典型化工单元及过程模拟优化案例

典型化工单元及过程 模拟及优化案例,典型化工过程的优化问题分为以下类型,传递过程优化（流体流动、传热） 反应过程优化 分离过程优化 公用工程优化 生产设计、操作、安排等问题,例6 换热过程模拟及优化,例1 流体输送管径优化,例2 保温层优化,例3 生产过程最优选择,例4 生产配置优化,例5 管式反应器最优温度分布,例1 流体输送管径优化,1.1 问题的提出,1.2 优化模型的建立,1.3 优化求解,1.1 问题的提出,流体输送是化工生产过程中最常见的物料输送方式，利用泵通过一定直径的管道，将物料从一个地方输送到另一个地方。 在完成相同的输送任务时，可以选择管径大一点的，也可以选择管径小一点的。根据流体力学知识，一般流体都有适宜流速，如液体10m/s以下，气体几十米/秒。 最经济管径优化选择？最适宜流速优化选择？ 流体输送数学模型 管道投资成本 克服流体阻力的动力的操作成本,1.2 优化模型的建立,流体输的管路成本J1（已含安装成本）：,C1 管道材料费用系数，一般取材料价格1.53倍，元/kg R和r 管道外、内径 L 管长；或者标准长度l*根数n 1 管材密度 一般碳钢管C1取15元/kg，R和r根据管道尺寸，L查阅相关数据，钢管 1 =7.87.9吨/m3 常用管材，碳钢、不锈钢、合金钢、铜、铝、铝合金、塑料(PVC，PP等)等,流体输送的电力成本J2：,C2 电价，一般0.41元/千瓦时 泵的效率，一般7595% m 输送流体质量流量 kg/s 2 流体密度，水、油、气等 kg/m3 年工作时间，7000-8000小时。280天，300天，330天，7000小时，7200小时，8000小时，8760小时 p 管路压降 N/m2,管路压降p的计算公式为：,流速可由质量流量推出：,可得,对于湍流，摩擦系数可采用以下关联式：,代入压降计算式得,即可得操作成本,通用的阻力系数和雷诺数关联式为 则通用的总费用的表达式可化简为：,将管路投资成本(折旧计算，i折旧率)，操作成本(泵的电费)相加得到流体输送的年总费用J:,1.3 优化求解,流量为30kg/s 优化计算结果,可以解决： 1、最优管径 2、总成本与 材料单价、电价关系 3、材料单价与管径的关系 4、管材单价、电价、流量、黏度等与最佳流速的关系,例2保温层优化,保温层优化问题的具体模型推导过程已在第1章中推导。 得到管道保温层总费用目标函数如下：,a) 问题的提出,电厂、炼油厂、化工厂常常需要用管道输送高温物料，如蒸汽、油料等。对于这些高温管道，一般均需要对管道包扎保温材料加以保温，否则将有较大的热量损失或难以符合工艺要求。但包扎保温材料需要一次性投资，保温材料越厚，一次性投资越多；另一方面，保温材料越厚，热量损失越少。如何在两者之间找到一个最佳的厚度，使得一次性投资引起的年均运行费用和热量损失费用之和为最小，这个厚度称为经济厚度，可通过非线性规划求解问题借以解决,b) 优化模型建立,由于管道内流体的温度t0高于环境中的温度T，所以管道内热流体有热量要传递到环境中去，假设管内壁温度和流体的主温度相等，具体过程见图1-45所示，该管道采用两层保温材料，内层可采用隔热性能好材料，外层可采用强度和抗环境腐蚀能力强的材料，起到保护内层的作用，忽略各层之间的接触热阻，热量的传递需要通过以下4个环节,管壁的热传导，设管壁内径为r0m管壁外径为r1m，管壁材料的导热系数为1 W/(mk)， 由付立叶热传导原理可知，传热量Q1为：,（1）,第一保温层的热传导，第一保温层内径为r1m，外径为r2m，厚度为1 =r2-r1，材料的导热系数为1 W/(mk)， 由付立叶热传导原理可知，传热量Q2,（2）,第二保温层的热传导，第二保温层内径为r2m，外径为r3m，厚度为2 =r3-r2，材料的导热系数为2 W/(mk)， 由付立叶热传导原理可知，传热量Q3,（3）,第二保温层与环境之间的对流传热，传热系数为 W/(m2k), 传热量Q4,（3）,由能量守衡原理可知，4个阶段的传热量均相等， 即Q1=Q2=Q3=Q4=Q （5） 联立求解可得：,（6）,设热价为PH 元/106 KJ，年工作时间为小时，则年热损失费用JH为：,元/年,（7）,5)保温层费用计算 保温层的费用包括保温层本身材料费用、辅助材料费用、安装费用，将3种费用简化为一种综合费用，该费用基本和保温材料的体积成正比，所以第一保温层的费用为： （8） 第二保温层的费用为： （9） 假设资金年利率为i，保温层使用寿命为n年，则保温层投资年均摊费用JB为：,6）单位长度总费用最小化模型 min J =JH+JB,在具体优化计算时，可以不考虑长度L的因素，优化模型简化为二元非线性规划问题，该两元变量就是两层保温层的厚度具体求解即可编程求解，也可利用Excel软件进行求解,图1-45 保温层厚度优化图,例2保温层优化,保温层优化问题的具体模型推导过程已在第1章中论述，在此不在重复。通过推导得到管道保温层总费用目标函数如下：,图5-21 管道保温层优化求解,热价改变时最佳参数变化,保温层价改变时最佳参数变化,还可以优化能源价格、保温材料价格、保温层厚度等与费用、热损失等目标的关系,例3 生产过程最优选择,3.1 问题的提出,3.2 模型的建立,3.3 优化求解及灵敏度分析,3.1 问题的提出,各种已知数据：,原料及产品售价,四个生产过程的性能指标,3.2 模型的建立,原料采购费用： JM=3X2+4X3+2X4+7X5 （1） 原料M的总量： M= ln(1+ X2)+ 1.3 ln(1+ X3)+ 0.7 X4+ X5 （2） 产品A的产量： X1=0.8M =0.8(ln(1+ X2)+ 1.3 ln(1+ X3)+ 0.7 X4+ X5) （3） 产品销售收入 JS=20X1=16(ln(1+ X2)+ 1.3 ln(1+ X3)+ 0.7 X4+ X5),四个生产过程的固定成本：,四个生产过程的可变成本：,生产过程利润:,生产能力约束： ln(1+ X2) 15 Y2 （7） 1.3 ln(1+ X3) 18 Y3 （8 0.7 X412 Y4 （9 ） 0.8(ln(1+ X2)+ 1.3 ln(1+ X3)+ 0.7 X4+ X5)12 Y1 (10) 产品需求约束： X110 (11) 逻辑约束： Y1、Y2、Y3、Y4=1或0 (12) 非负约束： X150 (13),3.3 优化求解及灵敏度分析,生产过程最优选择计算界面,3.3 优化求解及灵敏度分析,规划求解参数设置,例4生产配置优化,4.1 问题的提出,4.2 模型的建立,4.3 优化求解及分析,4.1 问题的提出,某工厂有两个生产单元可间歇生产两种产品P1和P2, 每批的产量为2t，单元1每天的最大产量为12t/d， 单元2每天的最大产量为24t/d。生产1t产品P1，需要0.3t原料M1，0.4t原料M2，0.4t原料M3；生产1t产品P2，需要0.4t原料M1，0.2t原料M2，0.4t原料M3。原料M1每天的限制是16t，原料M2每天的限制是18t；原料M3每天的限制是20t。已知产品P1和P2的纯利润分别为2000元/吨和1200元/吨，试问如何合理安排生产，试该工厂的每天总利润为最大？,4.2 模型的建立,假设每天生产P1为N1批次，生产P2为N2批次，则由题意可得每天的总利润J为： max J=20002N1+12002N2 (1) 产品P1的生产能力限制： 2N112 (2) 产品P2的生产能力限制： 2N224 (3) 三种原料的限制： 2N10.3+ 2N20.416 (4) 2N10.4+ 2N20.218 (5) 2N10.4+ 2N20.620 (6) 批次的正整数限制： N10, N1 Int (7) N20, N2 Int (8) 以上(1)(8)式构成了本问题的优化模型,4.3 优化求解及分析,间歇生产配置优化计算-1,间歇生产配置优化计算-2,5.1 问题的提出,目录2,5.7,5.8,5.9,5.10,5.11,5.12,5.2 模型的建立,目录2,5.7,5.8,5.9,5.10,5.11,5.12,目录2,5.7,5.8,5.9,5.10,5.11,5.12,5.3 优化求解,目录2,5.7,5.8,5.9,5.10,5.11,5.12,目录2,5.7,5.8,5.9,5.10,5.11,5.12,目录2,5.7,5.8,5.9,5.10,5.11,5.12,