【导与练】（新课标）2016届高三数学一轮复习 滚动测试十四 理

滚动测试十四时间：120分钟 满分150分第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分；共60分）1组合数C（nr1，n、rZ）恒等于（ ） AC B(n+1)(r+1)C Cnr C DC2从长度分别为1、2、3、4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种.在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则等于A.0B.C.D.3. 设则中奇数的个数为（ ）A2B3C4D54.在的展开式中，含的项的系数是 A-15 B85 C-120 D2745. 将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只放入2个白球和2个黑球，则所有不同的放法种数为（）A.3 B.6 C.12 D.186. 若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为5，则n等于（ ）A4B6C8D107.由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的奇数共有（ ）A10个B14个C16个D18个8. 12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )A B CD 9.如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法种数为A96 B84C 60 D 4810.若的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中x4项的系数为（ ）A6B7C8 D9 11. 的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（ ）A4项B3项C2项D1项12. 若x A则 A，就称A是伙伴关系集合，集合M=1，0，1，2，3，4的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（ ）A15 B16 C28 D25第卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13 设，则 _14某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种（用数字作答）15从集合0，1，2，3，5，7，11中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有_条(用数值表示).16. 某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种.现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需要不同的素菜品种_种.（结果用数值表示）三、解答题（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）若（1+x）6（12x）5=a0+a1x+a2x2+a11x11.求：（1）a1+a2+a3+a11；（2）a0+a2+a4+a10.18. （本小题满分12分）球台上有4个黄球，6个红球，击黄球入袋记2分，击红球入袋记1分，欲将此10球中的4球击入袋中，但总分不低于5分，击球方法有几种？19（本小题满分12分）从数字0、1、3、5、7中取出不同的三个作系数，可组成多少个不同的一元二次方程ax2+bx+c=0?其中有实数根的有几个？20（本小题满分12分）已知数列是等比数列，公比是的展开式的第二项（按的降幂排列）（1）求数列的通项与前项和。（2）若，求。21（本小题满分12分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列 （）求n的值； （）求展开式中系数最大的项22（本小题满分14分）函数)（1）已知的展开式中的系数为，求常数（2）是否存在的值，使在定义域中取任意值时，恒成立？如存在，求出的值，如不存在，说明理由.参考答案1【答案】D【解析】由.2【答案】B【解析】n=C=4，在“1、2、3、4”这四条线段中，由三角形的性质“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”知可组成三角形的有“2、3、4”，m=1.= .3.【答案】A【解析】由题知，逐个验证知，其他为偶数，选A。4.【答案】A【解析】本题可通过选括号（即5个括号中4个提供，其余1个提供常数）的思路来完成.故含的项的系数为5. 【答案】C【解析】1 2 6. 【答案】B7.【答案】B【解析】若末位数字为5，则倒数第二位为6，前两位数字排法有种；若末位数字为3，将5，6视为一个元素，排法有22=8种，故5，6相邻的奇数的个数共有6+8=14个.8. 【答案】C【解析】从后排8人中选2人共种选法，这2人插入前排4人中且保证前排人的顺序不变，则先从4人中的5个空挡插入一人，有5种插法；余下的一人则要插入前排5人的空挡，有6种插法，故为；综上知选C。9.【答案】B【解析】分三类：种两种花有种种法；种三种花有种种法；种四种花有种种法.共有.10.【答案】B【解析】因为的展开式中前三项的系数、成等差数列，所以，即，解得：或（舍）。令可得，所以的系数为，故选B。11. 【答案】B【解析】展开式的通项为，故含的正整数次幂的项即6（）为整数的项共有3项，即r=0或r=6或r=12.12. 【答案】A【解析】具有伙伴关系的元素组有1，1，、2，、3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，个数为C+ C+ C+ C=15, 选A13【答案】112【解析】令得，再分别令得两式，再相加可得，从而得知.14【答案】96【解析】分两类：第一棒是丙有种,第一棒是甲、乙中一人有种，因此共有方案种.15【答案】30【解析】因为直线过原点，所以C=0，从1，2，3，5，7，11这6个数中任取2个作为A、B两数的顺序不同，表示的直线不同，所以直线的条数为A=30.16. 【答案】7【解析】设素菜n种，则CC200n（n1）40，所以n的最小值为7.17【解析】（1）（1+x）6（12x）5=a0+a1x+a2x2+a11x11.令x=1，得a0+a1+a2+a11=26，令x=0得a0=1，所以a1+a2+a11=261=65.（2）再令x=1，得a0a1+a2a3+a11=0.+得a0+a2+a10=（26+0）=32.18. 【解析】设击入黄球x个，红球y个符合要求，则有 x+y=4，2x+y5（x、yN），得1x4.相应每组解（x，y），击球方法数分别为CC，CC，CC，CC.共有不同击球方法数为CC+CC+CC+CC=195.19【解析】（1）a只能在1、3、5、7中选一个有A种，b、c可在余下的4个中任取2个，有A种.故可组成二次方程AA=48个. （2）方程要有实根，需=b24ac0.c=0，a、b可在1、3、5、7中任取2个，有A种；c0，b只能取5、7，b取5时，a、c只能取1、3，共有A个；b取7时，a、c可取1、3或1、5，有2A个.故有实根的二次方程共有A+A+2A=18个. 20【解析】（1）q=，所以 （i）当x=1时，。(ii)当时，（2）(i)当x=1时，(ii)当时，。21【解析】（）由题设，得 ， 即，解得n8，n1（舍去）（）设第r1的系数最大，则 即 解得r2或r3所以系数最大的项为， 22【解析】（1）Tr+1=C 由 解得 （2） 要使（只需10当时，设，（0，（，+）0+极小值20当时，不成立 30当时，不成立 故当.另解法 只需.6