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机翼形状 升力,通过介绍本课程的内容和特点 引起学生对该课程的重视 介绍翼形的基本概念,翼形的几何参数 升力产生原理,翼形的几何参数,2/46,第三篇 空气动力学,第一章 飞机的低速空气动力特性 11 机翼形状 12 升力,11 机翼形状,一、机翼的剖面形状(简称翼型) 二、机翼的平面形状,一、机翼的剖面形状(简称翼型) 翼型,通常指的是机翼平行于飞机对称面的翼剖面(见图3-1-1)。 翼型大致分为以下几种(见图3-1-2):弓形、平凸形、双凸形、对称形、超临界翼型、尖峰翼型、双弧形和菱形翼形。 (一)翼弦:翼型一系列内切圆圆心的连线,称为中弧线(见图3-1-3)它是表示翼型弯曲程度的一条曲线,中弧线的前端点,称为前缘;后端点称为后缘。前缘与后缘之间的连线叫翼弦或几何弦(b)。翼弦是翼型的特征长度,单位为米。 (二)相对弯度:翼型中弧线与翼弦之间的距离叫做孤高或弯度(f),最大弧高(f)与翼弦(b)的比值叫相对弯度(见图3-1-4)通常,用百分数表示为: 相对弯度的大小表示翼型的不对称程度,现代飞机的翼型,相对弯度约为02 (三)最大弯度位置:翼型的最大弧高(f)所在的位置到前缘的距离叫最大弯度位置(即图3-1-4中的),通常以其与翼弦(b)的比值来表示,即 (四) 厚弦比:上下翼面在垂直于翼弦方向的距离叫翼型的厚度(c)翼型最大厚度( )与翼弦(b)的比值,叫翼型的厚弦比或相对厚度(见图3-1-4)厚弦比常用百分数表示 现代飞机的翼型厚弦比约为316,超音速飞机用 值较小的薄翼。,(五)最大厚度位置:翼型的最大厚度所在的位置到前缘的距离(图314中的 )称为最大厚度位置,通常以其与翼弦的比值来表示 ,即 现代飞机的翼型,最大厚度位置大约在翼弦3050的地方,亚音速翼剖面的 为2530%,而超音速翼剖面 则为4050。,(六)前缘半径:翼型前缘处的曲率半径称为半前缘半径,用符号r表示(见图3-1-5) (七)后缘角:翼型上下表面图线在后缘处切线之间的夹角,称为后缘角, 用 表示(见图3-1-4)通常用98处的切线间的夹角计算。 用 、 、 三个量就可一般地表征翼型的几何特点。 二、机翼的平面形状 (一)机翼面积:如图3-1-7,机翼在XOZ平面上的投影面积叫机翼面积(S)。如不加说明,机翼面积是指包括机身所占那部分的面积,如图3-1-6中阴影部分所示。 (二)翼展:机翼左右翼端(翼尖)之间的距离,称为翼展( ),单位为米(见图3-1-7)。,(三)展弦比:翼展与平均翼弦( )之比,叫展弦比,用 表示。 因为 所以 现代飞机的展弦比,歼击机大致为25,轰炸机、运输机大致为712,滑翔机、高空侦察机可达1216。 (四)根尖比:如图3-1-7,翼根弦长 与翼尖弦长 之比称为根尖比;用表示 (五)后掠角:如图3-1-7所示,机翼上有代表性的等百分比弦线(如前缘、弦线、后缘等,在XOZ平面上的投影与OZ轴之间的夹角,称为后掠角。图中 称为前缘后掠角, 称为,弦线后掠角, 称为后缘后掠角,一般常用 弦线后掠角作为机翼后掠角。 (六)安装角 :机翼根弦与机身轴线之间的夹角。 (七)上(或下)反角 :一侧机翼翼弦平面与XOZ平面间的夹角,通常 上反为正,下反为负。 (八)平均空气动力弦 : 对于任意平面形状的实际机翼,它的弦长从翼根到翼尖是变化的。可以假想存在一个相当的矩形机翼,此矩形机翼与实际机翼的面积相同,俯仰力矩和气动力合力也相同。我们把这样的矩形机翼的弦称为机翼的平均空气动力弦 ,平均空气动力弦是飞机的纵向特征长度,在讲授纵向力矩、升力、压力中心和焦点等问题时都要用到,所以是一个特别重要的几何参数。,歼七,表3-1-1 介绍几种飞机的主要几何参数,12 升力,一、升力的产生 二、升力公式,(一)机翼的迎角 称为弦线翼弦与相对气流方向的夹角,称为迎角,通常以表示,见图318。迎角的大小反映了相对气流与机翼之间的相互关系。迎角不同,相对气流流过机翼时的情况就不同,产生的空气动力就不同,从而升力也不同。所以迎角是飞机飞行中产生空气动力的重要参数。迎角有正角之分。气流方向指向机翼下表面的为正迎角,如图318中(a)、(b)所示。气流方向指向机翼上表面的为负迎角,如图318(c)所示。飞行时绝大多数时间内飞机处于正迎角状态。 (二)根据翼型的流线谱说明升力的产生 从空气流过双凸形机翼的流线谱(图319)中可以看到,空气流到机翼前缘,分成上下两股,分别沿机翼上、下表面向后流动,由于机冀有一定的正迎角,上表面又比较凸出,所以机翼上,一、升力的产生,表面的流管必然变细,根据连续方程和伯努利方程可知其流速增大、压强下降。下表面则相反,流管变粗,流速减少,压强增大。垂直于相对气流方向压力差就是机翼的升力。 机翼升力作用线与翼弦的交点,即升力的着力点,叫机翼的压力中心。 (三)机翼表面的压强分析 为了便于分析机翼各部分对产生升力的贡献,根据图3-1-10的实验,可绘出机翼上下表面压强分布图。 在压强分布图上绘出的不是各点绝对压强值,而且压力系数 。其定义如下: 式中P是机翼上某点的绝对压强 分别是远前方未受扰动气流压强,密度和速度.,根据气流的低速伯努利利方程,压力系数可以表示为如下形式: 式中一机翼表面某一点流速。 根据实验,在低速范围内,机翼的流线谱基本不随速度变化,亦即流管截面积基本不变,由不可压流连续方程可知是一个确定的数,也就是一个确定的数,当迎角和翼型改变时,流线谱也要发生变化,压力系数也随之而改变。综上所述,在低速范围内,压力系数只随翼型和迎角变化,与气流动压无关。 机翼的压强分布图分两种表示方法。一种是矢量法,另一种是坐标法。 矢量法:如图3-1-11所示,图中各线段均垂直于机翼表面,线段的长度表示压力系数 的大小,箭头向外为负值( 0),再将各个矢量的外端用平滑的曲线连接,起来,便是用矢量表示的压强分布图。图中压强最低吸力最大的一点(B点)是最低压强点。在前缘近,压强最高的一点(A),是前驻点。 坐标法:如图3112所示,以翼弦相对量xb作横坐标,将机翼各测点投影在横坐标(翼弦)上,然后将各测点上的压力数值作为纵坐标画出。 大气大于压强的画在横坐标下方,小于大气压强的画在横坐标上方,再用平滑曲线依次连接图上各点,这就是用坐标表示的压强分布图。有了机翼的压强分布图,便可了解机翼各部分所产生的升力在总升力图中所占的比重。图3111及图3112表明:机翼产生升力主要靠上表面的压强减少(产生吸力)的作用,而是靠下表面的压强增大。由上表面的吸力所形成的升力一般约占总升力的6080%,而由下表面的压强所形成的升力只占总升力的2040、如果下表面的压强低于大气压强产生向下的吸力,则机翼总升力就等于上表面的吸力减去下表面的吸力,在此情况下,机翼的升力就完全由上表面吸力所产生。,二、升力公式,为了推导升力公式,假设气流以速度 连续、稳定流过一个固定迎角的、无限长翼展的矩形翼,此机翼上每个剖面的翼型都是完全相同的。如图3113所示,在机翼上沿翼展方向取长度为 的一段机翼。其面积为 。为计算整个机翼的升力,首先在其上任取一长度为 、宽度为 、面积为 的一小块微元机翼 = 。可以认为这块微元机翼的上、下表面压力分布是均匀的,这样就很容易算出它的升力。 如图3114所示,流过机翼上下表面的气流速度、压强在-截面处分别为 、 及、,根据压力系数定义 有,机翼无限小面积所产生的升力(见图3-1-13) 应为 而 则得 整个机翼的升力(Y)应为: 取 ,上式改写成: 令 称为升力系数,于是飞机的升力为:,上式称为升力公式,它虽是用无限矩形翼推导出来的,但同样适用于各种平面形状有限长机翼。从公式可以看出飞机升力大小与相对气流的动压( ) 成正比,与机翼面积成正比,与升力系数成正比。 由上式可以看出,升力系数就是压强分布图中上下翼面压力系数曲线所围的面积。升力系数的大小综合地反映了迎角。翼型及机翼平面形状等因素对升力的影响,一般由实验测定。从实验结果看,相对弯度大的机翼,其升力系数大,这里因为相对弯度大,上下翼面流管的变化大,上下压力系数的趋值就大。同一迎角下平凸形翼型比双凸形的升力系数大,对称形的最小。,图311,图312,图3-1-3 中弧线和翼弦,图3-1-4 翼型的几何参数,图3-1-5 前缘半径,图3-1-6 机翼平面形状(a)矩形翼 (b)椭圆翼(c)梯形翼 (d)后掠翼(e)三角翼(f)双三角翼(g)S形前缘翼(h)边条翼(i)变后掠翼,图 3-1-7 表示平面形状的几何参数,图机翼迎角,图机翼升力的产生,图3-1-10 机翼表面各点压强的测定,图3-1-11 用矢量法表示的 机翼压强分布布图,图3-1-12 用坐标法表示的机翼压强分布,图无限长翼展距形型翼,
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