《参数假设检验》第三次课旧.ppt

1.假设检验的种类,参数,非参数,2.假设检验的两类错误,存伪错误,弃真错误,假设检验,参数假设检验的内容,单一样本均值的检验（一个总体）,两独立样本均值差的检验,两配对样本均值的检验,两个总体,均值,方差,两个总体方差比,一个总体,假设 检验,一个总体均值的假设检验步骤：,1.提出假设：,(双边检验),(单边检验),2.找出并计算检验统计量,3.判断：若,则拒绝,则接受,(双边检验),或,或,则拒绝,则接受,(单边检验),例6.1 已知生产线上生产出的零件直径服从正态分布,已知方差为0.09(毫米2),现有假设均值为10毫米。这个假设可以是猜出来的,也可以是生产标准所要求的。现在有一组样本观察:10.01,10.02,10.02,9.99(在实际检验中,样本容量应当大一些。这里为理解方便,只列出4个样本观察值)。请判断假设是否正确。,若 ,则表明 落在由 所决定的分界点的外侧,应当拒绝 。,若 ,则表明 落在由 所决定的分界点的内侧,应当接受 。,P值：与查表找临界点的等价判别法,SPSS的实现过程：Analyze菜单Compare Means项中选择One-Sample T Test命令。,练习,某进出口公司，出口一种名茶，规定每包规格重量不低于150克，现抽取1%进行检验，结果如下： 每 包 重 量（克） 包 数 140149 10 149150 20 150151 50 151152 20 合计 100 试判断：（1）以95%的概率检验这批茶叶是否达到重量规格的要求。 （2）以同样的概率检验这批茶叶包装的合格率是否为92%？,两独立样本均值差的T检验,未知总体方差,但 = ，检验均值差；,已知总体方差, 检验均值差；,未知总体方差,但 ，检验均值差；,所以引入一个新的统计量Z：,已知总体方差，检验均值差,假设：,未知总体方差，但 = 检验均值差,假设：,所以引入一个新的T统计量在,条件下,=,未知总体方差，但 检验均值差,假设：,所以引入一个新的统计量Z在,条件下进行,两个正态总体均值差的检验：,进行正态分布检验后，往往还需比较各个分组的方差是否相同，即进行方差齐次性检验。 如果发现各个方差不同，则需要对数据进行转换使方差尽可能相同。在探索分析中可以使用Levene检验。 Levene检验对数据进行方差齐次性检验时，不强求数据必须服从正态分布，它先计算出各个观测值减去组内均值的差，然后再通过这些差值的绝对值进行单因素方差分析。如果得到显著性水平小于0.05，则拒绝方差相同的假设。,两个总体 F分布，检验方差比,方差比的分析原理：,则拒绝 。,则,若,所以,所以有检验统计量：,若,例如：用两种激励方法对同样工种的两个班组进行激励，每个班组都有7个人，测得激励后的业绩增长率如下表所示，问：两种激励方法的平均激励效果有无显著差异？,两种激励方法分别用于两个班组的效果（%）,激励法A 16.10 17.00 16.80 16.50 17.50 18.00 17.20,激励法B 17.00 16.40 15.80 16.40 16.00 17.10 16.90,SPSS的实现过程：Analyze菜单Compare Means项中选择Independent-Samples T Test命令。,两配对样本均值的T检验,配对样本：每个个体都具有两个特征的数值，且不能各自独立颠倒顺序，必须按问题的本来属性。,检验统计量：,：配对样本差值的均值,则拒绝 。,双边：,若,一个总体 分布，检验方差的数值,二、* 正态总体方差的检验,或,则,单边：,或,有检验统计量,例 已知生产线上生产出来的零件直径服从正态分布,直径的均方差 =0.3毫米,现材质改进,抽出20个样本,其样本方差 。请判断该生产线的方差是否改变。,解,统计量 服从,分布。,取 ,查表得：,所以拒绝 。此时,犯错误的概率最多只有0.05,：,。,某工业企业有职工10000人，其中工人8000人，干部2000人，为了了解职工家庭生活状况，在工人和干部两个组均以5%的比例抽选职工进行调查，结果如下表：,练习下表为30名10岁少儿的身高(cm)资料，试作探索性分析。,(01分布的参数假设检验),(01)分布,一个总体,两个总体大样本,小样本,大样本,假设检验,某类个体占总体数量的比例问题，如高收入的比重问题等，类似于抛硬币。,一个01分布总体的小样本比例值的参数检验,是总体中某类个体的比例。由01分布知：,令X是比例的随机变量，则X 分布 ，,E(X)= ,续,若随机变量X 分布，则统计量,且,定理一：,定理二：,函数的均值,定理三：,当 充分大时, 近似地服从均值 、,的正态分布,即,标准差为,例题,解：,问题转化为：聘否？答对的题数，一个完,全瞎猜的应聘者,答对的概率应是0.25,即, (回答者随机地猜答案,不聘),(回答者依据知识选择答案),又统计量,此时犯错误的概率是 ，于是,计算结果如下表：,任一个应聘者回答10个问题,就相当于得到01,分布的样本,进而得到均值函数,。,。,的分布是二项分布,应有：,计算结果如下表：,例：某公司要招聘若干名工程师。出了10道选择题，每题有4个备选答案，其中只有一个是正确的即正确的比率只有四分之一。问：应当答对几道题，才能考虑录取?（注意：这是一个总体）,0 0.0563 1.0000 0.0563 1 0.1877 0.9437 0.244 2 0.2816 0.7560 0.5256 3 0.2503 0.4474 0.7759 4 0.1460 0.2241 0.9219 5 0.0584 0.0781 0.9803 6 0.0162 0.0197 0.9965 7 0.0031 0.0035 0.9996 8 0.0004 0.0004 1.0000 9 0.0000 0.0000 1.0000 10 0.0000 0.0000 1.0000,累积概率表,答对的题数r,向下累计概率,向上累计概率,是依靠自己知识回答的,可以聘职。此时,犯“弃真”错误(本来是瞎猜的,结果也猜对了6道题)的概率,只有2%。,此时,r的外侧概率,这就是我们在考试中要求60分及格的理由。,的概率之和),(,认为回答者不是瞎猜的,所以拒绝,由于 =5000.15=7525,已经足够大,故由中心极限定理, 近似地服从均值为 、,例 一个卖衬衣的邮购店从过去的经验中得知有15%的购买者说衬衣的大小不合身,要求退货。现这家邮购店改进了邮购定单的设计,结果在以后售出的500件衬衣中,有60件要求退货。问：在5%的a水平上,改进后的退货比例(母体比例)与原来的退货比例有无显著差异?,的正态分布。,于是,取显著性水平 ,方差为,解：,：,小结：用SPSS作假设检验,单一样本均值的T检验（一个总体）,Analyze菜单Compare Means项中选择One-Sample T Test命令。,两独立样本的T检验,（2）Analyze菜单Compare Means项中选择Independent-Samples T Test命令。,（1）进行方差齐性检验，即方差是否相等的 检验，称为Levene检验。,Analyze菜单Compare Means项中选择Pared-Samples T Test命令。,两配对样本的T检验,二项分布的参数检验,Analyze菜单Nonparametric Tests项中选择Binominal命令。,