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初三上学期假期综合测试【主要内容】二次根式；一元二次方程；二次函数；一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A. B. C. D. 2. 抛物线y=x2-6x+24的顶点坐标是（ ）A、（6，6） B、（6，6） C、（6，6） D、（6，6）3.若，则 （ ）Ab3 Bb0,则y随x增大而增大 B、x0时y随x增大而增大。C、若x0时，y随x增大而增大D、若a0则y有最大值。7、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x2，则抛物线的解析式是（ ） A、y=-(x-2)2+2 B、y=（ x+2）2+2 C、y= （ x+2）2+2 D、y=（ x-2）228.计算:,结果是 :( )A. B. C. D.9、已知一次函数y= ax+c与二次函数y=ax2+bx+c（a0），它们在同一坐标系内的大致图象是图中的（ ）xyxyxyxy A B C D10.从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是 （ ） A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2二、填空题(每小题3分，共18分)11 ； 。12. 方程(a2-4)x2+(a-2)x+3=0，当a 时，它是一元二次方程，当a 时，它是一元一次方程。13.已知，则4x-y= 。14. y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是_,与y轴交点坐标是_。15. 观察下列各式：=2,=3,=4,请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来是 。16、由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到。三、解答题（共102分）17（9分）计算：18（9分）填表，指出下列函数的各个特征。函数解析式顶点坐标对称轴最大（小）值y=x2-1y=x2-x+1y=2x2-3x19（10分）二次函数的图象如图11所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根（2）写出不等式的解集（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围 20. （10分）解方程：(1) (2)21（12分）已知关于x的一元二次方程， （1）若方程有两个相等的实数根，求m 的值。 （2）若方程的两实数根之和等于，求的值（12分）22（12分）已知一抛物线与x轴的交点是A(2,0)、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。23（12分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间满足函数关系：y=01x2+26x+43（0x30），y值越大表示接受能力越强（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10 分钟时，学生的接受能力是多少？几分钟时，学生的接受能力最强？24（14分）某种商品的原来价格每件为40元时，每月可销售500件。已知该商品的成本为25元/件。（1）若经两次降价后调至每件32.4元，两次调价的降低率相同，求这个降低率。（2）经调查，该商品每降价0.2元即可以多售10件，那么当降价多少的时候能够获利7700元？降价多少时获利最大？ 25（14分）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。
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