大学物理实验讲义

实验1 冷却法测量金属的比热容根据牛顿冷却定律用冷却法测定金属或液体的比热容是量热学中常用的方法之一。若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测得各种金属在不同温度时的比热容。本实验以铜样品为标准样品，而测定铁、铝样品在100时的比热容。通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间温差的关系，以及进行测量的实验条件。热电偶数字显示测温技术是当前生产实际中常用的测试方法，它比一般的温度计测温方法有着测量范围广，计值精度高，可以自动补偿热电偶的非线性因素等优点；其次，它的电量数字化还可以对工业生产自动化中的温度量直接起着监控作用。【实验目的】1、用冷却法测定金属的比热容；2、学习用热电偶测量温度的原理及方法。【实验仪器】冷却法金属比热容测量仪，铜康铜热电偶，停表，冰块等。【实验原理】单位质量的物质，其温度升高1K(或1)所需的热量称为该物质的比热容，其值随温度而变化。将质量为M1的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失（）与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式： (2.1-1)(2.1-1)式中为该金属样品在温度时的比热容， 为金属样品在的温度下降速率，根据冷却定律有： (2.1-2)(2.1-2)式中为热交换系数，S1为该样品外表面的面积，m为常数，为金属样品的温度，为周围介质的温度。由式(2.1-1)和(2.1-2)，可得 (2.1-3)同理，对质量为M2，比热容为的另一种金属样品，可有同样的表达式： (2.1-4)由式(2.1-3)和(2.1-4)，可得：所以假设两样品的形状尺寸都相同(例如细小的圆柱体)，即S1=S2；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有。于是当周围介质温度不变(即室温0恒定)，两样品又处于相同温度时，上式可以简化为： (2.1-5)如果已知标准金属样品的比热容、质量M1；待测样品的质量M2及两样品在温度时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容。几种金属材料的比热容见表1：表 1比热容温度CFe(cal/g)CA1(cal/g)Ccu(cal/g)）1000.1100.2300.0940【实验仪器】 图2.1-1 DH4603型冷却法金属比热容测量仪本实验装置由加热仪和测试仪组成。加热仪的加热装置可通过调节手轮自由升降。被测样品安放在有较大容量的防风圆筒即样品室内的底座上，测温热电偶放置于被测样品内的小孔中。当加热装置向下移动到底后，对被测样品进行加热；样品需要降温时则将加热装置移上。仪器内设有自动控制限温装置，防止因长期不切断加热电源而引起温度不断升高。测量试样温度采用常用的铜康铜做成的热电偶(其热电势约为)，测量扁叉接到测试仪的“输入”端。热电势差的二次仪表由高灵敏、高精度、低漂移的放大器放大加上满量程为20mV的三位半数字电压表组成。实验仪内部装有冰点补偿电器，数字电压表显示的mV数可直接查表换算成对应待测温度值。【实验内容】开机前先连接好加热仪和测试仪，共有加热四芯线和热电偶线两组线。1、选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品（铜、铁、铝）用物理天平或电子天平秤出它们的质量M0。再根据MCuMFeMA1这一特点，把它们区别开来。2、使热电偶端的铜导线(即红色接插片)与数字表的正端相连；康铜导线（即黑色接插片）与数字表的负端相连。当样品加热到150(此时热电势显示约为6.7mV)时，切断电源移去加热源，样品继续安放在与外界基本隔绝的有机玻璃圆筒内自然冷却(筒口须盖上盖子)，记录样品的冷却速率。具体做法是记录数字电压表上示值约从降到所需的时间(因为数字电压表上的值显示数字是跳跃性的，所以只能取附近的值)，从而计算。按铁、铜、铝的次序，分别测量其温度下降速度，每一样品应重复测量6次。因为热电偶的热电动势与温度的关系在同一小温差范围内可以看成线性关系，即，式(2.1-5)可以简化为：3、仪器的加热指示灯亮，表示正在加热；如果连接线未连好或加热温度过高(超过200)导致自动保护时，指示灯不亮。升到指定温度后，应切断加热电源。4、注意：测量降温时间时，按“计时”或“暂停”按钮应迅速、准确，以减小人为计时误差。5、加热装置向下移动时，动作要慢，应注意要使被测样品垂直放置，以使加热装置能完全套入被测样品。【数据处理与分析】样品质量：Mcu= g； MFe= g； MA1= g。热电偶冷端温度： 样品由4.36mV下降到4.20mV所需时间（单位为S）表 1 次数样品123456平均值tFeCuA1以铜为标准：C1=Ccu=0.0940 cal/（g K）铁： Cal/（g K）铝： Cal/（g K）下面是一组实测的数据，来举例数据的处理和分析。 样品质量：Mcu=9.549g； MFe=8.53g； MA1=3.03g。样品由4.36mV下降到4.20mV所需时间（单位为S）表 2 次数样品12345平均值tCu(S)17.3317.7017.4217.7617.5717.56Fe(S)19.4019.5419.5219.3519.4419.45A1(S)13.8913.8213.8213.8313.8013.83以铜为标准：C1=Ccu=0.0940 cal/（gK）铁： 铝： * 以上数据仅供参考。附录 铜康铜热电偶分度表温度（）热电势（mV）0123456789-10-0.383-0.421-0.458-0.496-0.534-0.571-0.608-0.646-0.683-0.720-00.000-0.039-0.077-0.116-0.154-0.193-0.231-0.269-0.307-0.34500.0000.0390.0780.1170.1560.1950.2340.2730.3120.351100.3910.4300.4700.5100.5490.5890.6290.6690.7090.749200.7890.8300.8700.9110.9510.9921.0321.0731.1141.155301.1961.2371.2791.3201.3611.4031.4441.4861.5281.569401.6111.6531.6951.7381.7801.8821.8651.9071.9501.992502.0352.0782.1212.1642.2072.2502.2942.3372.3802.424602.4672.5112.5552.5992.6432.6872.7312.7752.8192.864702.9082.9532.9973.0423.0873.1313.1763.2213.2663.312803.3573.4023.4473.4933.5383.5843.6303.6763.7213.767903.8133.8593.9063.9523.9984.0444.0914.1374.1844.2311004.2774.3244.3714.4184.4654.5124.5594. 6074.6544.7011104.7494.7964.8444.8914.9394.9875.0355.0835.1315.1791205.2275.2755.3245.3725.4205.4695.5175.5665.6155.6631305.7125.7615.8105.8595.9085.9576.0076.0566.1056.1551406.2046.2546.3036.3536.4036.4526.5026.5526.6026.6521506.7026.7536.8036.8536.9036.9547.0047.0557.1067.1561607.2077.2587.3097.3607.4117.4627.5137.5647.6157.6661707.7187.7697.8217.8727.9247.9758.0278.0798.1318.1831808.2358.2878.3398.3918.4438.4958.5488.6008.6528.7051908.7578.8108.8638.9158.9689.0249.0749.1279.1809.2332009.286注意：不同的热电偶的输出会有一定的偏差，所以以上表格的数据仅供参考。思考题1 为什么实验应该在防风筒（即样品室）中进行？2 测量三种金属的冷却速率，并在图纸上绘出冷却曲线，如何求出它们在同一温度点的冷却速率？实验2 用惯性秤测量质量物理天平和分析天平是用来测量质量的仪器，但它们的原理都是基于引力平衡，因此测出的都是引力质量，为进一步加深对惯性质量概念的了解，本实验使用动态的方法，测量物体的惯性质量，以期与引力质量作出比较【实验目的】 1掌握用惯性秤测定物体质量的原理和方法；2了解仪器的定标和使用。【实验仪器】 惯性秤，周期测定仪，定标用标准质量块（共10块），待测圆柱体。【实验原理】 根据牛顿第二定律，有，把同一个力作用在不同物体上，并测出各自的加速度，就能确定物体的惯性质量。 常用惯性秤测量惯性质量，其结构如图1.3-1所示惯性秤由平台(12)和秤台(13)组成，它们之间用两条相同的金属弹簧片(8)连接起来。平台由管制器(9)水平地固定在支撑杆上，秤台用来放置砝码和待测物(5)，此台开有一圆柱孔，该孔和砝码底座(包括小砝码和已知圆柱体)一起用以固定砝码组和待测物的位置。图1.3-1 惯性秤示意图 当惯性秤水平固定后，将秤台沿水平方向拨动1 cm左右的距离，松开手后，秤台及其上面的物体将做水平的周期性振动，它们虽同时受到重力和秤臂的弹性恢复力的作用，但重力垂直于运动方向，对此运动不起作用，起作用的只有秤臂的弹性恢复力。在秤台上的负荷不大，且秤台位移很小的情况下，可以近似地认为秤台的运动是沿水平方向的简谐运动。设秤台上的物体受到秤臂的弹性恢复力为，为秤臂的劲度系数，为秤台水平偏离平衡位置的距离，根据牛顿第二定律，运动方程为： (1.3-1)式中为空秤的惯性质量，为秤台上插入的砝码的惯性质量 其振动周期由下式决定 (1.3-2) 将式(1.3-2)两侧平方，改写成 (1.3-3)当秤台上负荷不大时，可看做常数，则上式表明惯性秤的水平振动周期的平方和附加质量线关系。当测出已知附加质量所对应的周期值，可作直线图（图1.3-2），这就是该惯性秤的定标曲线。图1.3-2 惯性秤的曲线实验中为避免计算，通常采用作图法直接从曲线图中查出待测物的惯性质量。方法如下：先测出空秤(其惯性质量)的水平振动周期，然后将具有相同惯性质量的砝码依次增加放在秤台上，测得一组分别对应的振动周期，画出相应的曲线图，如图1.3-2所示，测量某待测物的质量时，只要将它放在砝码所在的位置上，测出其振动周期，从曲线上即可找出对应于的质量，至于中包括的，它是惯性秤空秤的惯性质量，是一个常数，在绘制曲线时，取作为横坐标的原点，这样作图或用图时就可以不必考虑了。惯性秤必须严格水平安置，才能得到正确的结果，否则，秤的水平振动将受到重力的影响，这时秤台除受到秤臂的弹性恢复力外，还要受到重力在水平方向的分力的作用，为研究重力对惯性秤的影响，可以分两种情况考虑： 1、惯性秤仍水平安置，将圆柱体用长为L的线吊在秤台的圆孔内，如图1.3-3所示，此时圆柱体重量由悬线所平衡，不再铅直地作用于秤臂上，若再让秤振动起来，由于被测物在偏离平衡位置后，其重力的水平分力作用于秤台上，从而使秤的振动周期有所变化，在位移x与悬线长L(由悬点到圆柱体中心的距离)相比较小，而且圆柱体与秤台圆孔间的摩擦阻力可以忽略时，作用于振动系统上的恢复力为()，此时振动周期为 (1.3-4)由(1.3-2)和(1.3-4)两式可见，后一种情况下秤臂的振动周期T比前一种要小一些，两者比值为 (1.3-5)图1.3-4 秤臂铅直安装工作方式图1.3-3 惯性秤水平放置工作方式 2、当秤臂铅直放置时，秤台的砝码(或被测物)的振动亦在铅直面内进行，由于重力的影响，其振动周期也会比水平放置小，若秤台中心至台座的距离为l(图1.3-4)，则振动系统的运动方程可以写成 (1.3-6)相应地周期可以写成 (1.3-7)将式(1.3-7)与式(1.3-2)比较，有 (1.3-8)通过以上讨论可以看出重力对实验结果的影响【实验内容】 1、测定惯性秤水平放置时的定标曲线 (1)用水准仪校准惯性秤秤臂的水平，接好周期测定仪的连线，把周期测定仪的周期选择开关拨在10个周期的位置上，然后接通电源。 (2)将惯性秤的秤台沿水平方向稍稍拉开一小距离（约1cm左右），任其振动，测定空秤时时的周期，然后依次加上砝码，测定所对应的周期，一直到将10个砝码加完为止，将所测数据记入表一中。注意加砝码时应对称地加入，并且砝码应插到盒底，使得砝码的重心一直位于秤台中心（重复测三次）。 2、待测圆柱体惯性质量的测定取下10个砝码，分别将大圆柱体、小圆柱体放入秤台圆孔中，测定惯性秤周期、（重复测三次），记入表二中，并将它们的引力质量也记入表二中。3、研究重力对惯性秤测量精度的影响 (1)水平放置惯性秤，待测物（大圆柱体）通过长约50cm的细线铅直悬挂在秤台的圆孔中(注意应使圆柱体悬空，又尽量使圆柱体重心与秤台中心重合)，此时圆柱体的重量由吊线承担，当秤台振动时，带动圆柱体一起振动，测定其振动周期，将测量数据记入表二中。(2)垂直放置惯性秤，使秤在铅直面内左右振动，依次插入砝码，测定相应质量所对应的周期，将测量数据记入表三中。【数据处理要求】1、根据表一数据，绘出惯性秤水平放置的定标曲线，分别由该直线的斜率（）、截距（）求出惯性秤的劲度系数和空秤的有效质量。2、根据表二数据，用内插法从定标曲线中查出大、小圆柱体的惯性质量，并与它们的引力质量进行比较，求出它们的相对误差。3、研究重力对惯性秤测量精度的影响。(1)将所测周期与进行比较，说明二者为何不同。(2) 根据表三的数据，绘出惯性秤竖直平放置的曲线（与定标曲线绘在同一坐标上），将曲线与曲线进行比较，说明二者为何不同。4、研究惯性秤的线性测量范围。与保持线性关系所对应的质量变化区域称为惯性秤的线性测量范围。由式(1.3-2)可知，只有在悬臂水平方向的劲度系数保持为常数时才成立。当惯性秤上所加质量太大时，悬臂将发生弯曲，值也将发生明显变化，与的线性关系自然受到破坏。按上述分析，根据惯性秤水平放置的曲线确定所用惯性秤的线性测量范围。表一 为惯性秤定标(作曲线)i12345678910mi(g)表二 待测圆柱体的惯性质量的确定引力质量 = g，= g测量次数（大圆柱体）（小圆柱体）123表三 竖直放置惯性秤 (作曲线)i12345678910mi(g) 预习思考题1、处在失重状态的某一个空间有两个质量完全不同的物体，你能用天平区分他们引力质量的大小吗？若用惯性秤，能区分它们的惯性质量的大小吗？2、说明惯性秤称衡质量的特点。3、如何由图线求出惯性秤的劲度系数和空秤的有效质量？可否用逐差法求出和？4、在测量惯性秤周期时，为什么特别强调惯性秤秤台要调水平及振动时摆幅不得太大？讨 论 题1、能否设想出其它测量惯性质量的方案？2、由式(1.3-2)可以得到，我们称之为惯性秤的灵敏度，越大，秤的灵敏度越高，分辨微小质量差mi的能力越强，不难看出，实际上就是曲线的斜率，试问：为了提高惯性秤的灵敏度，应注意哪几点?实验5 制流电路与分压电路【实验目的】 1了解基本仪器的性能和使用方法； 2掌握制流与分压两种电路的联结方法、性能和特点，学习检查电路故障的一般方法；3熟悉电磁学实验的操作规程和安全知识。【实验仪器】 毫安计，伏特计，万用电表，直流电源，滑线变阻器，电阻箱，开关，导线。【实验原理】 电路可以千变万化，但一个电路一般可以分为电源、控制和测量三个部分。测量电路是先根据实验要求而确定好的，例如要校准某一电压表，需选一标准的电压表和它并联，这就是测量线路，它可等效于一个负载，这个负载可能是容性的、感性的或简单的电阻，以表示其负载。根据测量的要求，负载的电流值和电压值在一定的范围内变化，这就要求有一个合适的电源。控制电路的任务就是控制负载的电流和电压，使其数值和范围达到预定的要求。常用的是制流电路或分压电路。控制元件主要使用滑线变阻器或电阻箱。 1. 制流电路 电路如图1.6-1所示，图中为直流电源；为滑线变阻器；为电流表；为负载；为电源开关。它是将滑线变阻器的滑动头和任一固定端(如端)串联在电路中，作为一个可变电阻，移动滑动头的位置可以连续改变之间的电阻，从而改变整个电路的电流。图1.6-1 制流电路图(1)调节范围由： (1.6-1)当滑至点，负载处； 当滑至点， 。电压调节范围： ；相应的电流变化为 ： 。(2)制流特性曲线一股情况下负载中的电流为 (1.6-2)式中 ， 图1.6-2表示不同值的制流特性曲线，从曲线可以清楚地看到制流电路有以下几个特点： 越大电流调节范围越小； l时调节的线性较好： 较小时(即)，接近0时电流变化很大，细调程度较差；不论大小如何，负载上通过的电流都不可能为零。(3)细调程度 图1.6-2 制流电路曲线制流电路的电流是靠滑线电阻滑动端位置移动来改变的，最少位移是一圈，因此一圈电阻的大小就决定了电流的最小改变量。因为 对微分 (1.6-3)式中为变阻器总圈数。从上式可见，当电路中的、确定后，与成正比，故电流越大，则细调越困难，假如负载的电流在最大时能满足细调要求，而小电流时也能满足要求，这就要使 变小，而不能太小，否则会影响电流的调节范围， 图1.6-3 二级制流电路图所以只能使变大，由于大而使变阻器体积变得很大，故又不能增得太多，因此经常再串一变阻器，采用二级制流，如图1.6-3所示，其中阻值大，作粗调用，阻值小作细调用，一般取，但、的额定电流必须大于电路中的最大电流。2. 分压电路 (1) 调节范围分压电路如图1.6-4所示，滑线变阻器两个固定端、与电源相接，负载图1.6-4 分压电路图接滑动端和固定端 (或)上，当滑动头由端滑至端，负载上电压由0变至，调节的范围与变阻器的阻值无关。(2)分压特性曲线 当滑动头在任一位置时，两端的分压值为 (1.6-4)式中 ， ， 由实验可得不同值的分压特性曲线，如图1.6-5所示从曲线可以清楚看出分压电路有如下几个特点： 不论的大小，负载的电压调节范围均可从0 ； 越小电压调节越不均匀；越大电压调节越均匀，因此要电压在0到整个范围内均匀变化，则取比较合适，实际那条线可近似作为直线，故取即可认为电压调节已达到一般均匀的要求了。 图1.6-5 分压特性曲线(3)细调程度当Kl时(即)，略去式(1.6-4)中的近似有对上式微分得，细调最小的分压值莫过于一圈对应的分压值，所以 (1.6-6)从上式可知，当变阻器选定后、均为定值，故当时为一个常数，它表示在整个调节范围内调节的精细程度处处一样。从调节的均匀度考虑，越小越好，但上的功耗也将变大。因此还要考虑到功耗不能太大，则不宜取得过小。取即可兼顾两者的要求。与此同时应注意流过变阻器的总电流不能超过它的额定值。若一般分压不能达到细调要求可以如图1.6-6将两个电阻和串联进行分压，其中大电阻用作粗调，小电阻用于细调。图1.6-6 二段分压电路图3制流电路与分压电路的差别与选择(1) 调节范围分压电路的电压调节范围大，可从0 ，而制流电路电压调节范围较小，只能从 。 (2) 细调程度当时，在整个调节范围内调节基本均匀，但制流电路可调范围小；负载上的电压值小，能调得较精细，而电压值大时调节变得很粗。(3) 功率损耗使用同一变阻器，分压电路消耗电能比制流电路要大。基于以上的差别，当负载电阻较大，调节范围较宽时选分压电路；反之，当负载电阻较小，功耗较大，调节范围不太大的情况下则选用制流电路。若一级电路不能达到细调要求，则可采用二级制流(或二段分压)的方法以满足细调要求。 【实验内容】 1、仔细观察电表和万用表的度盘，记录下度盘下侧的符号及数字，说明其意义?说明所用电表的最大引用误差是多少? 2、记下所用电阻箱的级别，如果该电阻箱的示值是400 时，它的最大容许电流是多少? 3、用万用电表测一下所用滑线变阻器的全电阻是多少?检查一下滑动端移动时，的变化是否正常? 4制流电路特性的研究 按图1.6-1电路进行实验，用电阻箱为负载，取(即)为0.1，确定=?根据所用的毫安计的量限和的最大容许电流，确定实验时的最大电流及电源电压值、注意， 值应小于最大容许电流。 联结电路(注意电源电压及取值，取最大值),经指导教师复查电路无误后，方可闭合电源开关(如发现电流过大要立即切断源)，移动点观察电流值的变化是否符合设计要求。 移动变阻器滑动头，在电流从最小到最大过程中，测量810次电流值及相应在标尺上的位置，并记下变阻器绕线部分的长度，以 (即)为横坐标，电流为纵坐标作图。 注意，电流最小时的标尺读数为测量的零点。 其次，测一下在最小和最大时，移动一小格时电流值的变化。取，重复上述测量并绘图。 5分压电路特性的研究 按图1.6-4电路进行实验，用电阻箱当负载，取确定值，参照变阻器的额定电流和的容许电流，确定电源电压之值。 要注意如图1.6-7所示，变阻器段的电流是和之和，确定值时，特别要注意段的电流是否大于额定电流。 移动变阻器滑动头，使加到负载上的电压从最小变到最大，在此过程中，测量810次电压值及点在标尺上的位置，用为横坐标，为纵坐标作图。图1.6-7 分压电路图其次，测一下当电压值最小和最大时，移动一小格时电压值的变化。取，重复上述测量并绘图。【数据处理】1制流电路特性研究 测量次数 物理量12345678910表一 制流电路的测量表格(1) 当和时分别以 (即)为横坐标，电流为纵坐标作图，对制流电路的特性进行研究。(2) 测一下在最小和最大时，移动一小格时电流值的变化。2分压电路特性研究 测量次数 物理量12345678910表二 分压电路的测量表格(1) 当和时分别以(即)为横坐标，电流为纵坐标作图，对分压电路的特性进行研究。(2) 测一下在最小和最大时，移动一小格时电流值的变化。 (3) 试为测量某元件的伏安特性设计控制电路，已知元件的阻值。要求测量范围为0.01到0.1。(4) 为校准伏特表安排控制电路。已知负载电阻(待校表与标准表内阻的关联)R=1500,伏持表量程为15，等分100格。 (5) 实验要求在一个电容器上加10V电压。误差不大于0.1，试为它设计控制电路。 (6) 从制流和分压特性曲线求出电流值(或电压值)呈线性变化时。滑线电阻的阻值。【思考题】1、现有一只量程为的1.0级电压表，最小分度为0.01，指针指在正中。试问该电表如何读数?其误差又为多少? 2、型电阻箱的准确度为0.1级，若示值为9563.5，试计算它的误差。它的额定电流值，若示值改为0.8，试计算它的误差?若改为、端输出。试计算它的误差？最大额定电流为多少？3、“制流电路是用来控制电路的电流，分压电路是用来控制电路的电压”这种想法对吗?4、以下电路正确吗？若有错误说明原因，并改正之。实验6 电阻元件伏安特性的测量【实验目的】1验证欧姆定律；2掌握测量伏安特性的基本方法；3学会直流电源、电压表、电流表、电阻箱等仪器的正确使用方法。【实验仪器】型电阻特性实验仪 1台、专用连接线10根、电源线1根、保险丝(1，已在电源插座中)2根、待测二极管、稳压二极管、小灯泡各2只。【实验原理】1电学元件的伏安特性 在某一电学元件两端加上直流电压，在元件内就会有电流通过，通过元件的电流与端电压之间的关系称为电学元件的伏安特性。在欧姆定律式中，电压U的单位为伏特，电流I的单位为安培，电阻R的单位为欧姆。一般以电压为横坐标和电流为纵坐标作出元件的电压电流关系曲线，称为该元件的伏安特性曲线。图1.7-1 线性元件的伏安特性 图1.7-2 非线性元件的伏安特对于碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻等电学元件，在通常情况下，通过元件的电流与加在元件两端的电压成正比关系变化，即其伏安特性曲线为一直线。这类元件称为线性元件，如图1.7-1所示。至于半导体二极管、稳压管等元件，通过元件的电流与加在元件两端的电压不成线性关系变化，其伏安特性为一曲线。这类元件称为非线性元件，如图1.7-2所示为某非线性元件的伏安特性。 在设计测量电学元件伏安特性的线路时，必须了解待测元件的规格，使加在它上面的电压和通过的电流均不超过额定值。此外，还必须了解测量时所需其它仪器的规格(如电源、电压表、电流表、滑线变阻器等的规格)，也不得超过其量程或使用范围。根据这些条件所设计的线路，可以将测量误差减到最小。2实验线路的比较与选择a 电流表内接 b 电流表外接图1.7-3 电流表的内、外接线路在测量电阻的伏安特性的线路中，常有两种接法，即图1.7-3 (a)中电流表内接法和图1.7-3 (b)中电流表外接法。电压表和电流表都有一定的内阻(分别设为和)。简化处理时直接用电压表读数除以电流表读数来得到被测电阻值，即，这样会引进一定的系统性误差。当电流表内接时，电压表读数比电阻端电压值大，即有 (1.7-1)当电流表外接时，电流表读数比电阻R中流过的电流大，这时应有 ( 1.7-2) 在(1.7-1)式和(1.7-2)式中，和分别代表安培表和伏特表的内阻。比较电流表的内接法和外接法，显然，如果简单地用值作为被测电阻值，电流表内接法的结果偏大，而电流表外接法的结果偏小，都有一定的系统性误差。在需要作这样简化处理的实验场合，为了减少上述系统性误差，测量电阻的线路方案可以粗略地按下列办法来选择： (1) 当 ,且较大得不多时，宜选用电流表外接； (2) 当 ，且和相差不多时，宜选用电流表内接； (3) 当 ，且时，则必须先用电流表内接法和外接法测量，然后再比较电流表的读数变化大还是电压表的读数变化大，根据比较结果再决定采用内接法还是外接法，具体方法见本实验的实验内容第2点的第(3)小点。如果要得到待测电阻的准确值，则必须测出电表内阻并按(1)和(2)式进行修正，本实验不进行这种修正。【实验内容】1、测定线性电阻的伏安特性，并作出伏安特性曲线，从图上求出电阻值a 电流表的内接 b 电流表的外接图1.7-4 判断电流表的内、外接线路(1) 按图1.7-4接线，其中 电阻。(2) 依此选择电源的输出电压档为，电流表和电压表的量程分别为和，分压输出滑动端置于端（为什么？注意本实验中端皆指接于电源负极的公共端）。然后自己复核电路无误后，请教师检查。(3) 选择测量线路。按图1.7-4()连接线路并合上 ，调节分压输出滑动端使电压表(可设置电压值)和电流表有一合适的指示值，记下这时的电压值和电流值，然后，再按图1.7-4()连接线路并合上 ，调节分压输出滑动端使电压表值不变，记下和。将、与、进行比较，若电流表示值有显著变化(增大)，便为高阻(相对电流表内阻而言)则采用电流表内接法。若电压表有显著变化(减小)，即为低阻(相对电压表内阻而言)，则采用电流表外接法。按照系统误差较小的联接方式接通电路(即确定电流表内接还是外接)。但若无论电流表内接还是外接，电流表示值和电压表示值均没有显著变化，则采用任何一种联接方式均可(为什么会产生这样的现象？)。 (4) 选定测量线路后，取合适的电压变化值(如变化范围，变化步长为)，改变电压测量8个测量点，将对应的电压与电流值列表记录，以便作图。2、测定二极管正向伏安特性，并画出伏安特性曲线 (1) 联线前，先记录所用晶体管型号和主要参数(即最大正向电流和最大反向电压)。然后用万用表欧姆档测量其正反向阻值，从而判断晶体二级管的正负极(万用表处于欧姆档时，负笔为正电位，正笔为负电位。指针式、数字式则相反)。 想一想如何利用它判别二极管的正负极？还有其它判别二极管极性的办法吗？ 图1.7-5 测量二极管正向特性与实验接线图在本实验中，我们实际上可以直接根据在二极管元件上的标志来判断其正反向(正负极)的。(2) 测量晶体二极管正向特性： 因为二极管正向电阻小，可用图1.7-5所示的电路，图中为保护电阻，用以限制电流。避免电压到达二极管的正向导通电压值时，电流太大，损坏二极管或电流表。接通电源前应调节电源使其输出电压为左右，并将分压输出滑动端置于端(这与图1.7-4是一样的)。然后缓慢增加电压，如取、(到电流变化大的地方，如硅管约可适当减小测量间隔)，读出相应电流值，将数据记入相应表格。最后关断电源(此实验硅管电压范围在以内，电流应小于最大正向额定电流，可据此选用电表量程。表格上方应注明各电表量程及相应误差)。 【数据处理】1、 线性电阻伏安特性的测定2、测量线路的选择及误差分析电压表准确度等级，量程电流表准确度等级，量程表一 测量线路的选择及误差分析电流表内接电流表外接 表一中、的计算公式如下： ；其中，为测得值；，为测得值。由此可见，使电表读数尽可能接近满量程时，测量电阻的准确度高。 将、与、 进行直接比较，可以确定电流表内接还是外接。本实验可以作进一步分析。3、 电阻伏安特性测定 表二 电阻伏安特性测定测量序数12345678数据处理要求： (a) 按上表数据进行等精度作图（复习等精度作图规则）。以自变量为横坐标，应变量为纵坐标，且据等精度原则选取作图比例尺。例如电压表准确度 ，则，即测量的电压值中小数点后第一位（十分位）是可信值，而百分位为可疑数，故作图时横轴的比例尺应为。同理，可定出纵轴代表多少 。(b) 从图上求电阻值。在图上选取两点和(不要选与测量数据相同的点，且、点尽可能相距远一些，请思考为什么？)，由下式求出值。 4、 二极管正、反向伏安特性曲线测定表三 二极管正、反向伏安特性曲线测定测量序数12345678数据处理要求：按上表数据进行等精度作图，画出二极管正向伏安特性曲线。【注意事项】 l、为保护直流稳压电源，接通与断开电源前均需先使其输出为零，然后再接通或断开电源开关。输出调节旋钮的调节必须轻、缓。 2、更换测量内容前，必须使电源输出为零，然后再逐渐增加至需要值否则元件将会损坏。3、测定稳压管伏安特性曲线时，不应超过其最大稳定电流。4、测定小电珠的伏安特性曲线时，注意所加的电压不得超过其额定电压和额定功率。【思考题】1、电流表或电压表面板上的符号各代表什么意义？电表的准确度等级是怎样定义的？怎样确定电表读数的示值误差和读数的有效数字？图1.7-6 变阻器的限流接法2、滑线变阻器在电路中主要有几种基本接法？它们的功能分别是什么？在图4.72-4和图1.7-6的线路中滑线变阻器各起什么作用？在图1.7-6中，当滑动端移至或时，电压表读数的变化与图4.72-4中移动点时的变化是否相同？3、级的电压表表面共有60分格，如以为单位，它的读数应读到小数点后第几位？级的毫安表表面共有50分格，如以为单位，它的读数又应读到小数点后第几位？4、有一个级、量限为的电流表，它的最小分度值一般应是多少？最大绝对误差是多少？当读数为，此时的相对误差是多少？若电表还有的量程，上列各项分别是多少？5、用量程为的电压表和的电流表测量额定电压为，额定电流为的小电珠的伏安特性，电压表和电流表应选哪一量程？若欲测另一额定电压力为的小电珠，额定电流不知道，这时电压表和电流表的量程如何选取？6、提供下列仪表：可调直流稳压电源；滑线变阻器及各一只； 级多量程电流表；级多量程电压表；待测电阻一只；待校 级电压表一只。已知电表内阻电流表 量程 内阻电压表 量程内阻 (1) 设计一个伏安法测电阻的控制电路，待测电阻，电流表内接，电流调节范围 ，画出电路，并注明电路中各元件的参数。(2) 设计一个校正电压表的控制电路，待校表量程，内阻，画出电路，并注明电路中各元件的参数。【附录】FB321型电阻元件特性实验仪使用说明一、实验仪概述本实验仪由直流稳压电源、可变电阻器、电流表、电压表及被测元件等五部分组成，电压表和电流表采用四位半数显表头，可以独立完成对线性电阻元件、半导体二极管、钨丝灯泡等电学元件的伏安特性测量。必须合理配接电压表和电流表，才能使测量误差最小，这样可使初学者在实验方案设计中，得到锻炼。二、直流稳压电源技术指标1、输出电压：、两档(连续可调) 2、负载电流：3、输出电压稳定性：优于 4、输出波纹：5、负载稳定性：优于 6、输出设有短路和过流保护电路，输出电流 7、输出电压调节：分粗调、细调、配合使用 8、输入电源： ,耗电三、电阻箱结构和技术指标1、整机结构可变电阻箱由(010)1000，(010)100和(010)10三位可变电阻开关盘构成，如下图4.72-72、技术指标1) 电阻变化范围：011100，最小步进量10；2) 电阻的功耗值：(110)1000，0.5；(110)100，1；(110)10，5。3、使用说明1) 作变阻器使用0号和2号端之间电阻等于三个位电阻盘电阻值之和，电阻值为011100，最小步进值为10。0号和1号或1号和2号端子间电阻值分别为01100最小步进量10及010000步进量1000。图1.7-7 型 电阻元件伏安特性实验仪整机面件图2)构成分压器当电源正极接于2号端子，负极接于0号端子，从0号端1号端子上获得电源电压的分压输出,由电压表显示出分电压值。其接线图见图4.72-8。由图1.7-8得 式中分压电压输出值，电源电压， ：是1000电阻盘示值电阻，可由电阻盘旋钮调节阻值；：100与10电阻盘总电阻，1100；图1.7-8 型 分压电路接法，电压表显示分电压四、电压表1) 满量程电压： 、，量程变换由调节转换开关完成。2) 表头最大显示：199993) 各量程内阻值：见表一表一 电压表各量程内阻值电压表量程电压表内阻五、电流表；表头参数1) 满量程电流：、，量程变换由调节转换开关完成。2) 各量程内阻：见表23) 表头最大显示：19999 表二 电流表个量程内阻值 电流表量程电流表内阻六、被测元件1、仪器设计时，被测元件采用标准化插件方式接入仪器，使用和更换待测元件十分便利，而且用户可根据实验需要增加测试内容。随机测件参数：1) ：金属膜电阻器，安全电压：；2) ：金属膜电阻器，安全电压：；3) 二极管，最高反向峰值电压10V，正向最大电流(正向压降)4) 稳压管稳定电压，最大工作电流，工作电流时动态电阻为 ，正向压降。5) 钨丝灯泡：冷态电阻为左右（室温下），时热态电阻左右，安全电压。2、被测元件安全性说明1) ，两只电阻的安全电压都是按额定损耗值的 计算所得，本实验仪直流稳压电源电压为，因此这两只电阻在作特性测量时，不加任何限流电阻或分压、降压措施，都是安全的。2) 稳压管和二极管的正向特性大致相同，测量时要限制正向电流，一般不要超过正向额定电流值的75% ，正向最大电流按给定的工作电流。稳压管反向击穿电压即为稳压值，此时要串入电阻箱限制工作电流不超过最大额定工作电流（例如不超过），否则稳压二极管将从齐纳击穿转变为不可逆转的热击穿，此时稳压二极管将损坏！3) 钨丝灯泡冷态电阻较低，约，如果电压增加太快,容易造成过载，提高电压时测反向特性，同样在电流变化迅速区域电压间隔应取得密一些：4) 测量小电珠的伏安特性曲线。 测试电路与实际步骤，由实验者自行设计。要缓慢一些，避免灯丝烧毁。实验9 长度测量 用米尺测量物体的长度时，虽然可以测到十分之一毫米，但是最后一位是估计的。在实际长度测量中，常需要将被测物的长度测量到1/10乃至1/100毫米，这不是单纯用米尺能做到的。为了提高长度测量的精度，设计制造了多种装置，游标和螺旋是其中常见的两种。【实验目的】 1练习使用测量长度的几种常用仪器。 2练习作好记录和误差计算。【实验仪器】游标卡尺、螺旋测微计、读数显微镜、被测物（滚珠、圆柱、钢丝）。【实验原理】1. 游标卡尺游标卡尺是比米尺更精密的测量长度的工具，它的精度比米尺高出一个数量级。游标卡尺的结构如图1.1-1 所示。图1.1-1 游标卡尺主尺D是钢制的毫米分度尺，主尺上附有外量爪A和内量爪B，游标上有相应的外量爪A和内量爪B以及深度尺C，游标紧贴主尺滑动，F是固定游标的螺钉。游标卡尺可用来测量物体的长度和槽的深度及圆环的内外径等。(1) 游标原理。游标卡尺的特点是让游标上的n 个分格的总长与主尺上(kn-1)个分格的总长相等。设主尺上的分度值为a，游标上的分度值为b，则有主尺上k 个分格与游标上1个分格的差值是 这里 a = n 就是游标卡尺的最小分度值。以10分度的游标卡尺为例。当它的量爪AA合拢时，游标的零刻线与主尺的零刻线刚好对齐，游标上第10个分格的刻线正好对准主尺上第9个分格的刻线，如图1.1-2 所示。则游标的10个分格的长度等于主尺上9个分格的长度，而主尺的分度值为a = 1mm，那么游标上的分度值为b = (9/10)mm=0.9mm。则其最小分度值为a/n = (1/10)mm = 0.1mm。图1.1-2 10分度游标原理 图1.1-3 20分度游标原理若是20分度的游标卡尺，则游标上的20个分格的长度正好等于主尺上39个分格的长度，如图1.1-3 所示。那么，a = 1mm，b = (39/20)mm = 1.1-95mm，则2a - b = (1/20) mm =0.05 mm(这里k 取2)。则此游标卡尺的最小分度值为0.05mm。同理对50分度的游标卡尺，a = 1mm，b = (49/50)mm = 0.98mm，那么其最小分度值为(1- 0.98)mm = 1mm/50 = 0.02mm。(2) 游标卡尺的读数要点。测量时，主尺上的读数以游标的零刻线为准，先从主尺上读出毫米以上的整数值。毫米以下从游标上读出，若游标上第n 条刻线正好与主尺上某一刻线对齐，则读：n 最小分度值。图1.1-4所示20分度的游标卡尺，其游标上第7条刻线正好与主尺上的某一刻度线对齐，毫米以下的读数为7 0.05 = 0.35mm，则最后读数为42.35mm。图1.1-5 所示的游标上的第2条刻线与主尺上的刻线对齐，毫米以下的读数为20.05 = 0.10 mm，则最后读数为37.10 mm。图1.1-4 20分度游标读数：42.35mm 图1.1-5 20分度游标读数：37.10mm使用游标卡尺时要注意：(1)用游标卡尺测量前，应先检查零点。即合拢量爪，检查游标零线和主尺零线是否对齐，如零线未对齐，应记下零点读数，加以修正。(2)不允许在卡紧的状态下移动卡尺或挪动被测物，也不能测量表面粗糙的物体。一旦量爪磨损，游标卡尺就不能作为精密量具使用了。(3)用完卡尺应放回盒内，不得乱丢乱放。2. 螺旋测微计螺旋测微计又称千分尺，是比游标卡尺更精密的长度测量仪器。实验室常用的螺旋测微计外形如图1.1-6所示，其量程为25mm，最小分度值为0.01mm，仪器的示值误差为0.001mm。 螺旋测微计的主要部件是精密测微螺杆和套在螺杆上的螺母套管以及紧固在螺杆上的微分套筒。螺母套管上的主尺有两排刻线，毫米刻线和半毫米刻线。微分套筒圆周上刻有50个等分格，当它转一周时，测微螺杆前进或后退一个螺距(0.5mm)，所以螺旋测微计的分度值为(0.5/50)mm，即0.01mm。螺旋测微计的读数方法：(1) 测量前后应进行零点校正，即以后要从测量读数中减去零点读数。零点读数时顺刻度序列记为正值，反之为负值。如图1.1-7所示是顺刻度序列，零点读数为+0.006mm；图1.1-8所示是逆刻度序列，零点读数为-0.002mm。图1.1-6