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五年级数学五年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第第5单元单元 分数的意义分数的意义6 找最大公因数找最大公因数学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计复习准备复习准备复复 习习 准准 备备1.1.根据根据12126=2,6=2,说一说谁是谁的倍数说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。谁是谁的因数。1212是是6 6和和2 2的倍数的倍数,6,6和和2 2是是1212的因数。的因数。2 2.写出写出8 8和和1616的所有因数。的所有因数。8 8的因数的因数:1,2,4,8:1,2,4,8。1616的因数的因数:1,2,4,8,16:1,2,4,8,16。返回目录返回目录学学 习习 新新 知知 张叔叔是位切割工张叔叔是位切割工,他想把长他想把长1212米与米与1818米的米的两根钢管切割成同样长的小段两根钢管切割成同样长的小段,而且没有剩余而且没有剩余,他他至少可以切割成几段至少可以切割成几段?找出找出1212和和1818的全部因数，并与同伴交流你的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。是怎么找的。1212的因数的因数1818的因数的因数1,122,63,41,182,93,61212的因数：的因数：1 2 3 4 6 121 2 3 4 6 121818的因数：的因数：1 2 3 6 9 181 2 3 6 9 18两个数公有的因数两个数公有的因数,叫作它们的公因数。叫作它们的公因数。其中最大的一个其中最大的一个,是它们的最大公因数。是它们的最大公因数。列举法列举法 第一步先找出第一步先找出1212的因数的因数;第二步再找出第二步再找出1818的因数的因数;第三步找出第三步找出1212和和1818的公因数的公因数;第四步再从公因数中找出最大公因数。第四步再从公因数中找出最大公因数。1212和和1818的公因数有的公因数有 。1212和和1818的最大公因数是的最大公因数是 。1 1，2 2，3 3，6 66 6运用乘法运用乘法12=12=12=12=4 418=18=18=18=9=9=1212和和1818的最大公因数是的最大公因数是6 6。运用除法运用除法1212=12=121212=1212=4=41818=18 18=18 18=9=9 18 18=1212和和1818的最大公因数是的最大公因数是6 6。集合法集合法1212的因数的因数1818的因数的因数1,1,12122,2,6 63,3,4 41,1,18182,2,9 93,3,6 6请你找出下面各组数的最大公因数请你找出下面各组数的最大公因数。4 4和和6 63 3和和13131616和和8 8412 4612 3 6的因数有：，的因数有：，2 2是是4 4和和6 6的最大公因数。的最大公因数。113的因数有：，313的因数有：，131 1是是3 3和和1313的最大公因数。的最大公因数。1116的因数有：，2，4，8，168的因数有：，2，4，88 8是是1616和和8 8的的最大公因数。最大公因数。返回目录返回目录随堂练习随堂练习 教材第教材第7878页页“练一练练一练”第第1 1题。题。1.1.找出找出9 9和和1515的所有因数及最大公因数，并与同伴的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。交流你是怎么找的。9 9的因数有的因数有 ；1 1，3 3，9 91515的因数有的因数有 ；1 1，3 3，5 5，15159 9和和1515的最大公因数有的最大公因数有 。3 3 教材第教材第7878页页“练一练练一练”第第2 2题。题。2.2.填一填，与同伴交流。填一填，与同伴交流。1 1，2 2，3 3，6 66 6的因数的因数8 8的因数的因数6 6和和8 8的公因数的公因数1 1，2 2，4 4，8 81 1，2 2 教材第教材第7878页页“练一练练一练”第第3 3题。题。3.3.找出下面各组数的最大公因数。找出下面各组数的最大公因数。2 2和和4 49 9和和8 89 9和和18186 6和和9 99 9和和12128 8和和18185 5和和10101414和和7 72020和和15152 21 19 93 33 32 25 57 75 54.4.张叔叔是位切割工张叔叔是位切割工,他想把长他想把长1212米与米与1818米的两根米的两根 钢管切割成同样长的小段钢管切割成同样长的小段,而且没有剩余而且没有剩余,他至他至 少可以切割成几段少可以切割成几段?此题就是求此题就是求1212和和1818的最大公因数的最大公因数,12,12和和1818的最大的最大公因数是公因数是6,6,所以要截成所以要截成6 6米长的小段米长的小段,12,12米能截成米能截成两段两段,18,18米能截成三段米能截成三段,一共可以切割成五段。一共可以切割成五段。返回目录返回目录作业设计作业设计作业作业1 1作业作业2 2冲刺吧！冲刺吧！返回目录返回目录作业作业1 1 教材第教材第7878页页“练一练练一练”第第4 4题。题。写出下列分数分子和分母的最大公因数。写出下列分数分子和分母的最大公因数。4 48 81212（）15152121（）12121515（）6 61818（）3 3 3 36 6返回作业设计返回作业设计作业作业2 2返回作业设计返回作业设计 基础巩固基础巩固 提升培优提升培优 思维创新思维创新基础巩固基础巩固1.1.（基础题）（基础题）我会填我会填。(1)(1)几个数公有的因数几个数公有的因数,叫叫(),),其中最大的其中最大的 一个叫一个叫()。公因数公因数最大公因数最大公因数(2)16=(2)16=()()=()=()()=()=()(),),16 16的因数的因数:(:(););1 116162 28 84 44 41,2,4,8,161,2,4,8,16 20=(20=()()=()=()()=()=()(),),20 20的因数的因数:(:(););1 120202 210104 45 51,2,4,5,10,20 1,2,4,5,10,20 1616和和2020的公因数是的公因数是(),),1616和和2020的最大公因数是的最大公因数是()。1,2,41,2,44 42.2.（重点题）（重点题）我是小法官我是小法官。基础巩固基础巩固(1)(1)两个数的公因数的个数是有限的两个数的公因数的个数是有限的,两个数两个数 的最大公因数只有一个。的最大公因数只有一个。()(2)1(2)1是所有非零自然数的公因数。是所有非零自然数的公因数。()(3)(3)因为因为a ab b=4,=4,所以所以4 4是是a a和和b b的最大公因数。的最大公因数。()(4)(4)任何相邻的两个非零自然数的最大公因数任何相邻的两个非零自然数的最大公因数 都是都是1 1。()基础巩固基础巩固返回作业返回作业23.3.（易错题）（易错题）下面哪组数的最大公因数下面哪组数的最大公因数 是是1?1?请用笔圈出来。请用笔圈出来。4.4.(难点难点题题)找出下列分数的分子和分母的找出下列分数的分子和分母的 最大公因数。最大公因数。提升培优提升培优72 11 83 62 66 51 23 01 54 51 92 07 7181813136 615151 15 5.(变式变式题题)把下面三根彩带剪成一样的短彩把下面三根彩带剪成一样的短彩 带且没有剩余带且没有剩余,每根短彩带最长是多少厘米每根短彩带最长是多少厘米?提升培优提升培优返回作业返回作业2答：答：每根短彩带最长是每根短彩带最长是1010厘米厘米。6.（情景题）（情景题）有两根木料有两根木料,一根长一根长1212米米,一根一根 长长1818米米,现在要把它们截成长度相等的小段现在要把它们截成长度相等的小段,每根不准有剩余每根不准有剩余,则每小段最长是多少则每小段最长是多少?一一 共可以截成多少段共可以截成多少段?返回作业返回作业2思维创新思维创新每小段最长是每小段最长是6 6米米(12+18)(12+18)6=5(6=5(段段)答：答：一共可以截成一共可以截成5 5段段。
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