大学物理：习题一 真空中的静电场

习题 一一、选择题1如图所示，半径为R的圆环开有一小空隙而形成一圆弧，弧长为L，电荷-Q均匀分布其上。空隙长为，则圆弧中心O点的电场强度和电势分别为 （）；（）；（）；（）。2 有两个电荷都是q的点电荷，相距为2a今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面 在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示 设通过S1和S2的电场强度通量分别为F1和F2，通过整个球面的电场强度通量为FS，则 (A) F1F2，FSq /e0 ； (B) F1F2，FS2q /e0 ； (C) F1F2，FSq /e0 ； (D) F1F2，FSq /e0 。 3半径为R的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r的关系曲线为 ： 4. 如图所示，一半径为a的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为l在它外面同轴地套一半径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r的P点的场强大小和电势分别为（ ）(A) ；(B) ，；(C) ； (D) ，。 5. 在边长为a的正方体中心处放置一点电荷Q，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为： (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。二、填空题1真空中两平行的无限长均匀带电直线，电荷线密度分别为和，点P1和P2与两带电线共面，位置如图，取向右为坐标正方向，则P1和P2两点的场强分别为和。2. 一半径为R，长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带有电荷l在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴线距离为r(rR)，则P点的电场强度的大小：当rL时，E_。3如图，A点与B点间距离为2l，OCD是以B为中心，以l为半径的半圆路径. A、B两处各放有一点电荷，电荷分别为q和q 把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，则电场力所做的功为_；把单位负电荷从D点沿AB延长线移到无穷远，电场力所做的功为_。4. 如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r15 cm，带电荷q1310-8 C；外球面半径为r220 cm ， 带电荷q26108C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r _ 5. 已知某静电场的电势分布为U8x12x2y20y2 (SI)，则场强分布_ 三、计算题 1如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度。2. 如图所示，一半径为R的半圆环，右半部均匀带电，左半部均匀带电。半圆环中心O点的电场强度大小为多少？方向如何？3. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为r，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2设无穷远处为电势零点，求该带电系统的场强分布和空腔内任一点的电势。4. 两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R10.03 m和R20.10 m已知两者的电势差为450 V，求内球面上所带的电荷。5一平面圆环，内外半径分别为R1，R2，均匀带电且电荷面密度为，求圆环轴线上离环心O为x处的P点的电势，再应用场强和电势梯度的关系求P点的场强。若令，则P点的场强又为多少？