合作交流板书设计15.1.1 同底数幂的乘法一同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加即aman=am+n（m、n都是正整数）二例题讲解：（由学生板演）三小结与作业教 学 过 程问题与情景师生互动活动1.问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3105km/s.这颗行星距离地球多远？105 103 102等于多少呢？活动2.回顾、思考，根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？ （1）3233_；（2）a4a3_；（3）2m2n_.教师给出问题学生思考并计算得出：3 10 5365 24 6060100= 3105 （31536103）100=3 31536 105 103102.学生根据自己的理解独立完成分析，然后观察结果，发现同底数幂在进行乘法运算时可以转化为指数的加法运算.引导学生归纳同底数幂的乘法法则，am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，aman表示m个a相乘再乘以n个a相乘，即有(m+n)个a相乘，根据乘方的意义可得aman=am+n . 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.问题与情景师生互动活动3.计算下列各式,结果用幂的形式表示(1) 78 73 ； (2) (2) 8(2) 7； (3) x3x5 ； (4) (ab)2 (ab) .是不是都能利用同底数幂的乘法的性质计算呢？活动4.我国自行研制的“神威 I”计算机的峰值运算速度达到每秒3 840亿次.如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？计算：22223242526272829+210想一想：am an ap 等于什么？活动5.1练习：（-a）2a4 （-）36 （m-n）3(m-n)4(n-m)7 a2aa5+a3a2a2 2小结：3作业： 预习下一节内容学生自主探索发现(1)、(2)、(4)都能直接用同底数幂乘法的性质底数不变，指数相加.(3)也能用同底数幂乘法的性质，因为x3x5中的x3相当于(1)x3，也就是说x3的底数是x，x5的底数也为x，只要利用乘法结合律即可得出.教师让四个学生板演(1)(3)7(3)6=(3)7+6=(3)13；(2)()3()=()3+1=()4；(3)x3x5=(1)x3x5=(1)x3x5=x8;(4)b2mb2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.师生共同分析存在的问题教师出示问题学生思考并完成学生分析：注意到21029=292291=29(21)=29，同理，2928=28，2322=22，即2n+12n=22n2n=(21)2n=2n .逆用同底数幂的乘法的运算性质将2n+1化为212n .教师引导学生进行探索，必要时进行适当的启发和提示.学生：am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）教师巡视指导 学生积极动脑动手做题让学生说说本节课的收获教后反思第 3 页 共 3 页