2022-2023学年四川省仁寿县高一年级上册学期开学考试数学试卷【含答案】

2022-2023学年四川省仁寿县高一上学期开学考试数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分1. 计算的结果是（）A. B. C. D. 2. 要使有意义，则x的取值范围为（）A. B. C. D. 3. “五一”期间，某景点接待海内外游客共人次，这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 4. 已知，则（）A. 38B. 36C. 34D. 325. 设集合 ，则（）A. B. C. D. 6. 命题“，”的否定形式为（）A. ，B. ，C. ，D. ，7. “”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件8. 设函数，则（）A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分9. 下列命题是真命题是（）A. 命题“，使得”的否定是“，均有”B. C. “”是“”的必要不充分条件D. 如果，那么10. 已知关于x的不等式的解集为，则（）A. B. C. D. 不等式的解集为11. 下列各组函数是同一函数的是（）A. 与B. 与C 与D. 与12 已知函数，则（）A. B. 若，则或C. 函数在上单调递减D. 函数在的值域为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 计算：_.14. 分解因式：_.15. 若函数在上具有单调性，则实数取值范围是_.16. 设函数，则函数的最大值为_；函数与的图象的交点个数是_.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （1）解关于的不等式（2）解关于的不等式18. 计算：（1）；（2）.19. 已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.20. 求证函数在区间上单调递减21. 某公司计划从甲乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销件.已知产销两种产品的有关信息如表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲620200乙201080其中为常数，且（1）若产销甲乙两种产品年利润分别为万元万元，直接写出与的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由.22. 如图，已知抛物线过点.（1）求抛物线C的解析式；（2）如图1，在第一象限内抛物线C上有一点，使，求的值；（3）如图2，点P为y轴上一个动点，连接AP，求的最小值，并求出此时点P的坐标.1-5：A9.BCD10.ABD-8:AAC 9.BCD 10.ABD 11.CD 12.BD 13. 14. 15. 或16. 【答案】 . 1 . 417.（1）；（2）1）由可得：，所以，故解集为：；（2），等价转化为，解得所以不等式的解集为18. (1)；(2).19. （1）（2）(1)当时，因此.(2)因，所以，经计算得，故实数的取值范围是20. ，且，在区间上单调递减.21. (1)，(2)对于，因为，所以当时，取得最大值万元，对于，所以当时，取得最大值440万元，(3)当时，解得，当时，解得，当时，解得，当时，生产甲乙两种产品的利润相同.当时，生产甲产品利润比较高.当时，生产乙产品利润较高.22. (1)因为抛物线过点，所以，解得，则抛物线C的解析式为.(2)由（1）知，则 ，因为x轴、y轴相互垂直，根据勾股定理可得、根据可得，则，即，整理得，又因为T点在第一象限，所以，解得，则.(3)设，则，所以，其最小值在处取得，即，最小值为55.