递推数列求和

人教版高一数学必修五新人教版高中数学必修五数列求和【知识要点】主要方法：1、基本公式法：（1）等差数列求和公式： （2）等比数列求和公式： （3）（4）（5）2、错位相消法：给各边同乘以一个适当的数或式，然后把所得的等式和原等式相减，对应项相互抵消，最后得出前项和.一般适应于数列的前项求和，其中成等差数列，成等比数列。3、分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列，然后利用公式法求和。4、拆项（裂项）求和：把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程中消去中间项，只剩下有限项再求和.常见的拆项公式有：（1）若是公差为的等差数列，则；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）5、倒序相加法：根据有些数列的特点，将其倒写后与原数列相加，以达到求和的目的。【典例精析】例1、例2、例3、已知等差数列的首项为1，前10项的和为145，求例4、求的值例5、求数列n(n+1)(2n+1)的前n项和.例6、数列an的前n项和，数列bn满足。 (1) 求证：数列an是等差数列； (2) 求数列bn中的最大项和最小项。【巩固提高】1 等差数列an中，a6 + a35 = 10，则S40 =_。2 等比数列an中，a1 = 2 , a2a6 = 256，则S5 =_。3数列：，前项和 4 数列1 ,的前n项和Sn = 。5数列，的前n项和Sn =_ 6 数列an中，a1 = 1，则an =_。7 数列 ，的前n项和Sn =_8 数列an中，, Sn = 9，则n =_。9 数列an中，a1 = 2 ,，则Sn =_。10数列an中，a1 = 1 , a2 = 2 , an+2 an = 1 + (1)n，则S100 =_。11数列前n项之和为 ( )A. B. C. D.12数列1，2，3，4，前n项和为 ( )A.2- B.2-C.(n2+n-2)- D.n(n+1)-13数列的前n项之和为 ( )A.+1 B.-1 C. D.14已知数列前n项和Sn=2n-1，则此数列奇数项的前n项和为 ( )A. (2n+1-1) B. (2n+1-2) C. (22n-1) D.(22n-2)15已给数列an的通项如下，分别求其前n项和.(1)an=3n-2n+1；(2)an=；(3)an=(n+2).16求和：S=1234n.17如果数列an中，an=，求前n项之和Sn.18如果an=1222n2，求数列的前n项之和.19求数例1，3a，5a2，7a3，(2n1)an-1，(a1)的前n项和20求和：21求数列前n项的和.22求数列，的前项和23求数列，的前项和.24已知，求数列an的前n项和Sn。