中考数学答题技巧

中考数学答题技巧中考数学答题技巧 数学试卷答得好坏，主要依靠平日的基本功。数学试卷答得好坏，主要依靠平日的基本功。只要只要“双基双基”扎实，临场不乱，重审题、重思考、扎实，临场不乱，重审题、重思考、轻定势，那么成绩不会差。切忌慌乱，同时也轻定势，那么成绩不会差。切忌慌乱，同时也不可盲目轻敌，觉得自己平时数学成绩不错，不可盲目轻敌，觉得自己平时数学成绩不错，再看到头几道题简单，就欣喜若狂，导致再看到头几道题简单，就欣喜若狂，导致“大大意失荆州意失荆州”。不是审题有误就是数据计算错误，。不是审题有误就是数据计算错误，这也是考试发挥失常的一个重要原因，要认真这也是考试发挥失常的一个重要原因，要认真对待考试，认真对待每一道题主要把好个关：对待考试，认真对待每一道题主要把好个关：1、把好计算的准确关。、把好计算的准确关。2、把好理解审题关、把好理解审题关“宁可多审三分，不抢答题一秒宁可多审三分，不抢答题一秒”。3、把好表达规范关。、把好表达规范关。4、把好思维、书写同步关。、把好思维、书写同步关。一、答题先易后难一、答题先易后难 原则上应从前往后答题，因为在考题的设计中一般都是原则上应从前往后答题，因为在考题的设计中一般都是按照先易后难的顺序设计的。先答简单、易做的题，有助于按照先易后难的顺序设计的。先答简单、易做的题，有助于缓解紧张情绪，同时也避免因会做的题目没有做完而造成的缓解紧张情绪，同时也避免因会做的题目没有做完而造成的失分。如果在实际答卷中确有个别知识点遗忘可以失分。如果在实际答卷中确有个别知识点遗忘可以“跳跳”过去，过去，先做后面的题。所以不要死抠难题，注意选择题的准确率，先做后面的题。所以不要死抠难题，注意选择题的准确率，答这部分题时要求稳，争取一把成。答这部分题时要求稳，争取一把成。但遇到特难题，要敢于但遇到特难题，要敢于暂时暂时“放弃放弃”，做上记号，用特值、测量、感觉等先猜想一个，做上记号，用特值、测量、感觉等先猜想一个答案，答案，(免得后来没有时间，来不及做。免得后来没有时间，来不及做。)不要浪费太多时间不要浪费太多时间等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它。从近几等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它。从近几年的中考中不难看出，选择、填空、解答三类题，比较难的年的中考中不难看出，选择、填空、解答三类题，比较难的都安排在比较靠后的位置。都安排在比较靠后的位置。最简单的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。最简单的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。中考对于大多数学生来说，答题时间比较紧，尤其是中考对于大多数学生来说，答题时间比较紧，尤其是最后两道题占用的时间较多，很多考生检查的时间较少。最后两道题占用的时间较多，很多考生检查的时间较少。所以得分的高低往往取决于第一次的答题上。另外，像解所以得分的高低往往取决于第一次的答题上。另外，像解方程、求函数解析式等题应先检查再向后做。方程、求函数解析式等题应先检查再向后做。二、二、答卷仔细审题稳中求快答卷仔细审题稳中求快 1、答题时需注意题中的要求。、答题时需注意题中的要求。例如、科学计数法在题中是对哪一个数据进行科学计数例如、科学计数法在题中是对哪一个数据进行科学计数要求保留几位有效数字等等。要求保留几位有效数字等等。三、三、答数学卷要注意陷阱答数学卷要注意陷阱例：全国红十字会统计，至例：全国红十字会统计，至08年全国无偿鲜血者总量为年全国无偿鲜血者总量为12400万人次，万人次，12400万这个数用科学记数法来表示是（万这个数用科学记数法来表示是（）A1.24104 B1.24105 C1.24108 D12.4104变式：变式：1200万用科学记数法来表示，保留三个万用科学记数法来表示，保留三个有效数学：有效数学：_。2、警惕考题中的、警惕考题中的“零零”陷阱。陷阱。这类题也是考生们常做错的题，常见的有这类题也是考生们常做错的题，常见的有分式的分母分式的分母“不为零不为零”；一元二次方程的二项系；一元二次方程的二项系数数“不为零不为零”（注意有没有强调是一元二次方程），（注意有没有强调是一元二次方程），函数中有关系数函数中有关系数“不为零不为零”。例题例题1：已知：已知262296422aaaaa及一组数据及一组数据-3，-2，-1,0,1,2，从已知数，从已知数据中随机抽取一个数代替据中随机抽取一个数代替a，能使分式，能使分式有意义的概率是多少？有意义的概率是多少？例题例题2：已知方程：已知方程m xmx22211 0 有实数根，求有实数根，求m的取值范围。的取值范围。21yaxx例例3：已知关于：已知关于x的函数的函数（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求轴上方，求a的取值范围。的取值范围。（1）若函数的图象与）若函数的图象与x轴恰有一个交点，求轴恰有一个交点，求a的值；的值；014)3(222kkxkxxmy 例例4 4（20102010山东淄博）已知关于山东淄博）已知关于x x 的方程的方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的的图象上，求满足条件的m m的最小值的最小值（1）若这个方程有实数根，求）若这个方程有实数根，求k的取值范围；的取值范围；（2）若这个方程有一个根为）若这个方程有一个根为1，求，求k的值；的值；解：解：（1）k5（2）将）将1代入方程，代入方程，133k 233k ，.，21 241xxkk521422kkkm(3)而而所以，当所以，当k2时时m取得最小值取得最小值5 3、注意两种情况的问题。、注意两种情况的问题。例如等腰三角形、直角三角形、例如等腰三角形、直角三角形、高在形内、形外、两三角形相似、高在形内、形外、两三角形相似、两圆相交、相离、相切，点在射线两圆相交、相离、相切，点在射线上运动等。上运动等。例题：例题：P为为 O外一点，外一点，PA、PB分别切分别切 O于点于点A、B，APB=50，点，点C为为 O上一点上一点（不与（不与A、B）重合，则）重合，则ACB的度数为的度数为_。OPABaabb2285 085 0 ，baab例题：例题：若实数若实数a、b满足满足求求的值。的值。例：例：A、B两地相距两地相距450千米，甲、乙两车千米，甲、乙两车分别从分别从A、B两地同时出发，相向而行两地同时出发，相向而行已知甲车速度为已知甲车速度为120千米千米/时，乙车速度时，乙车速度为为80千米千米/时，以过时，以过t小时两车相距小时两车相距50千千米，则米，则t的值是（的值是（）做到稳中有快，准中有快，且快而不乱。要提高答题做到稳中有快，准中有快，且快而不乱。要提高答题速度，除了上述的审题能力、应答能力外，还要提高书写速度，除了上述的审题能力、应答能力外，还要提高书写能力，这个能力不仅是写字快，还要写得规范，写得符合能力，这个能力不仅是写字快，还要写得规范，写得符合要求。比如，填空题的内容写在给定的横线上，改正错误要求。比如，填空题的内容写在给定的横线上，改正错误时，要擦去错误重新再写，不要乱涂乱改；计算题要把解时，要擦去错误重新再写，不要乱涂乱改；计算题要把解写上，证明题要把证明两字写上，内容从上到下、从左到写上，证明题要把证明两字写上，内容从上到下、从左到右整齐有序，过程清楚；尤其几何题要一个步骤一行，步右整齐有序，过程清楚；尤其几何题要一个步骤一行，步骤要详细，切不可跳步。作图题用铅笔作答等。答题时不骤要详细，切不可跳步。作图题用铅笔作答等。答题时不注意书写的清晰，字迹潦草到看不清楚的地步，乱涂乱改注意书写的清晰，字迹潦草到看不清楚的地步，乱涂乱改的结果使卷面很不整洁，在教师阅卷时容易造成误解扣分。的结果使卷面很不整洁，在教师阅卷时容易造成误解扣分。四、对题目的书写要清晰：四、对题目的书写要清晰：在每门课的中考中，遇到一至几道未见过的，不会在每门课的中考中，遇到一至几道未见过的，不会做的难题，这是正常现象；反之，如果一门课的题目，做的难题，这是正常现象；反之，如果一门课的题目，大家都会做，甚至都觉得很容易，这份考题就出糟了，大家都会做，甚至都觉得很容易，这份考题就出糟了，它无法实现合理的区分度，。因此，考题中，若没有它无法实现合理的区分度，。因此，考题中，若没有一些大家末曾见过的一些大家末曾见过的“难题难题”，反而是不正常了不慌不，反而是不正常了不慌不躁，冷静应对在考试时难免有些题目一时想不出，千躁，冷静应对在考试时难免有些题目一时想不出，千万不要钻牛角尖，因为所有试题包含的知识、能力要万不要钻牛角尖，因为所有试题包含的知识、能力要求都在考纲范围内，不妨先换一个题目做做，等一会求都在考纲范围内，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。综合题的题目内容长，容易儿往往就会豁然开朗了。综合题的题目内容长，容易使人心烦，我们不要想一口气吃掉整个题目，先做一使人心烦，我们不要想一口气吃掉整个题目，先做一个小题，后面的思路就好找了。个小题，后面的思路就好找了。五、对未见过的题目要充满信心：五、对未见过的题目要充满信心：HlO图14-3P（Q）HlOPQ图14-2例题：同一平面进行传动的机械装置如图例题：同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图，图14-2是它的示意图其工是它的示意图其工作原理是：滑块作原理是：滑块Q在平直滑道在平直滑道l上可以左右滑动，在上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且也随之运动，并且PQ带动连杆带动连杆OP绕固定点绕固定点O摆动在摆动过程中，两连杆摆动在摆动过程中，两连杆的接点的接点P在以在以OP为半径的为半径的 O上运动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴上运动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点含的数学知识，过点O作作OH l于点于点H，并测得，并测得OH=4分米，分米，PQ=3分米，分米，OP=2分米分米 解决问题（解决问题（1）点）点Q与点与点O间的最小距离是间的最小距离是 分米；点分米；点Q与点与点O间的最大距离间的最大距离是是 分米；点分米；点Q在在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米分米（2）如图）如图14-3，小明同学说：，小明同学说：“当点当点Q滑动到点滑动到点H的位置时，的位置时，PQ与与 O是相切的是相切的”你认为他的判断对吗？为什么？你认为他的判断对吗？为什么？（3）小丽同学发现：小丽同学发现：“当点当点P运动到运动到OH上时，点上时，点P到到l的距离的距离最小最小”事实上，还存在着点事实上，还存在着点P到到l距离最大的位置，此时，点距离最大的位置，此时，点P到到l的距离是的距离是 分米；分米；当当OP绕点绕点O左右摆动时，所扫过的左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数（1）点）点Q与点与点O间的最小距离是间的最小距离是 分米；分米；点点Q与点与点O间的最大距离间的最大距离是是 分米；点分米；点Q在在l上滑到最左端的位置上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是与滑到最右端位置间的距离是 分米分米（2）如图）如图14-3，小明同学说：，小明同学说：“当点当点Q滑滑动到点动到点H的位置时，的位置时，PQ与与 O是相切的是相切的”你认为他的判断对吗？为什么？你认为他的判断对吗？为什么？（3）小丽同学发现：小丽同学发现：“当点当点P运动到运动到OH上时，点上时，点P到到l的距离的距离最小最小”事实上，还存在着点事实上，还存在着点P到到l距离最大距离最大的位置，此时，点的位置，此时，点P到到l的距离是的距离是 分米；分米；当当OP绕点绕点O左右左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数面积最大时圆心角的度数DHlO图图3PQHlOPQ图图14-24563六、图形添线，必有规律这几年考试中，六、图形添线，必有规律这几年考试中，几何图形的辅助线集中在四方面：几何图形的辅助线集中在四方面：1、如果图形中有特殊点，如切点，斜边的中点，就要、如果图形中有特殊点，如切点，斜边的中点，就要连结特殊线段，如经过切点的半径、斜边上的中线，等等；连结特殊线段，如经过切点的半径、斜边上的中线，等等；例题：如图，点例题：如图，点O在在 APB的平分在线，圆的平分在线，圆O与与PA相切于点相切于点C；(1)求证：直线求证：直线PB与圆与圆O相切；相切；(2)PO的延长线与圆的延长线与圆O交于点交于点E。若圆。若圆O的半径为的半径为3，PC=4。求弦求弦CE的长。的长。ABCOEPABCOEPFDABCDO2、作垂线，构成直角三角形，便于计算；、作垂线，构成直角三角形，便于计算；例题：如图，圆例题：如图，圆O的直径的直径AB的长为的长为10，弦，弦AC长为长为6，ACB的平分线交圆的平分线交圆O于于D，则，则CD长为（长为（）273、分割四边形，或延长一组对边，或平、分割四边形，或延长一组对边，或平移线段，把四边形转化为三角形来研究。移线段，把四边形转化为三角形来研究。例题：将一个梯形分割成面积相等的两部分，有几种例题：将一个梯形分割成面积相等的两部分，有几种 方案。方案。七、步步为营，仔细复查不少同学总怕考试七、步步为营，仔细复查不少同学总怕考试时间来不及，却不知忙中出错最可惜。我们时间来不及，却不知忙中出错最可惜。我们要尽力使每步运算都正确，不要跳步骤。做要尽力使每步运算都正确，不要跳步骤。做完题目后，如果把题解重看一遍是难以发现完题目后，如果把题解重看一遍是难以发现错误的，应该换一条思路来复查，或把答数错误的，应该换一条思路来复查，或把答数放到题目条件中检查。假如感觉原来的题解放到题目条件中检查。假如感觉原来的题解不妥，先不要涂掉，可以另做题解作比较，不妥，先不要涂掉，可以另做题解作比较，弄清哪个解正确再涂改，以免一时冲动而丢弄清哪个解正确再涂改，以免一时冲动而丢分。分。八、提示同学们八、提示同学们“面孔熟悉面孔熟悉”的题千万莫欢喜的题千万莫欢喜.一定要抛开头脑中固有的想法，认真审题，仔细一定要抛开头脑中固有的想法，认真审题，仔细计算，以防空欢喜。更不要去回忆原来这道题怎么做、计算，以防空欢喜。更不要去回忆原来这道题怎么做、得多少。尤其是在各类题进行了专项训练后，头脑中得多少。尤其是在各类题进行了专项训练后，头脑中有很多定势的东西，要防止有很多定势的东西，要防止“面孔熟悉面孔熟悉”的题有新的要的题有新的要求，另外所有的已知条件都有其目的性，有没用上的求，另外所有的已知条件都有其目的性，有没用上的条件要再推敲。条件要再推敲。例题：例题：小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张。记下数字片混合后，小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字。如果小伟抽得的数字比小欣抽得的数字大，字。如果小伟抽得的数字比小欣抽得的数字大，则小伟赢。否则小华赢。请用列表或画树形图则小伟赢。否则小华赢。请用列表或画树形图的方法。分别求出小伟，小欣获胜的概率，并的方法。分别求出小伟，小欣获胜的概率，并说明这个游戏对双方是否公平。说明这个游戏对双方是否公平。九、压轴题分段得分，把握得分点。九、压轴题分段得分，把握得分点。近几年中考数学解答题有近几年中考数学解答题有“入手容易，深入难入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大。的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大。因此，解答时应注意因此，解答时应注意“分段得分分段得分”，步步为营。首先，步步为营。首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分。问保全分，争取第三问能抢到分。比如一些探究性问题经常会这样说：请回答某比如一些探究性问题经常会这样说：请回答某某某命题是否成立，若成立，请加以证明。出现这某某命题是否成立，若成立，请加以证明。出现这种问法，一般那个命题大多是成立的，所以就算你种问法，一般那个命题大多是成立的，所以就算你不会证明，但是只要写上不会证明，但是只要写上“成立成立”二字，就可以拿到二字，就可以拿到1分的。象分的。象06年海宁市中考第年海宁市中考第21题问狮子能否将公题问狮子能否将公鸡送到吊环上，回答是就可以得鸡送到吊环上，回答是就可以得1分，第分，第23题第（题第（1）小题问两个角是否相等，回答相等也可以得小题问两个角是否相等，回答相等也可以得1分。对分。对于一些题，无法解答，但可以根据题意写一些，经常于一些题，无法解答，但可以根据题意写一些，经常会得到一些分。如果因为时间过紧或只知道结果而不会得到一些分。如果因为时间过紧或只知道结果而不能正确书写正确结果，就将正确答案写上，能正确书写正确结果，就将正确答案写上，2004年海年海宁市中考最后一题的最后一小题，全市只有三人答宁市中考最后一题的最后一小题，全市只有三人答案正确，其中两人只有答案没有过程，此题阅卷时，案正确，其中两人只有答案没有过程，此题阅卷时，阅卷老师全部给满分（阅卷老师全部给满分（3分）。分）。如图如图10，平行四边形，平行四边形ABCD中，中，AB5，BC10，BC边上的高边上的高AM=4，E为为 BC边上的一个动点（不与边上的一个动点（不与B、C重合）过重合）过E作直线作直线AB的垂线，垂足为的垂线，垂足为F FE与与DC的延长线相交于点的延长线相交于点G，连结，连结DE，DF（1）求证：求证：BEF CEG（2）当点当点E在线段在线段BC上运动时，上运动时，BEF和和CEG的周长之间有的周长之间有什么关系？并说明你的理由什么关系？并说明你的理由（3）设）设BEx，DEF的面积为的面积为 y，请你求出，请你求出y和和x之间的函数之间的函数关系式，并求出当关系式，并求出当x为何值时为何值时,y有最大值，最大值是多少？有最大值，最大值是多少？图10?M?B?D?C?E?F?G?x?A?A?M?x?H?G?F?E?D?C?B?A?M?x?H?G?F?E?D?C?B43,(10)55EFxGCx211 4 3622(10)522 5 5255yEF DGxxxx2655121()2566yx 556x 1216设设BEx，则，则所以所以 所以，当所以，当