土力学案例分析 3

案例一计算土坡稳定安全系数【例9一2】如图9一10所示，一均质黏性土坡，高20m,边坡为1:3，土的 内摩擦角申二20。,黏聚力c二9.81kp ,重度丫二17.66KN/m3,试用瑞典圆弧条分 a法计算土坡的稳定安全系数。第一次试算（1）按比例绘出土坡的剖面图，假定滑弧圆心及相应的滑弧的位置。因为 是均质土坡，其边坡为1:3，由表9-1查得p = 25。，p = 35。,作MO的延长线，1 2在MO的延长线上取一点O,作为第一次试算的圆弧中心，通过坡脚作相应的（2）将滑动土体ABC分成若干条，并对土体进行编号，土条宽度取R二60m,b二0.1R二6m，土条编号取滑弧圆心的铅垂线下作为0条，顺滑方向依 次为-1, -2, -3,反方向为 1,2,3,4,5,6,7,8。（3）量出各土条的中心高度为h （各土条高度如上图所示），并列表计算isin a ,cos a 及 工 h sin a ，工 h sin a，其中 sin a = 0.1n，符号“ + ”为滑iii ii ii R动力与滑动方向相同，“-”则为滑动力与滑动方向相反。应注意滑动土体两端土条的宽度往往不会恰好等于b,将土条的实际高度h折算i成假定宽度b时的高度h，第-3 土条，实际高度h广65m，而实际宽度b广25i丁 bh 2.1 x 0.65h = i_i = 0.23m如假定宽度b =6m，则折算后土条高度i b 6./2.5b + b .,2.5x6 + 0.5x2.1、_ _sin a=-(-3) = 一() = -0.27故：-3R60由图上可得第7 土条的实际高度为山厂5.7m实际宽度为匕广3.9m同理可得:sin a = 0.68 h = 3.705m77(4)土条号数hisin aicos aih sin aiih cos aii-30.23-0.30.954-0.0690.22-22.96-0.20. 980-0.5922.90-15.874-0.10.995-0.5875.8408. 17501. 0000. 0008.1819.8740.10.9950. 9879.82210. 960.20. 9802.19210.74311.410.30.9543. 42310.88411. 160.40.9174. 46410. 23510. 130.50.8665. 0658.7768. 1750.60.8004.9056.5473.7050.70. 7142.5942.65E22.38276.77求出滑弧中心角，由图上可查得0 = 68，计算滑弧长度L?0兀兀L = x0 x R = x 68 x 60 = 71.17m 180180。oo（5）计算安全系数F，将以上计算结果带入式（9-7a），得到第一次试算的s安全系数为L (cl + W cos a tan p ) F 二 i-iiii -s乙 W sin aiic l + Ly b h cosa tanpL_ii_i_iiiLY bh sin aIIIi_ cL+y b tan 怩 h cos a _ 9.81x 71.17 +17.66 x 6 x 0.364 x 76.77y bZh sin a17.66 x 6 x 22.382iiF 1 54 1因为气1在该点挡土墙是稳定的。第二次试算(1)试算半径R 55m(2)量出各土条的中心高度为h.，并列表计算sin a ,cos a，及L h sin a ，iiiiiL h cosa其中sin a必0.1n，符号“ + ”为滑动力与滑动方向相同，“-”则 i ii R为滑动力与滑动方向相反。第5 土条的实际高度伫0.19m实际宽度代0.45m其中：R 55m h 5 002msin a代入数据/4.5b + 0.5xb 、-(子)-(4.5 x 5.5 + 0.5 x 0.4555)-0.45土条号数h (m)sin acos ah sin ah cos a-50.02-0.50.87-0. 010.02-42.58-0.40.92-1. 032.36-36.48-0.30.95-1. 946.18-29.73-0.20.98-1. 959.53-112.40-0.10.99-1. 2412.34014.5101.000.0014.51116.070.10.991.6115.99217. 070.20.983.4116.73317.480.30.955.2416.67417. 250.40.926.9015.81516.310.50.878.1614.12615.110.60.809.0712.09710.380.70.717.277.4184.120.80.603.302.4738.78146.24（3）求出滑弧中心角0 = 86，计算滑弧长度L0兀兀L =x0 x R = x86 x55 = 82.51m180180。（4）计算安全系数F，将以上计算结果带入式（9-7a）,得到第一次试算的安s全系数为工(c l + W cos a tan 申) 工 cl + 工丫 bh cos a tan 申F = L_iiii = L_ii i iiis乙 W sin &b h sinaiii i iicL+y b tan 怩h cos aii- h =y bYh sin aii9.81x 82.51 +17.66 x 6 x 0.364 x 146.2417.66 x 6 x 38.78=1.57因为FS =1.57 1所以在该点挡土墙是稳定的。案例二设计挡土墙已知某砼挡土墙高H=6m,墙背倾斜8 = 10。，填土面倾斜卩=10。，墙背与填土摩擦角8 = 20。,填土为中砂申二30。, y二18.5KN / m3 ,地基承载能力1f 二 180kp , y 二 24KN / m3 ,设计该挡 土墙。(P + P ) f 且 aa砼2 max minaP 1.2f maxa