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2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系,教学目标： 1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系。 2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系.,复习引入：,1、空间两直线的位置关系,（1）相交；（2）平行；（3）异面,2.公理4的内容是什么?,平行于同一条直线的两条直线互相平行.,3.等角定理的内容是什么?,空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。,4.等角定理的推论是什么?,如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.,5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角? 什么是异面直线垂直?异面直线定理的内容是什么?,研探新知,（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？,（2）如图，线段A1B所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几种位置关系？,直线与平面相交,直线与平面平行,a,无交点,直线在平面内,有无数个交点,a,a = A,有且只有一个交点,结论:,直线与平面的位置关系有且只有三种：,例1、下列命题中正确的个数是（ ）,若直线 上有无数个点不在平面内，则 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线平行 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.,（A）0 （B） 1 （C）2 （D） 3,例题示范:,分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。 问题（1）不正确，相交时也符合。 问题（2）不正确， 如右图中，AB与 平面DCCD平行， 但它与CD不平行。 问题（3）不正确。 另一条直线有可能在平面内，如ABCD，AB与平面DCCD平行，但直线CD平面DCCD 问题（4）正确，所以选（B）。,例题示范:,例2已知直线a在平面外，则（） （A）a（B）直线a与平面至少有一个公共点 （C）a=A （D）直线a与平面至多有一个公共点。,例题示范:,D,巩固练习:,1选择题 （1）以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面） 若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab 若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab 其中正确命题的个数是（ ）,（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个,A,2.已知aa，ba，则直线a，b的位置关系 平行；垂直不相交；垂直相交； 相交；不垂直且不相交. 其中可能成立的有（） （A）2个（B）3个（C）4个（D）5个 3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（） （A）平行 （B）相交 （C）平行或相交（D）AB a,巩固练习:,D,C,巩固练习:,4.已知m，n为异面直线，m平面a，n平面b，ab=l，则l（） （A）与m，n都相交 （B）与m，n中至少一条相交 （C）与m，n都不相交 （D）与m，n中一条相交,C,5.完成教材P49练习,归纳整理、整体认识,教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。,作业: 教材P51习题2.1A组第4题（4）（5）（6）B组第1题。,再见,
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