质量专业理论与实务讲义(二)

（1）t分布：设x1，x2，xn是来自正态总体N（，2）的一个样本，则有：N（，），对样本均值施行标准化变换，则有：N（0，1），当用样本标准s代替上式中的总体标准差，则上式u变量改为t变量，标准正态分布N（0，1）也随之改为“自由度为n-1的t分布”，记为t（n-1），即：t（n-1）。 （2）2分布：自由度为n-1的2分布的概率密度函数在正半轴上呈偏态分布。 （3）F分布：设有有两个独立的的正态总体NN（1，2）和N（2，2）,它们的方差差相等。又设设x1，x2，xn是来自N（1，2）的一个样样本；y1，y2，ym是来自N（2，2）的一个样样本，两个样样本相互独立立。它们的样样本方差比的的分布是自由由度为n-11和m-1的F分布，其中中n-1称为分分子自由度或或第1自由度；m-1称为分母母自由度或第第2自由度。F分布的概率率密度函数在在正半轴上呈呈偏态分布。考点17：参数数估计 重点等等级：参数主要是指：分布中的未未知参数，如如二项分布bb(1，p)中的p，正态分布布N（，2）中的,2或；分布的均值值E(X)、方方差Var(X)等未知知特征数；其他未知参参数，如某事事件的概率PP(A)等。上上述未知参数数都需要根据据样本和参数数的统计含义义选择适宜的的统计量并作作出估计。参参数估计有两两种基本形式式：点估计与与区间估计。考点18：点估估计 重点点等级：1点估计优良良性标准 无偏性是表表示估计量优优良性的一个个重要标准，只只要有可能，应应该尽可能选选用无偏估计计量，或近似似无偏估计量量。有效性是是判定估计量量优良性的另另一个标准。 2求求点估计的方方法-矩法估计计 由于均值值与方差在统统计学中统称称为矩，总体体均值与总体体方差属于总总体矩，样本本均值与样本本方差属于样样本矩。获得得未知参数的的点估计的方方法称为矩法法估计。矩法法估计简单而而实用，所获获得的估计量量通常(尽管不总是是如此)也有较好的的性质。但是是应该注意到到矩法估计不不一定总是最最有效的，而而且有时估计计也不唯一。 3正正态总体参数数的估计 正态均值无偏估计有有两个，一个个是样本均值值，另一个是是样本中位数数；正态方差2的无偏估计计常用的只有有一个，就是是样本方差SS2，即；正态标准差差的无偏估计计也有两个，一一个是对样本本极差Rx（n）-x（1）进行修偏而而得，另一个个是对样本标标准差s进行修偏而而得，具体是是：，。考点19：区间间估计 重点等等级：11-置信信区间的含义义。所构造的的随机区间L，U覆盖(盖住)未知参数的概率为1-。由于这个个随机区间随随样本观测值值的不同而不不同，它有时时覆盖了参数数，有时没有有覆盖，但是用这这种方法作区区间估计时，100次中大约有100(1-)个区间能覆盖未知参数。如果P（L）P（U）/2，则称这种置信区间为等尾置信区间。 2正正态总体参数数的置信区间间。总体均值的置信区间间的求法：的估计一般般用样本均值值，从的分布来来构造置信区区间。当总体体标准差已知时，利利用正态分布布可得的1-置信区间为为：，今后也也记为，其中中是标准正态态分布的1-分位数；总体方差2与标准差的置信区间间的求法：2的估计常用用样本方差ss2，因此从s2的分布来构构造置信区间间。利用2（n-1）分布布可以得到2的1-置信区间为为：，其中与分别是是2（n-1）分布布的分位数与与1-分位数。将将上式两边开开平方，可得得的1-置信区间为为。考点20：假设设检验的基本本思想与基本本步骤 重点等等级：1假设检验问问题 这不是一个个参数估计问问题；这里要求对对命题“=x”作出回回答：是与否否；这一类问题题称为假设检检验问题；这类问题在在质量管理中中普遍存在。 2基基本步骤 （1）建建立假设； （2）选选择检验统计计量，给出拒拒绝域分形式式； （3）给给出显著性水水平：在作判断断中会犯错误误，要允许犯犯错误，我们们的任务是控控制犯错误的的概率。在假假设检验中，错错误有两类。拒真错误：原假设H0为真，但由于抽样的随机性，样本落在拒绝域W内，从而导致拒绝H0，其发生概率记为，又称为显著性水平；取伪错误：原假设H0不真，但由于抽样的随机性，样本落在内，从而导致接受H0，其发生概率为。 理论研研究表明：在相同样本本量下，要使使小，必导致致大；在相同样本本量下，要使使小，必导致致大；要使、皆小，只有有增大样本量量n才可达到，这这在实际中有有时并不可行行。折中方案案是：控制，但不使过小，在适适当控制中制约。 （4）确确定临界值cc，给出拒绝绝域W：由标准正正态分布N（0，1）的分位数数性质知与互为相反数数，即-，从而可得得拒绝域W。 （5）判判断。考点21：正态态均值的假设检验验（已知情形） 重重点等级：1关于正态均均值常用的三对对假设。H0:0，H1:0单侧假设检检验问题；H0:0，H1:0单侧假设检检验问题；H0:0，H1:0双侧假设检检验问题。 2检检验统计量都都用u统计量，在在0，N（0，1）。 344给出显著著水平性，确定拒绝绝域W 5判判断考点22：正态态均值的假设检验验（未知情形） 重重点等级：1关于正态均均值常用的三对对假设。H0:0，H1:0；H0:0，H1:0；H0:0，H1:0。 2检检验统计量都都用t统计量，在在0，t（n-1）。 344给出显著著水平性，确定拒绝绝域W H11:0 Wtt1-（n-1） H11:0 Wtt（n-1） H11:0 WW|t|t1-/2（n-1） 5判判断考点23：正态态方差的假设检验验 重点点等级： 1关关于正态方差差2常用的三对对假设。H0:2，H1:2；H0:2，H1:2；H0:2，H1:2。 2检检验统计量为为2统计量，当当2时，（n-1）。 344给出显著著水平性，确定拒绝绝域W H11:2 WW2（n-1） H11:2 WW2（n-1） H11:2 WW= 5判判断第二章 常用统计技技术考点1：方差分分析的几个概概念 重点等级级：1因子 将将在试验中会会改变状态的的因素称为因因子，常用大大写字母A、B、C等表示。因因子常被分为为两类：定性性因子(如工厂，原原料产地等)与定量因子子(如温度、压压力等)。回归分析主主要研究定量量因子，定量量因子又称为为变量。 2因因子的水平 因子所处处的状态称为为因子的水平平，用因子的的字母加下标标来表示，譬譬如因子A的水平用A1、A2、等表示。 3方方差分析 数据分析主主要是要检验验：H0:1=2r H11:1，2，r不全相等，检检验这一对假假设的统计技技术便是方差差分析。 方差分分析是在相同同方差假定下下检验多个正正态均值是否否相等的一种种统计分析方方法。具体地地说，该问题题的基本假定定是：在水平Ai下，指标服服从正态分布布；在不同水平平下，方差2相等；数据yij相互独立立。考点2：单因子子方差分析 重点等级级：引起数据差异的的原因有两个个：由于因子A的水平不同同，当假设HH0不真时，各各个水平下指指标的均值不不同，这必然然会使试验结结果不同，我我们可以用组组间平方和来来表示，也称称因子A的平方和；这里乘以m是因为在每每一水平下进进行了m次试验；由于存在随随机误差，即即使在同一水水平下获得的的数据间也有有差异，这是是除了因子AA的水平外的的其他所有原原因引起的，我我们将它们归归结为随机误误差，可以用用组内平方和和表示：，也称为误差差平方和。可可以证明有如如下平方和分分解式：ST=SA+Se。 可以设设想：当H0不真时，因因子A水平不同引引起的波动相相对于误差来来讲是比较大大的，而当假假设H0为真时，两两者都可以看看成都是由随随机波动引起起的，它们都都可以作为误误差方差的某某种估计。由由于两者所包包含的误差的的量有差别，所所以为了进行行比较，还需需要将每个平平方和除以各各自的自由度度。ST、SA、Se的自由度分分别用fT、fA、fe表示，分解解式为：fTfA+fe，其中，fTn-1rm-1，fAr-1，fe=fT-fAr（m-1）。因因子或误差平平方和与相应应的自由度之之比，也即按按自由度平均均的平方和称称为均方，并并分别记为：MSA=SA/fA，MSe=Se/fe，当MSA与MSe相差不大时时，认为因子子A不显著；而而当MSA相对于MSe大得多时，认认为A是显著的。这这一比较可以以用两者的比比表示，称为为F比，记为：F=MSA/MSe，当FF1-（fA，fe）时认为因因子A在显著性水水平上是显著的的，其中F1-（fA，fe）是自由度度为fA，fe的F分布的1-分位数。 在以上上计算中，关关键是计算各各个（离差）平平方和，在计计算时运用以以下的等式是是很有帮助的的：，其中是第i个水平数据据的和，表示示所有nrm个数据的的总和。 方差分分析的一般步步骤为：计算因子A的每一水平平下数据的和和T1，T2，Tr及总和T；计算各类数数据的平方和和，T2；依次计算ST，SA，Se；计算各均方方及F比值并列出出方差分析表表；对于给定的的显著性水平平，将求得的的F比与F分布表中F1-（fA，fe）比较，当当FF1-（fA，fe）时认为因因子A是显著的，否否则认为因子子A是不显著的的。考点3：散布图图与相关系数数 重点等级： 1散散布图 为了研究究两个变量之之间存在什么么关系，可以以画一张图，把把每一对(xxi，yi)看成直角坐坐标系中的一一个点，在图图中标出n个点，称这这样的图为散散布图。 2相相关系数 n个点基本本在一条直线线附近，但又又不完全在一一条直线上，则则可用一个统统计量来表示示它们的线性性关系的密切切程度，这个个量称为相关关系数，记为为r，它定义为为：其中： 当r=1时，n个点完全在在一条直线上上，这时称两两个变量完全全线性相关。 当r=O时，称两两个变量线性性不相关，这这时散布图上上n个点可能毫毫无规律，不不过也可能两两个变量间存存在某种曲线线的趋势。 当r0时，称两个个变量正相关关，这时当xx值增加时，yy值也有增大大的趋势。 当r0时，称两个个变量负相关关，这时当xx值增加时，yy值有减少的的趋势。 可以根根据r的绝对值的的大小去判断断两个变量间间线性相关的的程度，|rr|愈大，线线性相关就愈愈强。 由于上上述的相关系系数是根据样样本求出的，即即使实际上两两个变量不相相关，但是求求出的相关系系数r不见得恰好好等于0。考点4：一元线线性回归方程程 重点点等级：1一元线性回回归方程的求求法 求一元线线性回归方程程的步骤为：计算变量x与y的数据和Tx，Ty；计算各个变变量数据的平平方和及其乘乘积和；按，；按bLxy/Lxx，求出b与a；写出回归方方程，也可以以表示为。注注意由回归方方程画出的回回归直线一定定通过（0，a）与（，）两点。 2回回归方程的显显著性检验 建立回归归方程的目的的是表达两个个具有线性相相关的变量间间的定量关系系，因此，只只有当两个变变量具有线性性相关关系时时所建立的回回归方程才是是有意义的。检检验两个变量量间是否存在在线性相关关关系的问题便便是对回归方方程的显著性性检验问题。通通常由两种检检验方法：对于给定的的显著水平，当相关系系数r的绝对值大大于临界值（n-2）时，便便认为两个变变量间存在线线性相关关系系，所求得的的回归是显著著的，即回归归方程是有意意义的；为了便于推推广到多元线线性回归场合合，给出另一一种检验方法法，这便是方方差分析的方方法。对给出出的n个y的观测值求求出其总的波波动，如同方方差分析中一一样，用ST表示总（离离差）平方和和：造成这种种波动的原因因有两个方面面：一是由于于自变量x的取值不同同，当变量yy与x线性相关时时，x的变化会引引起y的变化；另另一个原因是是除了自变量量x以外的一切切因素，统统统归结为随机机误差。用回回归平方和SSR与残差平方方和SE分别表示由由这两个原因因引起的数据据波动：，同样可以证证明有平方和和分解式：SSTSR+SE，它们的自自由度也有分分解式：fTfR+fE，其中：fTn-1.ffR=1，fEfT-fR，如同方差差分析中一样样，计算F比：，对给定定的显著性水水平，当FF1-（fA，fe）时，认为为回归方程显显著，即是有有意义的。 3利利用回归方程程进行预测 利用回归归方程进行预预测的步骤为为：将给定的x0的值代入所所求得的回归归方程，得到到预测值；求概率为1-的预测区间间：先求的估计；由给给定的，查t分布表得的值值，按计算的值，写出出预测区间。考点5：可化为为一元线性回回归的曲线回回归 重重点等级：1确定曲线回回归方程形式式 常用的确确定曲线回归归方程形式的的方法有两种种，一是根据据专业知识，二二是根据数据据所画的散步步图，将它与与一些标准的的函数图像进进行比较后加加以选择。可可选用的回归归曲线有多种种形式，如：（0，0）；（0）；（0）；（0）。 2曲曲线回归方程程的比较 常用的准则则有：要求相关指指数R大，其平方方在有的书中中也称其为决决定系数，它它定义为：，对对于不同的曲曲线回归方程程，其残差平平方和是不同同的，我们要要求小的为好好，也就是要要求R2大；要求标准残残差s小，它被定定义为：由于于要求残差平平方和小为好好，也就是要要求s小。考点6：正交表表 重点等级： 试验设计的的方法很多，正正交试验设计计就是一种常常用方法，它它利用“正交表”选择试验的的条件，并利利用正交表的的特点进行数数据分析，找找出最好的或或满意的试验验条件。正交交表L9（34），这里“LL”是正交表表的代号，“9”表示表的的行数，在试试验中表示用用这张表安排排试验的话，要要做9个不同条件件的试验，“4”表示表的的列数，在试试验中表示用用这张表安排排试验的话，最最多可以安排排4个因子，“3”表示表的的主体只有33个不同的数数字：1，2，3，在试验中中它代表因子子水平的编号号，即用这张张表安排试验验时每个因子子应取3个不同水平平。正交表具具有正交性，它它有两个特点点：每列中每个个数字重复次次数相同；将任意两列列的同行数字字看成一个数数对，那么一一切可能数对对重复次数相相同。考点7：无交互互作用的正交交设计与数据据分析 重重点等级：1试验的设计计 在安排试试验时，一般般应考虑：明确试验目目的；明确试验指指标；确定因子与与水平；选用合适的的正交表，进进行表头设计计，列出试验验计划。 2数数据分析 （1）数数据的直观分分析：寻找最好的的试验条件；各因子对指指标影响程度度大小的分析析：一个因子子的极差是该该因子不同水水平对应的试试验结构均值值的最大值与与最小值的差差，因为该值值大的话，则则改变这一因因子的水平会会对指标造成成较大的变化化，所以该因因子对指标的的影响大，反反之，影响就就小；各因子不同同水平对指标标的影响图。 （2）数数据的方差分分析：在方差差分析中，我我们假定每一一试验是独立立进行的，每每一试验条件件下的试验指指标服从正态态分布，这些些分布的均值值与试验的条条件有关，可可能不等，但但它们的方差差是相等的。平方和分解：由于因子A的水平不同所引起的数据波动的度量。仍用T1、T2、T3表示其三个水平下的试验结果的平均，用表示试验结果的总平均。T1、T2、T3与的（离差）平方和，记为。这里乘以3是因为每一水平重复进行了三次试验。SA除了误差外只反映因子A的水平间的差异，即由于因子A的水平不同所引起的试验结果的波动。F比：称（离差）平方和与自由度的比为均方，用因子的均方与误差的均方进行比较，当F因MS因/MSeF1-（f因，fe）时，认为在显著性水平上因子是显著的，其中MS因，f因分别是因子的均方与自由度，MSe，fe分别是误差的均方与自由度。为此需要给出因子与误差的自由度。同方差分析中所述，一个因子的自由度是其水平数1，在正交设计中因子是置于正交表的列上，为叙述方便，也称正交表一列的自由度为其水平数1，即q1，因子的自由度与所在列的自由度应该相等。而误差平方和为正交表上空白列的平方和相加而得，其自由度为正交表上空白列的自由度相加。总平方和的自由度是试验次数1，即n1。自由度相应的关系式为fT=f1+f2+fp。计算：通过代数运算，可以用下式计算一列平方和与总平方和：、。最佳条件的选择：对显著因子应该选择其最好的水平，因为其水平变化会造成指标的显著不同，而对不显著因子可以任意选择水平，实际中常可根据降低成本、操作方便等来考虑其水平的选择。考点8：有交互互作用的正交交设计与数据据分析 重重点等级：1试验设计的的步骤：明确试验目目的；明确试验指指标；确定试验中中所考虑的因因子与水平，并并确定可能存存在并要考察察的交互作用用；选用合适的的正交表。 2数数据分析：方差分析；最佳条件的的选择。 3避避免混杂：根根据表头设计计应避免混杂杂的原则，选选择正交表时时必须满足条条件：“所考察的因因子与交互作作用自由度之之和n-1”，其中中n是正交表的的行数。不过过在存在交互互作用的场合合，这一条件件满足时还不不一定能用来来安排试验，所所以这仅是一一个必要条件件。第三章 抽样检验考点1：抽样检检验 重点等级：抽样检验的特点点是：检验对对象是一批产产品，根据抽抽样结果应用用统计原理推推断产品批的的接收与否。一一般用于：破坏性检验验，如产品的的寿命试验等等可靠性试验验、材料的疲疲劳试验、零零件的强度检检验等；批量很大，全全数检验工作作量很大的产产品的检验，如如螺钉、销钉钉、垫圈、电电阻等；测量对象是是散装或流程程性材料，如如煤炭、矿石石、水泥、钢钢水，整卷钢钢板的检验等等；其他不适于于使用全数检检验或全数检检验不经济的的场合。 按检验验特性值的属属性可以将抽抽样检验分为为计数抽样检检验和计量抽抽样检验两大大类。计数抽抽样检验又包包括计件抽样样检验和计点点抽样检验，计计件抽样检验验是根据被检检样本中的不不合格产品数数，推断整批批产品的接收收与否。计点点抽样检验是是根据被检样样本中的产品品包含的不合合格数，推断断整批产品的的接收与否。计计量抽样检验验是通过测量量被检样本中中的产品质量量特性的具体体数值并与标标准进行比较较，进而推断断整批产品的的接受与否。 按抽样样的次数也即即抽取样本的的个数，抽样样检验又可以以分为：一次抽样检检验：是从检检验批中只抽抽取一个样本本就对该批产产品作出是否否接收的判断断；二次抽样检检验：是一次次抽样检验的的延伸，它要要求对一批产产品抽取至多多两个样本即即作出批接收收与否的结论论，当从第一一个样本不能能判定批接收收与否时，再再抽第二个样样本，然后由由两个样本的的结果来确定定批是否被接接收；多次抽样：是二次抽样样的进一步推推广，例如五五次抽样，则则允许最多抽抽取5个样本才最最终确定批是是否接收。序贯抽样检检验不限制抽抽样次数，每每次抽取一个个单位产品，直直至按规则作作出是否接收收批的判断为为止。考点2：名词术术语 重点等级：1单位产品：它是为实施施抽样检验的的需要而划分分的基本产品品单位。例如如一个有形的的实体；一定定量的材料；一项服务、一一次活动或一一个过程；一一个组织或个个人以及上述述项目的任何何组合。有很很多单位产品品是自然形成成的，如一个个零件、一台台机床。 2检检验批：这是是提交进行检检验的一批产产品，也是作作为检验对象象而汇集起来来的一批产品品。通常检验验批应由同型型号、同等级级和同种类，且且生产条件和和生产时间基基本相同的单单位产品组成成。根据生产产方式或组批批方式的不同同，检验批又又分为孤立批批和连续批。 3批批量：检验批批中单位产品品的数量，常常用N来表示。 4不不合格：在抽抽样检验中，不不合格是指单单位产品的任任何一个质量量特性不满足足规范要求。如如：A类不合格：认为最被关关注的一种不不合格；B类不合格：认为关注程程度比A类稍低的一一种类型的不不合格；C类不合格：关注程度低低于A类和B类的一类不不合格。 5不不合格品：具具有一个或一一个以上的不不合格的单位位产品，称为为不合格品。如如：A类不合格品品：有一个或或一个以上AA类不合格，同同时还可能包包含B类和(或)C类不合格格的产品；B类不合格品品：有一个或或一个以上BB类不合格，也也可能有C类不合格，但但没有A类不合格的的产品；C类不合格品品：有一个或或一个以上CC类不合格，但但没有A类、B类不合格的的产品。 6在在计数抽样检检验衡量批质质量的方法有有：批不合格品品率p：批的不合合格品数D除以批量N；批不合格品品百分数：批批的不合格品品数除以批量量，再乘以1100；批每百单位位产品不合格格数：批的不不合格数C除以批量，再再乘以1000。计量检验验衡量批质量量的方法有：批中所有单单位产品的某某个特性的平平均值，如电电灯泡的平均均使用寿命；批中所有单单位产品的某某个特性的标标准差或变异异系数等。 7过过程平均：在在规定的时段段或生产量内内平均的过程程质量水平，即即一系列初次次交检批的平平均质量。其其表示方法与与批质量的表表示方法相同同，但意义有有所不同，过过程平均表示示的是在稳定定的加工过程程中一系列批批的平均不合合格品率，而而不是某个交交检批的质量量。假设有kk批产品，其其批量分别为为N1，N2，Nk，经检验，其其不合格品数数分别为D1，D2，Dk，则过程平平均为：。 8接接收质量限AAQL：当一一个连续系列列批被提交验验收抽样时，可可允许的最差差过程平均质质量水平。它它是对生产方方的过程质量量提出的要求求，是允许的的生产方过程程平均(不合格品率率)的最大值。 9极极限质量LQQ：对于一个个孤立批，为为了抽样检验验，限制在某某一低接收概概率的质量水水平。它是在在抽样检验中中对孤立批规规定的不应接接收的批质量量(不合格品率率)的最小值。考点3：抽样方方案及对披可可接收性的判判断 重重点等级：抽样检验的对象象是一批产品品，一批产品品的可接收性性即通过抽样样检验判断批批的接收与否否，可以通过过样本批的质质量指标来衡衡量。在理论论上可以确定定一个批接收收的质量标准准pt，若单个交交检批质量水水平ppt，则这批产产品可接收；若ppt，则这批产产品不予接收收。但实际中中除非进行全全检，不可能能获得p的实际值，因因此不能以此此来对批的可可接收性进行行判断。 二次抽抽样对批质量量的判断允许许最多抽两个个样本。在抽抽检过程中，如如果第一个样样本量n1中的不合格格(品)数d1不超过第一一个接收数AAc1，则判断批批接收；如果果d1等于或大于于第一个拒收收数Re1，则不接收收该批；如果果d1大于Ac1，但小于Ree1，则继续抽抽第二个样本本，设第二个个样本中不合合格(品)数为d2，当d1+d2小于等于第第二个接收数数Ac2时，判断该该批产品接收收，如果d1+d2大于或等于于第二个拒收收数Re2(=Ac2+1)，则判判断该批产品品不接收。如如果企业大量量或连续成批批稳定的生产产，或从供方方长期采购，质质量要求主要要是对过程质质量提出要求求，如GBT 28228.1中的的AQL指标。根根据批、过程程和检后的平平均质量要求求都可以设计计抽样方案，质质量要求不同同，设计的抽抽样方案不同同。但无论哪哪种方案起到到的作用应该该是一样的，即即满足质量要要求的批尽可可能接收，不不满足要求的的批尽可能不不收。考点4：抽样方方案的特性 重点等级级：1接收概率及及抽样特性（OC）曲线：接收概率的计算方法有：超几何分布计算法：；二项分布计算法：；泊松分布计算法：（e2.71828）。抽样方案的接收概率P依赖于批质量水平p，当p变化时P是p的函数，通常也记为L(p)。L(p)随批质量p变化的曲线称为抽样特性曲线或OC曲线。 2抽抽样方案的两两类风险：生产方风险险：指生产方方所承担的批批质量合格而而被接受的风风险，又称第第一类错误的的概率，一般般用表示；使用方风险险：是指使用用方所承担的的接收质量不不合格批的风风险，又称第第二类错误的的概率，一般般用表示。 3平平均检验总数数与平均检出出质量：平均检验总总数（ATII）：是平均均每批的总检检验数目，包包括样本量和和不接收批的的全检量，这这个指标衡量量了检验的经经济性；平均检出质质量：是指检检验后的批平平均质量，记记为AOQ。考点5：技术标标准型抽样检检验 重重点等级： 计数标准型型抽样检验就就是同时规定定对生产方的的质量要求和和对使用方的的质量保护的的抽样检验。典典型的标准型型抽样方案确确定为：事先先确定两个质质量水平，pp0与p1，p0p1，希望不合合格品率为pp1的批尽可能能不被接收，设设其接收概率率L(p1)=；希望不合合格品率为pp0的批尽可能能高概率接收收，设其不接接收概率1-L(p0)=。一般规定定=0.055，=0.100。 1抽抽样表的构成成：计数标准准型一次抽样样表只要给出出p0，p1，就可以从从中求出样本本量n和接收数Acc。 2抽抽样程序：确定质量标标准；确定p0，p1值：p0，p1值(p0p1）应由供需需双方协商决决定。作为选选取p0，p1的标准，取取=0.055，=0.100。确定p0时，应考虑虑不合格或不不合格品类别别及其对顾客客损失的严重重程度。通常常，A类不合格或或不合格品的的p0值要选得比比B类的要小；而B类不合格或或不合格品的的p0值又应选得得比C类的要小。pp1的选取，一一般应使p1与p0拉开一定的的距离，即要要求p1p0，p1/p0过小，会增增加抽检产品品的数量，使使检验费用增增加；批的组成：如何组成检检验批，对于于质量保证有有很大的影响响。组成批的的基本原则是是：同一批内内的产品应当当是在同一制制造条件下生生产的。批量量越大，单位位产品所占的的检验费用的的比例就越小小；检索抽样方方案；样本的抽取取：随机抽样样方法很多，常常用的抽样方方法有：简单单随机抽样、系系统抽样法、分分层抽样法和和整群抽样法法。由于系统统抽样法操作作简便，实施施起来不易出出差错，因而而在生产现场场人们乐于使使用它。整群群抽样法的优优点是，抽样样实施方便。缺缺点是，由于于样本只来自自个别几个群群体，而不能能均匀地分布布在总体中，因因而代表性差差，抽样误差差大。这种方方法常用在工工序控制中；样本的检验验；批的判断；批的处置。考点6：计数调调整型抽样检检验概述 重点等级级：计数调整型抽样样检验是根据据过去的检验验情况，按一一套规则随时时调整检验的的严格程度，从从而改变也即即调整抽样检检验方案。计计数调整型抽抽样方案不是是一个单一的的抽样方案，而而是由一组严严格度不同的的抽样方案和和一套转移规规则组成的抽抽样体系。因因为计数调整整型方案的选选择完全依赖赖于产品的实实际质量，检检验的宽严程程度就反映了了产品质量的的优劣，同时时也为使用方方选择供货方方提供依据。 以GBB/T282281-20003为代表的的计数调整型型抽样检验的的主要特点有有：主要适用于于连续批检验验；接收质量限限(AQL)及其作用：反映了使用用方对生产过过程质量稳定定性的要求，即即要求在生产产连续稳定的的基础上的过过程不合格品品率的最大值值。AQL是可以以接收和不可可以接收的过过程平均之间间的界限值。接接收质量限AAQL用不合合格品百分数数或每百单位位产品不合格格数表示，当当以不合格品品百分数表示示质量水平时时，AQL值不超超过10，当以以每百单位不不合格数表示示时，可使用用的AQL值最高高可达每百单单位产品中有有1000个不不合格。考点7：GB/T 28228.1的使使用程序 重点等级：计数调整型抽样样标准GBT 282281由三部分组组成：正文、主主表和辅助图图表，正文中中主要给出了了本标准所用用到的一些名名词术语和实实施检验的规规则；主表部部分包括样本本量字码表和和正常、加严严和放宽的一一次、二次和和五次抽样表表。辅助图表表部分主要给给出了方案的的OC曲线、平平均样本量AASN曲线和和数值。 根据GGB/T 228281规定，抽样样标准的使用用程序如下： （1）质质量标准和不不合格分类的的确定； （2）抽抽样方案检索索要素的确定定； （3）抽抽样方案的检检索包括；一一次抽样方案案的检索：由由样本量字码码读出样本量量n，再从样本本量字码所在在行和规定的的接收质量限限所在列相交交处，读出判判定数组AAc，Re。二次抽样方方案的检索； （4）样样本的抽取； （5）抽抽样方案及对对批的可接受受性的判断：在GBT 282281中的抽样方方案包括一次次，二次及多多次(五次)抽样。根据据样本中的不不合格(品)数及接收准准则来判断是是接收批、不不接收批还是是需要抽取下下一个样本。对对于产品具有有多个质量特特性且分别需需要检验的情情形，只有当当该批产品的的所有抽样方方案检验结果果均为接收时时，才能判定定该批产品最最终接收； （6）转转移规则； （7）交交验批的处理理：对判为接接收的批，使使用方应整批批接收，但使使用方有权不不接收样本中中发现的任何何不合格品，生生产方必须对对这些不合格格品加以修理理或用合格品品替换。负责责部门应明确确规定对不接接收批的再检检验是采用正正常检验还是是加严检验，再再检验是针对对所有不合格格项还是针对对最初造成的的不合格类别别。再检验应应针对产品的的所有不合格格类型进行； （8）进进一步的信息息：抽检特性曲曲线(OC曲线)：在GBT 282281中，虽然只只给出了一次次正常检验的的OC曲线，但但是它们同样样适用于二次次和多次的正正常检验，以以及一次、二二次和多次的的加严检验。平均样本量是指为了作出接收或不接收决定的平均每批抽取的单位产品数。这是计数调整型抽样检验标准中重要的经济指标。一般地说，二次正常检验抽样方案的ASN值比一次正常检验抽样方案的ASN值要小，多次正常检验抽样方案的ASN又比二次正常检验抽样方案的ASN要小。考点8：抽样方方案检索要素素的确定 重点点等级：（1）过程平均均的估计：用用于估计过程程平均不合格格品率的批数数，一般不应应少于20批。一般般来讲，在生生产条件基本本稳定的情况况下，用于估估计过程平均均不合格品率率的产品批数数越多，检验验的单位产品品数量越大，对对产品质量水水平的估计越越可靠。 （2）接接收质量限AAQL的确定定：接收质量量限AQL是对生生产方过程平平均的要求，在在确定AQLL时应以产品品为核心，应应考虑所检产产品特性的重重要程度。一一般A类不合格(品)的AQL值应远远远小于B类不合格(品)的AQL值，B类不合格(品)的AQL值小于于C类不合格(品)的AQL值。对对于同一不合合格类的多个个项目也可以以规定一个AAQL值，在在规定时注意意，项目越多多，AQL值应大大一些。在确确定AQL时也要要考虑产品用用途，如对于于同一种电子子元器件，一一般用于军用用设备比用于于民用设备所所选的AQLL值应小些；产品的复杂杂程度、发现现缺陷的难易易程度均影响响着AQL的取值值，产品复杂杂程度大或缺缺陷只能在整整机运行时才才发现时，AAQL值应小小些。在确定定AQL值时，也也必须考虑产产品对下道工工序的影响和和产品的价格格，产品对下下道工序影响响越大，AQQL取值越小小；产品越贵贵重，不合格格造成的损失失越大，AQQL应越小。AQQL的确定应应同时考虑检检验的经济性性。在制定AAQL值时除除考虑上述因因素外，还要要兼顾生产企企业和同行业业生产的实际际特点，要考考虑同行业是是否能满足要要求，如果不不能满足过高高的要求，产产品批大量不不接收，会影影响使用方如如期接收产品品，并造成双双方的经济损损失。在确定定AQL值时应应兼顾企业其其他的与质量量有关的要求求和指标。 （3）批批量：批量是是指提交检验验批中单位产产品的数量。从从抽样检验的的观点来看，大大批量的优点点是，从大批批中抽取大样样本是经济的的，而大样本本对批质量有有着较高的判判别力。批的的组成、批量量的提出以及及识别批的方方式，应由供供货方与订货货方协商确定定。 （4）检检验水平(IIL)的选择择：一般的，N愈大，样本量与批量的比值n/N就愈小。在GBT 28281中，检验水平有两类：一般检验水平和特殊检验水平，一般检验包括、三个检验水平，无特殊要求时均采用一般检验水平。特殊检验(又称小样本检验水平)规定了S-1、S-2、S-3、S-4四个检验水平，一般用于检验费用较高并允许有较高风险的场合。对于不同的检验水平，样本量也不同。检验水平比检验水平判别能力低，而检验水平比检验水平判别能力高。检验水平能给予使用方较高的质量保证，另外不同的检验水平对使用方风险的影响远远大于对生产方风险的影响。选择检验水平应考虑以下几点：产品的复杂程度与价格，构造简单、价格低廉的产品检验水平应低些，检验费用高的产品应选择低检验水平；破坏性检验选低水平或特殊检验水平；生产的稳定性差或新产品应选高检验水平，批与批之间的质量差异性大必须选高水平，批内质量波动幅度小，可采用低水平。 （5）检检验严格程度度的规定：GGBT282881规定了三种种严格程度不不同的检验，这这里的严格度度是指提交批批所接受检验验的宽严程度度不同。三种种检验分别是是：正常检验验、加严检验验和放宽检验验。正常方案案是指过程平平均优于AQQI使用的抽抽样方案，此此时的抽样方方案使过程平平均优于AQQL的产品批批以高概率接接收，加严检检验是比正常常检验更严厉厉的一种抽样样方案，当连连续批的检验验结果已表明明过程平均可可能劣于AQQL值时，应应进行加严检检验，以更好好的保护使用用方的利益。放放宽检验的样样本量比相应应的正常检验验方案小，因因此其鉴别能能力小于正常常检验，当系系列批的检验验结果表明过过程平均远好好于可接收质质量限时，可可使用放宽检检验，以节省省样本量。在在检验开始时时，一般采用用正常检验。 （6）抽抽样方案类型型的选取：GGBT 282281中规定了一一次、二次和和五次抽检方方案类型，对对于同一个AAQL值和同同一个样本量量字码，采用用任何一种抽抽检方案类型型，其OC曲线基本本上是一致的的。选择抽样样方案类型主主要考虑的因因素有：产品品的检验和抽抽样的费用。从从心理效果上上讲，二次(和五次)抽样比一次次抽样好，因因此往往使用用方愿意采用用二次或多次次抽样方案。在在使用GBT282881时注意，使使用一次抽样样方案没有接接收的批不能能继续使用二二次抽样方案案判定。 （7）检检验批的组成成：GBT282881规定，检验验批可以是投投产批、销售售批、运输批批，但每个批批应该是同型型号、同等级级、同种类的的产品，且由由生产条件和和生产时间基基本相同的单单位产品组成成。考点9：转移规规则 重点等级级：1从正常检验验转到加严检检验：GBT 282281中规定无特特殊情况检验验一般从正常常检验开始。只只要初检(即第一次提提交检验，而而不足不接收收批经过返修修或挑选后再再次提交检验验)批中，连续续5批或不到5批中就有2批不接收，则则应从下批起起转到加严检检验。 2从从加严检验转转到正常检验验：进行加严严检验时，如如果连续5批初次检验验接收，则从从下批起恢复复正常检验。 3从从正常检验转转到放宽检验验：从正常检检验转为放宽宽检验必须同同时满足：当前的转移移得分至少是是30分；生产稳定；负责部门认认为放宽检验验可取。 4从从放宽检验转转到正常检验验：进行放宽宽检验时，如如果出现下面面任何一种情情况，就必须须转回正常检检验：有1批检验不接接收；生产不稳定定或延迟；负责部门认认为有必要恢恢复正常检验验。 5暂暂停检验：在在使用GBT 282281的转移规则则时，应注意意由正常检验验转为加严检检验是强制执执行的，而由由正常检验转转为放宽检验验是非强制的的。考点10：孤立立披抽样检验验及GB/TT 152339的使用 重点点等级： 1GBT 152239的特点点为：孤立批及对对孤立批的检检验；以极限质量量LQ为质量指指标：对一个个产品批来说说，是否被接接收，关键取取决于生产方方或使用方验验收时对检验验批的质量要要求，在GBBT 152239中规定定了极限质量量LQ，它是与与较低的接收收概率相对应应的质量水平平，是使用方方所不希望的的质量水平；根据产品的的来源不同将将检验分成两两种模式：孤孤立批抽样方方案CBT 152239提供了了两种抽样模模式，模式AA是在生产方方和使用方均均为孤立批的的情形下使用用，如单件小小批生产、质质量不稳定产产品批、新产产品试制的产产品批的验收收；模式B针对来自于于稳定的生产产过程的少数数几批产品的的验收，即对对生产方是连连续批，而使使用方由于对对这种产品采采购的产品批批数较少，对对它而言应视视为孤立批。 2孤孤立批抽样检检验方案GBB/T 155239的抽抽样检验程序序为：规定单位产产品需检验的的质量特性，并并规定不合格格的分类；根据产品批批的来源选择择合适的抽样样模式；规定检索方方案所需的要要素，检索抽抽样方案。考点11:其他他抽样检验方方法 重点等级： 1计计数抽样检验验的其他方法法：序贯抽样检检验最早是由由美国AWald于第第二次大战时时为适应贵重重军品抽样检检验的需要提提出的。序贯贯抽样检验不不事先规定抽抽样次数，每每次从批中只只抽取一个单单位产品，检检验后按某一一确定规则作作出接收或不不接收该批产产品或需继续续抽检的判定定。按预先规规定的要求，在在抽取某一样样本量之前必必须作出接收收或不接收决决定的序贯抽抽样检验称为为截尾序贯抽抽样检验。序序贯抽样检验验的原理是序序贯概率比检检验。序贯抽抽样的优越性性在于；在规规定的p0、p1及相应的、条件下，序序贯抽样的平平均抽样个数数，即平均样样本量（ASSN）比一次次、二次、多多次抽样方案案都要少。它它的缺点是需需要组织多次次测试、试验验，所以一般般用于贵重产产品。连续抽样检检验：连续抽抽样检验方案案由两个参数数(i，f)组成，其其中i为连续合格格品数，f为抽样比率率。跳批抽样检检验。考点12：计量量抽样检验方方案 重点等级级： 1计计量抽样方案案的基本原理理：给定X的上规范限限TU，如XTU，则为不合合格品。给定X的下规范限限TL，如XTL，则为不合合格品。给定X的上、下规规范限TU、TL，如XTU或XTL，则为不合合格品。 2监监督抽样检验验：我国有44个质量监督督抽样方案和和一个产品质质量监督复查查抽样方案GGBT163006-19996产品质质量监督复查查程序及抽样样方案。其其中GBT 141162-19993是适用用于每百单位位产品不合格格数为质量指指标的监督检检验标准；GGBT144337-19997是以总体体不合格品率率为质量指标标的监督抽样样标准；GBBT154882-19995用于小总总体且以不合合格品数为质质量指标的监监督抽样标准准；GBT 149900-19994是以产产品质量均值值为质量指标标的计量监督督抽样检验标标准。质量监监督计数抽样样检验主要通通过规定监督督质量水平、监监督抽样检验验功效、监督督检验等级来来选取监督抽抽样方案。第四章 统计过程控控制考点1：统计过过程控制概述述 重点等级级： 1计计量抽样方案案的基本原理理：给定X的上规范限限TU，如XTU，则为不合合格品。给定X的下规范限限TL，如XTL，则为不合合格品。给定X的上、下规规范限TU、TL，如XTU或XTL，则为不合合格品。 2监监督抽样检验验：我国有44个质量监督督抽样方案和和一个产品质质量监督复查查抽样方案GGBT163006-19996产品质质量监督复查查程序及抽样样方案。其其中GBT 141162-19993是适用用于每百单位位产品不合格格数为质量指指标的监督检检验标准；GGBT144337-19997是以总体体不合格品率率为质量指标标的监督抽样样标准；GBBT154882-19995用于小总总体且以不合合格品数为质质量指标的监监督抽样标准准；GBT 149900-19994是以产产品质量均值值为质量指标标的计量监督督抽样检验标标准。质量监监督计数抽样样检验主要通通过规定监督督质量水平、监监督抽样检验验功效、监督督检验等级来来选取监督抽抽样方案。考点2：控制图图 重点等级级： 1控控制图的结构构：控制图是是对过程质量量特性值进行行测定、记录录、评估，从从而监察过程程是否处于控控制状态的一一种用统计方方法设计的图图。图上有中中心线、上控控制限和下控控制限，并有有按时间顺序序抽取的样本本统计量数值值的描点序列列。UCL与LCL统称为为控制线。若若控制图中的的描点落在UUCL与LCL之外或或描点在UCCL与LCL之间的的排列不随机机，则表明过过程异常。世世界上第一张张控制图是休休哈特在19924