资源描述
人教版高一数学必修五新人教版高中数学必修五数列求和【知识要点】主要方法:1、基本公式法:(1)等差数列求和公式: (2)等比数列求和公式: (3)(4)(5)2、错位相消法:给各边同乘以一个适当的数或式,然后把所得的等式和原等式相减,对应项相互抵消,最后得出前项和.一般适应于数列的前项求和,其中成等差数列,成等比数列。3、分组求和:把一个数列分成几个可以直接求和的数列,然后利用公式法求和。4、拆项(裂项)求和:把一个数列的通项公式分成两项差的形式,相加过程中消去中间项,只剩下有限项再求和.常见的拆项公式有:(1)若是公差为的等差数列,则;(2);(3);(4);(5);(6)5、倒序相加法:根据有些数列的特点,将其倒写后与原数列相加,以达到求和的目的。【典例精析】例1、例2、例3、已知等差数列的首项为1,前10项的和为145,求例4、求的值例5、求数列n(n+1)(2n+1)的前n项和.例6、数列an的前n项和,数列bn满足。 (1) 求证:数列an是等差数列; (2) 求数列bn中的最大项和最小项。【巩固提高】1 等差数列an中,a6 + a35 = 10,则S40 =_。2 等比数列an中,a1 = 2 , a2a6 = 256,则S5 =_。3数列:,前项和 4 数列1 ,的前n项和Sn = 。5数列,的前n项和Sn =_ 6 数列an中,a1 = 1,则an =_。7 数列 ,的前n项和Sn =_8 数列an中,, Sn = 9,则n =_。9 数列an中,a1 = 2 ,,则Sn =_。10数列an中,a1 = 1 , a2 = 2 , an+2 an = 1 + (1)n,则S100 =_。11数列前n项之和为 ( )A. B. C. D.12数列1,2,3,4,前n项和为 ( )A.2- B.2-C.(n2+n-2)- D.n(n+1)-13数列的前n项之和为 ( )A.+1 B.-1 C. D.14已知数列前n项和Sn=2n-1,则此数列奇数项的前n项和为 ( )A. (2n+1-1) B. (2n+1-2) C. (22n-1) D.(22n-2)15已给数列an的通项如下,分别求其前n项和.(1)an=3n-2n+1;(2)an=;(3)an=(n+2).16求和:S=1234n.17如果数列an中,an=,求前n项之和Sn.18如果an=1222n2,求数列的前n项之和.19求数例1,3a,5a2,7a3,(2n1)an-1,(a1)的前n项和20求和:21求数列前n项的和.22求数列,的前项和23求数列,的前项和.24已知,求数列an的前n项和Sn。
展开阅读全文