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教师学科教案20-20 学年度第学期任教学科：_任教年级：_任教老师：_xx 市实验学校-二r r教学内容18.1 平行四边形的性质（1）平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要 对象之一。它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多 平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用。本节课既 是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质 还为证明两条线段相等、两角内容解析相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽 了学生的解题思路。另外本节课是在学生掌握了平移基础上探究平行四边形的 性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于 培养学生的合情推理能力、演绎推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学 思维规律等方面起着重要的作用。学生已经有了平行线、三角形、四边形等几何知识的基础，对于几何知识 的学习，学生已经积累了一些学习的经验，但对于几何问题严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺。学生已经有过几何与图形的学 习方法，在学习平行线的性质与判定，全等三角形的性质与判定中经历过几何 与图形的知识获得过程：学生分析概念-性质-判定-运用的过程。在平行线的判定，全等三角形的判定的学习中，有过画一画，量一量，猜想到运用知识验证从而 归纳知识的过程，在学习多边形内角和计算公式时有过运用旧知识学习新知的 转化思想的学习理念。因此学生在学习这节课的内容应该没有太大的困难，在 教学设计上应重视让学生参与数学活动培养学生的动手能力，合作学习的能力。知识与技能：通过观察、归纳、猜想、证明，掌握平行四边形的有关概念和性 质；会初步运用性质解决简单的实际问题，理解平行线间的距离。过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究教学目标意识和合情推理的能力。情感、态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何 知识的内涵与实际应用价值。教学重点平行四边形的概念，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用。:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。教学难点教学准备多媒体、三角板课时安排1 课时第一课时课时目标平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用、创设情景、导入知识教学过程1 师：我们一起来观察下图中小区的伸缩门、竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象生：平行四边形师：平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？生：消防云梯、挂衣服的简易衣钩等师：你能总结出平行四边形的定义吗？并根据定义画一个平行四边形（小组讨论，教师总结）.二、引导实验、归纳猜想（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）表示：平行四边形用符号“”来表示如图,在四边形 ABCD 中，AB/DC,AD/BC,那么四边形 ABCD 是平 行四边形。平行四边形 ABCD 记作“ABCD”，读作“平行四边形 ABCD”.几何语言：AB/DC，AD/BC,.四边形 ABCD 是平行四边形（判定）;四边形 ABCD 是平行四边形，二 AB/DC,AD/BC（性质）.3.探究一：平行四边形的性质师：平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有四边形的性质和两组对边分别平行的性质外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下学生自主探究：观察自己画的平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一 致吗？(1)由定义知道，平行四边形的对边平行。根据平行线的性质可知四边形中，相邻的角互为补角猜想平行四边形的对边相等、对角相等三、验证猜想、推理证明 下面证明这个结论的正确性.，在平行如图，已知：ABCD.求证：AB=CD，CB=AD，/B=ZD，/BAD=/BCD.分析：作四边形 ABCD 的对角线 AC,它将平行四边形分成 ABC 和 CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论.证明：连接 AC，AB/CD，AD/BC，/-Z1=Z3，Z2=Z4.又 AC=CA，/ABC CDA(ASA)./AB=CD，CB=AD，ZB=ZD.由上面的证明可知：Z1=Z3，Z2=Z4，.Z1+Z4=Z2+Z3，/ZBAD=ZBCD.由此得到：平行四边形的性质 1 平行四边形的对边相等.几何语言：四边形 ABCD 为平行四边形.AB=CD AD=BC.平行四边形的性质 2 平行四边形的对角相等.几何语言：四边形 ABCD 为平行四边形.ZA=ZC,ZB=ZD.想一想：不添加辅助线，你能否直接 运用平行四边形的定义，证明其对角 相等？四、基础应用、理解新知小试牛刀：在口 ABCD 中(1)已知 AB=5 BC=3 求它的周长；(2)已知ZA=38,求其余各内角的度数.变式训练：变题 1、口 ABCD 勺周长是 20,已知 AB=6,则 BC=_,CD-7变题 2、若ABCD 勺周长是 30cm,AB:CB=3:2,贝 U AD=_cm,CD=cm.【例】教材第 42 页例 1如图，在 ABCD 中，DELAB,BF 丄 CD 垂足分别为 E,F。求证 AE=CF.分析：结合图形和已知条件，通过对结论的分析，使学生很容易想到利用 平行四边形的性质和三角形全等来证明证明：四边形 ABCD平行四边形/A=Z C,AD=CB DELAB,BFL CD/AED2 CFB=90 ADEACBF AE=CF问题：追问 DE=BF 吗？思考：平行铁轨间的枕木都是平行的，它们夹在两根铁轨间的长度相等吗？探究二、平行线之间的距离 师：距离是几何中的重要度量之一，前面我们已经学习了点与点之间的距离、点到 直线的距离.在此基础上，我们结合平行四 边形的概念和性质，介绍平行线之间的距离.如图 1,a/b,c/d,c,d 与 a,b 分别相交于 A,B,C,D 四点由平行 四边形的概念和性质可知，四边形 ABD（是平行四边形，A 吐 CD 也就是说，两 条平行线之间的任何两条平行线段都相等.从上面的结论可以知道，如果两条直线平行，那么一条 直线上所有的点到另一条直线的距离都相等两条平行线 中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.如图 2,a/b,A 是 a 上的任意一点，AB 丄 b,B 是垂足，线段 AB 的长就是 a,b 之间的距离.动手操作：剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的图形构 成什么图形？转动其中一张纸条，线段 AD 与 BC 的长度有什么关系？为什么？五、师生互动、课堂小结1、回忆本节课学习了哪些主要内容？说一说你的一点感悟和体验.2、平行四边形的性质是怎么探究并推导出来的？六、布置作业：课本习题 18.1第 1,2 题安全提示：上放学途中注意遵守交通规则。1.中，/A 比/B 大 20，则/C 的度数为（A.60B.80C.100D.120【答案】C2.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（练习设计A.对角相等 B.对角互补C.邻角互补 D.内角和是 360【答案】B口 ABCD）E么3.在?ABCD 中，如果 EF/AD，GH/CD，EF 与 GH 相交于点 0,那图中的平行四边形一共有（）A GDA.4 个 B.6 个 C.8 个 D.9 个【答案】D18.1 平行四边形的性质（1）1.定义3.例题板书设计2.性质定理4.巩固练习FJ kIII-IF教学反思教学过程中充分让看图、画图、猜想、度量、验证、归纳，体会平行四边 形在日常生活中的广泛应用，让学生主动参与课堂教学，调动学生学习积极性，师生互动和谐、融洽，发挥教师的主导作用。学生动手操作和教师演示知识产 生和发展的过程，例题与练习要求学生能够规范地写出说理过，真正做到对知 识的巩固和提升。
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