中考数学第一轮复习题及答案

中考数学第一轮复习题及答案中考数学第一轮复习题A级基础题1.若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4)，则该图象必经过点()A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2) D.(4，-2)2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，则b，c的值为()=2，c=-6 =2，c=0 =-6，c=8=-6，c=23如图3-4-11，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是()+b0+c04.二次函数y=ax2+bx的图象如图3-4-12，那么一次函数y=ax+b的图象大致是()5.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0，-3)，则下列说法不正确的是()A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时，y的最大值为-4D.抛物线与x轴的交点为(-1,0)，(3,0)6.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x -3 -2 -1 0 1 y -3 -2 -3 -6 -11 则该函数图象的顶点坐标为()A.(-3，-3) B.(-2，-2) C.(-1，-3) D.(0，-6)7.(2013年湖北黄石)若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为_.8.(2013年北京)请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式_.9.(2013年浙江湖州)已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，B(-1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标.中考数学第一轮复习题B级中等题10.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是()=1，x2=-1 =1，x2=2 =1，x2=0 =1，x2=311.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3-4-13，给出下列结论：2a+b0;bac;若-112.已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式;(2)如图3-4-14，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标;(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短若P点存在，求出P点的坐标;若P点不存在，请说明理由.中考数学第一轮复习题C级拔尖题13.如图3-4-15，已知抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a0)与x轴交于点B，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧.(1)若抛物线过点M(-2，-2)，求实数a的值;(2)在(1)的条件下，解答下列问题;求出BCE的面积;在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标.14.已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10(1)求证：n+4m=0;(2)求m，n的值;(3)当p0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值.15.如图3-4-16，在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点，交x轴与B，C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，-5).(1)求此抛物线的解析式;(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与C的位置关系，并给出证明;(3)在抛物线上是否存在一点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由.下一页查看中考数学第一轮复习题答案