教育专题：向量的应用

向 量 的 应 用 编制：张春华 2013-3-1 一学习目标1. 用向量的知识解决有关实际问题；进一步巩固所学知识，提高分析和解决实际问题的能力，增强应用数学的意识；2能用向量知识解决相关的物理问题。二引入新课1、已知(1，2)，(4，3)，(2，4)，则|= ，= 。= ；若四边形为平行四边形，则点坐标为 。2、与=同向，且=10，则= ；若=（2，1），则= 。3、若|=1，|=，则：（1）若，则= ；（2）若与的夹角为60，则|+|= ，|= 。（3）若与垂直，则与的夹角为 。4、一条向正东方流淌的河，河水流速为3m/s，若一条小船为m/s的速度向正北方向航行，求该船的实际航速和航向。三精典范例例1、如图所示，无弹性的细绳，的一端分别固定在，处，同质量的细绳下端系着一个称盘，且使得，试分析，三根绳子受力的大小，并判断哪根绳受力最大。例2、已知，求证：。变式：AD,BE,CF是三角形ABC的三条高，求证：AD,BE,CF相交于一点。例3、已知(7，8)，(3，5)，(4，3)，若，与交于点，求向量。例4.在三角形OAB的边OA,OB上分别有一点P,Q,已知OP:PA=1:2，OQ:QB=3:2，连接AQ,BP，设它们的交点为R，若。（1） 用与表示;（2） 若|=1，|=2，与的夹角为，过点R作交AB于点H,用与表示四课堂反馈练习已知(2，1)，(3，2)，(3，1)，边上的高为，求向量。五课堂小结