第二节直观图

第二节直观图的画法请在平面上画出以上几个常见的几何请在平面上画出以上几个常见的几何体（提示：画出你所看到的边）体（提示：画出你所看到的边）引例：画一个正方形的直观图引例：画一个正方形的直观图怎样画才更形象准确？怎样画才更形象准确？思思考考DACB建立建立xoy=xoy=4545的坐标的坐标系系平行于平行于x x、y y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于于xx、yy轴，但横向长度不变，纵向长度减半轴，但横向长度不变，纵向长度减半.X.yOx.yo解：解：在直角坐标系中画出正方形；在直角坐标系中画出正方形；斜二测画法斜二测画法斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：（1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，轴，它确定的平面表示水平平面。它确定的平面表示水平平面。x Oy=45小结：小结：“横同，竖半，横同，竖半，”045（2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中分别画成平行于分别画成平行于x轴或轴或y轴的线段轴的线段（3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半xyOABCDEFMNxy例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 ABCDEF1 在六边形中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X 轴和Y 轴，两轴相交于点O,使x Oy=45OxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OM NN 2 以为 中 心,在 X 上 取 A D=AD，在 y 轴 上 取M N=以 点为 中 心,画 B C 平 行 于 x 轴,并 且 等 于 BC;再 以 M 为 中 心,画 E F 平 行 于 x 轴,并 且 等 于 EF.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 连接A B,C D,E F,F A,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E FxyOABCDEFMN 3 连接A B,C D,E F,F A,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E F小结：“横同，竖半,平行性不变，”4590 变例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图ABCDEFxyOOxyABCDEFGHGHABCDEFxyOGH例用斜二测法画水平放置的圆的直观图例用斜二测法画水平放置的圆的直观图常用的一些空间图形的平面画法常用的一些空间图形的平面画法例例3.3.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D xyZO 2MNPQ画 底 面.以 O为 中 心,在 x轴 上 取 线 段 MN,使 MN=cm;在轴 上 取 线 段 PQ,使 PQ=cm;分 别 过 点和作 y轴 的 平 行线,过 点和作 x轴 的 平 行 线,设 它 们 的 交 点 分 别 为 A,B,C,D,四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCDABCDMNPQ41.5(1)建立空间直角坐标系例例3.3.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D xyZOABCD 3 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQ例例3.3.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D ABCDABCD,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.练习:用斜二测画法画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图5、正棱锥的直观图的画法xyOzABCDES正五棱锥4、直棱柱的直观图的画法xyOzABCDEFABCD EF直六棱柱xoyz.O.pxy.p.O.o思考题v画水平放置的正方形和三角形的直观图v画出长、宽、高分别为6cm，4cm，3cm的长方体的直观图