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新课程下初中数学 教学案例研究的探索 （由来：新课程推行既培训的推动，与新世纪教材配套案例出版的促进 ，z+z研究需要）一、数学教学案例研究意义、价值和方法二、数学教学案例的四个基本要素三、数学教学案例的类别及制作要求四、数学教学案例的例证,中国教育学会中数专业委员会理事 湖北省宜昌市教研中心 数学教研员 陈作民,一、数学教学案例研究意义、 价值和方法意义 简单地说，一个案例就是对实际情景的描述，在这个情景中，包含有一个或多个疑难问题，同时也可能包含有解决这些问题的方法。 （例：医学、法律） 教学案例一般是从学校管理和教师的角度并涉及到学生的相应行为来描述记录，反映如何按照学校管理或教师提出的解决问题的方案，一步步向前运行的。,价值：收集以素质教育的理念为指导的成功的教学案例，并进行实证分析，成为进一步构建课堂教学策略的一个研究突破口。 丰富的案例及其评点，将为广大教师提供在课堂教学中落实素质教育的示范性作法，科学有效，富有创意的课堂教学策略将为改革课堂教学提供理论性的指导； 通过案例研究，升华实验假说或理论，丰富数学教育学、数学教育心理学、素质教育及其方法论的理论，可以使某些感性的实验结果理性化得到推广。（例证教材培训用案例说话;我们研究z+z课件2。陈作民史艳华超级画板环境中的数学教学课件设计案例研究2.doc） （下面所说案例一般指课堂教学案例）,方法（因人因例而异不一刀切） 坚持课堂教学实录与分析点评相结合，访谈问卷调查与统计分析相结合，定性分析与定量分析相结合，融理论与实践为一体。 教学案例可按概念教学、定理法则教学、数学知识应用教学、专题教学、综合实践活动等课型进行。 同课异构方式对同一内容、同一课型的不同案例进行比较研究认识三角形教学分析案例陈作民胡建萍.doc 宜昌市三中学史建国的认识三角形教学设计.doc 铁丝与z+z 宜昌市点军四中张 伟认识三角形教学设计.doc 。 同课同构模式对同一案例进行不同的研究，如由多位教师采用不同方式设计某一小环节案例进行研究,二、数学教学案例的四个基本要素,从广义上来讲，数学教育活动中的每一件事都可以写成教学案例，但作为数学教学研究的案例来说，必须具备下列要素：即客观、典型（优劣）、有效、现实（意义）.,客观 案例是数学教育实践的真实记录，客观是案例的首要条件. 所谓客观，就是对数学教育事件发生的背景，特定环境，主要情节进行客观的描述，如实的介绍，而不能随意取舍和歪曲事实真相，分析要就事论理，从事实中引出道理，启发人们思考。,所以，案例的写作素材来源于写作者直接和间接的教学实践活动，包括上课、答疑、个别辅导、思想教育和听课、交流等教学、教研活动。,典型 在这里典型的事例（不能仅理解为课堂教学）是指大多数数学教师在教学实践中都可能会遇到，但又不太注意到的事件，而它却能从某个侧面反映了数学教育思想的问题. 正因为选择的问题很典型，有的案例就具有故事性、可读性（余世伟细节决定成功，清十二帝疑案以问铺路 调节难度.doc）.,有效 案例是真实的，但真实的不一定都是有效的. 所谓有效是指案例本身具有应用价值、理论研究价值. 它体现在教学方法、教学手段、教学思想、教学原理上的现实意义，能够引起人们的思考，从中吸取有益的教育思想和方法，领悟出教学原理含义的闪光点，是教学原理在教学实践中的具体体现.（课题学习长宽，拱桥课题学习制作视力表宜昌七中李春梅.doc）,4.现实（意义） 教学案例价值体现在对目前的数学教育教学有针对性、指导性、反思性、及时性，也就是现实意义要强。 从目前来看数学教学案例应具备六个时代特征,：,问题情景体现文化底蕴 教学设计体现教育原理 学习过程体现自主精神 知识建构体现序进过程 课件制作体现动态交互 思想方法体现学科特征 先看一个数学生活化的例子,天象图片欣赏 如图1是2004年5月5日2 点48分到3点52分在北京拍摄的从初亏到食既的月全食过程. 数学问题解决 用数学的眼光看图1,可以认为是地球、月球投影(两个圆)的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化： 2时48分月球投影开始进入地球投影的黑影（图2）；接着月球投影沿直线OP匀速地平行移动进入地球投影的黑影（图3）；3时52分,这时月球投影全部进入地球投影的黑影（图4）. 设照片中的地球投影如图2中半径为R的大圆O, 月球投影如图2中半径为r的小圆P求这段时间内圆心距OP与时间 t (分)的函数关系式，写出自变量的取值范围. 地球和月亮.exe,22题图1,（1） 问题情景体现文化底蕴 通过联系现实生活中的应用实例，体现数学在实践中的巨大作用农村数学课堂效率点军四中.doc；通过深层次的历史、文化背景的展示，体现数学学习中对自然、历史、文化及人类自身的关注和热爱线段的比程燕云.ppt；通过数学故事或数学史的讲述，培养学生对数学学习的兴趣；通过对科学研究，特别是数学研究工作中的伟大人物介绍，帮助学生形成坚强的个性。,（2）教学设计体现教育原理 教学原理是带有普遍性的，最基本的规律. 在反映数学教学过程的案例中，抓住其中能说明问题的“亮点”展开，并进行分析，教师在激起认知动因、安排认知方法、组织认知内容和利用认知结果等方面所采用的策略，应突出地表现出现代数学教学的一个或几个基本教学原理. 一百万有多大课堂实录点评陈作民.doc,（3）学习过程体现自主精神 课堂上应有充分的活动空间和时间，形成学生自我寻求发展的愿望。学生的自主精神是通过课堂上的交流活动来体现的，可采用实验、尝试、猜测、讨论等方式进行。交流活动是通过 “会话” 来实现的，交流的对象除师生交流外，要重视学生之间的交流活动；交流的内容是广泛的，可以交流知识、交流方法、交流信息、交流体会等。,（4）知识建构体现序进过程 建构主义的知识观认为：知识只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，它不是问题的最终答案，它必将随着人们的认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，出现新的解释和假设。 知识并不能绝对准确无误地概括世界的法则，提供对任何活动或问题解决都适用的方法。,在教学案例的设计中，应依据实际情况安排好学生的认知过程，支持、帮助学生逐步地建构知识的意义。因此，这个过程的安排必须适合学生的认知规律，可通过反馈和调控的操作来安排好这一过程。宜昌市七中z+z课件“课题学习制作视力表”（李春梅、许倜）.zjz,（5） 课件制作体现动态交互 一般的演示课件只能按事先设计好的数据、过程向学生作出展示，学生仍是被动接受课件的演示结果，更有甚者的是学生的思维始终跟着计算机的演示走，计算机课件反而成为学生思维活动的障碍。,今天的计算机课件制作，除了要求使用新的技术，体现真实、美观、动感外，特别强调它的交互性，数据可以修改，课堂成为实验室；学生可上机设计并操作，还留有课后进一步实验、探索、研究的余地。1投针试验(陈翔).zjz,6）思想方法体现学科特征数学的基础性、生活化、思维性、严谨性等通性通法应得到坚持。（例：认识三角形教学分析案例陈作民胡建萍.doc 由这节认识三角形后来对：特殊与一般；如何探寻规律；探究与证明的关系的思考三中、点军四中的案例；恩格尔系数.doc）,三、数学教学案例的 类别及制作要求,案例的类别 数学教学案例在我国研究的时间不长，对其分类还没有一定的标准. 如果从案例形式上分，可以分成“描述性案例”（即写成文章用以描述教学情境及过程）和“可视案例”（即制音像制品）. 如果从内容上来考虑，又可分成“片断案例”和“完整课型案例”,教学片断案例可包括情景引入、问题解决、思维发展、合作交流、课外活动等方面的内容；完整课型案例可包括概念课型、复习课型、应用课型（公式法则应用，实际问题应用等）、探究课型（知识探究，方法探究，应用探究等）.其中文字案例多以片教学片断形式出现，完整课型案例也可以以剪辑成教学片断形式.,2. 文字案例制作的几点注意：,（）主题与背景,（）情境描述,（）问题讨论,（）诠释与研究, 主题与背景 ：主题指案例所说明的教育思想的主题，而不仅是教学内容的主题。背景指学生学习状况的背景，体现教与学之间的矛盾冲突背景。主题（也是主标题）：在实践中发展学生的数学直觉 -角的比较教学案例与反思 枝江市董市一中 李秋萍背景：三、学校及学生状况分析枝江市董市一中是一所乡镇中学，在校学生1500余人，学校计算机等硬件设施在枝江市同类学校中处于中上水平，历年来该校都重视教育教学的改革与研究，参与了湖北省多项教改课题实验。本节课教学在七年级（1）班进行，该班学生大部分来自农村，学习习惯和基础水平一般，但由于年龄特征和所用教材的特点，与以往相比学生在课堂上更活跃一些，具有较强的参与意识。, 情境描述,指案例的实践内容描述，关键的、能说明问题实质的具体的教学过程，一定要明确地、详细地、客观地描述，使之能真正起到示范作用。详略得当例证：在实践中发展学生的数学直觉 -角的比较,对教学过程的描述： （）情境激趣，适时点题 ：, 问题讨论 案例作者讲述对这一问题的认识过程，将过去的教学与现实的教学予以对比。（反思、点评以问铺路 调节难度.doc）, 诠释与研究 上升到教育思想和教育理论的高度 进行反思，提出的数学教学更深层次的见解，并用现代教育理论进行诠释，或在理论上提出进一步的发展。,（5）案例分析点评五个注意 焦点突出 观念多种 启发价值 知行合一 突出特点 （评说案例中教学方法的特点，与传统教法的优劣，提出新的见解）,四、数学教学案例 例证片断案例：以问铺路 调节难度.doc完整案例：师生活动主线型：李秋萍说课讲稿李秋萍说课讲稿.ppt实录型：一百万有多大课堂实录点评陈作民.doc节选加说明型：8年级上教案 李 琳陈作民蚂蚁怎样走最近呢.doc课件案例：拼图与勾股定理.zjz,敬请批评指教 谢谢大家！ 湖北省宜昌市教研中心陈作民电话：13032703543 邮编：2006年8月9日于广西桂林,
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