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滚动测试(八)时间：120分钟 满分：150分第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.设全集R，则（ ）A B C D 2. 已知条件：，条件：，则是成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既非充分也非必要条件3. 函数在上的图象大致为（ ）4.已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（ ）A关于点中心对称 B关于直线轴对称C向左平移后得到奇函数 D向左平移后得到偶函数5.已知，用，表示，则（ ）ABCD 6.设则，的大小关系是（）A BCD7. 已知等差数列的前项和为，且，则（ ） AB CD8. 在中，内角，的对边分别是，若，则（ ）A B C D9.已知变量满足则的取值范围是（ ）A B C D10. 已知函数是R上的奇函数，若对于，都有， 当时，则的值为（ ）A2BC1D11.称为两个向量间的距离。若满足：；对任意的恒有，则 （ ）A. B C D12.在中，若,其中，动点的轨迹所覆盖的面积为（ ）A. B C D 第卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13. 已知，向量与垂直，则实数的值为 14.已知向量，,若，则的最小值为 15.对大于l的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:,仿此,若的“分裂数”中有一个是59,则的值为_.16. 给定方程：，下列命题中：该方程没有小于0的实数解；该方程有无数个实数解；该方程在内有且只有一个实数解；若是该方程的实数解，则则正确命题是 三、解答题（本大题共6个小题，共74分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知全集R,非空集合,(1)当时,求；(2)命题,命题,若是的必要条件，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）在中，角、的对边分别为、 已知，（1）求角的大小；（2）求的面积19. （本小题满分12分） 已知函数，R （1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的值域20. （本小题满分12分）某工厂共有10台机器,生产一种仪器元件,由于受生产能力和技术水平等因素限制,会产生一定数量的次品.根据经验知道,若每台机器产生的次品数(万件)与每台机器的日产量（万件）之间满足关系：已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每产生1万件次品将亏损1万元(利润盈利亏损)（1）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润 (万元)表示为的函数；（2）当每台机器的日产量 (万件)写为多少时所获得的利润最大,最大利润为多少?21. （本小题满分12分）设数列的前项积为,且 .(1)求证数列是等差数列；(2)设,求数列的前项和.22. （本小题满分14分）已知函数在点处的切线方程为（1）求，的值；（2）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围参考答案1.解析：故选D.2.解析：由，得或，所以：，所以是成立的必要不充分条件选B.3.解析：由可知该函数为奇函数，故排除A、B；当时，此时选C4. 解析：对于A：，其对称中心的纵坐标应为0，故排除A；对于B：当时，y=0，既不是最大值1，也不是最小值，故可排除B；对于C：，向左平移后得到：为奇函数，正确；故选C5.解析：选C6.解析：，函数为增函数，选B7.解析：，故，解得选A8.解析：由正弦定理得，所以，所以选A9.解析：根据题意作出不等式组所表示的可行域如图阴影部分所示，即的边界及其内部，又因为，而表示可行域内一点和点连线的斜率，由图可知，根据原不等式组解得,所以，即，故选B10.解析：由知，函数的周期为2，所以选D11.解析：对任意的R，恒有，表明是所有中最短的一个，而垂线段最短，故有选B12.解析：根据向量加法的平行四边形法则得动点的轨迹是以为邻边的平行四边形，其面积为的面积的2倍在中，由余弦定理可得，代入数据解得，故动点的轨迹所覆盖的面积为选D13.解析：，向量与垂直，即，解得答案：14.解析：由题意知，答案：15.解析：由，可以看出增加1，累加的奇数个数也增加1，不难计算59是第30个奇数，若它是的分裂，则1至的分裂中，累加的奇数一定不能超过30个，故可列出不等式进行求解，由且，解得答案：816. 解析：由，得，令=，=，在同一坐标系中画出两函数的图像如图，由图像知：错，、对，而由于=递增，值域为，=在到1之间，故在区间上，两者图像有无穷多个交点，所以对，故选填答案：17.解析：（1）当时，故，（2）由是的必要条件，可知由，得，解得或，即实数a的取值范围为.18.解：（1），由，得，即，整理得，解得，（2）由余弦定理，得，整理得19.解析：（1），函数的最小正周期为由，Z，得的单调递增区间为，Z（2）函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，得到，再把所得到的图象向左平移个单位长度，得到当时，当时，；当时，在区间上的值域为20.解析：（1）由题意得，所获得的利润为：（2）由（1）知：令，可得或从而当时，函数在上为增函数；当时，函数在上为减函数当时，函数取得极大值即最大值，所以最大利润为（万元）即当每台机器日产量为6万件时，获得利润最大，为万元21. 解析：(1)当时，由，得，（）数列为等差数列（2）由（1）知为以为首项，为公差的等差数列， 22.解：（1）由，得点在直线上，又直线的斜率为-1，所以，故有整理得（）由（）得，由及，得令，则令，可得，故在区间上是减函数故当时，；当时，所以当时，当时，故在是增函数，在是减函数，从而因此要使成立，只需，即的取值范围是 7
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