测定电源的电动势和内阻练习及答案

测定电源的电动势和内阻练习 及答案实验（9） 测定电源的电动势和内阻矢口识梳理一、实验目的掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内 电阻的方法，学会利用图象法处理数据的方法.二、实验原理在闭合电路中，由闭合电路的欧姆定律可得 电源的电动势E、内阻r、路端电压U、电流I存 在关系为U=E-lr， E、r在电路中不随外电阻 R 的变化而改变测定电源的电动势和内阻可用三种 方法：方法一:测量原理图如图7-3-37所示，图 7-3-37采用改变外电阻，可测得一系列I和U的值 （至少6组），然后再在U-I图象中描点作图，所 得直线与纵轴的交点即为电动势E，图线斜率的绝对值为内阻R,这种方法叫伏安法，用电流表和电压表.方法二:由I亠变形R r，改变电路的电阻R rI 7R,测出一系列的I和R值，作出R 图象.图象在R轴上的截距即为电源的内阻的负值，直线的斜 率即电源的电动势E.此方法叫安阻法，用电流表 和电阻箱.方法三：由E=U+IR及I牛可得e u肖，或 十三，改变电路的外电阻R，测出一系列的U U E E R值，作出U1 R图象.图象在U轴上的截距的倒数即为U RU电源电动势，直线的斜率与在丄轴上的截距的倒数7U的乘积即为电源的内阻.此方法叫伏阻法，用电压 表和电阻箱.特别提示基础实验是伏安法.安阻法和伏阻法是在伏安 法实验的基础上的提高.实验数据也可以用图象法 处理.由E=U+Ir，有U=E-lr,故根据伏安法数据作出U-I图象（图7-3-38所示）2.检查电路无误后，闭合电键，移动滑动变阻图 7-3-38图线斜率的绝对值为电源内阻 R的大小;当I =0时，U = E,即图线与纵轴的交点坐标值；当U =0时，r i，其中|为短路时的电流，即图线与 横轴的交点坐标值.但要注意，有时纵轴起点不是 零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线 斜率的绝对值仍是内阻值，与纵轴交点坐标值仍 为电源电动势值.三、实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、 导线若干、坐标纸.四、实验步骤1. 按图7-3-37所示电路图连接成电路，电流 表取0.6 A量程，电压表取3 V量程，将滑动变阻 器阻值调到有效电阻最大（图中左端）.器触头的位置，使电流表有明显示数，记下一组（I，U ）值.3. 改变滑动变阻器滑片的位置5次，用同样的 方法，再测出5组（I，U）数值.然后断开电键， 整理好仪器.4. 建立坐标系、描点.纵轴表示电压，横轴表 示电流，取合适的标度，使所描坐标点绝大部分 分布在坐标纸上，必要时纵坐标可以不从零开始 取值.5. 根据描出的坐标点作出U-I图象，并延长与 两坐标轴相交.6. 测算电动势和内电阻，准确读出U-I图线与 纵轴和横轴的交点坐标，即读出E和I 短，进一步 算出内阻r吕严，如图7-3-38所示.I短 I五、注意事项1. 为了使电池的路端电压变化明显，电池的内 阻应选得大些（选用已使用过一段时间的干电池）.2. 在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简电流放电时极化现象严重，使得E和R明显变化.3在画U-I图线时，要使尽可能多的点落在这 条直线上.不在直线上的点应对称分布在直线两 侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶 然误差4干电池内阻较小时，U的变化较小.此时，坐标图中数据点将呈现如图7-3-39甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用为此，可使纵 坐标不从零开始，如图7-3-39乙所示，把坐标的 比例放大，可使结果的误差减小此时图线与横轴 交点不表示短路电流.另外,计算内阻要在直线上 任取两个相距较远的点，用r U计算出电池的内 阻r.单，但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的用这种方法 测电动势可供选择的电路有两种，如图中 7-3-40 甲、乙所示图 7-3-40当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析， 由于实验把变阻器的阻值 R看成是外电路的电 阻，因此伏特表应看成内电路的一部分，故实际 测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等 效内阻（如甲图中虚线所示），因为伏特表和电池 并联，所以等效内阻R测应等于电池真实内阻值 R 和伏特表电阻Rv的并联值，即r测真r真.此时如Rv r真六、误差分析有UE真，即E测E真果断开外电路，则电压表两端电压 U等于电动势 测量值，即U=E测，而此时伏特表构成回路，所以同样的分析方法，可分析出当选用乙图进行 测量时，仍把滑动变阻器作为外电路，因此安培 表应看做内电路的一部分（如图乙中虚线框内所 示），因为安培表和电池串联，所以等效内阻r测应等于电池真实阻值r真和安培表电阻Ra之和，即 r测=真+RAr真，此时如果断开外电路，则电流为 零，安培表两端电势相等，等效电源的电动势E测 就是电源电动势的真实值 E真，即E测=E真. 典例精析1.实验原理和数据处理【例1】（2009北京崇文期末，12）某同学用伏安 法测一节干电池的电动势 E和内电阻R,所给的 其他器材有：A. 电压表（0315 V）B. 电流表（00.63 A）C. 变阻器R1 （20轴1 A）D. 变阻器 R2 （1 000 僦 0.1 A）E. 电键S和导线若干（1）实验中电流表应选用的量程为 ;电压表应选用的量程为 ;变阻器应选用（标明变阻器代号）；（2）根据实验要求连接实物电路图 7-3-41;（3）实验测得的6组数据已在U-I图中标出，如图7-3-42所示.请你根据数据点位置完成U-I图线，并由图线求出该电池的电动势 E=V，电阻r=Q.图 7-3-41图 7-3-42思路点拨：（1）测定电源的电动势和内电阻的实 验原理是什么?（2） 通过电路分析选择实验所需的器材.（3）请回答在U-I图象中，图象的斜率的绝对值 及图象与电压轴的交点所表示的物理量.解析：由欧姆定律可知，电流表应选用 00.6 A 的量程，电压表应选用03V的量程，滑动变阻 器选择Ri,连接实物电路如图.在U-I图中作出U-I图如图所示，由图可知电池的电动势E=1.50 V，电阻R=0.50 Q.答案：(1) 00.6 A 03 V Ri(2) 如解析图所示(3) 1.50 0.50巩固与拓展1某研究性小组利用如图7-3-43所示电路测量电池 组的电动势E和内阻R.根据实验数据绘出如图 7-3-44所示的R p图线，其中R为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到 E =V, RQ.解析:由I占变形得Rfr，在R f图象上，在RR rII轴上的截距即为电源的内阻的负值，直线的斜率 即电源的电动势E.所以电源内阻为R=0.9 Q,当 R=0 时，E 需 V 2.9V.答案:2.90.92. 误差分析【例2】用如图7-3-45甲所示电路测电池的电动 势和内阻时，由于电压表的分流作用造成系统误 差，图乙所示的U-I图象中有两条直线AB和AB, 其中一条是根据实测数据画出的图线，另一条是 修正电压表分流所引起的误差后得到的图线，由 图可知()A. AB是根据实测数据画出的图线B. AB是根据实测数据画出的图线C. 路端电压U越大，通过电压表的电流越大D. 由于电压表的分流作用，使电池电动势和内阻 的测量值小于真实值思路点拨：注意图甲电路测定电动势和内阻时的 误差分析.解析：由图示电路可知，测量电压是真实的，测量 电流比真实电流小，故在同一 U-I图线中，对应 于同一 U值，测量电流值比真实电流小，故图中 AB是根据实测数据画出的图线，所以选项 A、D 正确，B错误.由图可看出U越大，AB、AB对应 的电流偏差越大，选项 C正确.答案:ACD点评:熟练掌握实验的原理是正确分析误差来源的基础.3. 设计实验【例3】某同学设计了一个如图7-3-46所示的实 验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实 验器材为:待测干电池组（电动势约3 V），电流表（量程0.6 A,内阻小于1 ，电阻箱（099.99 Q）,滑动变阻器（010 Q，单刀双掷开关、单 刀单掷开关各一个及导线若干.考虑到干电池的内 阻较小，电流表的内阻不能忽略.图 7-3-46（1）该同学按图连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20 0试分析该测量产生误差的原因是.（2）简要写出利用图7-3-46中所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：第10页共11页记录电阻箱的阻值和电流表示数(3)图7-3-47是由实验数据绘出的1 r图象，由此求出待测干电池组的电动势E =V、内阻r =Q .(计算结果保留三位有效数字):1.1:;篇;:畀:图 7-3-47解析：(1)将开关S断开或接C,利用半偏法测量 电流表的内阻，此原理的前提是电路中电流不变， 但并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电 流增大(2)调节电阻箱R,断开开关K，将开关S接 D，记录电阻箱的阻值和电流表示数；断开开关D，再次调节电阻箱R,将开关S接D,(3)由E=I ( R+r)得彳音*，图线的斜率的倒数 等于电源电动势，在f轴上的截距等于r/E，利用 图象解得 E = 2.81 V，r = 2.33 Q.答案：(1)并联电阻箱后线路总阻值减小，从而 造成总电流增大(2) 见解析(3) 2.812.33点评:测定电源电动势和内阻常见的图象是电源 的路端电压和电流的U-I图象.可近年反复考查了 一些从陌生图象分析电动势和电阻的图象问题.遇 到这种情况，要从给定的电路图和闭合电路欧姆 定律写出具体的方程.推导出陌生图象两个坐标对 应物理量的数学表达式，从数学角度分析陌生图 象斜率和截距的物理意义，进而解决问题.巩固与拓展2某研究性学习小组采用如图 7-3-48所示的电路测 量某干电池的电动势E和内电阻r， R为电阻箱，图 7-3-49V为理想电压表，其量程略大于电源电动势.实验 中通过多次改变电阻箱的阻值R,从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线 性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如 下表所示.回答下列问题：解析:（1 ）根据E U告得U *屛，知音变图 7-3-48序号12345671/1R0.10.40.51.02.02.55.丄/v 1U0.360.440.430.6()0.871.001.58大，U就变大，故第3组数据错误.（2）根据给定的各组R、U值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出-1 R图线如图所示.U R（1）根据表中的数据和实验原理，你认为第 数据是错误的，原因是（2）根据实验数据，请在所给的坐标系（图7-3-49） 中绘出U- R关系图线.（3 ）由图象可知，该电源的电动势E = V，r =Q .（保留两位有效 数字）：2:E! S3 注汁;3E9：|!- IHT IH iHl .!一-w ri I=Iiv-aav! IIBIBBia iFvavviivvavnIfiliB -!_甘 m ii iIJ)u|0 7S斜率是*，有E 0.35，=0.71 Q.，纵轴截距是电动势的倒数,E囑罟，得E = 29 v，r答案:（1） 3随电阻的减小路端电压逐渐减小（2）见解析（3） 2.90.71巩固与拓展3为了测定一节干电池的电动势和内电阻，实验室 准备了下列器材： 待测干电池（电动势约1.5 V，内阻约1.0 Q 电流表G （满偏电流3.0 mA，内阻150 0） 电流表A （量程00.6 A,内阻未知） 滑动变阻器R1 （阻值范围020 0额定电流2 A） 滑动变阻器R2 （阻值范围01 000 0额定 电流1 A） 定值电阻R3 （阻值900 0 开关一个、导线若干A. 为了能尽量准确地进行测量，同时考虑操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是 .（填仪器代号即可B. 在下面方框中画出实验电路原理图.C. 如图7-3-50所示为某同学根据正确电路图作出 的图线（I1为电流表G的示数，12为电流表A的 示数）.由该图可求出被测干电池的电动势E =V,内电阻r =0.图 7-3-50解析:为了能尽量准确地进行测量，同时考虑操作 方便，实验中应选用的滑动变阻器是 R1,实验电 路如图当电流表G的示数为1.4 mA时，E=11 ( Rg+R3+r)=1.4 M0-3X (150+900+r)当电流表G的示数为1.0 mA时，E=l1(Rg+R3)+ (l+) r=1.0 X0-3X( 150 + 900) + (1.0 X0-3 + 0.6) X，由以上两式解得 E = 1.47 V， r=0.7 0.0.72均对）答案A（或Ri） B.见解析C.1.47 （1.451.49 均对），0.70（ 0.68第ii页共ii页