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专题五 机械能,章前考纲统览,第一课时功功率,一、功,1、定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说该力对物体做了功,2、做功的两个必要条件：,做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上的位移，两者缺一不可,功是过程量，即做功必定对应一个过程(位移)，应明确是哪个力在哪一个过程做的功,3、公式：WFscos.,4、功的正负：功是标量，但有正、负之分 当090时，W0，力对物体做正功 当90180时，W0，力对物体做负功，也可说物体克服该力做了功 当90时，W0，力对物体不做功,根据力和瞬时速度方向的夹角判断此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功夹角为直角时不做功,功的正、负的判断,根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力做功的判断,5、功的计算,恒力及合力做功的计算,恒力的功：直接用公式WFscos计算,合外力的功,a、先求合外力F合，再应用公式W合F合scos求功，其中为合力F合与位移s的夹角一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况,b分别求出每个力的功W1、W2、W3再应用W合W1W2W3求合外力的功这种方法一般适用于在整个过程中，某些力分阶段作用的情况,c利用动能定理或功能关系求解,变力做功的计算,当变力的功率P一定时，可用WPt求功，如机车恒功率启动时,将变力做功转化为恒力做功,a当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等,b当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可 先求出力对位移的平均值 ，再由 计算，如弹簧弹力做功,作出变力F随位移s变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功图中(a)图表示恒力F做的功W，(b)图表示变力F做的功W.,用动能定理WEk或功能关系WE，即用能量的增量等效代换变力所做的功(也可计算恒力的功),二、功率,1、定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率,P=W/t， P为时间t内的平均功率,2、公式：, （为F与v的夹角）,v为平均速度则P为平均功率,v为瞬时速度则P为瞬时功率,3、单位：瓦特(W)，1W1 J/s,4、物理意义：功率描述做功的快慢，功率大则做功快，功率小则做功慢。,5、额定功率：机械正常工作的最大输出功率叫额定功率，一般在机械的铭牌上标明,6、实际功率：机械实际工作时输出的功率要求小于等于额定功率,类型1：机车以恒定功率P 启动,PF v,发动机的实际功率,发动机的牵引力,机车的瞬时速度,当F=F阻时， a0 ，v达到最大,保持 vm 匀速,v,加速度逐渐减小的变加速直线运动,匀速直线运动,三、机车启动问题,先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。,vm,机车以恒定功率启动的vt 图象,两个常用公式：,（1）瞬时加速度公式:,（2）最大速度公式：,发动机做的功只能用W =Pt计算，不能用W =Fs计算（因为F为变力）,类型2：机车以恒定加速度 a 启动,当F= F阻时， a0 ，v达到最大,保持 vm 匀速,PF v,当P= P额时，保持P额继续加速,机车以恒定加速度启动的v t 图,先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。,做匀加速运动只能维持一段时间,在这段时间内牵引力的功率随时间的增大而增大,当增大到额定功率时,匀加速运动结束。,t1,第二课时动能动能定理,一、动能,1、定义：物体由于运动而具有的能,2、表达式：,3、矢标性：标量,4、单位：焦耳，1 J1 Nm1 kgm2/s2.,5、瞬时性：因为v是瞬时速度,6、相对性：物体的动能相对于不同的参考系一般不同,二、动能定理,1、内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的改变量,2、表达式：,3、适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理,4、注意：动能定理说明外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能,5、运用动能定理解题的一般步骤：,明确研究对象和运动过程 分析受力及各力做功的情况 明确初、末状态的动能 列出动能定理方程，并求解,第三课时机械能机械能守恒定律,一、重力势能,1、重力做功的特点：重力做功与路径无关，与初、末位置在竖直方向上的高度差有关，大小WGmgh.,2、重力势能,概念：物体处于一定的高度而具有的能,表达式：Epmgh.,重力势能的正、负：由于重力势能是标量，故其正、负表示势能的大小,相对性：重力势能具有相对性，h是物体的重心到参考平面(零势能面)的高度,3、重力做功与重力势能变化的关系：WGEp.,二、弹性势能,1、概念：物体因为发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能,2、弹簧弹性势能大小：与弹簧的劲度系数和形变量有关,3、弹力做功与弹性势能的变化：弹力做正功，物体的弹性势能减小，弹力做负功，物体的弹性势能增加表达式为WEp.,三、机械能及其守恒定律,1、机械能：动能和势能统称为机械能物体的机械能为其动能和势能(重力势能和弹性势能)之和,2、内容：在只有重力做功的情况下，物体的动能与重力势能可以发生相互转化，但机械能的总量保持不变如果还有弹力做功，则发生动能、重力势能和弹性势能的相互转化，但机械能的总量仍保持不变,3、表达式：,从能量守恒的观点：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和。,从能量转化的观点：Ek=-Ep，即动能的增加量等于势能的减少量。,从能量转移的观点：EA=-EB，即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量。,4、对机械能守恒条件的理解,机械能守恒的条件是：只有重力或弹簧弹力做功。可以从以下三个方面理解：,只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒,受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹簧弹力做功例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒,除重力或弹簧弹力之外，还有其他力做功，但其他力做功的总和为零，物体的机械能不变,利用机械能的定义判断：(直接判断)若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少,5、判断机械能是否守恒的几种方法,对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒,用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒,用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒,如图所示，物块、斜面和水平面都是光滑的，物块从静止开始沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？,解析：以物块和斜面组成的系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒又由斜面将向左运动，即斜面的机械能将增大，故物块的机械能一定将减少,例与练,第四课时功能关系能的转化和守恒,一、功能关系,1、功能关系,功是能量转化的量度即物体做了多少功就有多少能量发生转化，而且能的转化必须通过做功来实现,2、功和能的几种表达形式,功和动能的关系：所有外力对物体所做功的代数和等于物体动能的增加量 功和势能的关系：克服重力所做的功等于物体重力势能的增加量；弹簧弹力所做的功等于物体弹性势能的减少量 功和机械能的关系：除重力(弹簧弹力)之外的其他力所做的功等于物体机械能的增加量,常见几种功能关系,相对路程,二、能量转化和守恒定律,1、内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变,某种形式的能减少，一定存在另一种形式的能增加，且减少量和增加量相等,2、可以从两个方面来理解：,某个物体的能量减少，一定存在另一个物体的能量增加且减少量和增加量相等,三、摩擦力做功与机械能、内能之间的转化关系,1、静摩擦力做功的特点,(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零 (3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能,2、滑动摩擦力做功的特点,(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： 机械能全部转化为内能 有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外部分转化为内能 (3)摩擦生热的计算：Qfs相对,第五课时实验：探究动能定理,一、实验原理 探究恒力做功与物体动能改变的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体动能的变化，从而得到恒力做功与物体动能改变的关系,二、实验器材 附有定滑轮的长木板，薄木块，小车，细线，钩码，打点计时器，低压交流电源、导线、天平(带一套砝码)，毫米刻度尺、纸带及复写纸等,三、实验步骤 1用天平测出小车质量m， 并记录 2按图安装实验器材，不挂 钩码，调整定滑轮的高度， 使细线与木板平行,3平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫薄木块，并反复移动其位置，直到小车在斜面上匀速运动为止 4加钩码(要使小车的质量远大于钩码的质量)，把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器，接通电源放开小车，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带并标记使用的钩码质量 5重复步骤4，打23条纸带 6选一条点迹清晰的纸带分析数据,7. 将实验数据填在下表中，小车质量m_kg，钩码质量m0_kg，细线拉力Fm0g_N.,8. 结论：恒力所做的功跟动能变化量之间的关系是恒力所做的功等于物体动能的变化,四、注意事项 1砝码的总质量要远小于小车的质量 2平衡摩擦力时，不要加砝码，但应连着纸带且接通电源 3小车所受的阻力f应包括小车受的摩擦力和打点计时器对小车后所拖纸带的摩擦力 4小车应靠近打点计时器，并且要先接通电源再放手,五、误差分析 1实验的系统误差是细线对小车的拉力小于砝码的总重力 2平衡摩擦力不彻底或平衡过了也造成误差 3利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差,第六课时实验：验证机械能守恒定律,一、实验原理,只有重力做功的自由落体运动，机械能守恒，即重力势能的减少量等于动能的增加量如图所示，利用打点计时器在纸带上记录物体下落的高度h，计算出物体的瞬时速度v，便可求得重力势能的减少量Epmgh 和物体动能的增加量 ， 即验证gh与 是否在误差允许的 范围内相等,若起始点不理想，选取纸带可利用纸带的中间一部分，这种方法验证机械能守恒定律表达式为:,二、实验器材 铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹),三、实验步骤 1按如图装置把打点计时器安装在铁架 台上，用导线把打点计时器与学生电源 连接好 2把纸带的一端连在重物上用夹子固定 好，另一端穿过打点计时器限位孔，用手 竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近 3先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落,4重复几次，得到35条打好点的纸带 5在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，后面从某点开始依次标上1,2,3，用毫米刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3.,6应用公式 计算各点对应的瞬时速度v1、v2、v3.,7计算各点对应的重力势能减少量mghn和动能的增加量 ，进行比较,四、实验数据的处理,1、测定第n点的瞬时速度的方法,测出第n点的相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离，利用 求得；或测出与第n点的相邻的前、后两个点对应下落的总高度，利用 来求,2、在计算ghn时需注意的问题,(1)g值取9.8 m/s2或当地重力加速度，而不需利用纸带求g. (2)hn需从打点的起始点开始量起,五、注意事项,1安装打点计时器时，必须使纸带与限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力 2接通电源前，穿过打点计时器的纸带应平展不卷曲，提纸带的手必须拿稳纸带，并使纸带保持竖直，从而不致人为地增大摩擦阻力，导致机械能损耗 3实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常后才能松开纸带让重物下落，从而使纸带下落的初速度为零，并且纸带上打出的第一个点是清晰的一个小点,4测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能搞错，选取的各个计数点要离起始点适当远一些，以减小测量高度h值的相对误差,5选用纸带应尽量挑选第1、2两点之间的距离接近2 mm的纸带，以保证打第一个点时纸带的速度为零,6验证的是ghn是否等于 ，因不需要知道具体数值，故无需测量重物的质量m.,六、误差分析,1测量误差：减小测量误差的办法，一是测高度时都应从打点的起始点量起，二是多测几次取平均值,2系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量 必定稍小于势能的减少量Epmghn，这也是判断实验结果是否合理的重要依据,某同学用如图所示的实验装置探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系。图中A为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦。实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。,例与练,（双十中学2011届考前热身卷）,该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为O点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到O之间的距离，并计算出它们与O点之间的速度平方差v2(v2=v2-v02)，填入下图：若测出小车的质量为0.2kg，结合图象可求得小车所受合外力为 N。,若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显超过实验误差的正常范围。你认为主要原因是 ，如何消除这一误差 。,0.25,小车运动时受摩擦阻力较大,将木板的一端抬高以平衡摩擦阻力,
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