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第1节 力的合成,一、共点力的合成,1共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力,2.一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用在物体上时产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。,合力与分力的关系是“等效替代”。,知识复习：一条直线上的力的合成,F2,F1,F=F1 + F2,F=F1 - F2,二力同向,二力反向,3.求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。,重点诠释,合力与分力的关系 (1)等效性：合力与分力在作用效果上是等效的，可相互替代。 (2)同体性：合力与它的分力是相对于同一个物体而言的，作用在不同物体上的力不能求合力。 (3)同时性：合力与分力具有同时存在的关系且当某一个分力发生变化时，其合力也随之发生变化。,(4)合力与其几个分力的等效替代是可逆的，也可用那几个力来等效替代合力。 (5)合力与其几个分力对物体的作用效果相同，但不能理解为物体在受几个分力作用的同时还受到了合力的作用，受力分析时分力与合力不能同时出现。,1将两个力F1和F2合成F，则下列说法正确的是() AF1、F2和F是同时作用在同一物体上的三个力 BF1、F2和F是同种性质的力 CF的作用效果与F1、F2同时作用的总效果相同 DF1和F2可能是作用在两个不同物体上的力,解析： F1和F2的合力为F，则说明F1与F2共同作用效果与F的作用效果相同，即F可以替代F1和F2，F1和F2也可替代F，并不是又多出了一个力。理解它们应注意：(1)F1和F2可以是不同性质的力；(2)F1与F2必须作用在同一个物体上。故选C。 答案：C,?,如果力F1、F2不在同一直线上，它们的合力该怎样求呢?,二、共点力合成的平行四边形定则,1.互成角度的两个力的合成时,可以用表示这两个力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向,这个法则叫做平行四边形定则.,互成角度的两个力的合成时，满足平行四边形定则,研究表明：,F,大小：长度,方向：角度,求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。,3、结论：,若已知两个分力的大小和方向，如何运用平行四边形定则求出合力的大小和方向？,注意：同一直线上力的合成是平行四边形定则应用的特例。,1、作图法(即力的图示)求合力,F1,F2,F合,力的合成规律,例：已知F1=45N，方向水平向右F2=60N，方向竖直向上，求F合=？,大小F合=15X5N=75N,方向：与F1成53斜向右上方,作图时的注意事项： （1）合力、分力要共点，实线、虚线要分清； （2）合力、分力的标度要相同，作图要准确； （3）对角线要找准； （4）力的箭头别忘画。,2、计算法求合力,力的合成规律,上例中根据平行四边形定则可作出下图:,由直角三角形可得,方向：与F1成sin= 4/5斜向右上方,、合力与分力的大小关系：,1、在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。（演示） （1）当两个分力方向相同时（夹角为00） 合力最大，F1 + F2 合力与分力同向； （2）当两个分力方向相反时（夹角为1800） 合力最小，F1 - F2 合力与分力F1 、F2中较大的同向。 （3）合力大小范围 F1 - F2 F F1 + F2 （）合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，还可能等于某一分力,如果两个分力大小相等，在合力不变的情况下，夹角变大，两个分力大小如何变化？ 合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大。,4、多力合成的方法：,F12,F123,F1234,先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成为止，最后得到的结果就是这些力的合力,逐次合成法,在一个平面内有六个共点力，它们的大小分别是、 、，相互夹角均为度，如图所示，则它们的合力的大小为多少？方向如何？,例题：,实验器材: 木板一块，白纸，图钉若干，橡皮条一段，细绳，弹簧秤两个，三角板，刻度尺，量角器。,实验目的: 验证力的合成满足平行四边形定则。,2.验证平行四边形定则,问题1、合力与分力产生的效果相同如何实现？,问题2、力的大小、方向如何确定？,第一次用2个力和第二次用1个力拉橡皮筋到相同的位置（标为O点）。,力的大小通过弹簧秤测量,力的方向即细线所在的方向（应用两点确定一条直线画出）,此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条伸长到同一位置），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的平行四边形定则。,实验原理:,S,F2,F1,S,F,O,O,实验步骤:,1用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。,2用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。,3用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。,4用铅笔描下结点O的位置和两 条细绳套的方向，并记录弹簧秤 的读数。在白纸上按比例作出两 个弹簧秤的拉力F1和F2的图示， 利用刻度尺和三角板根椐平行四 边形定则求出合力F。,5只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O,记下弹簧秤的读数和细绳的方向.按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F的图示。,6比较F与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等。,7改变两个分力F1和F2的大小和夹角。再重复实验两次,比较每次的F与F 是否在实验误差允许的范围内相等。,实验现象：表示合力F的有向线段与平行四边形的对角线F在实验误差允许的范围内重合。,实验结论：两个互成一定角度的共点力的合力，可以用这两个力的有向线段为邻边所画的平行四边形的对角线来表示。对角线的长度表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向,2“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。,(1)图乙中的F与F两力中，方向一定沿AO方向的是_。 (2)本实验采用的科学方法是 () A理想实验法B等效替代法 C控制变量法 D建立物理模型法 解析：“验证力的平行四边形定则”的实验采用了等效替代法，实验中用一个弹簧测力计拉时肯定沿AO方向，而根据平行四边形定则画出来的合力一定有误差。 答案：(1)F(2)B,思考2：,例1关于合力与分力，下列说法正确的是 () A合力与分力是物体同时受到的力 B合力比分力大 C合力是各分力共同作用时产生效果的等效替代 D两物体间的一对相互作用力的合力为零 思路点拨解答此题时应注意以下关键点： (1)理解合力与分力概念时抓住“等效”、“替代”四个字。 (2)理解合力概念，合力不等于“力之和”，力的合成遵循平行四边形定则。 (3)有相互作用力的受力物体是相互作用的两个物体。,解析物体受两个力，可用其合力等效替代，物体受某个力可用其两个分力替代，不可重复分析，A错；力的合成遵守平行四边形定则，而不是代数法则，合力可大于分力，也可小于其分力，B错；合力与分力的概念就是依据其作用效果的等效替代提出的，C对；只有同一物体所受的力可以根据效果等效替代，两物体相互作用力作用于两个物体不能合成，D错。 答案C,(1)合力与分力的“等效”指的是合力的作用效果跟物体受到的两个(或多个)力的作用效果相同。强调的是作用效果相同，而不是增加了新的作用。 (2)合力的范围,关于两个力的合力，下列说法正确的是 () A两个力的合力一定大于每个分力 B两个力的合力不可能小于较小的那个分力 C两个力的合力一定小于或等于两个分力 D当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小,解析：设分力F1与分力F2的夹角为， 根据力的平行四边形定则，合力F对应 以F1、F2为邻边的平行四边形中F1、 F2所夹的对角线。如图所示，当0时，FF1F2；当180时，F|F1F2|，以上分别为合力F的最大值和最小值。当F1F2且夹角180时，合力F0，小于任何一个分力；当F1F2且夹角120时，合力FF1F2。选项D正确。,答案：D,例2物体受到两个力F1和F2，F130 N，方向水平向左，F240 N，方向竖直向下，求这两个力的合力F。,思路点拨,答案大小50 N，方向与F1成53角,求合力的方法 (1)作图法： 要选择统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线，求出合力的大小；再量出对角线与某一邻边的夹角，求出合力的方向。,(2)计算法： 作出力的合成的示意图，将求解合力的物理问题转变成几何问题，充分利用数学知识来解决该问题。例如，直角三角形中的勾股定理、三角函数的定义、正弦定理和余弦定理等。,1上题中若F1F220 N，夹角为60 ，则二力的合力是多大？,解析：(1)用3 mm的线段代表5 N，作出F1、 F2的线段长12 mm，并标明方向如图所示。 (2)以F1、F2为邻边作平行四边形，连接两邻 边所夹的对角线。 (3)用刻度尺量出表示合力的对角线长度为21 mm，合力的大小为35 N。 (4)合力的方向沿F1、F2夹角的平分线。,答案：35 N(34.6 N)，方向沿两分力夹角的平分线或与任一分力夹角为30,例3在“验证平行四边形定则”的实验中：有位同学把橡皮筋的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中正确的是 () A同一次实验过程中，O点位置允许变动 B实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度 C橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上 D实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间夹角取90，以便算出合力大小,思路点拨根据该实验的原理和设计方案分析各操作的要领。 解析实验中两个分力与合力的作用效果通过结点O的位置体现，因此O点的位置不能变动，A错；弹簧测力计应与木板平行，使读数与绳的作用力相等，读数时视线正对刻度线以减小读数误差，B正确；两力合成时其合力不一定在两力的角平分线上，不必让橡皮筋与两绳夹角的平分线在同一直线上，C错；两力的合力应用平行四边形定则求解，两力成的任意夹角都适用，不一定成90，D错。 答案B,对实验步骤的掌握要抓住两点 (1)平时养成规范步骤做实验的习惯，并亲自动手去做。 (2)对各步骤的设置不要只识记，要领会每一步设计的原因是什么，用心去领会实验过程的要领。,2上题中，若实验过程中每根细绳分别连着一个量程为 5 N、分度值为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力计的示数可从图中读出。,(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_N和_N(只需读到0.1 N)。 (2)在方格纸(如图)上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。,解析：(1)弹簧测力计的分度值为0.1 N，因此，竖直向下弹簧测力计读数为2.5 N，水平向右的弹簧测力计的读数为4.0 N。 (2)选方格纸中一个小方格的边长表示0.5 N，求出的合力如图所示。,答案：见解析,
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