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第第2 2节算法初步与框图节算法初步与框图 考纲展示考纲展示 1.1.了解算法的含义了解算法的含义,了解算法的思想了解算法的思想.2.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构顺序结构、条件结构、循环结构.3.3.了解几种基本算法语句了解几种基本算法语句输入语输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义循环语句的含义.4.4.通过具体实例进一步认识程序框图通过具体实例进一步认识程序框图.5.5.通过实例了解工序的流程图通过实例了解工序的流程图.6.6.能绘制简单实际问题的流程图能绘制简单实际问题的流程图,体会体会流程图在解决实际问题中的作用流程图在解决实际问题中的作用.7.7.通过实例了解结构图通过实例了解结构图.8.8.会运用结构图梳理已学过的知识结构、会运用结构图梳理已学过的知识结构、整理收集到的信息资料整理收集到的信息资料.知识链条完善知识链条完善考点专项突破考点专项突破知识链条完善知识链条完善 把散落的知识连起来把散落的知识连起来知识梳理知识梳理1.1.算法算法算法通常是指按照一定算法通常是指按照一定 解决某一类问题的解决某一类问题的 的步骤的步骤.2.2.程序框图与三种基本逻辑结构程序框图与三种基本逻辑结构(1)(1)程序框图程序框图程序框图的定义程序框图的定义:程序框图又称程序框图又称 ,是一种用程序框、流程是一种用程序框、流程线及线及 来表示算法的图形来表示算法的图形.通常通常,程序框图由程序框和流程线组成程序框图由程序框和流程线组成,一个或几个程序框的组合表示算法中一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤的一个步骤;流程线带有方向箭头流程线带有方向箭头,按照算法进行的顺序将程序框连接起来按照算法进行的顺序将程序框连接起来.规则规则明确和有限明确和有限 流程图流程图文字说明文字说明程序框图中图形符号的意义程序框图中图形符号的意义图形符号图形符号名称名称功能功能终端框终端框(起止框起止框)表示一个算法表示一个算法的的 和结束和结束输入、输出框输入、输出框表示一个算法表示一个算法 的信息的信息处理框处理框(执行框执行框)赋值、计算赋值、计算判断框判断框判断某一条件是否成立判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明成立时在出口处标明“是是”或或“Y Y”;不成立时标明不成立时标明“否否”或或“N N”流程线流程线连接程序框连接程序框连接点连接点连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分起始起始输入和输出输入和输出(2)(2)三种基本逻辑结构三种基本逻辑结构 名称名称内容内容顺序结构顺序结构条件结构条件结构循环结构循环结构定义定义由由 的的步骤组成步骤组成,这是任何这是任何一个算法都离不开的一个算法都离不开的_算法的流程根据算法的流程根据_有有不同的流向不同的流向,条件结条件结构就是处理这种过程构就是处理这种过程的结构的结构从某处开始从某处开始,按照一按照一定的条件定的条件_某些步骤的情况某些步骤的情况,反反复执行的步骤称为复执行的步骤称为_若干个依次执行若干个依次执行基本结构基本结构条条件是否成立件是否成立反复执行反复执行循环体循环体3.3.输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句语句一般格式一般格式功能功能输入语句输入语句INPUT“INPUT“提示内容提示内容”;变量变量输入信息输入信息输出语句输出语句PRINT“PRINT“提示内容提示内容”;表达式表达式输出信息输出信息赋值语句赋值语句_将表达式所将表达式所代表的值代表的值赋给变量赋给变量变量变量=表达式表达式4.4.条件语句与循环语句条件语句与循环语句(1)(1)条件语句条件语句算法中的条件结构由条件语句来实现算法中的条件结构由条件语句来实现.条件语句的格式及对应框图条件语句的格式及对应框图a.IFTHENa.IFTHEN格式格式b.IFTHENELSEb.IFTHENELSE格式格式(2)(2)循环语句循环语句程序框图中的循环结构与循环语句对应程序框图中的循环结构与循环语句对应.循环语句的格式及对应框图循环语句的格式及对应框图a.UNTILa.UNTIL语句语句b.WHILEb.WHILE语句语句5.5.流程图与结构图流程图与结构图(1)(1)流程图流程图由一些图形符号和文字说明构成的图示称为由一些图形符号和文字说明构成的图示称为 .流程图常常用来表示一些动态过程流程图常常用来表示一些动态过程,通常会有一个通常会有一个“起点起点”,”,一个或多个一个或多个“终点终点”.”.程序框图是程序框图是 的一种的一种.流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤.流程图一般要按照流程图一般要按照 的顺序来画的顺序来画.流程图还可以用于描述工业生产的流程流程图还可以用于描述工业生产的流程,这样的流程图通常称为这样的流程图通常称为_._.在工序流程图内在工序流程图内,每一个基本单元代表一道工序每一个基本单元代表一道工序,流程线则表示两流程线则表示两相邻工序之间的衔接关系相邻工序之间的衔接关系.流程图流程图流程图流程图从左到右、从上到下从左到右、从上到下工序流工序流程图程图(2)(2)结构图结构图结构图是用来描述结构图是用来描述 的图示的图示,结构图更多地表现为树形结构结构图更多地表现为树形结构.常见的结构图有知识结构图和组织结构图常见的结构图有知识结构图和组织结构图.系统结构系统结构对点自测对点自测B B 1.1.(2018(2018云南玉溪模拟云南玉溪模拟)执行如图所示的程序框图执行如图所示的程序框图,输出的输出的S S等于等于()(A)5 100(A)5 100(B)2 550(B)2 550(C)5 050(C)5 050(D)100(D)1002.2.(2017(2017山西大同一中月考山西大同一中月考)将两个数将两个数a=8,b=17a=8,b=17交换交换,使使a=17,b=8,a=17,b=8,下面语句正下面语句正确一组是确一组是()B B(A)a=b(A)a=b b=a b=a (B)c=b(B)c=b b=a b=a a=c a=c(C)b=a(C)b=a a=b a=b(D)a=c(D)a=c c=b c=b b=a b=a解析解析:先把先把b b的值赋给中间变量的值赋给中间变量c,c,这样这样c=17,c=17,再把再把a a的值赋给变量的值赋给变量b,b,这样这样b=8,b=8,最后把最后把c c的值赋给变量的值赋给变量a,a,这样这样a=17.a=17.故选故选B.B.A A 4.4.某同学参加某年高考数学考试某同学参加某年高考数学考试,有如下几个步骤有如下几个步骤:(1):(1)进入考场进入考场;(2);(2)领取试领取试卷卷;(3);(3)审题审题;(4);(4)作答作答;(5);(5)听监场老师宣读考生守则听监场老师宣读考生守则;(6);(6)查看试卷查看试卷,写好姓名写好姓名及准考证号及准考证号;(7);(7)检查试卷检查试卷;(8);(8)交卷交卷;(9);(9)出考场出考场.则该同学参加考试的流程为则该同学参加考试的流程为.(.(用序号表示用序号表示)解析解析:由考试流程知由考试流程知(1)(5)(2)(6)(3)(4)(7)(8)(9).(1)(5)(2)(6)(3)(4)(7)(8)(9).答案答案:(1)(5)(2)(6)(3)(4)(7)(8)(9)(1)(5)(2)(6)(3)(4)(7)(8)(9)5.5.(教材改编题教材改编题)根据给出的程序框图根据给出的程序框图,计算计算f(-1)+f(2)=f(-1)+f(2)=.解析解析:f(-1)=4f(-1)=4(-1)=-4,f(2)=2(-1)=-4,f(2)=22 2=4.=4.所以所以f(-1)+f(2)=-4+4=0.f(-1)+f(2)=-4+4=0.答案答案:0 0考点专项突破考点专项突破 在讲练中理解知识在讲练中理解知识考点一顺序结构与条件结构考点一顺序结构与条件结构【例【例1 1】(1)(1)(2017(2017漳州模拟漳州模拟)对于任意点对于任意点P(a,b),P(a,b),要求要求P P关于直线关于直线y=xy=x的对称的对称点点Q,Q,则程序框图中的处应填入则程序框图中的处应填入()(A)b=a(A)b=a(B)a=m(B)a=m(C)m=b(C)m=b(D)b=m(D)b=m解析解析:(1)(1)因为因为(a,b)(a,b)与与(b,a)(b,a)关于关于y=xy=x对称对称,所以通过赋值所以通过赋值a a赋值到赋值到m,bm,b赋值赋值给给a,a,那么那么m m赋值给赋值给b,b,完成完成a,ba,b的交换的交换,所以处应该填写所以处应该填写b=m,b=m,故选故选D.D.(2)(2)执行如图所示的程序框图执行如图所示的程序框图,如果输入的如果输入的x,yx,yR R,那么输出的那么输出的S S的最大值为的最大值为()(A)0(A)0(B)1(B)1(C)2(C)2(D)3(D)3解析解析:(2)(2)分两种情况分两种情况,当当x,yx,y满足满足x0,y0,x+y1x0,y0,x+y1时时,运用线性规划知识运用线性规划知识先画出可行域先画出可行域,再将直线再将直线2x+y=02x+y=0平移至过点平移至过点(1,0),(1,0),得到得到S S的最大值为的最大值为2;2;当当x,yx,y不满足不满足x0,y0,x+y1x0,y0,x+y1时时,S,S等于等于1,1,综合两种情况知综合两种情况知S S的最大值为的最大值为2,2,故故选选C.C.应用顺序结构和条件结构的注意点应用顺序结构和条件结构的注意点(1)(1)顺序结构顺序结构顺序结构是最简单的算法结构顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的的顺序进行的.反思归纳反思归纳(2)(2)条件结构条件结构利用条件结构解决算法问题时利用条件结构解决算法问题时,重点是判断框重点是判断框,判断框内的条件不同判断框内的条件不同,对应的对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化下一图框中的内容和操作要相应地进行变化,故要重点分析判断框内的条件故要重点分析判断框内的条件是否满足是否满足.【跟踪训练跟踪训练1 1】(1)(1)如图所示的程序框图的运行结果是如图所示的程序框图的运行结果是()(A)2(A)2 (B)2.5 (B)2.5(C)3.5(C)3.5 (D)4 (D)4(2)(2)(2017(2017福州调研福州调研)阅读如图所示的程序框图阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序运行相应的程序,若输入若输入x x的的值为值为1,1,则输出则输出y y的值为的值为()(A)2(A)2 (B)7 (B)7(C)8(C)8 (D)128 (D)128考点二循环结构考点二循环结构(多维探究多维探究)考查角度考查角度1:1:由程序框图求输出结果由程序框图求输出结果【例【例2 2】(2018(2018天津市联考天津市联考)阅读如图所示的程序框图阅读如图所示的程序框图,则输出的数据为则输出的数据为()(A)21(A)21 (B)58(B)58 (C)141(C)141 (D)318(D)318解析解析:S=0,k=1,k5,S=0,k=1,k5,否否S=1,k=k+1=2,k5,S=1,k=k+1=2,k5,否否S=2S=21+21+22 2=6,k=2+1=3,k5,=6,k=2+1=3,k5,否否S=2S=26+9=21,k=3+1=4,k5,6+9=21,k=3+1=4,k5,否否S=2S=221+421+42 2=58,k=4+1=5,k5,=58,k=4+1=5,k5,否否S=2S=258+558+52 2=141,k=k+1=5+1=6,k5,=141,k=k+1=5+1=6,k5,是输出是输出141,141,故选故选C.C.反思归纳反思归纳已知程序框图已知程序框图,求输出的结果求输出的结果.可按程序框图的流程依次执行可按程序框图的流程依次执行.(1)(1)当循环次数较少时当循环次数较少时,列出每一步的运行结果列出每一步的运行结果,直到程序结束直到程序结束,自然得出自然得出结果结果;(2)(2)当循环次数较多时当循环次数较多时,逐一列出前面的若干步骤逐一列出前面的若干步骤,观察、归纳规律观察、归纳规律,从而从而得出结果得出结果.【跟踪训练【跟踪训练2 2】(2018(2018四川遂宁一诊四川遂宁一诊)执行如图所示的程序执行如图所示的程序,若输入的若输入的x=3,x=3,则输出的所有则输出的所有x x的值的和为的值的和为()(A)243(A)243(B)363(B)363(C)729(C)729(D)1 092(D)1 092解析解析:模拟程序的运行可得模拟程序的运行可得当当x=3x=3时时,y,y是整数是整数;当当x=3x=32 2时时,y,y是整数是整数;依此类推可知当依此类推可知当x=3x=3n n(n(nN N*)时时,y,y是整数是整数,则由则由x=3x=3n n1 000,1 000,得得n7,n7,所以输出的所有所以输出的所有x x的值为的值为3,9,27,81,243,729,3,9,27,81,243,729,其和为其和为1 092,1 092,故选故选D.D.考查角度考查角度2:2:已知输出结果已知输出结果,逆求参数值逆求参数值【例【例3 3】(2018(2018河南百校联盟模拟河南百校联盟模拟)九章算术是中国古代数学名著九章算术是中国古代数学名著,体现体现了古代劳动人民的数学智慧了古代劳动人民的数学智慧,其中有一竹节容量问题其中有一竹节容量问题,某教师根据这一问题的某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图思想设计了如图所示的程序框图,若输出的若输出的m m的值为的值为35,35,则输入的则输入的a a的值为的值为()(A)4(A)4(B)5(B)5(C)7(C)7(D)11(D)11解析解析:起始阶段有起始阶段有m=2a-3,i=1,m=2a-3,i=1,第一次循环第一次循环,m=2(2a-3)-3=4a-9,i=2;,m=2(2a-3)-3=4a-9,i=2;第二次循环第二次循环,m=2(4a-9)-3=8a-21,i=3;,m=2(4a-9)-3=8a-21,i=3;第三次循环第三次循环,m=2(8a-21)-3=16a-45,i=4;,m=2(8a-21)-3=16a-45,i=4;接着计算接着计算m=2(16a-45)-3=32a-93,m=2(16a-45)-3=32a-93,跳出循环跳出循环,输出输出m=32a-93,m=32a-93,令令32a-93=35,32a-93=35,得得a=4.a=4.故选故选A.A.反思归纳反思归纳根据输出结果根据输出结果,逆求参数值的方法步骤逆求参数值的方法步骤(1)(1)把参数看成常数把参数看成常数,运行程序直到输出已知的结果运行程序直到输出已知的结果;(2)(2)依据依据(1)(1)列出含有参数的等式列出含有参数的等式,解出参数的值解出参数的值.【跟踪训练【跟踪训练3 3】(2018(2018广西武鸣高中月考广西武鸣高中月考)执行如图所示的程序框图执行如图所示的程序框图,若输若输出出i i的值为的值为2,2,则输入的则输入的x x的最大值是的最大值是()(A)5(A)5 (B)6 (B)6(C)11(C)11 (D)22 (D)22考查角度考查角度3:3:完善程序框图完善程序框图【例【例4 4】执行如图所示的程序框图执行如图所示的程序框图,若输出若输出k k的值为的值为8,8,则判断框内可填入则判断框内可填入的条件是的条件是()反思归纳反思归纳程序框图的补全及逆向求解问题程序框图的补全及逆向求解问题(1)(1)先假设参数的判断条件满足或不满足先假设参数的判断条件满足或不满足;(2)(2)运行循环结构运行循环结构,一直到运行结果与题目要求的输出结果相同为止一直到运行结果与题目要求的输出结果相同为止;(3)(3)根据此时各个变量的值根据此时各个变量的值,补全程序框图补全程序框图.【跟踪训练跟踪训练4 4】(2018(2018山东、湖北部分重点中学模拟山东、湖北部分重点中学模拟)要使如图的程序框图输要使如图的程序框图输出的出的S=2cos+2S=2cos+23 3cos 3+2cos 3+29999cos 99,cos 99,则判断框内则判断框内(空白框内空白框内)可填入可填入()(A)n99(A)n99(B)n100(B)n100(C)n99(C)n99(D)n100(D)n100解析解析:要得到题中的输出结果要得到题中的输出结果,则则n=1,3,n=1,3,99,99均满足判断框内的条件均满足判断框内的条件,n=,n=101101不满足判断框内的条件不满足判断框内的条件,故空白框内可填入故空白框内可填入n100.n100.故选故选B.B.考点三基本算法语句考点三基本算法语句【例例5 5】(1)(1)根据下列算法语句根据下列算法语句,当输入当输入x x为为6060时时,输出输出y y的值为的值为()输入输入x xIFIFx=50 x=50THENTHENy=0.5y=0.5*x xELSEELSEy=25+0.6y=25+0.6*(x-50)(x-50)END IFEND IF输出输出y yENDEND(A)25(A)25 (B)30 (B)30(C)31(C)31(D)61(D)61答案答案:(1)C(1)C(2)(2)根据下面的程序根据下面的程序,可知输出的结果可知输出的结果S S为为.解析解析:(2)(2)因为因为18,18,所以所以S=3,I=4;S=3,I=4;因为因为48,48,所以所以S=5,I=7;S=5,I=7;因为因为78,78,108,所以循环结束所以循环结束,输出输出S,S,此时此时S=7.S=7.答案答案:(2)7(2)7S=1S=1I=1I=1WHILEWHILEI8I8 S=S+2 S=S+2 I=I+3 I=I+3WENDWENDPRINTPRINTS SENDEND反思归纳反思归纳解决算法语句的三步骤解决算法语句的三步骤:首先通读全部语句首先通读全部语句,把它翻译成数学问题把它翻译成数学问题;其次领其次领悟语句的功能悟语句的功能;最后根据语句的功能运行程序最后根据语句的功能运行程序,解决问题解决问题.【跟踪训练跟踪训练5 5】(1)(1)(2017(2017南京模拟南京模拟)执行下边的程序执行下边的程序,输出的结果是输出的结果是;S=1S=1i=3i=3WHILEWHILES=200S200,945200,则循环结束则循环结束,故此时故此时i=11.i=11.答案答案:(1)11(1)11(2)(2)阅读下面两个算法语句阅读下面两个算法语句:i=1i=1WHILEWHILEi i*(i+1)20(i+1)20i=i+1i=i+1WENDWENDPRINTPRINT“i=”;ii=”;iENDEND图图1 1i=1i=1DODOi=i+1i=i+1LOOPLOOPUNTILUNTILi i*(i+1)20(i+1)20PRINTPRINT“i=”;ii=”;iENDEND图图2 2执行图执行图1 1中语句的结果是输出中语句的结果是输出;执行图执行图2 2中语句的结果是输出中语句的结果是输出.解析解析:(2)(2)执行题图执行题图1 1中语句中语句,得到得到(i,i(i,i(i+1)(i+1)的结果依次为的结果依次为(1,2),(2,6),(1,2),(2,6),(3,12),(4,20),(3,12),(4,20),故输出故输出i=4.i=4.执行题图执行题图2 2中语句的情况如下中语句的情况如下:i=1,i=i+1=2,ii=1,i=i+1=2,i(i+1)=620(i+1)=620(是是),),结束循环结束循环,输出输出i=2.i=2.答案答案:(2)i=4(2)i=4i=2i=2考点四流程图与结构图考点四流程图与结构图【例例6 6】(1)(1)某学校的组织结构图如图所示某学校的组织结构图如图所示.则保卫科的直接领导是则保卫科的直接领导是 .解析解析:(1)(1)由题图可知副校长乙直接领导保卫科由题图可知副校长乙直接领导保卫科.答案答案:(1)(1)副校长乙副校长乙(2)(2)某工程的工序流程图如图所示某工程的工序流程图如图所示,则该工程的总工时为则该工程的总工时为天天.解析解析:(2)(2)由工序流程图知由工序流程图知,由到有几条并列的工序由到有几条并列的工序,每条工序都完成每条工序都完成,这工程才完成这工程才完成,工序顺序分工序顺序分别为别为用时用时6 6天天,用时用时9 9天天,用时用时8 8天天,该工程的总工时应为各不同工序用时最该工程的总工时应为各不同工序用时最多的多的,即即9 9天天.答案答案:(2)9(2)9反思归纳反思归纳(1)(1)结构图体现了各基本要素之间的从属关系或逻辑的先后关系结构图体现了各基本要素之间的从属关系或逻辑的先后关系,能更加直能更加直观、明确地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点观、明确地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点.(2)(2)工序流程图体现了各基本单元之间的相互衔接关系工序流程图体现了各基本单元之间的相互衔接关系,可以通过图上标出可以通过图上标出的所需工时进行统筹安排的所需工时进行统筹安排,以提高工效以提高工效.【跟踪训练跟踪训练6 6】如图是一商场某一时间制订销售计划时的局部结构图如图是一商场某一时间制订销售计划时的局部结构图,则则“计划计划”受影响的主要因素有受影响的主要因素有个个.解析解析:直接干预直接干预“计划计划”的有的有“政府行为政府行为”“”“策划部策划部”“”“社会需求社会需求”,所所以以“计划计划”受影响的主要因素有受影响的主要因素有3 3个个.答案答案:3 3备选例题备选例题【例例1 1】如图是根据所输入的如图是根据所输入的x x值计算值计算y y值的一个算法程序值的一个算法程序,若若x x依次取数列依次取数列 (n(nN N*)的项的项,则所得则所得y y值的最小值为值的最小值为()24nnINPUT xINPUT xIF x5 THENIF x5 THENy=x2y=x2ELSEELSEy=5y=5*x xEND IFEND IFPRINT yPRINT yENDEND(A)4(A)4 (B)9 (B)9(C)16(C)16 (D)20 (D)20【例例2 2】(2018(2018广东茂名五校联考广东茂名五校联考)执行如图所示的程序框图执行如图所示的程序框图,若输入若输入n=32,n=32,则则输出的输出的S S等于等于()(A)80(A)80 (B)84 (B)84(C)88(C)88 (D)92 (D)92解析解析:程序执行如下程序执行如下:n=32,S=32n=32,S=32n=24,S=32+24=56n=24,S=32+24=56n=16,S=56+16=72n=16,S=56+16=72n=8,S=72+8=80n=8,S=72+8=80n=0,S=80+0=80n=0,S=80+0=80结束循环结束循环,输出输出S=80.S=80.故选故选A.A.点击进入点击进入 应用能力提升应用能力提升
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