喇叭天线基础理论(精)

2喇叭天线基础理论2.1喇叭天线的结构特点与分类 喇叭天线就其结构来讲可以看成由两大部分构成：一是波导管部分，横截面有矩形， 也有圆形；二是真正的喇叭天线部分。波导部分相当于线天线中的馈线，是供给喇叭天线信号和能量的部分。对工作于厘米 波或毫米波段内的面天线，如采用线状馈线，将因馈线自身的辐射损耗太大不能把能量传送 到面天线上，所以，必须采用自身屏蔽效果很好的波导管作馈线。图2. 1普通喇叭天线结构原理图矩形波导中能够传输的波形（或叫模式）一般表示成TEmn,其中第一个下标表示电场 在宽边x方向上分布的半波长个数，第二个下标n表示电场在窄边y方向分布的半波长个数。 也表示电场在矩形波导中沿x，y方向上为驻波分布，z方向为行波分布，而且，m,n可以 有一个为零，但不能同时为零，否则各横向电磁场量就全部变为零，导致H为一常数，相 当于矩形波导中没有电磁波存在。如下图所示：对于矩形波导管，其内部传输的主波型，也叫主模是TE0莫,对于矢睨波导管，其内部传输的主波型，也叫議是石。型，称为横电波。该电磁 波沿彼导管纵向卫轴以行播方式传输，師分量豆沿垂直彼的传播方向，即沿矩形彼导 管的窄边y轴方亂 大小要求沿宽边x轴作变化，且为驻波分布，即要求宽边a的长度 正好等于半个波长| o把尬波中宽边长度等于半波长|整数倍的其它波称为高次被或 高次模。高次模沿彼导传输时衰减很快，频率更高的高次模甚至不能在形波导中传输。 对于期彼中的磁场分量，可以沿形彼导的横截面分布，也可以沿波的传播方向分布。对于矩形彼导中传输的彼型还有一种叫横磁被，即TM眾裁 它指的是电磁彼只有 垂直于传播方向的磁场分量，而对电场分量可以沿彼的传播方向，也可以沿垂直于波的 传播方向。下标心 克的含义与TE点相同。对于圆形波导管，其内部传输的主模是尬口，即波导管的内壁周长正好等于半个彼 长扌，其波导管半径也正好等于半个波长扌。对不满足此条件的高次模沿圆波导传输时, 衰减速度很快，传输距离自然很近，也就认为不能进行传输。由于横电波中的电场分量一定是垂直于波的传输方向，而与传输横电彼的波导管相 连接的喇叭天线，其口面场中的电场瓦,只能和彼导中的电场处于同一方向，磁场丹,和 彼导中的磁场同方向。根据这样的分布特点，把与矩形彼导相连接的窄边y逐渐张开（:宽 边篮保持不变）构成的喇叭天线，称为E面扇形喇叽天线，如图6-5-l（b）所示；把与磁场看对应的宽边x逐渐张开C窄边y保持不变）构成的喇叭天线，称为H面 扇形喇叭天线，如图应51值）所示.；如果与电场豆对应的窄边和与磁场看对应的宽边同时逐渐开所形成的喇叭天线， 称为角锥喇叭天绣如图-1(C)所示；与圆形彼导对应的喇叭天线称为圆锥喇叭天线，如图-1所示。对于角锥喇叽，又可进一歩分为两种类型：若喇叭的四个楞边交于一点的称为尖顶 角锥喇叽；若四楞边交于两点的称为楔形角锥喇叽。图651(C)所示的为楔形角锥喇叭, 其口面场分布均为弧形面。楔形角锥喇叭天线可以看成是由E. H面扇形喇叭天线的合 成结杲。楔形角锥喇叭与扇形喇叭的关系为：当楔形角锥喇叭中的 就称为E面扇 形喇叭，即与窄边对应的工作口面为弧形面，与宽边对应的工作口面实际上是平面；当 尺严6 称为H面扇形喇叭，即与窄边对应的工作口面为平面，与宽边对应的工作口 面实际上是弧形面。扇形喇叭的工作口面实际上是一个弧形面，換形角锥喇叭宽边和窄边对应的工作口 面实际上都是弧形面。2.2 喇叭天线的口径场和辐射场分布与方向性2.2.1 矩形喇叭天线口面场分布规律2.2.1.1 矩形喇叭天线的口面场结构 为了说明喇叭天线的口面场结构，可用一个矩形喇叭来说明。图6-5-2 画出了一个矩 形扇形喇叭天线的场分布图。E崩形而喇叭H帛总面喇叭K 6-5-2矩形帛丽喇叭天.线制而罔（1）当矩形波导前端面开口时，也同样能产生电磁辐射，只是因为口面直径太小，按 面天线理论，口面积越大，辐射场越强，方向性越好。这样由矩形波导前端面产生的辐射场 强将较弱，方向性也相对较差。如果采用开口形状喇叭，口面积相对增大，辐射场也将增强；（2）当矩形波导前端开口时，将造成电磁波在波导内、外的存在空间不同。两个大小 不同的空间环境对电磁波呈现的阻抗也不相同，其结果就是电磁波在波导中形成驻波形式， 影响能量传输。如把波导开口做成喇叭形状，可以使电磁波由波导传到大空间时有一个渐变 过程或过渡过程，这样能减缓阻抗的骤变，使电磁波在波导内传输时的驻波成份减少，有利 于提高能量在波导中的传输效率。（2）当矩形波导前端做成喇叭形状，电磁波载波道中的传输效率得到了提高，但由于喇 叭和矩形波导形状上的差异，必将导致传到喇叭中电磁波的波阵面成为柱面（与矩形波导对 应的喇叭）或球面形状（与圆形波导对应的喇叭）。这样在喇叭面上形成的面场Es成为 非均匀口面场结构，即在口面上各点 Es 的相位和振幅大小不再相等，这将造成喇叭天线辐 射场方向性变坏。2.2.1.2矩形喇叭天线面场相位分布特点根据天线辐射场一般表示式，其辐射场E和H最终是由面场Es决定的。因此对口面场 Es 的振幅和相位分析，就成为分析喇叭天线的首要问题。以H面扇形喇叭天线为例，并假定激励H面扇形喇叭的巨型波导TE10型波。由于H面 扇形喇叭相当于矩形波导宽边x逐渐扩展而成，因此其面场EE的相位将随宽边xs sy坐标发生变化，与保持不变的窄边y无关,或者说E相位沿窄边y保持均匀分布，如图6-5-3sy所示。6-5-3楔形喇叭的尺吋与坐标图中Dx、Dy为H面扇形喇叭天线的径宽度；Rx、Ry分别为H面和E面扇形喇叭天 线的长度；0为喇叭天线的顶点，也叫相位中心，相当于喇叭天线的辐射中心，或者说球面 波是由这样的一个虚设点发出的。在图6-5-2和图6-5-3中，把面场E=E沿宽边x和窄边y的相位关系表示成:s sy2(6 5 1)k(OM 00 ) (OM R ) xx0(Esy相相立与y坐标无关)y而omJr2 x2，所以* xR)x由于H面扇形喇叭天线的等效长度Rx 般远大于其面尺寸Dx、Dy，即Rxx，利用幂级数把(6 5 1)展开，可得到:2( x2x (2Fx只保留x2项，得到：x4(2R )2x6-5-3)2(6-5-4) xRX与此对应的相移量最大值为：D2(在喇叭面边沿处)(6-5-5)x max 4 RX这就是说，对H面扇形喇叭天线，其面场Esy方向虽沿窄边y轴方向，但其相位却沿变化了的宽边X方向发生变化。当设面中心0为相位零点，在面X方向边沿位置,D2面场Esy具有最大相移量 ,显然相位随坐标变量成平方率分布。X maX 4 RX按同样道理，对于E面扇形喇叭天线，由于窄边y逐渐张开，其面场Esy相位沿y轴方向也一定发生变化，而相位沿宽边x轴却保持不变，用数学式子表示出来就是：0Xy2（6_5_6）y RyD2在y轴边沿处相移量最大值y。ymax 4y对楔形角锥喇叭天线，由于宽边X、窄边y同时逐渐张开，在这两个方向上面场相位也会按平方率变化，用数学式子表示出来就是：_ （兰兰）xy R RXyD 2 D 2与此对应的相位最大值为（才y），相当于沿变化了的宽边x、窄边XymaX 4 R Rxyy 均按平方率变化。2.2.1.3矩形喇叭天线面场振幅分布对于矩形喇叭天线，可以看成是由矩形波导沿不同边逐渐张开而形成，因此，在矩形 喇叭天线中，其面场相位除随变化边坐标按平方律分布外，振幅总是随宽边x按余弦规律 分布。把三种喇叭天线面场振幅和相位随宽边X和窄边y的分布用数学式子表示出来就是:Cl) E面扇形康趴严、-於=% COS(-(6-5-8)C2)H面扇叭=0.ZT .：G)瞬角锥喇叭(6-5-9)(6-5-10)j :Jf(4)圆锥喇叭天线，不管其口面场E】s=顯场分布更为复 其振幅沿窄边y轴轴方向是均匀的，而沿宽边x方向振幅按余弦规律变化；而相位却随变化的 $那条边按，平方率变化。正因为喇叭天线面场分布不均匀，导致喇叭天线辐射场方向性较 差，因而它只能作为一般面天线的照射器，而不能作为独立的面天线使用。2.2.2 喇叭天线辐射场的方向性与最佳喇叭根据本章第三节的讨论结果，只要把各种喇叭天线面场分布函数带入面辐射场一 般表示式中，即可得到喇叭天线的辐射场何方向函数。D2把E面扇形喇叭面场分布函数代入E面辐射场表示式中，并令参数s 汀， y/ D 2 1_1 (R2y)2，其中Dy为y方向径最大值，可画出E面扇形喇叭天线E面方向图。y y 4D2把H面扇形喇叭面场分布函数代入H面辐射场表示式中，并令参数 t 亍，8l/ D 2 11 (R2 x)2，其中Dx为X方向径最大值，可画出H面扇形喇叭天线H面方向图。x x 4图6-5-4 E面喇叭的E面方向图图6-5-5 H面喇叭的H面方向图在图6-5-4中，s 0,即l 或R曲线对应等的幅同相位面辐射场(均匀yy面场)的E面方向图。图6-5-5中，t 0,即l或R曲线对应振幅按余弦同xx相位面辐射场H面方向图。由以上两图可见，把s=0和t=0对应的面辐射场与st不等 于0的方向图作比较，其最明显的差别有两点：零点消失，主瓣变宽;过大的面场相位偏 差使 0 不再是最大的辐射方向，而整个喇叭天线的辐射方向图形类似马鞍形。对于喇叭天线，为了获得较好的辐射方向图，使最大辐射方向保持在 0 方向位置 上,也就是沿着喇叭天线面的法线方向，工程上规定E面扇形喇叭面场的最大相位差不超过，也就是：2max y 4D2yR 2yDymaxx4D对于H面扇形喇叭，保持最大辐射在 0方向上，规定其面场最大相位偏差为:D2 3yR4y这一数值比E面扇形喇叭的限制宽松。这是因为H面扇形喇叭面场振幅岁呈余弦分布，但在口面边沿位置其振幅绝对值较小，这样即使在该位置有较大的相位偏差，对整个 H 面扇形喇叭天线辐射场方向性影响仍不会太大。根据面天线方向系数计算式可得到楔形喇叭天线的方向系数为：D ( D )( D ) 32 D h D e yx其中Dh与De分别为H扇形喇叭河E面扇形喇叭的方向系数，它们的大小为:HED 4 Sb Q U C (v)S(1) S(v)(6-5-15)h Dx64D RDC 2(w) S2(w)EDy其中C(u)和S(u)为菲涅尔余弦和正弦积分，即：)毗而其它参变量为：S(u)usin$t2)d tx图6-5-6和图6-5-7分别画出了 H面扇形喇叭天线的方向系数和E面扇形喇叭天线的方向系数随其径相对尺寸匕和匕的关系曲线。为了消除方向系数对径尺寸D和DxyD的依从关系，图中纵坐标表加_与D 、HDy与d的乘积，只要把从曲线纵坐标中查出EDD的数值乘以-和，就可得到不同径面喇叭天线的方向系数几与de数值。HEIO(M$HOEQSO4030】3 9102 i,5 3152(3 25 301520 25 30/ I；血 ?!图6-5-6 H面扇形喇叭的方向系数图6-5-7 E面扇形喇叭的方向系数由图6-5-6可以看出，对一定的&（或】J当较小时，方向系数随口面尺寸0,增 抑而单调増卽,当p增大到某一定值C &或匚与？有关）时，方向系数最大。纟艇対曾 大D汀方向系数反而减小。这是因为随着口面尺寸增大，口面上按平方律变化的相 位也增大了。口面尺寸的增大虽使方向系数增大，而相位差的增大却使方向系数减小， 所以在中间出现了 一个最大值。对一定口面尺寸卩，方向系数D随龜或匚）増大而 增大，最后趋近于某一定值。这是因为随着兔增大，口面上相位差减小，最后趋近于同 相位场椰艮值的缘故。若将图中不同的# 口耳曲线最大值连接起来C图中虚线），即得 到喇叭天线最佳尺寸关系曲线，当与某最佳尺寸0即与&娜相对应时，该喇叭天线可 获得最大方向系数。此时的H面扇形喇叭称为最佳暉叭上述情況同样在E面扇形喇叭 中存在。由最佳尺寸关系曲线可知，H面扇形喇叭和E面扇形喇叭的最佳尺寸分别为：相应的口面场最大相移值分别为才吋最佳喇叭的主瓣宽度为:2 =1.36 A rad323n SF = 0.94 radH面扇形喇叭利E面扇形喇叭的方向系数均可近似表示成： 4tt(6-5-18)(6-5-19)(6-5-20)(6-5-21)(6-5-22)S= D.a x Dy为口面面积；v=0.64为口面利用系数。角锥喇叭的最佳尺寸就是H面扇形喇叭和E面扇形喇叭都取最佳尺寸，方向系数仍 用式-计算，而最佳角锥喇叭口面利用系数可根据下式得出：v = 0.518(6-5-23)此式表明，最佳角锥喇叭的口面利用系数比最佳H面扇形喇叭和E面扇形喇叭小，这是 因为角锥喇叭口面场沿两个方向相位均呈平方律变化的缘故。设计喇叭天线时，不一定要求设计成最佳喇叭，应按具体情況进行。通常，当给定增 益系数时，应将喇叭设计成最佳喇叭。此时，首先根据工作彼长确定愦电波导的尺寸， 从而确定喇叭径部尺寸，然后根据要求的増益系数确定喇叽天线的最佳尺寸。角锥喇叭 天线的尺寸应满足如下关系：1-& 1-A(6-5-24)另一种是根据方向图来设计喇叭天线，通常先不选最佳尺寸，而设计中用尝试祛，反复 进行多次尺寸修正，直到完全符合设计要求为止。